專題四電磁場第2課時

1、海門實驗學(xué)校2015 屆高三物理編制：朱海泉審核：姜兵2015/3/18專題四：電磁場（第2 課時）一、電場中的動力學(xué)問題例 1、如圖所示，在光滑絕緣水平面放置一帶正電的長直細棒，其周圍產(chǎn)生垂直于帶電細棒的輻射狀電場， 場強大小 E 與距細棒的垂直距離r 成反比， 即 E=k/r 。在帶電長直細棒右側(cè)，有一長為 L 的絕緣細線連接了兩個質(zhì)量均為m 的帶電小球 A 和 B ，小球 A 、B 所帶電荷量分別為 +q 和+4q ，A 球距直棒的距離也為L ，兩個球在外力 F=2mg 的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計兩小球之間的靜電力作用。（1）求 k 的值；（2）若撤去外力 F，求在撤去外力瞬時A 、B

2、小球的加速度和A 、 B 小球間絕緣細線的拉力；（3）若剪斷 A 、B 間的絕緣細線，保持外力F=2mg 不變， A 球向左運動的最大速度為vm，求從剪斷絕緣細線到A 球向左運動達到最大速度，A 球所處位置電勢怎樣變化？變化了多少？+BA+F+二、磁場問題（ 1）磁場區(qū)域邊界問題例 2、如圖所示，在xoy 平面內(nèi)，有一個圓形區(qū)域的直徑AB與 x 軸重合，圓心O的坐標為（ 2a，0），其半徑為a，該區(qū)域內(nèi)無磁場在 y 軸和直線 x=3a 之間的其他區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B一質(zhì)量為m、電荷量為q 的帶正電的粒子從y 軸上某點射入磁場不計粒子重力（1）若粒子的初速度方向與

3、軸正向夾角為60°，且粒子不經(jīng)過圓形區(qū)域就能到達B 點，求粒子的初速度大小v1；（2）若粒子的初速度方向與y 軸正向夾角為60°，在磁場中運動的時間為t m/3qB ，且粒子也能到達B 點，求粒子的初速度大小v2 ；（3）若粒子的初速度方向與y 軸垂直，且粒子從O點第一次經(jīng)過x 軸，求粒子的最小初速度 Vm 海門實驗學(xué)校2015 屆高三物理編制：朱海泉審核：姜兵2015/3/18（2）帶電粒子運動的周期性問題例 3、如圖所示，一個帶正電的粒子沿磁場邊界從A 點射入左側(cè)磁場，粒子質(zhì)量為m、電荷量為 q，其中區(qū)域、內(nèi)是垂直紙面向外的勻強磁場，左邊區(qū)域足夠大，右邊區(qū)域?qū)挾葹?.3

4、d，磁感應(yīng)強度大小均為 B，區(qū)域是兩磁場間的無場區(qū)，兩條豎直虛線是其邊界線，寬度為 d；粒子從左邊界線A 點射入磁場后，經(jīng)過、區(qū)域后能回到A 點，若粒子在左側(cè)磁場中的半徑為d，整個裝置在真空中，不計粒子的重力。（1）求：粒子從A 點射出到回到A 點經(jīng)歷的時間t（2）若在區(qū)域內(nèi)加一水平向右的勻強電場，粒子仍能回到A 點，求：電場強度EABBd1.（ 3）交變磁場問題例 4、在第一象限（含坐標軸）內(nèi)有垂直xoy 平面周期性變化的均勻磁場，規(guī)定垂直xoy 平面向里的磁場方向為正磁場變化規(guī)律如圖，磁感應(yīng)強度的大小為B 0，變化周期為T0某一正粒子質(zhì)量為m、電量為q 在 t=0 時從 0 點沿 x 軸正

5、向射入磁場中。若要求粒子在t=T 0時距 x 軸最遠，則B 0 的值為（）m2 m3 m5 mA 、B、C、D 、qT0qT02qT03qT02海門實驗學(xué)校2015 屆高三物理編制：朱海泉審核：姜兵2015/3/18三、復(fù)合場（一）銜接場問題例 5、如圖所示，在 xOy 坐標系第二象限內(nèi)有一圓形勻強磁場區(qū)域，半徑為l0 ，圓心 O 坐標為（ - l 0, l 0），磁場方向垂直xOy 平面。在 x 軸上有坐標（ - l 0， 0）的 P 點, 兩個電子 a、 b以相同的速率 v 沿不同方向從P 點同時射人磁場 , 電子 a 的入射方向為y 軸正方向， b 的入射方向與 y 軸正方向夾角為=/3

