三角形的內(nèi)角和

1、三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是 180 度”的規(guī)律。2、在操作活動(dòng)中， 培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、 動(dòng)手實(shí)踐能力， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 并運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。3. 使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功 的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和 180 度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸 納總結(jié)出規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。 教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)，量角器。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題1、猜謎語(yǔ) : （課件） 形狀似座山 , 穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連 , 學(xué)問(wèn)不

2、簡(jiǎn)單。（ 打一圖形名稱(chēng) ） 三角形（板書(shū)）2、猜三角形（課件）師：老師這有 3 個(gè)三角形，每個(gè)三角形的一部分被長(zhǎng)方形給遮住了，你知道這 是什么三角形嗎？師：提問(wèn)第 3 個(gè)圖形時(shí)問(wèn)：被遮住的兩個(gè)角是什么角？ 會(huì)是兩個(gè)直角嗎？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)始對(duì)“三角形的內(nèi)角和是多少”進(jìn)行思索。 ）3、引出課題。師：看來(lái)三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)三角形角的 知識(shí)“三角形內(nèi)角和” 。（板書(shū)課題）二、探究新知1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和（1）什么是三角形內(nèi)角（課件） 三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。 為了方便研究， 我們把每個(gè)三角形的 3 個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上/ 1、/ 2、/ 3。（2）三角形

3、內(nèi)角和 師：內(nèi)角和指的是什么？ 生：三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。 （多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）2、猜一猜。師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？ 師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是 180°呢？你能肯定嗎？ 預(yù)設(shè) 1 師：大家意見(jiàn)不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可 以用什么方法驗(yàn)證呢？3 操作驗(yàn)證：小組合作。選 1 個(gè)自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。 （老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類(lèi)型的三角形若干個(gè)（小組之 間的三角形大小都不相同） ，剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間， 保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、

4、畫(huà)一畫(huà) 等方式去探究問(wèn)題。 ）4 學(xué)生匯報(bào)。（ 1）教師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是 180°，有的不是 180°，為什么會(huì)出現(xiàn) 這種情況？師：有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證。（2）剪拼a、學(xué)生上臺(tái)演示。B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。C展示學(xué)生作品。D師展（3）折拼師：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？師：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示） 。（鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問(wèn)題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足 夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操 作、分析、推理和想像活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。 ）（

5、4）數(shù)學(xué)文化 師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和 是 180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在 300多年前就有一個(gè)科學(xué)家， 他在 12 歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是 180°（課 件）帕斯卡（BlaisePascal,16231662），法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率 論的奠基者。早在 300 多年前這位法國(guó)著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形 的內(nèi)角和是 180 度，而他當(dāng)時(shí)才 12 歲。5、鞏固知識(shí)（1）師：你對(duì)三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問(wèn)嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說(shuō)：三 角形的內(nèi)角和是？度。（ 2

6、）解決課前問(wèn)題，為什么畫(huà)不出 1 個(gè)含有 2 個(gè)直角的三角形？1 個(gè)三角形中有沒(méi)有 2 個(gè)鈍角？ （3）師：我們對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)非常清晰， 出示 2 個(gè)三角形，生分別說(shuō)出內(nèi)角和。 把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內(nèi)角和是？度。教師：為什么不是 360°？三、解決相關(guān)問(wèn)題 師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！ 1、看圖，求未知角的度數(shù)2、書(shū)上 88 頁(yè) 10 題。教師：剛才，我們利用了三角形的什么？3、教師：如果一個(gè)都不知道， 或只知道 1 個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？ 求出下面三角形各角的度數(shù)。（1）我三邊相等。（2）我是等腰三角形，我的頂角是 96°。（ 3）我有一個(gè)銳角是 40°。4、判斷。5、求 4 邊形、5 邊形內(nèi)角和。 下課的時(shí)間就要到了，我們來(lái)一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？ 如果要求 10 邊形的內(nèi)角和，你會(huì)求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？（我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更