信息技術(shù)應(yīng)用估計(jì)√2的值

1、估計(jì)2的值教學(xué)設(shè)計(jì)河北隆堯第一中學(xué)高少云【教材分析】估計(jì)2的值是人教版高中數(shù)學(xué)必修五第二章第一節(jié)數(shù)列之后信息技術(shù)的應(yīng)用：估計(jì) 2的值的內(nèi)容。學(xué)生知道 2 ，它是一個(gè)無理數(shù)，但是具體它的值是多少不知道，以及如何來估計(jì)它的值。安排在這里主要想通過數(shù)列概念，深刻理解數(shù)列的概念和信息技術(shù)的輔助作用。根據(jù)邊長為 1 的正方形的對(duì)角線引出， 由對(duì)角線的長度有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)， 然后我們利用 2 的算術(shù)平方根是 2 ，利用這個(gè)關(guān)系式找 2 的近似值，采用不足近似的方法，得到一個(gè)無窮數(shù)列，讓學(xué)生理解一步一步逼近 2 。然后讓學(xué)生直觀的解讀程序框圖，進(jìn)一步理解此估計(jì)方法原理，然后化成程序，讓計(jì)算機(jī)演示，借助信息技

2、術(shù)來得到它的近似值。【學(xué)情分析】學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念，根據(jù)通項(xiàng)公式寫數(shù)列的每一項(xiàng)，本節(jié)通過無數(shù)次嘗試，得到數(shù)列的項(xiàng)，讓數(shù)列接近 2 ，學(xué)生對(duì)這個(gè)操作過程的理解有點(diǎn)困難，通過講解和學(xué)生討論讓學(xué)生明白其中原理，然后讓學(xué)生討論程序框圖，進(jìn)一步掌握方法的可行性，最終通過信息技術(shù)的應(yīng)用來得出 2 估計(jì)值，演示演示逼近過程，讓學(xué)生更加清楚逼近思想?！窘虒W(xué)目標(biāo)】根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)和教學(xué)大綱，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，學(xué)生終身發(fā)展需要而制訂以下教學(xué)目標(biāo)。1、知識(shí)目標(biāo)（ 1）了解采用不足近似估計(jì) 2 的值方法原理。（ 2）知道進(jìn)一步加深認(rèn)識(shí)數(shù)列及數(shù)列各項(xiàng)的變化，掌握程序框圖的結(jié)構(gòu)特征。1（3）了解計(jì)算機(jī)程序語句和信息技術(shù)的應(yīng)

3、用。2、能力目標(biāo)（1）通過采用估計(jì)2 的值的學(xué)習(xí)， 培養(yǎng)學(xué)生分析能力、 嚴(yán)密的邏輯推理能力。（ 2）通過不足近似原理，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析歸納能力。（ 3）讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和踏實(shí)細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3 、情感目標(biāo)（ 1）通過對(duì)估計(jì) 2 的值的分組討論，合作探究，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和不怕困難，勇于探索的精神。（ 2）讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)內(nèi)在美的震撼力，從而使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。（ 3）通過解決疑難問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的人格與敢于創(chuàng)新的精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重 點(diǎn)（ 1）了解不足近似估計(jì) 2 的原理。（ 2）掌握運(yùn)用信

4、息技術(shù)估計(jì) 2 的方法。難 點(diǎn)不足近似的思想和對(duì)程序框圖結(jié)構(gòu)的理解以及信息技術(shù)的應(yīng)用?！窘谭?、學(xué)法】分組討論突破重點(diǎn)，通過討論與老師指導(dǎo)講解相結(jié)合攻克難點(diǎn)?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)流程】首先讓學(xué)生回憶，邊長為1 的正方形的對(duì)角線是2 ，2 是個(gè)無理數(shù)，為了的到它的精確近似值，原理是一個(gè)正數(shù)的平方是2，則這個(gè)數(shù)就是2 。2具體找這個(gè)數(shù)是用2 的不足近似得到它的估計(jì)值，當(dāng)依次取定精確度1,0.1,0.01,0.001，時(shí)，2的不足近似值構(gòu)成無窮數(shù)列1,1.4,1.41,1.414， 。容易看出，這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)隨著序號(hào)的增加逐漸接近2 。我們可以用這個(gè)數(shù)列來“逼近”2 。下面我們用計(jì)算機(jī)來輸出數(shù)列完成：先來看程序

5、框圖，讓學(xué)生討論程序框圖每一步的結(jié)果，讓學(xué)生理解程序框圖。開始A=1D=0.1(A+D)22?否輸入 A是A=A+DD=D/10否D>0.000001是結(jié)束然后我們把它轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)可以識(shí)別的程序語句。3練習(xí) :1 、如何估計(jì)3 的值？ 2、如何估計(jì) 3 2 的值？在原有的程序框圖基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論、修改得到練習(xí)的答案，最后用計(jì)算機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證，體現(xiàn)了信息技術(shù)的應(yīng)用?！拘〗Y(jié)】知道估計(jì) 2 的原理和方法，加深認(rèn)識(shí)數(shù)列，不足近似的思想，掌握程序框圖結(jié)構(gòu)，用程序框圖和程序語句來表達(dá)算法，體會(huì)信息技術(shù)的應(yīng)用。作業(yè) : 思考其他估計(jì)的方法，分別用程序框圖和程序語句表達(dá)你的算法，并在同學(xué)之間交流一下。板書 :【教學(xué)設(shè)計(jì)效果預(yù)測(cè)】為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)列的理性思維，在知識(shí)架構(gòu)當(dāng)中，從引出定義、形成體系到解決實(shí)際問題，從概念出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；在教學(xué)中設(shè)計(jì)了例題展示、突破重點(diǎn)、攻克難點(diǎn)的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。并且使學(xué)生得到的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，能力與知識(shí)的形成相伴而行