第二十三章_一元二次方程全章導(dǎo)學(xué)案

1、第二十一章一元二次方程導(dǎo)學(xué)案1、元二次方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會根據(jù)具體問題列出一元二次方程，體會方程的模型思想，提高歸納、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；會把一個一元次方程化為一般形式；會判斷一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。重點：由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。難點：由實際問題列出一元二次方程。 準(zhǔn)確認(rèn)識一元二次方程的二次項和系數(shù)以 及一次項和系數(shù)還有常數(shù)項。導(dǎo)學(xué)流程: 自學(xué)課本導(dǎo)圖，走進一元二次方程分析：現(xiàn)設(shè)雕像下部高x米，則度可列方程去括號得你知道這是一個什么方程嗎？你能求出它的解嗎？想一想你以前學(xué)過什么 方程，它的特點是

2、什么?探究新知 自學(xué)課本2頁問題1、問題2 （列方程、整理后與課本對照），并完成下列各題:整理得整理得問題1可列方程問題2可列方程1、一個正方形的面積的2倍等于50，這個正方形的邊長是多少?2、一個數(shù)比另一個數(shù)大3,且這兩個數(shù)之積為這個數(shù)，求這個數(shù)。3、一塊面積是150cm2長方形鐵片，它的長比寬多 5cm,則鐵片的長是多少?觀察上述三個方程以及兩個方程的結(jié)構(gòu)特征，類比一元一次方程的定義，自 己試著歸納出一元二次方程的定義。展示反饋【挑戰(zhàn)自我】判斷下列方程是否為一元二次方程。(5)2? + 3廠1； (6)3x(x-l)=5(x+2>關(guān)于H的方程(8)關(guān)于y的方程妝2-3+2 二 0；

3、(/ + l)b + (M-l)y+R = 0 其中為一元二次方程的是：【我學(xué)會了】1、只含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是方程，叫做一元二次方程。,這樣其中二次項,.是一次項,是常數(shù)項,二次項系數(shù)，元二次方程的一般形式:一次項系數(shù)。自主探究:自主學(xué)習(xí)P3頁例題，完成下列練習(xí)：將下列一元二次方程化為一般形式, 并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)。(1) 4x2 =81(2)3x(x-1) =5(x+2)【鞏固練習(xí)】教材第4頁練習(xí)元二次方程(2)學(xué)習(xí)內(nèi)容1 . 一元二次方程根的概念；2 . ?根據(jù)題意判定一個數(shù)是否是一元二次方程的根及其利用它們解決一些具體題目. 學(xué)習(xí)目標(biāo)了解一

4、元二次方程根的概念，會判定一個數(shù)是否是一個一元二次方程的根及利用它們解 決一些具體問題.重難點關(guān)鍵1 .重點：判定一個數(shù)是否是方程的根；2 . ?難點關(guān)鍵：由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實 際問題的根.學(xué)習(xí)過程一、自學(xué)教材針對目標(biāo)自學(xué)教材 2頁一3頁內(nèi)容，會規(guī)范解答 4頁練習(xí)題1、2.二、合作交流，解讀探究10分鐘后檢查你是否能正確、規(guī)范解答下列題先獨立思考，有困難時請求他人幫助，目:1. 下面哪些數(shù)是方程 2x4、關(guān)于X的一元二次方程(a-1) X +x+a+10x+12=0的根？-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.2. 你能用以前所學(xué)的

5、知識求出下列方程的根嗎?(3) x2-3x=0(1) x2-64=0( 2) 3x2-6=0應(yīng)用遷移，鞏固提高a x2+bx+c=0(a 豐 0)的一個根，求代數(shù)式 2009(a+b+c)-1=0的一個根為0,則求a的值三、總結(jié)反思，自查自省 選擇題1. 方程 x ( x-1) =2A. X1=0, X2=12. 方程 ax (x-b)的兩根為(B.(b-x)A. xi=b , X2=a).X1=0 , X2=-1=0的根是(1X1=b, X2=aC. xi=1, x2=2 ).1C. X1=a, X2= aD. xi=-1 , x2=2D. X1=a2, X2=b23、若x=1是關(guān)于X的一元

