人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第十二章12.2三角形全等的判定》課后練習(xí)題

1、人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十二章12.2三角形全等的判定課后練習(xí)題八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十二章12.2三角形全等的判定課后練習(xí)13 / 10、單選題1 .下列說法中正確的有（）兩直角邊分別相等的兩直角三角形全等;兩銳角分別相等的兩直角三角形全等；斜邊和一條直角邊分別相等的兩直角三角形全等;一銳角和斜邊分別相等的兩直角三角形全B.C. 2個(gè)D. 1個(gè)2 .如圖，D是AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E , DE FE,FC/AB,若 AB 4 , CF 3,則BD的長是（）A.0.5B.C. 1.5D. 23.如圖，BD >AABC的角平分線,AE± BD ,垂足為F ,若 / ABC = 35

2、°, / C =O,則/ CDE的度數(shù)為（50A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°4 .如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線 EF分另1J交BC , AD于點(diǎn) 巳F,若BE=3 ,AF=5 ,貝U AC的長為（）A. 4而B. 4<3C. 10D. 85 .如圖，點(diǎn) D, E分別在線段 AB, AC上，CD與BE相交于。點(diǎn)，已知AB=AC ,現(xiàn)添加 以下的哪個(gè)條件仍不能判定 ABEACD （）A . / B= / CB . AD=AEC . BD=CED . BE=CD6 .如圖，把直角三角形ABO放置在平面直角坐標(biāo)系

3、中， 已知= 30”,B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,2）,將& AB口沿著余邊AB翻折后得到& ABC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A. （2%3.4） B . C.（點(diǎn)3）D .（叔閔7 .如圖，在平行四邊形ABCD中，BAC 90o，AB AC，過點(diǎn)A作邊BC的垂線AF 交DC的延長線于點(diǎn)E ,點(diǎn)F是垂足，連接BE、DF , DF交AC于點(diǎn)O .則下列結(jié)論：四邊形ABEC是正方形；CO: BE 1:3;DE J2BC ； 曲邊形。CEF S aod , 正確的個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題8 .已知4ABC中，BC=6,AC=14則AB邊的中線CE的取值范圍是 .9 .如圖

4、，已知 AD AE,請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得 ADCAEB,你添加的條件是（不添加任何字母和輔助線）A10 .如圖，正方形 ABCD的面積為1cm2, AAEF為等腰直角三角形，/ E=90。，AE和BC交于點(diǎn)G, AF和CD交于點(diǎn)H,則4CGH的周長11 .如圖 AB = AC, AD = AE, /BAC=/DAE, /BAD = 25°, /ACE = 30°,則/ADE =B12 .如圖，已知 ABC中，AB = AC=16cm, BC= 10cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn) P在 線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn) 動(dòng)

5、，當(dāng)以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以 C、Q、P為頂點(diǎn)的三角形全等時(shí)，點(diǎn) Q的速度可 能為.三、解答題13 .如圖，AB = AC, ABXAC, ADXAE,且 /ABD=/ACE.求證：BD=CE.14 .如圖，在 ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AB DB , BE平分 ABC ,交AC邊于點(diǎn)E ,連接DE .(1)求證：ABE DBE ;(2)若 A 100 ,AEB的度數(shù).15.如圖，AB DE,BF EC,B E ,求證：AC/DF .16.如圖，AB AD , AC AE, BAEDAC .求證： C E .17 .在 ABC 中， BAC 90, AB AC , AD BC 于點(diǎn)

6、D .(1)如圖 1,點(diǎn) M , N 分別在 AD , AB 上，且 BMN 90 ,當(dāng) ZAMN 30 , AB 2時(shí)，求線段AM的長；(2)如圖2,點(diǎn)E , F分別在AB , AC上，且 EDF 90 ,求證：BE AF ;(3)如圖3,點(diǎn)M在AD的延長線上，點(diǎn) N在AC上，且 BMN 90 ,求證：AB AN 72AM 18 .如圖1,在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長線上，且PA=PE,PE交CD于F.(1)證明：PC=PE;(2)求/ CPE的度數(shù)；(3)如圖2,把正方形 ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變，當(dāng) /ABC=120時(shí)，連接 CE,試探究線段

