中考拋物線圖像題型

1、.拋物線圖像題型一、選擇題1. 二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表：則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A.B.C.D.2. 二次函數(shù)的圖象如圖，點(diǎn)在軸的正半軸上，且，則A.B.C.D. 以上都不是3. 如圖，二次函數(shù)的圖象過，則下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.B.C.D.4. 二次函數(shù)圖象如圖，下列正確的個(gè)數(shù)為；有兩個(gè)解，；當(dāng)時(shí)，隨增大而減小A.B.C.D.5. 如圖，已知二次函數(shù)圖象過點(diǎn)，頂點(diǎn)為，則結(jié)論：.；時(shí)，函數(shù)最大值是；其中正確的結(jié)論有A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)6. 如圖是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，則下列結(jié)論：；一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)

2、是A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)7. 如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：；方程的兩個(gè)根是，；當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；當(dāng)時(shí)，隨增大而增大；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)8. 已知拋物線的頂點(diǎn)為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：.；方程一定有實(shí)數(shù)根，其中正確的結(jié)論為A.B.C.D.9. 二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論：（1）；（ 2）；（ 3）；（ 4）若點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則；（ 5）若方程的兩根為和，且，則其中正確的結(jié)論有A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)10. 二次函數(shù)（）的圖象如圖， 給出下列四

3、個(gè)結(jié)論：；，其中錯(cuò)誤的結(jié)論是.A.B.C.D. 11. 二次函數(shù)的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)二、填空題12. 如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，下列判斷：；其中判斷一定正確的序號(hào)是13. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列個(gè)結(jié)論正確的有個(gè)；對(duì)于任意均有；當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小.14. 如圖，是二次函數(shù)的圖象的一部分，給出下列命題：；的兩根分別為和；其中正確的命題是（只要求填寫正確命題的序號(hào)）15. 小明從二次函數(shù)的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息：；你認(rèn)為其中正確的信息是.三、解答題16. 如圖，已知拋物線與一直線相交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)其頂點(diǎn)為.（

4、1）拋物線及直線的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）設(shè)點(diǎn)，求使的值最小時(shí)的值；（ 3）若拋物線的對(duì)稱軸與直線相交于點(diǎn)，為直線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，以，為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由.答案第一部分1.B2.A3.B4.B【解析】拋物線開口向上，對(duì)稱軸在軸右側(cè)，異號(hào)即，拋物線與軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，所以，故正確，故錯(cuò)誤對(duì)稱軸，故正確二次函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè)，即方程有兩個(gè)解，當(dāng)時(shí)，故正解由圖形可知時(shí)，故錯(cuò)誤，對(duì)稱軸，當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，故錯(cuò)誤綜上所述，正確的結(jié)論是，共個(gè)5.C6.C7.B8.C【解析】因?yàn)閽佄锞€與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以，所以正確；因

5、為拋物線的頂點(diǎn)為，所以，因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為直線，所以，所以，即，所以正確；因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為直線，因?yàn)閽佄锞€與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，所以拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，所以當(dāng)時(shí)，所以，所以正確；因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最大值為，所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，因?yàn)椋?所以方程沒有實(shí)數(shù)根，所以錯(cuò)誤9. B【解析】（ 1）正確，（ 2）錯(cuò)誤時(shí)，（ 3）正確由圖象可知拋物線經(jīng)過和，解得，（ 4）錯(cuò)誤點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)離對(duì)稱軸的距離近，（ 5）正確，即，故或正確的有三個(gè)10. C.【解析】根據(jù)圖象與軸有個(gè)交點(diǎn)，可知，正確；根據(jù)時(shí)，和對(duì)稱軸是，可知，正確；根據(jù)時(shí)，可知，錯(cuò)誤；根據(jù)當(dāng)時(shí)，有

6、最大值，可知，正確11.B【解析】 拋物線和軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 對(duì)稱軸是直線，和軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間， 拋物線和軸的另一個(gè)交點(diǎn)在和之間， 把代入拋物線得：， 把代入拋物線得：， 正確； 拋物線的對(duì)稱軸是直線，的值最大，即把代入得：，即第二部分12. 13.14.【解析】圖象過點(diǎn)故正確； 根據(jù)函數(shù)對(duì)稱軸可知錯(cuò)誤，正確；函數(shù)圖象開口向上則，故錯(cuò)誤15.【解析】拋物線開口方向向上，與軸交點(diǎn)在軸的下方，.，由此看來是正確的，而是錯(cuò)誤的；當(dāng)，而點(diǎn)在第二象限，是正確的；當(dāng)時(shí)，而點(diǎn)在第一象限，正確第三部分16. （1） 由拋物線過點(diǎn)及，得解得拋物線為設(shè)直線為，過點(diǎn)及得解得直線為（ 2） 作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)則，連接由（ 1）得，直線的函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)在直線上時(shí)，的值最小，則.（ 3）