6、二次方程 的值3.已知2/acx=-1 是方程 ax +bx+c=0 的根(b 豐 0),貝U J+ =().V b bB. -1C. 0A. 1填空題1如果2 .已知方程5x2+mx-6=0的一個根是x=3，貝U m的值為2 2x -81=0 ,那么x -81=0的兩個根分別是 X1 =-一 2 ,X2=X2=3. 方程(x+1) 2+J2x (x+1 ) =0,那么方程的根X1=綜合提高題2 21 .如果x=1是方程ax +bx+3=0的一個根，求(a-b) +4ab的值.2.如果關(guān)于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (0)中的二次項系數(shù)與常數(shù)項之和等于 一次項系數(shù)，求證：-1必是該

7、方程的一個根.3、配方法（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、初步掌握用直接開平方法解一元二次方程，會用直接開平方法解形如x2=p（p> 0)或(mx+n 2 = p(p > 0)的方程 2、理解一元二次方程解法的基本思想及其與一元一次方程的聯(lián)系，體會兩者之間相互比較和轉(zhuǎn)化的思想方法;3、能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性。重點：掌握用直接開平方法解一元二次方程的步驟。難點：理解并應(yīng)用直接開平方法解特殊的一元二次方程。導(dǎo)學(xué)流程: 自主探索自學(xué)P5問題1、及思考完成下列各題: 解下列方程:2(1) x 2 = 0;2(2) 16x -25= 0.(4) 12 (2-X)2-9 = 0.總結(jié)歸納如

8、果方程能化成x2= P或（mx+n） 2 = p（p0）形式，那么可得鞏固提高仿例完成P6頁練習(xí) 課堂小結(jié)你今天學(xué)會了解怎樣的一元二次方程？步驟是什么?達標(biāo)測評1、解下列方程:2(2) 45-x = 0;2(3) x2-12=0(1) x = 169; x2-2 - =04(5) 2x2-3=0 3x2-y=0(7) 12y 25= 0;(8) (t 2) (t+1 ) =0;(9) x2+2x+1=0(1O) x2+4x+4=0(11) x2-6x+9=0(12) x2+x+1=044、配方法（二）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程;2、理解解方程中的程序化，體會化歸思想。重

9、點：用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程;難點：配方的過程。導(dǎo)學(xué)流程 自主學(xué)習(xí) 自學(xué)P6-8頁。精講點撥上面，我們把方程x2+6x-16 = 0變形為（X+3）2 = 25,它的左邊是一個含有未知數(shù)的式，右邊是一個常數(shù).這樣，就能應(yīng)用直接開平方的方法求解.這種解一元二次方程的方法叫做配方法.練一練：配方.填空:X2 + 6x+() = ( X +2X 8x+() = (x X2 + 3x +() = ( X+2從這些練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么特點(1)(2)2；)2；）2；.合作交流 用配方法解下列方程:(2) X2+ 3X + 1 = 0.解（1）移項，得X2 6X =方程左邊配方，得X2 2 X 3+

10、2 = 7 +X1 =，X2=所以原方程的解是（2）移項，得 X2+ 3X = 1.方程左邊配方，得x2+3x+(所以原方程的解是:Xi =X2 =總結(jié)規(guī)律用配方法解二次項系數(shù)是1的一元二次方程？有哪些步驟?深入探究自學(xué)P7頁例1，完成練習(xí):用配方法解下列方程:(2) 3x2 +2x-3 = 0鞏固提高：完成P9頁練習(xí) 課堂小結(jié) 你今天學(xué)會了用怎樣的方法解一元二次方程？有哪些步驟?5、公式法學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷推導(dǎo)求根公式的過程，加強推理技能訓(xùn)練，進一步發(fā)展邏輯思維能力;2、會用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程;3進一步體驗類比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想方法。重點：用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程;難點

