八年級數(shù)學(xué)下冊15.3.2平行四邊形的性質(zhì)與判定教案北京課改版

1、15.3.2平行四邊形的性質(zhì)與判定一、教學(xué)目標(biāo)1、掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì).2、能歸納平行四邊形的所有性質(zhì) .3、會靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的問題.二、課時安排：1課時.三、教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì).四、教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的問題五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課如圖,5ABCD勺對角線 AC BD相交于點(diǎn) O.猜一猜：線段 OAW OG O* ODK度有何關(guān)系？下面我們學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì).（二）講授新課探索：如圖15-22 ,如果直線l i / 12,那么 ABG的面積和 DBG勺面積是相等的.你能說出理由嗎？你 還能在這兩條

2、平 行線l 1, l 2之間畫出其他與 ABG面積相等的三角形嗎？圖 ABC與 DBG是同底等高的三角形，在 11上任意取一點(diǎn)，把它與 B G連接起來構(gòu)成的三角形 都與 ABG面積相等.（三）重難點(diǎn)精，講交流:BD相交于點(diǎn)如圖15-23 ,用計(jì)算機(jī)或圖形計(jì)算器畫出平行四邊形ABCD它的兩條對角線 AC,O.觀察圖形，你能發(fā)現(xiàn)并猜想出平行四邊形的兩條對角線有什么性質(zhì)嗎？能證明你的猜想嗎?可以發(fā)現(xiàn)并能證明：平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊形的對角線互相平分已知：如圖，5ABCD勺對角線 Ad BD相交于點(diǎn)O.求證：AO=CO BO=DO.證明：ABCDAB=CD AB/ CD. / ABOh CD

3、O / BAO=Z DCO. AABCO CDO.AO=CO BO=DO.典例：15, AB=G例2、如圖15-24,在DABCD43,已知對角線 AC和BD相交于點(diǎn)O, AOB勺周長為 那么對角線AC與BD的和是多少？解： AO+BO+AB=15AB=6,AO+BO=15-6=9.在 ABCM,AO=OC BO=ODAC+BD=2AO+2BO=2（AO+BO）9=18 .即：平行四邊形 ABC面對角線 AC與BD的和為18.跟蹤訓(xùn)練：AD已知：如圖，在平行四邊形 ABC邛，點(diǎn)。是對角線AC BD的交點(diǎn)，過點(diǎn) O的直線分別與BC交于點(diǎn)E、F.求證：BF=DE.證明：，四邊形ABCD平行四邊形,

4、AD/BC OB=OD. /CBDW ADB.又 ZBOF=Z DOE ABOfF DOE.BF=DE.平行四邊形的性質(zhì)總結(jié):研究對象研究結(jié)果幾何表示對邊平行且相等ABCDt adbc對角相等-乙A = jC, ZB=ZD鄰角互補(bǔ)NA+NB = 180”對角線互相平分AO=CO , BO=DO（四）歸納小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會了哪些方法？先想一想，再分享給大家.（五）隨堂檢測1、有下列說法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；平行四邊形是中心對稱圖形；平行 四邊形的任一條對角線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形；平行四邊形的兩條對角線把平行 四邊形分成4個面積相等的小三角形.其中正確說法的序號是（）.A.B. C.D.2、平行四邊形一邊長 12cm,那么它的兩條對角線的長度可能是（）.A.8cm 和 16cmB.10cm 和 16cmC.8cm 和 14cm D.8cm 和 12cm3、如圖，平行四邊形 ABC面對角線 AC、BD相交于點(diǎn) O, /ADB=90 ,OA=6,0B=3.求：AD和AC的長