5.1常量與變量

1、51常量與變量主備： 王鈺鐘審核：日期：_11月14 日教學(xué)目 標(biāo)1、通過實例體驗在一個過程中有些量固定不變，有些量不斷地變化；2、了解常量、變量的概念，體驗在一個過程中常量與變量相對地存在；3、會在簡單的過程中辨別常量和變量。教學(xué)重占八、常量和變量的概念教學(xué)難占八、本節(jié)范例由于學(xué)生對宇航中的一些量不熟悉，而且涉及一定的物理知識，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)環(huán) 節(jié)教學(xué)設(shè)計修改意見創(chuàng)設(shè)情景引入新知一、引言：一輛長途客車從杭州駛向上海，全程哪些量不變？哪些量在變？ 當(dāng)我們用數(shù)學(xué)來分析現(xiàn)實世界的各種現(xiàn)象時，會遇到各種各樣的 量，如物體運(yùn)動中的速度、時間和距離；圓的半徑、周長和圓周率；購 買商品的數(shù)量、單價

2、和總價；某城市一天中各時刻變化著的氣溫；某段河道一天中時刻變化著的水位在某一個過程中，有些量固定不變， 有些量不斷改變。常量與變量的 概念很抽象，學(xué)生較 難理解，還有待于進(jìn) 一步鞏固-4 -在計算半徑不同的圓的面積的過程中，哪些量在改變，哪些量不 變？（2）假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元/時，設(shè)工作時數(shù)為t,應(yīng)得工資m =6t求出相應(yīng)的 m的值:額為m,則取一些不同的t的值,t =cmt =cm自主體驗生成新知t =cmt =cm在根據(jù)不同的工作時數(shù)計算鐘點(diǎn)工應(yīng)得工資額的過程中，哪些量在改變？哪些量不變？設(shè)問：一個量變化，具體地說是它的什么在變？什么不變呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：是量的數(shù)值變與不變2、

3、變量與常量的概念形成：在一個過程中，固定不變的量稱為常量，如上面兩題中，圓周率二和鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn) 6元/時。可以取不同數(shù)值的量稱為變量，如上面兩題 中，半徑r和圓面積s,工作時數(shù)t和工資額m都是變量。又如購買同 一種商品時，商品的單價就是常量， 購買商品數(shù)量和相應(yīng)的總價就是變 量；某段河道一天中各時刻變化著的水位也是變量。注意：常量與變量必須存在與一個變化過程中。判斷一個量是常量還是變量，需這兩個方面：看它是否在一個變化的過程中；看它在 這個變化過程中的取值情況。3、鞏固概念：（1 ）向平靜的湖面投一石子，便會形成以落水點(diǎn)為圓心的一系列同心圓，在這個變化過程中有哪些是變量？若面積用s，半徑用

4、r表示，則s和r的關(guān)系是什么？二是常量還是變量？若周長用 C，半 徑用r表示，則C和r的關(guān)系是什么？（2）在行程問題中，當(dāng)汽車在勻速行駛的過程中，速度、行駛的 時間和路程哪些是常量，哪些是變量？若一輛汽車從甲地向乙地行駛， 所需的時間、行駛速度和路程哪些是常量，哪些又是變量？常量與變量不是絕對的，而是對于一個變化過程而言的。三例題講解，練習(xí)反饋1例題：（見課本p141）2練習(xí)：1購買一些鋼筆，單價2元/支,總價Y元隨鋼筆支數(shù)x變化，指出其中 的常量與變量，并寫出關(guān)系式2一個三角形的底邊長 5cm,高h(yuǎn)可以任意伸縮，寫出面積S隨h變 化關(guān)系式，并指出其中常量與變量實踐體驗展示反饋t （時）036912h （米）57 .552 . 44 .33.受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象， 早晨海水上漲叫做潮，黃昏海 水上漲叫做汐，合稱潮汐潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系. 某港口 從0時到12時的水深情況如下表，其中 t表示時刻，h表示水深在上述問題中，字母 t, h表示的是變量還是常量？簡述你的理由在上述問題中，字母 t, h表示的是變量還是常量？簡述你的理由體驗