11、：推導(dǎo)求根公式的過程。導(dǎo)學(xué)流程 復(fù)習(xí)提問:1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些?2、用配方法解方程3x I利用這個公式xr我們可以由一元二次方程中系姿9 a、b、c的值，直接求得方 ,1 I1-11 I1 I11I1程的解，這種解方程的方法叫做 公式法.-6x-8=0;3、你能用配方法解下列方程嗎？請你和同桌討論一下2ax + bx+ c = 0(aM 0).推導(dǎo)公式用配方法解一元二次方程 ax2 + bx+ c= 0( aM 0).因為aM0,方程兩邊都除以a,得移項，得配方，得x2+ bx+a2 I bx +x=a_ca即 (x=因為 a M 0，所以4 a 2 > 0，當(dāng)b2 -

12、 4 ac > 0時，直接開平方，得合作交流b24 ac 為什么一定要強調(diào)它不小于 0 呢？如果它小于 0 會出現(xiàn)什么情況呢？ 展示反饋學(xué)生在合作交流后展示小組學(xué)習(xí)成果。當(dāng) b2 4ac> 0 時,方程有的實數(shù)根； （填相等或不相等）當(dāng) b2 4ac= 0 時,方程有的實數(shù)根Xl= X2 =當(dāng) b2 4acv 0 時,方程鞏固提高： 完成 P12 頁練習(xí)課堂小結(jié)1、元二次方程的求根公式是什么？2、用公式法解一元二次方程的步驟是什么？6、因式分解法學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 會用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2. 能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方

13、程的解法，體會解決問題方法的多樣性。 重點、難點1、重點：應(yīng)用分解因式法解一元二次方程2、 難點：靈活應(yīng)用各種分解因式的方法解一元二次方程.P12 14,完成課前預(yù)習(xí)【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材1:知識準(zhǔn)備 將下列各題因式分解 am+bm+cm= ; a 因式分解的方法： 解下列方程.（1） 2x2+x=0 （用配方法）（2） 3x2+6x=0 （用公式法）22-b =2 ± 2ab+fc2=2:探究仔細(xì)觀察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法嗎?3、歸納：（1）對于一元二次方程，先因式分解使方程化為再使，從而實現(xiàn)_法叫做。（2）如果 a = 0，那么 a = 0 或 b = 0，

14、的形式,，這種解這是因式分解法的根據(jù)。如：如果(X +1)(x-1) = 0，那么 X +1 = 0 或練習(xí)1、說出下列方程的根:（1） x（x 8） = 0(2) (3x + 1)(2x-5) = 0練習(xí)2、用因式分解法解下列方程：（1） x 2-4x=0 4x2-49=O5x2-10x+20=0用因式分解法解下列方程5x - 4x = 0x(x- 2) + X - 2 = 0【課堂活動】活動1:預(yù)習(xí)反饋 活動2:典型例題 例1、(1)(3)()3x(2x+ 1)= 4x+ 2(x+ 5)2 = 3x+ 15例2、(1)用因式分解法解下列方程4x2-144=02 2(2)(2x-1) =(3

15、-x)(4) 3x2-12x=-125x2 -Zx-1 =x2 -2x + 344元二次方程根的判別式（選學(xué)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解什么是一元二次方程根的判別式;2、知道一元二次方程根的判別式的應(yīng)用。重點：如何應(yīng)用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況;難點：根的判別式的變式應(yīng)用。導(dǎo)學(xué)流程 復(fù)習(xí)引入元二次方程ax2+ bx+ c= 0 （aM 0）只有當(dāng)系數(shù)a、b、c滿足條件b2 4ac 0時才有實數(shù)根觀察上式我們不難發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況: 當(dāng)b2 4ac>0時，方程有.的實數(shù)根；（填相等或不相等）當(dāng)b2 4ac= 0時，方程有.的實數(shù)根Xl = X2 = 當(dāng)b2 4acv 0時，方