6、。電子 a 經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后從 y 軸上的Q（ 0，l 0）點進人第一象限，在第一象限內(nèi)緊鄰y 軸有沿 y 軸正方向的勻強電場，場強大小為，勻強電場寬為2l 0 。已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e, 不計重力及電子間的相互作用。求：（ 1）磁場的磁感應(yīng)強度 B 的大?。?2） b 電子在磁場中運動的時間（3） a、 b 兩個電子經(jīng)過電場后到達x 軸的坐標差x例 6、如圖所示，在坐標系y 右側(cè)存在一寬度為a 、垂直紙面向外的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為 B；在 y 左側(cè)存在與y 軸正方向成45 角的勻強電場。一個粒子源能釋放質(zhì)量為 m、電荷量為 +q 的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在點P（a

7、 ，a ）時發(fā)出的粒子恰好垂直磁場邊界EF 射出；將粒子源沿直線PO 移動到 Q 點時，所發(fā)出的粒子恰好不能從EF 射出。不計粒子的重力及粒子間相互作用力。求：（ 1）勻強電場的電場強度；（ 2）粒子源在 Q 點時，粒子從發(fā)射到第二次進入磁場的時間。3海門實驗學(xué)校2015 屆高三物理編制：朱海泉審核：姜兵2015/3/18（二）疊加場問題例 7、在如圖所示的空間里，存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度在數(shù)值上滿足B2 mmgq . 在豎直方向存在交替變化的勻強電場( 豎直向上為正 ) ，電場強度大小為 E0 q . 一傾角為 、長度足夠的光滑絕緣斜面放置在此空間斜面上有一質(zhì)量為，帶電量為q的

8、小球，m從 t 0 時刻由靜止開始沿斜面下滑，設(shè)第5秒內(nèi)小球不會離開斜面，重力加速度為g. 求：(1) 第 6 秒內(nèi)小球離開斜面的最大距離；(2) 第 19 秒內(nèi)小球未離開斜面， 角應(yīng)滿足什么條件？例 8、如圖所示， 位于豎直平面內(nèi)的坐標系xOy ，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=0 5T，還有沿x 軸負方向的勻強電場，場強大小為 E=2N C。在其第一象限空間有沿y 軸負方向的、場強大小也為E 的勻強電場，并在 yh0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強度也為B 的垂直于紙面向里的勻強磁場。一個帶電荷量為q 的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO

9、 作勻速直線運動（PO與 x 軸負方向的夾角為 =45°），并從原點 O 進入第一象限。已知重力加速度 g=10m s2，問：（1）油滴在第三象限運動時受到的重力、電場力、 洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；（2）油滴在 P 點得到的初速度大小：（3）油滴在第一象限運動的時間。4海門實驗學(xué)校2015 屆高三物理編制：朱海泉審核：姜兵2015/3/18課后反饋1、如圖，垂直于紙面向里的勻強磁場分布在正方形abcd 區(qū)域內(nèi)， O 點是 cd 邊的中點一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下，從O 點沿紙面以垂直于 cd 邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時間 t0 剛好從 c 點射出磁場現(xiàn)

10、設(shè)法使該帶電粒子從O 點沿紙面以與 Od 成 30°的方向，以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說法中正確的是（）A 若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是5t0 ，則它一定從cd 邊射出3磁場B若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是2t0 ，則它一定從ad 邊射出3磁場C若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是5t0 ，則它一定從bc 邊射出磁場4D若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0 ，則它一定從ab 邊射出磁場2、如圖所示，在兩塊水平金屬極板間加上電壓U 構(gòu)成偏轉(zhuǎn)電場（電場只存在金屬極板正對區(qū)域內(nèi)），一束比荷為 q106C / kg帶正電的粒子流 （重力不計），以速度 v0 10 4 m/s 沿

11、m水平方向從兩金屬極板正中間位置射入。粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后進入一具有理想邊界的半圓形變化磁場區(qū)域， O 為圓心，磁場區(qū)域直徑AB 長度為 L1m ， AB 與水平方向成 30°角。區(qū)域內(nèi)有按如圖所示規(guī)律作周期性變化的磁場，已知B00.5T ，磁場方向以垂直于紙面向外為正。粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后， 恰好從下極板邊緣 O 點與水平方向成 60°斜向下射入磁場。求：（ 1）兩金屬極板間的電壓 U 是多大？（ 2）若 T0 0.5s ，求 t 0s 時刻射人磁場的帶電粒子在磁場中運動的時間和離開磁場的位置。（ 3）要使所有帶電粒子通過 O 點后的運動過程中不再從 AB 兩點間越過，求出磁場的

