兩個三角形相似的判定(2)

1、4.4兩個三角形相似的判定第一課時教學設計基本信息姓名高江娟學段學科初三數學區(qū)縣紹興市上虞區(qū)學校名稱上浦鎮(zhèn)中學教學題目4.4兩個三角形相似的判定第一課時所選教材浙江教育出版社版初中數學九年級上冊第四章4.4節(jié)第一課時行學習的，是本章的重點內容。三條邊成比例的兩個三角形相似）思考類比全等三角形的判定方法,對于相似三角形是否存在較為簡便的方法，接下來運用三角形相似的預備定理及全等三角形判定證得三角形相似的判定定理1： “有兩個角對應相等的兩個三角形相似”的正確性，最后進行練習鞏固。一、學習內容分析1. 學習目標描述（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀） 知識與技能:1、了解并掌握三角形相似的

2、預備定理：“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構 成的三角形與原三角形相似”。2、 了解并掌握三角形相似的判定定理1:“有兩個角對應相等的兩個三角形相似”。 過程與方法：通過學生的觀察、發(fā)現、比較、歸納等方法得出三角形相似的預備定理和兩 個三角形相似的判定定理 1 ,并能運用三角形相似的預備定理和兩個三角形相似的判定定理 1判定兩個三角形相似。情感態(tài)度與價值觀： 經歷“三角形相似的預備定理和判定定理1 ”的探索過程，提升學生的圖形判斷能力，同時也培養(yǎng)了學生的探索精神。2.學習內容與重難點分析（學習內容概述、知識點的劃分）4.4節(jié)第«4.4兩個三角形相似的判定是浙教版九年級上冊第

3、四章相似三角形課時的內容。相似三角形的判定是在學生掌握了三角形全等，了解了相似三角形的定義基礎上進本課時首先利用兩個三角形相似的定義（即三個角分別相等,項目教學重點內容三角形相似的判定定理1 :“有兩個角對應相等的兩個三角形相似”。應對措施教學難點三角形相似的預備定理：“平行于三角形一邊的先提出猜想，再利用三角 形相似的預備定理及全等 三角形判定證得三角形相 似的判定定理1:“有兩個 角對應相等的兩個三角形 相似”的正確性，然后練 習鞏固。先從特殊到一般，再設置得出三角形相似的預備定理，進行適當練習后再引導學生問題步步推進證得三角形 相似的預備定理的正確 性。直線和其他兩邊相交，所構成的三角形

4、與原三角 形相似”的證明。二、學習者特征分析（說明學生的已有知識基礎、學習習慣等信息）本班有學生46人，男生占三分之二，大部分對數學課還比較新歡，課堂氣氛比較活躍。但 許多學生較懶，學習習慣不夠好，不愿多思考問題。以前有全等三角形全等的判定的基礎， 故采用從特殊到一般，先猜想再證明的方法進行教學。三、學習環(huán)境選擇1 .學習環(huán)境選擇（A ）A.簡易多媒體教室 B.交互式電子白板 C.網絡教室 D.移動學習環(huán)境呈現四、流程規(guī)劃與活動設計（描述整體教學環(huán)節(jié)規(guī)劃，按順序說明每一環(huán)節(jié)中教學內容、 方式、教師活動、學生活動以及設計意圖等）教學環(huán)節(jié)知識點與教呈現方式教師活動學生活動設計意圖與效學內容（如圖片

5、/ 視頻等）1.復習提說一說：問，引入1、相似三角新課形的定義？2、相似三角 形的性質？3、有關全等 與相似的兩 個結論？2.合作交 流，探索 新知1、在?ABC 中，點D是AB中點，E 是AC中點， 那么？AD0 ?ABC 嗎?為什么？2、變一變： 在？ABC中，D 在 AB上, E 在AC上,若DE / BC, ，那么?ADE S ?ABC嗎？圖片教師提出問題教師引導學生利 用三角形相似的定義證明？AD0?ABC教師引導學生在 一般情形下DE / BC,還會有?AD0 ?ABC?這是本節(jié)課的難 點，為分散難點設 置小問題：DE / BC,可以得 到哪些角對應相學生思考并 回答學生觀察圖 形