16、程.精講點撥這里的b2 4ac叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示,用它可以直接判斷一個一元二次方程是否有實數(shù)根，如對方程x2 x + 1= 0,可0直接判斷它.由 b2 4ac=合作交流 方程根的判別式應(yīng)用1、不解方程，判斷方程根的情況。(1)+ 2x 8 = 0;(2) 3x2= 4x 1;(3)2(3x 2) 6x = 0;(4) X2+ (島 + 1)x = 0；(x + 8)= 16;(6) (x + 2) (x 5)= 1;2.說明不論m取何值，關(guān)于x的方程(x- 1) (X 2)= m總有兩個不相等的實數(shù)根.解：把化為一般形式得2 = b 4ac=拓展提高應(yīng)用判別式來確

17、定方程中的待定系數(shù)。(1) m取什么值時，關(guān)于X的方程x2-2x + m-2= 0有兩個相等的實數(shù)根？求出這時方程的根 .(2) m取什么值時，關(guān)于X的方程x2-(2m + 2)x + m-2m 2 = 0沒有實數(shù)根?課堂小結(jié)1、使用一元二次方程根的判別式應(yīng)注意哪些事項？ 2、列舉一元二次方程根的判別式的用途。8、習(xí)題課學(xué)習(xí)目標(biāo)能結(jié)合具體問題選擇合理的方法解一元二次方程， 培養(yǎng)探究問題的能力和解 決問題的能力。重點：選擇合理的方法解一元二次方程，使運算簡便。難點：理解四種解法的區(qū)別與聯(lián)系。復(fù)習(xí)提問（1）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種解一元二次方程的方法?（2）請說出每種解法各適合什么類型的一元二次方程?精

18、講點撥觀察方程特點，尋找最佳解題方法。一元二次方程解法的選擇順序一般為:直接開平方法因式分解 I.公式法，若沒有特殊說明一般不采用配方法，其中，公式法是一把解一元二次方程的萬能鑰匙，適用于任何一元二次方 程；因式分解法和直接開平方法是特殊方法， 在解符合某些特點的一元二次方程 時，非常簡便。練習(xí)一：分別用三種方法來解以下方程2(1) X -2x-8=03X2-24x=0用因式分解法:用配方法:用公式法:用因式分解法:用配方法:用公式法:(1)212y 25= 0;（你用法）(2)X2 2x= 0;（你用法）(3)X (X + 1) 5x = 0;（你用法）(4)2X 6x+ 1 = 0;（你用

19、法）練習(xí)二：你認(rèn)為下列方程你用什么方法來解更簡便。(5) 3x2 = 4x 1;(6) 3x 2 = 4x.(你用法)(你用法)對應(yīng)訓(xùn)練1、解下列方程2(1) (2x 1) 1 = 0;1 22(x+ 3) = 2；(3) X2 + 2x 8= 0;3x2= 4x 1;2、當(dāng)x取何值時，能滿足下列要求？(1) 3x2 6的值等于21; (2) 3x2 6的值與x 2的值相等.3、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?2(1) 3x 4x = 2x；1 2(2) 1 (x + 3) = 1;3課堂小結(jié)根據(jù)你學(xué)習(xí)的體會，小結(jié)一下解一元二次方程一般有哪幾種方法？通常你是如何選擇的？和同學(xué)交流一下.9 、 實際問題

20、與一元二次方程 (1)教學(xué)內(nèi)容 由“倍數(shù)關(guān)系”等問題建立數(shù)學(xué)模型，并通過配方法或公式法或分解因式法 解決實際問題教學(xué)目標(biāo) 掌握用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決一些具體問題通過復(fù)習(xí) 元一次方程組等建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決實際問題，引入用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決實際問題重難點關(guān)鍵1 重點：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型 2難點與關(guān)鍵：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入 (學(xué)生活動)問題 1：列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？審題，設(shè)出未知數(shù).找等量關(guān)系.列方程，解方程，答.二、探索新知 上面這道題大家都做得很好， 這是一種利用一元一次方程的數(shù)量關(guān)系建立的 數(shù)學(xué)模型，

