概率論期末復(fù)習(xí)試題+答案

1、系名_班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_密封線內(nèi)不答題成都信息工程學(xué)院考試試卷20082009學(xué)年第1學(xué)期課程名稱： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 使用班級(jí)：市場(chǎng)071、072人資071、072電商071、072物流071、072 公共事業(yè)071國(guó)貿(mào)071、072勞保071旅游071、072稅籌071、072網(wǎng)財(cái)071行政071、072注會(huì)本071、072、073 試卷形式：開(kāi)卷 閉卷試題一二三四五六七八九十總分得分一、選擇題（每題有且僅有一個(gè)正確答案，每題2分，共20分）1、已知P(A)=0.7, P(B)=0.8,則下列判斷正確的是（ ）。 A. A,B 互不相容 B. A,B相互獨(dú)立 C.AB D. A,B相容2、

2、將一顆塞子拋擲兩次，用X表示兩次點(diǎn)數(shù)之和，則X3的概率為（）A.1/2 B. 1/12 C. 1/18 D. 1/93、某人進(jìn)行射擊，設(shè)射擊的命中率為0.2,獨(dú)立射擊100次，則至少擊中9次的概率為（）A. B.C. D.4、設(shè)，則A. 0 B. 25.5 C. 26.5 D. 95、設(shè)樣本來(lái)自N（0，1），常數(shù)c為以下何值時(shí),統(tǒng)計(jì)量 服從t分布。（ ）A. 0 B. 1 C. D. -16、設(shè)，則其概率密度為（）A. B. C. D. 7、為總體的樣本， 下列哪一項(xiàng)是的無(wú)偏估計(jì)（） A. B. C. D. 8 、設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X123PC1/41/8則常數(shù)C為（ ）（A）0 （

3、B）3/8 （C）5/8 （D）3/8 9 、設(shè)隨機(jī)變量XN(4,25), X1、X2、X3Xn是來(lái)自總體X的一個(gè)樣本，則樣本均值近似的服從（ ）（A） N（4，25） （B）N（4，25/n） （C） N（0,1） （D）N（0，25/n）10、對(duì)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如果在顯著水平a=0.05下，拒絕假設(shè)，則在顯著水平a=0.01下，（）A. 必接受 B. 可能接受，也可能拒絕C.必拒絕 D. 不接受，也不拒絕二、填空題（每空1.5分，共15分）1、A, B, C為任意三個(gè)事件，則A，B，C至少有一個(gè)事件發(fā)生表示為：_；2、甲乙兩人各自去破譯密碼，設(shè)它們各自能破譯的概率為0.8，

4、0.6，則密碼能被破譯的概率為_(kāi)；3、已知分布函數(shù)F(x)= A + Barctgx ,則A，B；4、隨機(jī)變量X的分布律為，k =1,2,3, 則C=_;5、設(shè)Xb（n,p）。若EX=4，DX=2.4，則n=_，p= _。6、X為連續(xù)型隨機(jī)變量，1 ， 0<x<1f（x）= ，則P(X1) = _。 0 ， 其他7、在總體均值的所有線性無(wú)偏估計(jì)中，_是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量。8、當(dāng)原假設(shè)H0為假而接受H0時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)所犯的錯(cuò)誤稱為_(kāi)。三、判斷題（只判斷對(duì)錯(cuò)，無(wú)須改錯(cuò)。正確的劃，錯(cuò)誤的劃×，每題1分，共5分）1、如果事件A、B互不相容，那么A、B必相互獨(dú)立。 （ ）2、隨機(jī)變

5、量的取值個(gè)數(shù)為無(wú)限個(gè)，則該隨機(jī)變量的類型即為連續(xù)型。 （ ）3、記為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，則。 （ ）4、對(duì)區(qū)間估計(jì)=，是估計(jì)的置信度。 （ ）5、對(duì)任一假設(shè)檢驗(yàn)，犯第一類錯(cuò)誤的概率與犯第二類錯(cuò)誤的概率之和為1。（ ）四、計(jì)算題（共60分）1、（10分）對(duì)某校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查得知，該校學(xué)生參加英語(yǔ)四級(jí)輔導(dǎo)班后能通過(guò)四級(jí)考試的概率為0.86，不參加輔導(dǎo)班能通過(guò)四級(jí)考試的概率為0.35，假設(shè)該校學(xué)生有80%學(xué)生參加四級(jí)輔導(dǎo)班，試問(wèn)：（1）該校任一學(xué)生能通過(guò)四級(jí)考試的概率是多少？ （5分）（2）若該校一學(xué)生通過(guò)四級(jí)考試，則他已經(jīng)參加培訓(xùn)班的概率是多少？（5分）(1)用表示該學(xué)生已經(jīng)參加培訓(xùn)，用表示該學(xué)

6、生未受到培訓(xùn)。用B表示該學(xué)生通過(guò)CET-4。 （1分）由題設(shè)可知P（）=0.8，P（）=0.2. （2分）根據(jù)全概率公式P（B）= （2分） =0.8 = （1分）(2)P()= （2分）= （1分）=0.908 （2分）2、（10分）設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為（1）計(jì)算A的值。（3分）（2）計(jì)算X的期望。（3分）（3）計(jì)算X的方差。（4分）（1）由概率密度函數(shù)的正則性得： （1分） ，即 得： （1分） A=1 （1分） （2）根據(jù)期望的計(jì)算公式 （1分） =2/3 （2分） （3）根據(jù)方差計(jì)算公式 (1分) =1/2 （1分） 所以 =1/18 3、（10分）、設(shè)總體X服從指數(shù)分布，其有

7、概率密度函數(shù)為： ，其中為未知參數(shù)， 為總體的一組樣本。（1）求的矩估計(jì)值；（5分）（2）求的極大似然估計(jì)值。（5分）1）EX=， （2分）由矩法估計(jì)知： EX=得： （1分） = （2分）2）：L（）= （2分） （1分） （1分） = （1分）4、（10分）在某社區(qū)隨機(jī)抽取40名男子的身高進(jìn)行調(diào)查，得其平均身高為168厘米，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為8厘米，試求總體均值（該社區(qū)全體男子平均身高）的0.95的置信區(qū)間。（注：）解：設(shè)總體平均值為 （2分） 的置信系數(shù)為0.95的置信區(qū)間是： 即為： （4分） 165.44170.56 （2分） 的置信系數(shù)為0.95的置信區(qū)間為165.44, 170.56 （2分）5、（10分）已知某煉鐵廠鐵水的含碳量服從正態(tài)分布N（4.55，0.108）?，F(xiàn)在測(cè)定了9爐鐵水，其平均含碳量為4.484。如果估計(jì)方差沒(méi)發(fā)生變化，可否認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量仍為4.55 。 (=0.05) (注：Z=1.96)解：原假設(shè)H