6、，結合三角 形相似的定義證明？ADES ?ABC學生先通過 猜想再合作 交流得出一 般平行條件（平行于三 角形一邊的 直線和其他 兩邊相交）下 兩三角形也 具有相似的回顧上節(jié)課所 學內容，使學 生對上節(jié)課所 學內容有深刻 印象，以引起 學生對本節(jié)課 的研究內容的 關注。體驗在特殊平 行條件（經過 三角形一邊的 中點平行于另 一邊）下的兩 三角形具有相 似的關系先通過猜想， 再引導學生思 考一般平行條 件（平行于三 角形一邊的直 線和其他兩邊 相交）下兩三 角形的相似關 系，進一步體 會事物間特殊3、歸納：三 角形相似的 預備定理：“平行于三 角形一邊的 直線和其他 兩邊相交， 所構成的三 角形

7、與原三 角形相似”4、預備定理 的應用定理: 于三 一邊 線和平行 角形 的直 其他兩邊(或它 們的反向 延長線)相 交，所構成 的三角 與原三 形相似. 定理的何語言表 述：/ DE/ BC ADE ABC圖片等？根據什么？(2) 由 DE / BC, 可以得到哪些邊 對應成比例(3) 根據上述，要 證明 ？ADE S ?ABC,只差什 么？(4)要證明；二=二，如果我們把DE平移至BC 上，那么就同樣可 以用平行截割定 理得到這一結果。把DE平移至BC上可以通過添加 怎樣的輔助線來 完成？教師歸納，：三角 形相似的預備定 理：“平行于三角 形一邊的直線和 其他兩邊相交，所 構成的三角形與

8、原三角形相似”設置問題，練一練 如圖：請盡可能多 地找出圖中的相 似三角形，并說明 理由。關系。學生：確定三 角形相似預 備定理的正 確性學生應用三 角形相似的 預備定理解 決問題到一般的關 系。體驗成功通過練習，鞏 固新知5利用三角如圖：形相似預備ABC 和定理證明三A/B/C/角形相似的，當它們具判定定理1 :備什么樣“有兩個角的條件時，對應相等的才能夠判兩個三角形定它們相相似”似？6、學以致 用，定理應 用例題，練習7、對于例1，一題多解例1&發(fā)散探究圖片通過今天的1、利用定學習，我們義（涉及條已經有幾種件太多，一方法可以證般不選用）明兩個三角2、三角形形相似？相似預備定理3、相

9、似三3、課堂小 結教師引導學生利 用三角形相似預 備定理證明三角 形相似的判定定 理1 : “有兩個角 對應相等的兩個 三角形相似” 要證兩個三角形 相似， 目前只有兩個途 徑：一個是三角形 相似的定義，（顯 然條件不具備）； 另一個是上面學 習的利用平行線 來判定三角形相 似的定理。為了使 用它，就必須創(chuàng)造 具備定理的基本 圖形的條件。怎樣 創(chuàng)造呢？（即怎樣 把小的三角形移 動到大的三角形 上）教師板書示范，并 啟發(fā)學生如何去 分析問題，解決問 題.引導學生利用所 學知識一題多解教師引導教師引導學生通過討 論清晰證明 三角形相似 的判定定理1 :“有兩個 角對應相等 的兩個三角 形相似”的證

10、 明思路學生思考，解 決問題，口答 過程學生思考，得 出解決問題 的多種方法 學生探討學生歸納通過教師引 導，學生討論 得出三角形相 似的判定定理 1，再次體驗成 功。鞏固性練習, 運用三角形相 似的判定定理 1，體驗運用新 知，獨自解決 問題的快樂. 一題多解，發(fā) 散思維鍛煉學生發(fā)散 思維，培養(yǎng)學 生探索精神 通過小結，使 學生梳理本節(jié) 課所學內容和 探索問題的過 程與方法，鞏 固三角形相似 預備定理和相 似三角形的判角形的判定定理1定定理14、布置作 業(yè)1、作業(yè)本（1）2、課本P133中的2、5、6鞏固新知五、評價方案設計1評價形式與工具（AB ）可多選A.課堂提問B.書面練習C.制作作品D.測驗 E.其他2.評價量表內容（測試題