21、那么還有沒有利用其它形式， 也就是利用我們前面所學(xué)過的一元二次 方程建立數(shù)學(xué)模型解應(yīng)用題呢？請同學(xué)們完成下面問題(學(xué)生活動)探究 1: 有一人患了流感 ,經(jīng)過兩輪傳染后共有 121人患了流感 , 每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人 ?分析: 1 第一輪傳染 第二輪傳染后解 : 設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了 x 個人, 則第一輪后共有 人患了流感 ,第二輪后共有 人患了流感 .列方程得 1+x+x(x+1)=1212+2x-120=02=10x解方程 , 得 x1=-12,根據(jù)問題的實際意義 ,x=10答: 每輪傳染中平均一個人傳染了 10個人.思考: 按照這樣的傳染速度 , 三輪傳染后有多少人患

22、流感 ?通過對這個問題的探究 , 你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識嗎 四.鞏固練習(xí) .1. 某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干 , 每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支 , 主 干, 支干和小分支的總數(shù)是 91, 每個支干長出多少小分支 ?解:設(shè)每個支干長出 x 個小分支,2.要組織一場籃球聯(lián)賽 , 每兩隊之間都賽 2 場,計劃安排 90場比賽,應(yīng)邀請多少 個球隊參加比賽 ?五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：1. 利用“倍數(shù)關(guān)系”建立關(guān)于一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并利用恰當(dāng)方法解 它2. 列一元二次方程解一元二次方程的一般步驟（ 1）審（ 2）設(shè)（ 3）列（ 4） 解（5）驗檢驗方程的解是否符合題意，

23、 將不符合題意的解舍去。 （6） 答10、實際問題與一元二次方程 教學(xué)目標(biāo)掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決增長率與降低率問題。 重難點關(guān)鍵1 .重點：如何解決增長率與降低率問題。2.難點與關(guān)鍵：解決增長率與降低率問題的公式a（1 ± X）n=b,其中a是原有量,x增長（或降低）率,n為增長（或降低）的次數(shù),b為增長（或降低）后的 量。教學(xué)過程探究2兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成 本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生 產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大 ？分析：甲種藥品成本的年平均下降額為（5

24、000-3000）-2=1000（元）(6000-3600)乙種藥品成本的年平均下降額為2=1200（元）乙種藥品成本的年平均下降額較大 .但是,年平均下降額（元）不等同于年平 均下降率解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為X,則一年后甲種藥品成本為 元,兩年后甲種藥品成本為元,依題意得5000（1-X ） 2=3000解方程,得X1止0.225 , X 1 .775 （不合題意，舍去 ）答:甲種藥品成本的年平均下降率約為 22.5%.算一算：乙種藥品成本的年平均下降率是多少 ？比較:兩種藥品成本的年平均下 降率。思考：經(jīng)過計算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降 率一定也較大嗎

25、？應(yīng)怎樣全面地比較對象的變化狀況？（經(jīng)過計算，成本下降額較大的藥品，它的成本下降率不一定較大，應(yīng)比較降前及 降后的價格.） 小結(jié)：類似地 這種增長率的問題在實際生活普遍存在，有一定的模式若平均增長（或降低）百分率為X,增長（或降低）前的是a,增長（或降低）n次后 的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為a（1 ± X）n=b（中增長取+,降低取一） 二、鞏固練習(xí)（列出方程）1 某林場現(xiàn)有木材a立方米，預(yù)計在今后兩年內(nèi)年平均增長 P%那么兩年后 該林場有木材多少立方米？2某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料 15萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升,第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸，設(shè)二、三月份平均增長

