平行四邊形教學設(shè)計

1、平行四邊形性質(zhì)教材分析 本節(jié)課既是七年級平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學習矩 形、菱形、正方形等知識的堅實基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學生掌握了平移等知識的基礎(chǔ)上探 究平行四邊形的性質(zhì)，能使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活 動，對于培養(yǎng)學生的推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗數(shù)學思維規(guī)律等方面起 著重要的作用。 學情分析 八年級學生有一定的自學、探索能力，求知欲強。并且，學 生 在小學里已經(jīng)初步學習過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在掌握 平行線和相交線有關(guān)幾何事實的過程中，學生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程， 獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗；

2、同時，在學習數(shù)學的過程中也經(jīng)歷了很多合 作過程，具有了一定的學習經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力。借助于遠教資源的 優(yōu)勢，能使腦、手充分動起來，學生間相互探討，積極性也被充分調(diào)動起來。在此基 礎(chǔ)上學習平行四邊形的性質(zhì)，可以比較自然地得出平行四邊形的性質(zhì)。教學目標 知識與技能： 1、理解并掌握平行四邊形的定義；2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理； 3、理解兩條平行線的距離的概念； 4、培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力；發(fā)展學生的探究意識和過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過程， 合情推理的能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S和勇于探索的思想意識，體會幾何知識的內(nèi) 涵與實際應(yīng)用價值。教學重

3、點和難點重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用。難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算。教學過程教學教師活動預(yù)設(shè)學生行為設(shè)計意圖環(huán)節(jié)活動導(dǎo)入課題在四邊形中，最常見、價值最大的是平行四邊形， 如竹籬笆格子、推拉門、汽車防護鏈、書本等，都 是平行四邊形，平行四邊形有哪些性質(zhì)呢？復(fù)習:1、什么是四邊形？四邊形的一組對邊有怎樣的位置關(guān)系？ 2、一般四邊形有哪些性質(zhì)？ 3、平行線的 判定和性質(zhì)有哪些？活動探究新知【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具 有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么 特殊的性質(zhì)呢？ 已知：如圖 ABCD中，ABI CD, ADI

4、BC 求證：AB= CD, CB=AD, / B= / D, / BAD=/ BCDo分析：作 ABCD的對角線 AC,它 將平行四邊形分成 ABC和MDA,證明這兩個三角 形全等即可得到結(jié)論。（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題 轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題。）證明：連接AC, AB/ CD, AD II BC,1= / 3, / 2 = /4. 又 AC= CA, ABCY CDA 二 AB= CD, CB=AD, / B= / D.又/ 1 + /4 = / 2 +/3 ,/ BAD= / BCDo1、平行四邊形的定義：（1 ）定義：兩組對邊 分學生討論身

5、邊應(yīng)用平行四邊形的事例及對 平行四邊形的認識， 并回答教師所提問的問題。學生跟著教師的思 路，與教師一起用三 角形全等的辦法推導(dǎo) 論證平行四邊形的性（注意：學生要 學會添加輔助線）質(zhì)。學生分組討論并應(yīng)用活動3 :總別平行的四邊形叫 做平行四邊形。 （2）幾何語言 表述： AB II CD AD II BC 四邊形ABCD是平行四邊形。（3）定義的雙重性：具備 兩組對邊分別 平行”的四邊形，才是 平行四邊形” 反過來，平 行四邊形”就一定具有兩組對邊分別平行”性質(zhì)。（4）平行四邊形的表示： 用 表示，如ABCD。2、平行四邊形的性質(zhì)：（1）共性：具有一般四邊形的性質(zhì)（2）特性：（板書） 邊一一平

6、行四邊形 的對邊相等角一一平行四邊形的對角相等推論： 夾在兩條平行線間的平行線段相等。注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的 角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公平行四邊形的性質(zhì)去解決完成個道例題。鞏固基礎(chǔ)知識，加 強知識的直觀體驗，使學生感受數(shù) 學來源于生活，數(shù) 學圖形和生活是緊密相聯(lián)系的。增強學生的探究能 力；熟練掌握幾何題 目中的文字語言、圖形語言、符號語言。 這個探索活動是從整 體的角度研究平行四邊形對邊、對角的特 征，感受平行四邊形 的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，平行四 邊形的對角相等。學生通過說理，由直 觀感受上升到理性分 析，在操作層面感知 的基礎(chǔ)上提升

