人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理周周測(cè)1(17.1)

1、第十七章勾股定理周周測(cè)1一選擇題1. ABC 的三邊長(zhǎng)分別為 a，b，c，下列條件： A= B- C； A ： B：C=3： 4： 5； a2=（b+c）（ b-c）； a：b：c=5：12：13，其中能判斷 ABC 是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A1 個(gè) B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)2. 如圖，在 RtABC 中， ACB=90°，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，且 CD=，如果 RtABC 的面積為 1，則它的周長(zhǎng)為（）A.B.+1C.+2D.+33. 如圖，四邊形 ABCD 中， AB=AD ，AD BC，ABC=60°， BCD=30°，BC=6，那么 ACD 的面積是（

2、）A.B.C.2D.4. 如圖，在 RtABC 中， C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn) C 到 AB 的距離是（）A.B.C.D.5. 如圖，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、，則、的關(guān)系是（）A+=B試卷第 1頁(yè)，總 4頁(yè)CD6. 如圖，在 6 個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的小正方形及其部分對(duì)角線構(gòu)成的圖形中， 如圖從A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)只能沿圖中的線段走，那么從A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的最短距離的走法共有（）A1 種B2 種C3 種D4 種7. 如圖，ABC 中，AB=AC=5,BC=6 ，M 為 BC 的中點(diǎn)， MN AC 于 N 點(diǎn)，則 MN=（）ABCD8. 如圖，一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒

3、子的棱長(zhǎng)為 2， BC 的中點(diǎn)為 M ，一只螞蟻從盒外的 D 點(diǎn)沿正方體的盒壁爬到盒內(nèi)的 M 點(diǎn)（盒壁的厚度不計(jì)），螞蟻爬行的最短距離是（）A.B.C.D.9. 如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)，寬，高分別為 100cm， 15cm 和10cm， A 和 B 是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)， A 點(diǎn)上有一只螞蟻想到 B 點(diǎn)去吃可口的食物，則它所走的最短路線長(zhǎng)度為（）A 115cmB125 cmC135cmD145cm試卷第 2頁(yè)，總 4頁(yè)10. 如圖，一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的棱長(zhǎng)為 2，BC 的中點(diǎn)為 M ，一只螞蟻從盒外的 B 點(diǎn)沿正方形的表面爬到盒內(nèi)的M 點(diǎn)，螞蟻爬行的最短距離是()ABC1D

4、11. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長(zhǎng)為 10 cm，正方形 A 的邊長(zhǎng)為 6 cm、B 的邊長(zhǎng)為 5 cm、 C的邊長(zhǎng)為 5 cm，則正方形 D 的邊長(zhǎng)為（）A 14B4 cmC15D3 cm12. 下列三角形中 ,是直角三角形的是 ()A. 三角形的三邊滿足關(guān)系a+b=cB.三角形的三邊長(zhǎng)分別為3 2 ,4 2 ,5 2C.三角形的一邊等于另一邊的一半D.三角形的三邊長(zhǎng)為7,24,25二 填空題13. 已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4 和 3，則它的面積為 _14. 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1，A，B，C 是小正方形的頂點(diǎn)， 則 ABC

5、的度數(shù)為 _。15. 在ABC ，AB AC 5， BC 6，若點(diǎn) P 在邊 AC 上移動(dòng)，則 BP 的最小值是 _.16. 在 ABC 中， C=90°， BC=60cm，CA=80cm，一只蝸牛從 C 點(diǎn)出發(fā)，以每分 20cm 的速度沿 CA-AB-BC 的路徑再回到 C 點(diǎn)，需要分的時(shí)間 .三 解答題17. A 城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在 A 城正西方向 320km 的 B 處，以每小時(shí) 40km的速度向北偏東 60°的 BF 方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心 200km 的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域（ 1）自己畫出圖形并解答： A 城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？（ 2）若 A

6、城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么 A 城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？試卷第 3頁(yè)，總 4頁(yè)18. 如圖，在 ABC 中， AD BC，垂足為 D， B=60°， C=45°（ 1）求 BAC 的度數(shù)（ 2）若 AC=2 ，求 AD 的長(zhǎng)19.求如圖所示的 RtABC的面積 .20.如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在 A 點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在 B 點(diǎn)，當(dāng)它靠在另一側(cè)墻時(shí)，梯子的頂端在 D 點(diǎn)已知 BAC=60° ， DAE=45° 點(diǎn) D 到地面的垂直距離DE=m，求點(diǎn) B 到地面的垂直距離BC21.小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子

7、垂到地面還多1 米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5 米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度.試卷第 4頁(yè)，總 4頁(yè)第十七章 勾股定理周周測(cè)1 試題答案1.C 2.D3.A 4.A 5.A6.C 7.C 8.D9.B 10.B 11.A 12.D13.6或3 714.45° 15. 2516.122417.，解：（ 1）如圖， 由 A 點(diǎn)向 BF 作垂線， 垂足為 C，在 Rt ABC 中，ABC=30 °，AB=320km則 AC=160km.160 200 ，A 城要受臺(tái)風(fēng)影響 .（ 2 ）設(shè) BF 上點(diǎn) D ，DA=200千米，另一點(diǎn)G，有 AG=200千米 DA=AG，AD

8、G 是等腰三角形 .AC BF，AC 是 DG 的垂直平分線， CD=GC. 在 Rt ADC 中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得CD=120千米，則 DG=2DC=240千米，遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是240 ÷40=6 （小時(shí)）18.解：（ 1 ）BAC=180 °-60 °-45 °=75 °.（ 2 ）AD BC，ADC 是直角三角形 .C=45 °，DAC=45 °，AD=DC.AC=2 ，AD=19.解：在直角三角形ABC 中，由勾股定理得AB2 +BC2=AC2,即 62+x2=（ x+4）2,解得 x= 5BC= 5.S ABC= 1 AB ×BC= 15 .2.22220.解：在 Rt DAE 中，DAE=45°，ADE= DAE=45 °，AE=DE=.AD2=AE+DE2=（）+（）=36 ，AD=6，即梯子的總長(zhǎng)為6 米AB=AD=6 在222第5頁(yè)共6頁(yè)Rt ABC 中，BAC=60 °，ABC=30 °，AC=AB=