第3課時整式及其運算

1、丹陽市司徒中學中考第一輪復習教學案課時3:整式及其運算學習目標：了解整數(shù)指數(shù)幕的意義和基本性質(zhì)，整式的概念；掌握整式的加減運算和簡單的整式乘法運算；能熟練地運用乘法公式(平方差公式，完全平方公式)進行運 算;【知識梳理】1.整式的概念內(nèi)容整式單項式多項式定義都是數(shù)與字母的的代數(shù)式叫做單項式，單獨的 也是單項式幾個單項式的叫做多項式次數(shù)單項式中所有字母的 叫做這個單項式的次數(shù)多項式中，的次數(shù)，叫做這逆項式的次數(shù)系數(shù)單項式中的叫做單項式的系數(shù)項多項式中每個單項式叫做多項式 的2. 同類項：在一個多項式中，所含 項叫做同類項.3. 幕的運算性質(zhì)：相同并且相同字母的 合并同類項的法則是m nz m n

2、a a=； (a ) =；a -a =(a _ )； (ab) =也分別相等的4.乘法公式:(1) (a +b)(c +d)=(3) (a + b)2二【知識應用】1.-1 x2y的系數(shù)是3_；(2) (a+ b) (a - b)=；(4)(a - b)2二，次數(shù)是.2.計算：6(2a)2=3. 下列計算正確的是(A.X5 +x5 =X10B .5510X x=x,5510.(X )=X20 2 10X - X = X4. 計算(-X)2 X3所得的結(jié)果是(A. X5B. -X55. a，b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為(A. a2 +b2B. (a+b)2 C.a +b2D.D.6-Xa2 +b

3、6.某工廠一月份產(chǎn)值為a萬元，二月份比一月份增長5%,則二月份產(chǎn)值為()A.(a+1) 5%萬元 B. 5 % a 萬元 C.(1+5 %) a萬元 D.(1+5 %) 2 a7. 下列計算結(jié)果正確的是(c 2 3 cc 3 4-2x y 2xy =-2x yc2_2c23x y _5xy = _2x yC.4 2328x y 47x y =4xy(da-2)(3a-2) =9a2-48.1已知(a b)2 =4,ab =,2求(a+b)2的值。【例題賞析】例1. (1)下列運算正確的是(8 _ a aA. (ab)5= ab5-b2(2)若 a aO 且 ax =2 ,A. -1B. 1)2

4、 _6C. (a2)3= a5D. (a- b)2= a2ay =3，則a的值為()C. ? D. 332(3)從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個邊長為b的小正方形(如圖1),然后將剩 余部分剪拼成一個矩形(如圖2 2A. a -b = (a+b) (a-b)C. (a+b) 2=a2+2ab+b2B.D2),上述操作所能驗證的等式是(2 2 2(a-b) =a -2ab .a2+ab=a (a+b)例 2.化簡 a(a-2b)-(a-b)(2(1例3.先化簡，再求值：(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2，其中x=-丄3例 4.已知 X2 -4 = 0 ,求代數(shù)式 X(X+1)2 -X(X2

5、+x)-x-7 的值.b 2例5、有足夠多的長方形和正方形的卡片，如下圖a(1)如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張,可拼成一個長方形（不重疊無縫隙）.請畫出這個長方形的草圖, 并運用拼圖前后面積之間的關系說明這個長方形的代數(shù)意義 .（2）小明想用類似的方法解釋多項式乘法（a+3b）（2a + b） =2a2+7ab+3b2,那么需用2號卡片張，3號卡片【課后作業(yè)】1.下列計算中，正確的是（）A. x .X3 =X3B .2.下列運算正確的是（A. 3x-2x=13X -x =x)B . _2x-丄2x2C . X3 十 X = X2C . (-a)2a3=a6 7D. X3+

6、x3=x6f / 23 6D. (-a ) =-a3.下列各式中,與（a-1）2相等的是（A . a2 -14. 下列運算正確的是（八 3412A.x X =x2 2D.（x-2）=x-45. 計算（X）A . X5B. a2-2a+1)B.(-6x 6C.a2 -2a -1(-2x2 )=3x3-x3所得的結(jié)果是（B. - x5C. x6a2C.2a-3a=-aD. -x6C. a2b3f36D. a bB.(72+1)(72-1)=1C. 2=-2D.2丄2X +2xy -y =(x -y)8. 下列各式計算正確的是（A . 2a2 +a3 =3a5B .(3xy f 斗(xy A3xyC

7、.(2b23=8b5D. 2x3x5 = 6x69.已知代數(shù)式3x2 -4x +6的值為9，貝，2X-4x+6的值為()3A. 18B . 12 C . 9 D . 710. 若 a2 +a =0，貝U 2a 2 +2a +2007 的值為11. 一個長方形的面積是（X2 9）平方米，其長為（X+3）米，用含有X的整式表示它的寬為米.12. 當s-tJ時，代數(shù)式s2_2st+t2的值為.213. 如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(a+ 2b)、寬為(a+ b)的大長方形，則需要C類卡片張.14. 觀察下面的單項式：X，-2X2，4X3，-8x4,.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第7個式子是15.先化簡，再求值.(a-2b)(a+2b)+ab'm(pb)，其中 a =72 , b=-1；(X y)2+2y(x y)，其中 x=1,y=72 .16.按下列程序計