12、變化周期 T0 應(yīng)滿足的條件。5海門實驗學(xué)校2015 屆高三物理編制：朱海泉審核：姜兵2015/3/183、在直角坐標系xOy 中，第一象限內(nèi)存在沿y 軸負方向的有界電場，其中的兩條邊界分別與 Ox、 Oy 重合。在第二象限內(nèi)有垂直紙面向外的有界磁場（圖中未畫出），磁場邊界為矩形，其中的一個邊界與 y 軸重合， 磁感應(yīng)強 度的大小為 B。一質(zhì)量為 m，電量為 q 的正離子，從電場中 P 點以某初速度沿 -x 方向開始運動，經(jīng)過坐標（ 0， L）的 Q 點時，速度大小為BqLQ，方向與 -y 方向成 30°，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后能夠返回電場，離子重力不計。求：3m（ 1）正離子在 P 點的初速

13、度；（ 2）矩形磁場在 x 方向的最小寬度；（ 3）離子在磁場中運動的最長時間。4、如圖所示，水平線 QC 下方是水平向左的勻強電場；區(qū)域（梯形PQCD ）內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；區(qū)域（三角形APD ）內(nèi)也有垂直紙面向里的勻強磁場，但是磁感應(yīng)強度大小可以與區(qū)域不同；區(qū)域（虛線PD 之上、三角形 APD 以外）有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度與區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)大小相等。三角形AQC 是邊長為2L 的等邊三角形， P、D 分別為 AQ、 AC 的中點帶正電的粒子從Q 點正下方的 O 點以某一速度射出， 在電場力作用下從QC 邊中點 N 以速度 v0 垂直 QC 射入?yún)^(qū)域， 接著

14、從 P 點垂直 AQ 射入?yún)^(qū)域。 若區(qū)域、 的磁感應(yīng)強度大小與區(qū)域的磁感應(yīng)強度滿足一定的關(guān)系，此后帶電粒子又經(jīng)歷一系列運動后又會以原速率返回O 點（粒子重力忽略不計）求：（1）該粒子的比荷；（2）若 O 點初速度與 OQ 夾角 =60o,試求電場強度大小及OQ 距離；（3）區(qū)域、的磁感應(yīng)強度大小6海門實驗學(xué)校2015 屆高三物理編制：朱海泉審核：姜兵2015/3/185、如圖所示，邊長L=0 2 m 的正方彤a(chǎn)bcd 區(qū)域（含邊界）內(nèi)，存在著垂直于區(qū)域表面向內(nèi)的勻強磁場B B=5 0× 10-2T 。帶電平行金屬板MN 、 PQ 間形成了勻強電場E（不考慮金屬板在其它區(qū)域形成的電場）

15、 ,MN 放在 ad 邊上，兩板左端 M 、P 恰在 ab 邊上，兩板右端N、Q 間有一絕緣擋板 EFEF 中間有一小孔 O，金屬板長度、 板間距、 擋板長度均為 l=0 lm。在 M 和 P 的中間位置有一離子源S，能夠正對孔 O 不斷發(fā)射出各種速率的帶負電離子，離子的電荷量均為 q=3 2× l0-18C，質(zhì)量均為 m=6 4× l0-26 kg 。（不計離子的重力，不考慮離子之間的相互作用，離子打到金屬板或擋板上后將不反彈）（l ）當(dāng)電場強度 E=10 6N/C 時，求能夠沿SO 連線穿過孔 O 的離子的速率；（2）電場強度取值在定范圍內(nèi)時，可使沿SO 連線穿過 O

16、并進入磁場區(qū)域的離子直接從bc邊射出求滿足條件的電場強度最大值；（3）在電場強度取第（2）問中滿足條件的最小值的情況下，緊貼磁場邊緣cd 的內(nèi)側(cè)，從c 點沿 cd 方向入射一電荷量也為q、質(zhì)量也為 m 的帶正電離子，要保證磁場中能夠發(fā)生正、負離子的相向正碰（碰撞時兩離子的速度方向恰好相反），求該正離子入射的速率。7海門實驗學(xué)校2015 屆高三物理編制：朱海泉審核：姜兵2015/3/186、如圖在 xoy平面內(nèi)有平行于 x軸的兩個足夠大的熒光屏M 、 N，它們的位置分別滿足y=l 和y= 0，兩屏之間為真空區(qū)域。在坐標原點O有一放射源不斷沿y軸正方向向真空區(qū)域內(nèi)發(fā)射帶電粒子， 已知帶電粒子有兩種。 為探索兩種粒子的具體情況，我們可以在真空區(qū)域內(nèi)控制一個勻強電場和一個勻強磁場，電場的場強為E，方向與 x軸平行，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于 xoy平面。試驗結(jié)果如下：如果讓電場和磁場同時存在，我們發(fā)現(xiàn)粒子束完全沒有偏轉(zhuǎn)，僅在M 屏上有一個亮點，其位置在S（ 0 , l）；如果只讓磁場存在，我們發(fā)現(xiàn)僅