一次函數(shù)練習(xí)題及答案(較難)

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除初二一次函數(shù)與幾何題1、 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（ 4， 0），點(diǎn) P 在直線 y=-x-m 上，且 AP=OP=4，則 m的值是多少？2、如圖，已知點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（ 1，0），點(diǎn) B 在直線 y=-x 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，試求點(diǎn)B 的坐標(biāo)。3 、如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 15， 6），直線 y=1/3x+b恰好將矩形 OABC分為面積相等的兩部分，試求b 的值。yCBOAx4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= 2x 6 與 x 軸、 y 軸分別相交于點(diǎn)A、 B，點(diǎn) Cy在 x 軸上，

2、若 ABC是等腰三角形，試求點(diǎn)C 的坐標(biāo)。OAxB5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A（ 1， 4）、 B（ 3， 1）， P 是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)， （ 1）當(dāng) P 的坐標(biāo)為多少時(shí)， AP+BP取最小值，最小值為多少 ? 當(dāng) P 的坐標(biāo)為多少時(shí)， AP-BP 取最大值，最大值為多少？6、如圖，已知一次函數(shù)圖像交正比例函數(shù)圖像于第二象限的A 點(diǎn)，交 x 軸于點(diǎn) B（ -6 ，0），AOB的面積為15，且 AB=AO，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除7、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2， 20），它與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于1，求這個(gè)

3、一次函數(shù)的表達(dá)式。8、已經(jīng)正比例函數(shù)Y=k1x 的圖像與一次函數(shù)y=k2x-9 的圖像相交于點(diǎn)P(3,-6)求 k1,k2 的值如果一次函數(shù)y=k2x-9 的圖象與x 軸交于點(diǎn) A 求點(diǎn) A 坐標(biāo)9、正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB在 x 軸負(fù)半軸上， A點(diǎn)的坐標(biāo)是（ -1 ， 0），（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C 的直線 y=-4x-16與 x 軸交于點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；（2）若直線L 經(jīng)過(guò)點(diǎn) E 且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線L 的解析式。10、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=Kx+b(b 小于 0）的圖像分別與x 軸、 y 軸和直線x=4交于 A

4、、 B、C，直線 x=4 與 x 軸交于點(diǎn) D，四邊形 OBCD的面積為 10，若 A 的橫坐標(biāo)為 -1/2 ，求此一次函數(shù)的關(guān)系式11、在平面直角坐標(biāo)系中, 一個(gè)一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)B(-3,4),與 y 軸交于點(diǎn)A，且 OA=OB：求這個(gè)一次函數(shù)解析式12、如圖， A、 B 分別是 x 軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P（ 2，m）在第一象限，直線PA交 y 軸于點(diǎn) C（ 0， 2），直線 PB交 y 軸于點(diǎn) D，SAOP=6.求：（ 1） COP的面積（ 2）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及m的值；（ 3）若 SBOP =S DOP ，求直線BD的解析式學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，

5、請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除3的圖像與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A、B，以 AB為邊在第一象限內(nèi)做13、一次函數(shù) y=-x+13等邊 ABC（1）求 ABC的面積和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（ a， 1 ），試用含 a 的代數(shù)式表示四邊形 ABPO的面積。2（3）在 x 軸上是否存在點(diǎn)M，使 MAB為等腰三角形？若存在， 請(qǐng)直接寫出點(diǎn) M的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除314、已知正比例函數(shù)y=k 1x 和一次函數(shù)y=k2x+b 的圖像如圖，它們的交點(diǎn)（A-3,4 ），且 OB=OA。5（ 1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解

6、析式；（ 2）求 AOB的面積和周長(zhǎng)；（ 3）在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn) P，使 P、O、 A、B 成為直角梯形的四個(gè)頂點(diǎn)？若存在，請(qǐng)直接寫出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。15、如圖，已知一次函數(shù)y=x+2 的圖像與x 軸交于點(diǎn)A，與 y 軸交于點(diǎn)C，（ 1）求 CAO的度數(shù)；（ 2）若將直線 y=x+2 沿 x 軸向左平移兩個(gè)單位，試求出平移后的直線的解析式；（ 3）若正比例函數(shù) y=kx (k 0) 的圖像與 y=x+2 得圖像交于點(diǎn) B，且 ABO=30°，求：AB的長(zhǎng)及點(diǎn)B的坐標(biāo)。16、一次函數(shù) y=3的圖像與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn)A、 B，以 AB為邊在第二

7、象限內(nèi)做x+23等邊 ABC（ 1）求 C 點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) M（ m， 1），使 S ABM=S ABC ，求 M點(diǎn)的坐標(biāo)；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除（ 3）點(diǎn) C（ 2 3 ， 0）在直線 AB上是否存在一點(diǎn) P，使 ACP為等腰三角形？若存在，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。17、已知正比例函數(shù) y=k1x 和一次函數(shù) y=k2x+b 的圖像相交于點(diǎn) A(8,6), 一次函數(shù)與 x 軸相交于 B，且 OB=0.6OA，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式18、已知一次函數(shù)y=x+2 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,m ）。與 x 軸交于點(diǎn)c，求角