26、的百分率相同，均為 x，可列出方程為3 公司 2001 年的各項經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為 200 萬元，一月、 ? 二月、 三月的營業(yè)額共 950 萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求這個增長率4. 某種細(xì)菌，一個細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有 256 個細(xì)菌，每輪繁殖中平 均一個細(xì)菌繁殖了多少個細(xì)菌？三、應(yīng)用拓展例 2某人將 2000 元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取 1000 元用于 購物，剩下的 1000 元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不 變，到期后本金和利息共 1320 元，求這種存款方式的年利率(1)(2)例2.與整個封面長寬比例相同的矩形， 積的四分之一，上

27、、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬, 度（精確到0.1cm）？九年級數(shù)學(xué)同步練習(xí)11、實際問題與一元二次方程（3）教學(xué)目標(biāo)掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運用它解決實際問題.利用提問的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題.重難點關(guān)鍵1 . ?重點：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并 運用它解決實際問題.2 . ?難點與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元 導(dǎo)學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)引入說出三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形及圓的面積公式 （學(xué) 生口答，老師點評）二、探索新知現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復(fù)習(xí)的面積公式來建立一些數(shù)學(xué)模型，解決一些實際問

28、題.例1.某林場計劃修一條長750m斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2, ?上口寬比渠深多2m渠底比渠深多0.4m.渠道的上口寬與渠底寬各是多少？如果計劃每天挖土 48m，需要多少天才能把這條渠道挖完？如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長 27cm寬21cm ?正中央是一 ?如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面 ?應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬思考：（1）本體中有哪些數(shù)量關(guān)系？（2）正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形如何理解？（3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？ （）你有幾種解法？解法一：設(shè)上下邊襯寬均為9xcm,左右邊襯寬均為7xcm,則有:解法二：設(shè)正中央的矩形兩邊分別為

29、9xcm, 7xcn。三、課堂檢測（一）、選擇題1. 直角三角形兩條直角邊的和為A .后2. 有兩塊木板,一塊寬的3倍，B . 5 C第一塊長是寬的已知第二塊木板的面積比第一塊大7 ,面積為6,則斜邊為（）.岳 D . 72倍,第二塊的長比第一塊的長少 2m寬是第108m ,這兩塊木板的長和寬A B C D.第一塊木板長 .第一塊木板長.第一塊木板長 .以上都不對16m 寬 27m;10m 寬 18m;18m寬9m第二塊木板長12m寬6m第二塊木板長9m 寬4.5m，第二塊木板長7m,寬13.5m;分別是（）.12 、實際問題與一元二次方程教學(xué)目標(biāo) 掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決如何全面地比較幾個對象

30、的變化狀況的問題 復(fù)習(xí)一種對象變化狀況的解題過程， 引入兩種或兩種以上對象的變化狀況的 解題方法重難點關(guān)鍵1 重點：如何全面地比較幾個對象的變化狀況2 難點與關(guān)鍵：某些量的變化狀況，不能衡量另外一些量的變化狀況 導(dǎo)學(xué)流程 ：一、復(fù)習(xí)引入 問題：某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售 出 500張，每張盈利 0.3 元，為了盡快減少庫存， 商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施， 調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降低 0.1 元，那么商場平均每天可多售出 100 張，?商場要想平均每天盈利 120元，每張賀年卡應(yīng)降價多少元 ?老師點評：總利潤=每件平均利潤X總件數(shù).設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價x元，？則每件平均利潤應(yīng)是 元，總件數(shù)應(yīng)是解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價 x 元二、自主探究：新華商場銷售甲、乙兩種冰箱，甲種冰箱每臺進貨價為2500 元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為 2900元時，平均每天能售出 8臺；而當(dāng)銷售價每降低 50 元 時，平均每天就能多售出 4 臺乙種冰箱每臺進貨價為 2000元，市場調(diào)研表明： 當(dāng)銷售價為 2500元時， ?平均每天能售出 8 臺；而當(dāng)銷售價每降低 45元時，平 均每天就能多售出 4 臺，?商場要想使這兩種冰箱的銷售利潤平均每天達到 5000 元，那么兩種冰箱的定