45.矩形(基礎)鞏固練習

1、【鞏固練習】一.選擇題1.2.3.4.下列命題中不正確的是 （）.A. 直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半B. 矩形的對角線相等G.矩形的對角線互相垂直D.矩形是軸對稱圖形若矩形對角線相交所成鈍角為120。，短邊長3.6 cm，則對角線的長為（）A. 3.6 cmB. 7.2 cm矩形鄰邊之比3 : 4,對角線長為10cm ,A.14 cmB.28 cm已知AC為矩形ABGD勺對角線，則圖中/G. 1.8 cm則周長為（）.G.20 cm1與/2一定不相等的是D. 14.4 cmD.22 cm ()5.6.B.AA.在數學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小 組

2、的4位同學擬定的方案，其中正確的是（A.測量對角線是否相互平分BC.測量一組對角是否都為直角D如圖， ABG中，AC的垂直平分線分別交D.E,已知/ A= 30°, BC= 2, AF= BF,則四邊形 BCDE勺面積是（）.測量兩組對邊是否分別相等.測量其中三個角是否都為直角AC AB于點D、F, BEL DF交DF的延長線于點）C.4D. 4J3A. 2昭B. 3品二.填空題矩形ABGD中，對角線BG=7.AC BD相交于 O,/ AOB= 60°, AC= 10cm，貝U AB=cm ,&9.cm .G= 90ABGD中, AD= 4cm , AB= 10cm

3、，按如圖方式折疊，使點 B與點D重合,DE=cm.,AG= 5, BG= 3，貝U AB邊上的中線 CD=在 ABG中，/ 如圖，矩形紙片 折痕為EF,貝y£10. （2012寧夏）如圖，在矩形 ABGD中，對角線 AG BD相交于 O, DEL AG于E,/ EDG/ EDAf 1 : 2,且AC= 10,則DE的長度是11. （2012?長春）如圖，LI ABCD勺頂點B在矩形AEFC的邊EF上，點B與點E、F不重合, 若 ACD勺面積為3,則圖中陰影部分兩個三角形的面積和為 .12.如圖，Rt ABC中，/ C= 90°, AC= BC= 6, E是斜邊 AB上任意一

4、點，作 EF丄AC于 F,三.解答題13.如圖，矩形ABCD勺對角線相交于點 0, OFIBC CE!BD OE： BE= 1 : 3, OF= 4, 求/ ADB的度數和BD的長.14.如圖，在矩形ABCD中, F是BC邊上的一點，AF的延長線交 DC的延長線于 G, DEI AG于15.如圖所示，已知 AB= AC, AD= AE, DE= BC 且/ BAD=/ CAE. 求證：四邊形bced是矩形.£【答案與解析】 一.選擇題【答案】【解析】【答案】【解析】【答案】【解析】【答案】【解析】【答案】【答案】1.2.3.4.5.6.C；矩形的對角線相等.B；直角三角形中，30&#

5、176;所對的邊等于斜邊的一半.B；由勾股定理，可算得鄰邊長為6cm和8cm，則周長為28cm .D；/ 2>/ 1.D；A；【解析】先證 ADFA BEF,則ABC中位線，再證明四邊形 BCDE是矩形，BE= J5 ,可求面積.二.填空題7.【答案】【解析】可證 AOB為等邊三角形， AB= AO= CO= BO.【答案】【解析】由勾股定理算得斜邊AB= J54, CD= -AB=2734"2-9.【答案】【解析】5.8 ；設 DE= X，貝U AE= AA BE= AA DE= 10.在Rt ADE中，由勾股定理可得Atf+ aW = dE,即卩 42 +(10-X；2 =

6、X，解得=5.8.10.【答案】邁2EDC= 30DE.,/ EDA= 60°,進而得出 OCD【解析】根據/ EDC / EDA= 1 : 2,可得/ 是等邊三角形，再由 AC= 10,求得11. 【答案】3；【解析】根據平行四邊形的性質求出AD= BC, DC= AB,證 ADCA CBA推出 ABC的面積是3，求出ACX AE= 6，即可求出陰影部分的面積.12. 【答案】12；【解析】推出四邊形 FCGE是矩形，得出FC= EG FE= CG EF/ CG EG/ CA求出/ BEG =/ B,推出EG= BG同理AF= EF,求出矩形 CFEG的周長是 CF+ EF+ EG

7、+ CG =AC+ BC,代入求出即可.三.解答題13. 【解析】解：由矩形的性質可知 OD= OC.又由OE： BE= 1 ：3可知E是OD的中點.又因為 CELOD根據三線合一可知0C= CD即0C= CD= OD即 OCD是等邊三角形，故/ CDB= 60°.所以/ ADB= 30°.又因為 CD= 20F= 8,即 BD= 20D= 2CD= 16.14. 【解析】證明：四邊形 ABCD是矩形， AD/ BC DC= AB./ DAEf/ AFB./ DE DC DEf AB./ DEL AG / DEA=/ ABF= 90°. ABFA DEA.15. 【解析】證明：在 ADB和 AEC中，/ AD = AE,/ BAD=/ CAE AB= AC. ADBA AEC - BD = CE又 DE = BC,. 四邊形BCED是平行四邊形./ BAD=/ CAE/ BAD/