初中八年級數(shù)學---一次函數(shù)圖象題(行程問題)

1、八年級數(shù)學一次函數(shù)圖象題（行程問題）1.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離 y （米）與乙出發(fā)的時間t （秒） 之間的關系如圖所示，給出以下結論： a=8;b=92;c=123.其中正確的是（A. B 、僅有C .僅有2、甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向 B地行駛.甲車先到達B地，停留1小時后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇.乙車的速度為每小時60千米.上圖2是兩車之間的距離y （千米）與乙車行駛時間x （小時）之間的函數(shù)圖象.（1）請將圖中的（）內填上正確的值，并直接寫出甲車從

2、 A到B的行駛速度；（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中 y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量 x的取值范 圍.（3）求出甲車返回時行駛速度及 A B兩地的距離.初中數(shù)學3.甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中,立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向 B港.乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同.甲、乙兩船到A港的距離yi、y2 (km)與行駛時間x (h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)寫出乙船在逆流中行駛的速度.(2)求甲船在逆流中行駛的路程.(3)求甲船到A港的距離yi與行駛時間x之間的函數(shù)關

3、系式.(4)求救生圈落入水中時，甲船到 A港的距離.4、某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災區(qū).乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時(從甲組出發(fā)時開始計時).圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲(千米)、y乙(千米)與時間x(小 時)之間的函數(shù)關系對應的圖像.請根據(jù)圖像所提供的信息，解決下列問題：(1)由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了 小時；(2)甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災區(qū).請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點 的路程是多少千米？ ( 3)為了保證及時聯(lián)絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間 的

4、路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖像所表示的走法是否符合約定.5、一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離甲地的距離為yi千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，必、y2關于x的 函數(shù)圖像如右圖所示：(1)根據(jù)圖像，直接寫出 必、y2關于x的函數(shù)關系式;(2)若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關于x的函數(shù)關系式；(3)甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰 好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離.6、在一次遠足活動中，某班學生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二 組由甲地勻速步行經(jīng)

5、乙地繼續(xù)前行到內地后原路返回，兩組同時出發(fā)，設步行的時間為t (h),兩組離乙地的距離分別為 Si (km)和&(km),圖10中的折線分別表示S、&與t之間的函數(shù) 關系.(1)甲、乙兩地之間的距離為 km,乙、內兩地之間的距離為 km；(2)求第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地及由乙地到達內地所用的時間分別是多少？(3)求圖中線段AB所表示的&與t間的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍.7、一輛客車從甲地開往甲地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離甲地的 距離為yi (kmj),出租車離甲地的距離為y2 (krnj),客車行駛時間為x (h), y1，y2與x的函數(shù) 關系圖象如圖1

6、2所示：(1)根據(jù)圖象，直接寫出.yi, y2關于x的函數(shù)關系式。(2)分別求出當x=3, x=5, x=8時，兩車之間的距離。(3)若設兩車間的距離為S (kmj),請寫出S關于x的函數(shù)關系式。(4)甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200km若客車進入A站加油時，出租車恰好進入B站加油。求A加油站到甲地的距離8、在一條直線上依次有 A B C三個港口，甲、乙兩船同時分別從 A B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港.設甲、乙兩船行駛x (h)后，與B港的距離分別為火、y2 (kmj),yi、y2與x的函數(shù)關系如圖所示.(1)填空：A、C兩港口間的距離為km , a(2)求圖中點P的

7、坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；(3)若兩船的距離不超過10 km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時 x的取值范圍.八年級數(shù)學一次函數(shù)圖象題(行程問題)答案：1、解：甲的速度為：8 + 2=4米/秒；乙的速度為：500+ 100=5米/秒；b=5X 100 4X (100+2) =92米；5a- 4X ( a+2) =0,解得 a=8,c=100+92+ 4=123,正確的有.2、解：(1)()內填60,甲車從A到B的行駛速度：100千米/時60 4k b(2)設 y kx b,把(4, 60)、(4.4, 0)代入上式得：b0 4.4k b k 150,、一 ,一 一一解得：y

8、 150x 660. 自變量x的取值范圍是：4 x4.4b 600，(3)設甲車返回行駛速度為v千米/時，有0.4 (60 v) 60得v 90(千米/時)A B兩地的距離是：3 100 300(千米)3、解：(1)乙船在逆流中行駛的速度為 6km/h. (2)甲船在逆流中行駛的路程為6 (2.5 2) 3 (km) . (3)設甲船順流的速度為a km/h,由圖象得 2a 3 (3.5 2.5)a 24 . 解得 a 9.當 00x02 時，y1 9x .當 2&X02.5 時，設 y 6xb .把 x 2, y18 代入，得匕30.一W 6x 30 .當 2.5&x03.5 時，設 y1

9、9xb2 .把 x 3.5,y1 24 代入，得b27.5. y1 9x7.5.(4)水流速度為(9 6) 2 1.5(km/h).設甲船從A港航行x小時救生圈掉落水中.根據(jù)題意，得 9x 1.5(2.5 x) 9 2.5 7.5.解得 x 1.5.1.5 9 13.5.即救生圈落水時甲船到 A港的距離為13.5 km.4、解：(1) 1.9(2) 直線EF的解析式可通過E、F兩點求出為y2=80X-100點C的坐標是(6, 380);再由G D兩點坐標可求出直線BD的解析式是y甲=100x -220V B點在直線BD上且點B的橫坐標為4.9 ,代入y甲得B (4.9 , 270)一.甲組在排除故障時，距出發(fā)點的路程是270千米。(3)符合約定；由圖像可知：甲、乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠。在點 B 處有 y 乙一y 甲=80X 4.9100 ( 100X 4.9220) =22 千米 25 千米在點 D有 y 甲一y 乙=100X 7220 (80X7100) =20 千米 25 千米按圖像所表示的走法符合約定。5、解：(1) y1 60x ( 0 x 10) y2100x 600 (0 x 6)160x 600(2)二 S 160x