7、 AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.參考答案1. B 2. B 3. C 4. A 5. D 6. C 7. D8. 4<CE< 109. AB AC 或 ADC AEB 或 ABE ACD .10. 211. 55 °.12. 解：因?yàn)?AB=AC ,所以有/B=/C,故三角形 BDP與三角形CQP中，B點(diǎn)和C點(diǎn)為 對(duì)應(yīng)點(diǎn)，DP與PQ對(duì)應(yīng)，所以以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以 C、Q、P為頂點(diǎn)的三角形 全等有兩種情況BP=CQ, BD=CQ時(shí)，則Q的運(yùn)動(dòng)速度與 P的運(yùn)動(dòng)速度相等，為 2cm/s5BP=CP, BD=CQ 時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t,BC=10 ,2=102,

8、解出 t二 一2. AB=16 , D 為 AB 中點(diǎn) .BD=8.CQ=85 168-= 一 2 5所以Q的運(yùn)動(dòng)速度可能是 2cm/s或者3.2cm/s13 解：-. ABXAC, AD XAE, ./ BAE+/CAE=90°, ZBAE+ZBAD = 90°, ./ CAE= / BAD.又 AB = AC, /ABD=/ACE, ABDA ACE(ASA).BD = CE.14 .解：(1)證明：Q BE平分 ABC ,ABE= DBE ,AB DB在 ABE 和 DBE 中， ABE DBE , BE BEABE DBE SAS ；(2) Q A 100 , C

9、50 ,ABC 30 ,Q BE 平分 ABC ,1-ABE= DBE=- ABC =15 , 2在 ABE 中， AEB 180 - A- ABE 180 -100 -156515 .解：/BF ECBF CF EC CFBC EF在ABC與DEF中，AB DEB EBC EFABC DEF (SAS)ACB EFDAC/DF16 .證明： BAE DACBAE CAE DAC CAECAB EAD，且 AB AD , AC AEABC© ADE (SAS)17 .解(1)解：Q BAC 90 , AB AC , AD BC , AD BD DC , ABC ACB 45 , BA

10、D CADQ AB 2 ,AD BD DC <2,Q AMN 30 ,BMD 180 90 3060 ,BMD 30 ,BM 2DM ,由勾股定理得,22BM 2 DM 2BD2，即(2DM )2DM2,解得，DM 上，3213AM AD DM 223(2)證明：Q AD BC, EDF 90 ,BDE ADF ,在BDE和 ADF中，B DAFDB DA ,BDE ADFBDE© ADF (ASA) BE AF ；(3)證明：過點(diǎn) M作ME / BC交AB的延長線于 E ,AME 90 ,則 AE 72AB , E 45，ME MA , AME 90 , BMN 90 ,BM

11、E AMN ,在BME和 AMN中，E MANME MA , BME AMNBME© AMN (ASA),BE AN , AB AN AB BE AE 2AMS318.解：(1)、在正方形 ABCD 中，AB=BC , / ABP= / CBP=45° ,在 ABP 和4CBP 中，又 PB=PB . ABP CBP (SAS) , PA=PC, PA=PE, .PC=PE；(2)、由(1)知，AABPA CBP, ./BAP= / BCP, . / DAP= / DCP,.PA=PE, ，/DAP=/E, ，/DCP=/E,/ CFP= / EFD (對(duì)頂角相等),.1.180° - Z PFC- Z PCF=180 - Z DFE - ZE,即 / CPF= / EDF=90 ；(3)、AP=CE理由是：在正方形 ABCD 中，AB=BC , / ABP= / CBP=45 ,在 ABP 和 CBP 中， 又 PB=PB ABPA CBP (SAS),，PA=PC,/ BAP= / BCP,.PA=PE,