中考拋物線圖像題型

1、.拋物線圖像題型一、選擇題1. 二次函數(shù)圖象上部分點的坐標(biāo)滿足下表：則該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為A.B.C.D.2. 二次函數(shù)的圖象如圖，點在軸的正半軸上，且，則A.B.C.D. 以上都不是3. 如圖，二次函數(shù)的圖象過，則下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個數(shù)是A.B.C.D.4. 二次函數(shù)圖象如圖，下列正確的個數(shù)為；有兩個解，；當(dāng)時，隨增大而減小A.B.C.D.5. 如圖，已知二次函數(shù)圖象過點，頂點為，則結(jié)論：.；時，函數(shù)最大值是；其中正確的結(jié)論有A.個B.個C.個D.個6. 如圖是拋物線的部分圖象，其頂點坐標(biāo)為，且與軸的一個交點在點和之間，則下列結(jié)論：；一元二次方程有兩個不相等的實根其中正確結(jié)論的個數(shù)

2、是A.個B.個C.個D.個7. 如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：；方程的兩個根是，；當(dāng)時，的取值范圍是；當(dāng)時，隨增大而增大；其中結(jié)論正確的個數(shù)是A.個B.個C.個D.個8. 已知拋物線的頂點為，與軸的一個交點在和之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：.；方程一定有實數(shù)根，其中正確的結(jié)論為A.B.C.D.9. 二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：（1）；（ 2）；（ 3）；（ 4）若點、點、點在該函數(shù)圖象上，則；（ 5）若方程的兩根為和，且，則其中正確的結(jié)論有A.個B.個C.個D.個10. 二次函數(shù)（）的圖象如圖， 給出下列四

3、個結(jié)論：；，其中錯誤的結(jié)論是.A.B.C.D. 11. 二次函數(shù)的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個數(shù)是A.個B.個C.個D.個二、填空題12. 如圖，拋物線與軸交于點，下列判斷：；其中判斷一定正確的序號是13. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列個結(jié)論正確的有個；對于任意均有；當(dāng)時，隨著的增大而減小.14. 如圖，是二次函數(shù)的圖象的一部分，給出下列命題：；的兩根分別為和；其中正確的命題是（只要求填寫正確命題的序號）15. 小明從二次函數(shù)的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息：；你認(rèn)為其中正確的信息是.三、解答題16. 如圖，已知拋物線與一直線相交于，兩點，與軸交于點其頂點為.（

4、1）拋物線及直線的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）設(shè)點，求使的值最小時的值；（ 3）若拋物線的對稱軸與直線相交于點，為直線上的任意一點，過點作交拋物線于點，以，為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能，求點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.答案第一部分1.B2.A3.B4.B【解析】拋物線開口向上，對稱軸在軸右側(cè)，異號即，拋物線與軸的交點在負(fù)半軸，所以，故正確，故錯誤對稱軸，故正確二次函數(shù)的圖象與軸的兩個交點分別在原點的左右兩側(cè)，即方程有兩個解，當(dāng)時，故正解由圖形可知時，故錯誤，對稱軸，當(dāng)時，隨增大而增大，故錯誤綜上所述，正確的結(jié)論是，共個5.C6.C7.B8.C【解析】因為拋物線與軸有兩個交點，所以，所以正確；因

5、為拋物線的頂點為，所以，因為拋物線的對稱軸為直線，所以，所以，即，所以正確；因為拋物線的對稱軸為直線，因為拋物線與軸的一個交點在點和之間，所以拋物線與軸的另一個交點在點和之間，所以當(dāng)時，所以，所以正確；因為拋物線的頂點為，因為當(dāng)時，二次函數(shù)有最大值為，所以方程有兩個相等的實數(shù)根，因為，.所以方程沒有實數(shù)根，所以錯誤9. B【解析】（ 1）正確，（ 2）錯誤時，（ 3）正確由圖象可知拋物線經(jīng)過和，解得，（ 4）錯誤點、點、點，點離對稱軸的距離近，（ 5）正確，即，故或正確的有三個10. C.【解析】根據(jù)圖象與軸有個交點，可知，正確；根據(jù)時，和對稱軸是，可知，正確；根據(jù)時，可知，錯誤；根據(jù)當(dāng)時，有

6、最大值，可知，正確11.B【解析】 拋物線和軸有兩個交點， 對稱軸是直線，和軸的一個交點在點和點之間， 拋物線和軸的另一個交點在和之間， 把代入拋物線得：， 把代入拋物線得：， 正確； 拋物線的對稱軸是直線，的值最大，即把代入得：，即第二部分12. 13.14.【解析】圖象過點故正確； 根據(jù)函數(shù)對稱軸可知錯誤，正確；函數(shù)圖象開口向上則，故錯誤15.【解析】拋物線開口方向向上，與軸交點在軸的下方，.，由此看來是正確的，而是錯誤的；當(dāng)，而點在第二象限，是正確的；當(dāng)時，而點在第一象限，正確第三部分16. （1） 由拋物線過點及，得解得拋物線為設(shè)直線為，過點及得解得直線為（ 2） 作點關(guān)于直線的對稱點則，連接由（ 1）得，直線的函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)在直線上時，的值最小，則.（ 3）