7、，并了 解圖形具有的數(shù)學本質(zhì)。鞏固性質(zhì)，增 強學生間的交流。共邊的兩個角而三角形對邊是指一個角的對邊， 對角是指一條邊的對角。3、兩條平行線的距離（定義略）：平行線之間的距離處處相等。注意:（1）兩相交直線無距離可言； （2） 與兩點的距 離、點到直線的距離的區(qū)別與聯(lián)系?；顒? :應(yīng)用舉例1. （P84,略）例（補充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF , 求證：AF=CE。分析：要證 AF=CE，需證ADFA CBE,由于四邊形 ABCD是 平行四邊形，因此有 / D= / B , AD=BC , AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得 BE=DF .由邊角邊”可得出所需要的結(jié)論

8、。學生分組討論并應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)去解決完成個道例題。證明略。例：（1）在平行四邊形 ABCD中，/A=500，求/ B、/ C、/ D的度數(shù)。 （2）在平行 四邊形ABCD中，/ A= / B+240，求/ A的鄰角的 度數(shù)。（3）平行四邊形的兩鄰邊的比是 2: 5，周 長為28cm，求四邊形的各邊的長。 （4）在平行四邊形 ABCD 中，若/ A: / B=2 : 3，求/ C、/ D 的度數(shù)。 例：如圖（5） , AD II BC, AE/ CD, BD 平分/ ABC,求證 AB=CE。如圖（6），在平行四 邊形 ABCD 中，AE=CF，求證 AF=CE。學生通過說理，由直 觀感受

9、上升到理性分 析，在操作層面感知 的基礎(chǔ)上提升，并了 解圖形具有的數(shù)學本質(zhì)。鞏固性質(zhì)，增 強學生間的交流。活動5 :隨堂練習教師向?qū)W生布置練習：做P 84的練習，并做:1.填空：/ C=度，/ B=240 ,度。（3）BC=2 : 5,（1 ）在 ABCD 中，/ A=，則/ B=度， / D=度。（2）如果 ABCD 中，/ A則/ A=度，/ B=度，/ C=度，/ D= 如果 ABCD的周長為28cm，且AB: 那么 AB= , BC= , CD= , CD=。2 .如圖，在 ABCD中，AC為對角線，BE丄AC,DF丄AC, E、F為垂足，求證：3、（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊

10、形不 一定具有的是（）.（A）對角相等 （B）對角互 補（C）鄰角互補 （D ）內(nèi)角和是4、如圖：在 ABCD 中，如果 EFI AD, GH I CD,EF與GH相交與點0,那么圖中的平行四邊形一共 有（）.BE= DF。學生熟練應(yīng)用平行四 邊形的性質(zhì)自主完成 練習。讓學生進一步理解平 行四邊形的性質(zhì)，并 進行簡單合情推理， 體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用。實踐-認識-再實 踐-認識”是數(shù)學學習的重要方法，說理 論證平行四邊形的性 質(zhì)是學生接受很好， 由此看出這一年齡段 的學習不應(yīng)只停留在 感性層面上?；顒? :課堂小(學習體1、平行四邊形的概念。2、平行四邊形的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。3、兩條平行線的距離。4、學法指 導(dǎo)：在條件中有 平行四邊形”你應(yīng)該想到什么學生發(fā)表對本節(jié)課學習平行四邊形性質(zhì)的認識、看法。鞏固性質(zhì)，增強學生 間的交流。鼓勵學生 交流課堂實踐、觀察探索的經(jīng)歷、感受和收獲；鼓勵學生勇于 進行自我評價，進一 步培養(yǎng)學生反思意識及總結(jié)能力。(A) 4 個(B) 5 個(C) 8 個(D) 9 個5、如圖，在？ABCD中，已知對角線 AC和BD相交 于點0, AOB的周長為15 , AB= 6，那么對角線 AC與BD