八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章《平行四邊形》章末復(fù)習(xí)(新版)

1、章末復(fù)習(xí)（三）平行四邊形01分點(diǎn)突破命題點(diǎn)1平行四邊形的性質(zhì)與判定1 .（瀘州中考）如圖，？ABCD勺對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn) O,且AC+ BD= 16, CD= 6,則ABO的周長(zhǎng)是（B）A. 10B. 14C. 20D 22BC2 .如圖，在？ABCD4 / A= 120 ,貝U/ C= 120 .3 .如圖，在?ABCD, AE= CF, M N分別是BE, DF的中點(diǎn)，求證：四邊形 MFNE平行四邊形.證明：四邊形 ABCD是平行四邊形，AD/ BC AD- BC.又.“曰CF,AD- AE= BO CF,即 DBF.四邊形BEDF是平行四邊形.BE/ DF, BE= DF.M

2、N分別是BE, DF的中點(diǎn)，1 1E隹-BE= -DF= NF. 22四邊形MFNE平行四邊形.命題點(diǎn)2三角形中位線4 .已知 ABC的各邊長(zhǎng)度分別為 3 cml 4 cm, 5 cm則連接各邊中點(diǎn)白三角形周長(zhǎng)為（DA. 2 cmB. 7 cm5 cmD. 6 cm知識(shí)點(diǎn)3直角三角形斜邊上的中線5 .如圖，在 ABC中，AB= AC, AD） BC,垂足為 D, E是AC的中點(diǎn).若 D4,則 AB的長(zhǎng)為8.知識(shí)點(diǎn)4矩形的性質(zhì)與判定6 .（營(yíng)口中考）如圖，矩形 ABC面對(duì)角線交于點(diǎn) Q若Z ACB= 30 , AB= 2,則OC的長(zhǎng)為（A）rA. 2B. 3C. 2 13D. 47 .如圖， A

3、BC中，AB= AC AD AE分別是/ BAC與/ BAC的外角的平分線， BE! AE.求證：四邊形AEBM矩形.證明：:AD AE分別是/ BAC與/ BAC的外角的平分線,/1 ，一。DAE= /BADF /EAB= 2( Z BAO / FAB)= 90 . BEX AE,/ AEB= 90 . AB= AC AD平分/ BACAD BC 即/ ADB= 90 .，/DAE= /AEB= /ADB= 90 . 四邊形AEBD為矩形.知識(shí)點(diǎn)5菱形的性質(zhì)與判定8 .如圖，在 ABC中，AD是角平分線，DE/ AC交AB于點(diǎn)E,DF/ AB交AC于點(diǎn)F,若AE= 4 cmj那么四邊形AED

4、F周長(zhǎng)為（B）A. 12 cmB. 16 cmC. 20 cmD. 22 cm9 .如圖，四邊形ABC皿菱形r，點(diǎn)M,N分.別在AB,AD上，且 B隹DN MG/AD,NF/ AB,點(diǎn)F, G分別在BC, CD上，MGW NF相交于點(diǎn)E.求證：四邊形 AMEN菱形.證明：MG/ AD NF/ AB, 四邊形AMEN平行四邊形. 四邊形ABCD菱形，AB= AD. BM= DN .AB- BM= AD- DN 即 AM= AN. 四邊形AMEN菱形.知識(shí)點(diǎn)6正方形的性質(zhì)與判定10 .如圖，四邊形 ABCD正方形，延長(zhǎng) AB到點(diǎn)E,使AE= AC則/ BCE的度數(shù)是（C）A. 45B. 35C.

5、22.5D. 15.511 .如圖，在邊長(zhǎng)為 2的正方形 ABCD43, M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng) MD至點(diǎn)E,使ME= MC以DE為 邊作正方形 DEFG,點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為（D）A :31C.V5+ 1D. V5-102綜合訓(xùn)練12 .下列命題錯(cuò)誤的是(C)A.平行四邊形的對(duì)邊相等B.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.菱形的對(duì)角線互相垂直平分13 .如圖，菱形 ABCD勺對(duì)角線相交于點(diǎn) Q請(qǐng)你添加一個(gè)條件：答案不唯一，如：AO= OB使得該菱形為正方形.14 .(廣東中考)如圖，矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC= 2/3, E為BC邊上一點(diǎn)，BC=

6、3BE,將矢I形 ABCD沿AE所在的直線折疊，B點(diǎn)恰好落在對(duì)角線 AC上的B處，則AB= g.15 .如圖，等腰 ABC中，AB= AC, AFU BC,點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng) AH至點(diǎn)F,使FH= EH.(1)求證：四邊形 EBFC是菱形；(2)如果/ BAC= / ECF 求證： ACCF.證明：（1） . A- AC, AHI CB,BH= HC. FH= EH四邊形EBFC是平行四邊形.又AHL CB四邊形EBFC是菱形.(2)二.四邊形EBFC是菱形，-1ECHk Z FCH 2/ECF. AB= AC AFU CB一 1，一CAhk 2/bac. / BAC= / ECFCAhk

7、 / FCH. AHI CBCAI+ Z ACH= 90 .FC* /ACH= 90 ,即 ACLCF.16.（遵義中考）如圖，矩形 ABCC,延長(zhǎng)AB至E,延長(zhǎng)CD至F, BE= DF,連接EF,與BC, AD分別相交于P, Q兩點(diǎn).(1)求證：CP= AQ,求矩形ABCD勺面積.(2)若 BP= .1, PQ= 272, /AEF= 45解：（1）證明：四邊形 ABC虛矩形,，/A= /ABC= /C= /ADC= 90 , AB= CD AD= BC AB/ CD AD/ BC./ E= / F. BE= DF, .1. AE= CF.ZC= /A,在 CFP 和 AEQ 中， CF= AE, / F= / E, CF國(guó) AEQASA) .CP= AQ.(2) AD/ BC .1 / PBE= /A= 90 .BER AEQ是等腰直角三角形.BE= BP= 1 , AQ= AE.PE= 12BP=