8、AOC.19、已知函數(shù) y=kx+b 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（4， 3）且與一次函數(shù) y=x+1 的圖像平行，點(diǎn) B（2，m)在一次函數(shù) y=kx+b 的圖像上（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式和m的值？（2）若在 x 軸上有一動(dòng)點(diǎn) P（x,0), 到定點(diǎn) A（ 4， 3）、 B（ 2， m)的距離分別為 PA 和 PB，當(dāng)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為多少時(shí)， PA+PB的值最??？學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除答案3、點(diǎn)到線的最短距離是點(diǎn)向該線做垂線因?yàn)橹本€與x 夾角 45 度 所以 ABO為等腰直角三角形AB=BO=2 分之根號(hào)2 倍的 AO AO=1 BO=2 分之根號(hào)2在

9、B 分別向 xy 做垂線垂線與軸交點(diǎn)就是B 的坐標(biāo)由于做完還是等腰直角三角形所以議案用上面的共識(shí)可知 B 點(diǎn)坐標(biāo)是（ 0.5 ， -0.5 ）7、一次函數(shù)的解析式為y=8x+4 或 y=(25/2)x-5.設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b, 則它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（ - / ， 0）（ 0，），所以有20=2x+b,|-b/k ×b| ×1/2=1, 解之得k1=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5.所以 , 一次函數(shù)的解析式為y=8x+4 或 y=(25/2)x-58、因?yàn)檎壤瘮?shù)和一次函數(shù)都經(jīng)過(guò)（3， -6 ）所以這點(diǎn)在兩函數(shù)圖像上所以，當(dāng) x=3 y=-6分別代入得k1

10、= -2 k2=1若一次函數(shù)圖像與x 軸交于點(diǎn)A 說(shuō)明 A 的縱坐標(biāo)為0把 y=0 代入到 y=x-9 中得 x=9所以 A（ 9， 0）例 4、 A 的橫坐標(biāo) =-1/2 ，縱坐標(biāo) =0 0=-k/2+b,k=2bC點(diǎn)橫坐標(biāo) =4，縱坐標(biāo) y=4k+b=9b B 點(diǎn)橫坐標(biāo) =0，縱坐標(biāo) y=b Sobcd=(9b+b)*4/2=1010b=5b=1/2b=1/2,k=2b=1 y=x+1/2 b=-1/2,k=-1 y=-x-1/2表示 b 的絕對(duì)值11、？解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b y=kx+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 3， 4） , 與 y 軸交與點(diǎn) A, 且 OA=OB 3k+b=4

11、 3k+b=0學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 k= 2/3b=2這個(gè)函數(shù)解析式為y=2/3x+2？解 2 根據(jù)勾股定理求出OA=OB=5,所以，分為兩種情況：當(dāng) A(0,5) 時(shí)，將 B(-3,4) 代入 y=kx+b 中 ,y=x/3+5, 當(dāng) A(0,-5), 將 B(-3,4) 代入 y=kx+b 中 y=3x+5,12、做輔助線PF，垂直 y 軸于點(diǎn) F。做輔助線PE垂直 x 軸于點(diǎn) E。（ 1）求 S三角形 COP解：S三角形 COP=1/2*OC*PF=1/2*2*2=2（2）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及 P 的值解：可證明三角形 CFP全等于三角形CO

12、A，于是有PF/OA = FC/OC. 代入 PF=2 和 OC=2，于是有 FC * OA = 4. （ 1 式）又因?yàn)?S 三角形 AOP=6，根據(jù)三角形面積公式有 S = 1/2 * AO * PE = 6，于是得到 AO * PE= 12. （2 式）其中 PE=OC+FC=2+FC，所以（ 2）式等于 AO * (2 + FC) = 12.（3 式）通過(guò)（ 1）式和（ 3）式組成的方程組就解，可以得到AO=4， FC=1.p = FC + OC = 1 + 2 = 3.所以得到 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ -4 ， 0 ）， P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3), p 值為 3.（3）若 S三角形 BO

13、P=S三角形 DOP，求直線 BD的解析式解：因?yàn)?S 三角形 BOP=S三角形 DOP，就有（ 1/2)*OB*PE = (1/2)*PF*OD,即(1/2)*(OE+BE)*PE = (1/2)*PF*(OF+FD),將上面求得的值代入有(1/2)*(2+BE)*3 = (1/2)*2*(3+FD)即3BE=2FD 。又因?yàn)椋?FD： DO = PF： OB 即 FD:(3+FD) = 2:(2+BE),可知 BE=2.B 坐標(biāo)為（ 4， 0）將 BE=2代入上式 3BE=2FD，可得 FD = 3. D 坐標(biāo)為（ 0， 6）因此可以得到直線 BD的解析式為：y = (-3/2)x + 6

14、17、正比例函數(shù)y=k1x 和一次函數(shù)y=k2x+b 的圖像相交于點(diǎn)A(8,6),所以有 8K1=6.(1)8K2+b=6 .(2)又 OA=10 所以 OB=6 即 B 點(diǎn)坐標(biāo) (6,0)所以 6K2+b=0 .(3)解（ 1）（ 2）（ 3）得 K1=3/4 K2=3 b=-18OA=（ 82+62 ） =10， OB=6， B(6 ， 0),k1=6/8=0.75正比例函數(shù)y=0.75x, 一次函數(shù)y=3x-1818、一次函數(shù)y=x+2 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(2,m ） , 有m=2+2=4,與 x 軸交于點(diǎn) c, 當(dāng) y=0 時(shí) ,x=-2.學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考,如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除三角形 aoc 的面積是 :1/2*|oc|m|=1/2*|-2|*|4|=4平方單位 .1