高一數(shù)學集合與簡易邏輯測試題

1、本資料由大小學習資料網(wǎng)收集整理課題第一章 集合與簡易邏輯測試題、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 集合 A=x|x < /：- , a=3 ，貝U ()A. a 二 AB.a-AC.a AD.a二 A2. 集合 M=x|x=3k-2，k Z，Q=y|y=3l+1，l Z，S=z|z=6m+1，m Z之間的關系是 ()A.S：=Q：=MB.S=Q：二 MC.S：二 Q=MD.S二：Q=M3. 若A=1，3，x，B=x2，1，且AU B=A，則這樣x的不同取值有()A.1個B.2個C.3個D.4個4. 符合條件a：i Pa

2、，b，c的集合P的個數(shù)是()A.2B.3C.4D.55. 若 A=x|x 2-4x+3 v 0，B=x|x 2-6x+8 < 0，C=x|2x 2-9x+a < 0，(A n B) C，貝U a 的取值范圍是 ()A.a w 10B.a9C.aw 9D.9 w aw 106. 若a> 0,使不等式|x-4|+|3-x| < a在R上的解非空，則a的值必為()A.0 < a< 1B.0< aw 1C.a> 1D.a > 17. 集合 A=x|x 2-5x+4 w 0，B=x|x 2-5x+6 > 0，貝U A n B=()A.x|1 w

3、xw 2，或 3 wx w 4B.x|1 w x w 2,且 3w x w4C.1，2，3, 4D.x|1 w xw 4 或 2w x w 38. 如果方程x2+(m-3)x+m的兩根都是正數(shù)，則m的取值范圍是()A.0 < mw 3B.m >9 或 mw 1C.0<m w 1D.m >99. 由下列各組命題構成“ P或Q”，“P且Q”，“非P”形式的復合命題中，“P或Q”為真命題，“P且Q為假命題，“非P”為真命題的是()本資料由大小學習資料網(wǎng)收集整理本資料由大小學習資料網(wǎng)收集整理A.P : 3 是偶數(shù)；q : 4 是奇數(shù)B.P: 3+2=6; q : 3>2C

4、.P: a a , b; q： a a, b D.p : Q：j R; q : N=N +10. 對于實數(shù)x、y，條件A : |x|< 1且|y|< 1;條件B: |x|+|y| w 1;條件C: x2+y2< 1.則正確的是（）A. B是C的充分不必要條件；A是C的必要不充分條件B. B是C的必要不充分條件；A是C的充分不必要條件C. C是A的必要不充分條件；C是B的充分不必要條件D. C是A的充要條件；B是A的既不充分也不必要條件11若a、b為實數(shù)，則ab（a-b）v 0成立的一個充要條件是（）£ £ £ £ £ 

5、3; £ 1_A.0 V - V hB.0 V h V C. V hDV12. 給出以下四個命題：p：若 x2-3x+2=0 ,_則 x=1 或 x=2 ; q：若 2< xv 3,則（x-2）（x-3） w 0; r :若 x=y=0，則x2+y2=0 ; s：若x、y N , x+y是奇數(shù)，則x、y中一個是奇數(shù)一個是偶數(shù)，那么（）A.p的逆命題為真B.q的否命題為真C.r的否命題為假D.s的逆命題為假二、 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13. 已知集合M=x|x N+，且8-x N+，則M中只含有兩個元素的子集的個數(shù)有 個.14. 已知集合A=x|x 2-x

6、-2 w 0，B=x|a V xv a+3，滿足A b=®，則實數(shù)a的取值范圍是 .15. “若a+b是偶數(shù)，則a、b必定同為奇數(shù)或偶數(shù)”的逆否命題為 .16. 已知集合M$0，1，2，3, 4，且0，2，4，8，則集合M中最多有個元素.三、 解答題：本大題共6小題，共74分.解答應寫岀文字說明，證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分12分）已知三元素集合 A=x，xy，x-y，B=0， |x，y，且A=B，求x與y的值.本資料由大小學習資料網(wǎng)收集整理本資料由大小學習資料網(wǎng)收集整理18. （本小題滿分12分）設集合 A=|a+1| , 3,5，集合 B=2a+1 , a2+2a,

7、aF+2a-1，當 An B=2 , 3時，求 A U B.19. （本小題滿分12分）設 A=x|-2 vxv-1，或 x > 1, B=x|x 2+ax+b< 0，已知 A U B=x|x >-2 , A n B=x|1 <x< 3，試求 a, b 的 值.20. （本小題滿分12分）已知不等式ax2+bx+c > 0的解集為x|0 < m< x< n，求關于x的不等式cx2-bx+a < 0的解.21. （本小題滿分12分）已知集合 A=x|1 < |x-2|< 2，B=x|（x-a）（x-1） < 0，a 1

8、，且 A n B 工，試確定 a 的取值范圍.關于實數(shù)x的不等式22. （本小題滿分14分）與 /-3(a+1)x+2(3a+1) < 0 的解集依次為 A、B（1）求集合A、B若A - B，求此時a的取值范圍參考答案一、選擇題1-12: DCCBC CACBB DA二、填空題13.21個 14.a> 2或a< -415."若a、b不同為奇數(shù)且不同為偶數(shù)則a+b不是偶數(shù)”16.3個三、解答題17.解: v 0 B，A=B，二 0 A丁 集合A為三元素集，.x工xy, . x工0, y工1又t 0 B , y B ,. y工 0從而，x-y=0, x=y這時,A=x

9、, x2, 0, B=0 , |x|, x2.x =|x|, x=0(舍去)或 x=1(舍去)，或 x=-1 經(jīng)驗證x=-1 , y=-1是本題的解.18.解:-|a+1|=2 , - - a=1 或 a=-3當a=1時，集合B的元素a2+2a=3 , 2a+1=3 ,由集合的元素的互異性可知,a工1當 a=-3 時，集合 B=-5 , 3 , 2.A U B=-5 , 2 , 3 , 519.解:由 A U B=x|x > -2 , A n B=x|1 < x <3得B=x|-1 < x< 3,根據(jù)二次不等式與二次方程的關系，可知-1與3是方程x2+ax+b=0

10、的兩根.a=-(-1+3)=-2 , b=(-1) X 3=-320.解：mv x v n 二(x-m)(x-n) < 0 二 x2-(m+n)x+mn < 0,對照-ax2-bx-c< 0,.a=-k, b=k(m+n) , c=-kmn ,代入 cx2-bx+a < 0,22.-kmnx -k(m+n)x-k < 0, mnx +(m+n)x+1 > 0,本資料由大小學習資料網(wǎng)收集整理本資料由大小學習資料網(wǎng)收集整理本資料由大小學習資料網(wǎng)收集整理本資料由大小學習資料網(wǎng)收集整理/ 0< m<n,.所求不等式的解集為本資料由大小學習資料網(wǎng)收集整理本

11、資料由大小學習資料網(wǎng)收集整理21.解：A=x|1 < |x-2|< 2=x|0 < x< 1，或 3<x< 4(1) 當 a> 1 時，B=x|1 < x< a-A Q B 工 a > 3(2) 當 a< 1 時，B=x|a < x< 1/ A Q B 工齡a< 1綜合、（2）可知，a的取值范圍是a< 1,或a> 32=x|2a < x < a +1B=x|x 2-3(a+1)x+2(3a+1) < 0=x|(x-2)(x-3a-1) < 0£當 a<時，B=x|3a+1 < x< 2£當 a> 時，