1實(shí)數(shù)指數(shù)冪說(shuō)課稿1

1、§ 4.1.1 實(shí)數(shù)指數(shù)冪（說(shuō)課稿）新課標(biāo)的理念和現(xiàn)代建構(gòu)主義理論告訴我們， 學(xué)生的學(xué)習(xí)是在三維目標(biāo)指導(dǎo)下， 建立在 已有的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程。 在這一過(guò)程中， 教師的作用是設(shè)計(jì)者、組織者、評(píng) 估者、指導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，只有充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，才能提高建 構(gòu)的質(zhì)量，我嘗試?yán)眠@一理論來(lái)指導(dǎo)教學(xué)，對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什 么這樣教”為思路，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和教學(xué)評(píng)價(jià) 分析五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。、教材分析：1教材的地位與作用 ： 本節(jié)內(nèi)容安排在江蘇省職業(yè)學(xué)校文

2、化課教材數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)的第 4.1.1 節(jié)，它是繼初 中平方根和立方根的拓展和延續(xù)，為以后學(xué)習(xí)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)打基礎(chǔ)、做鋪墊。2學(xué)情分析 ： （1）學(xué)生已基本掌握平方根與立方根概念。 （2）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)偏弱，學(xué)習(xí)缺少自信心，自學(xué)能力和自控能力都停留在較低層次上。 （ 3）學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不夠濃， 動(dòng)力不強(qiáng)， 學(xué)習(xí)效率較低， 對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的合作探究欲望不高。 （4）學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯。3教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) ： 本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)： n 次方根以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念及性質(zhì)。 本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化。解決措施 ：從學(xué)生熟悉的平方根與立方根入手，使用“任務(wù)單”讓學(xué)生親身參與，由 此來(lái)引導(dǎo)

3、學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，體驗(yàn)概念、公式形成過(guò)程，并逐步掌握問(wèn)題的關(guān)鍵。（根據(jù)教材重、難點(diǎn)，我制定如下教學(xué)目標(biāo)）二、教學(xué)目標(biāo)分析：新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，應(yīng)該以獲得知識(shí)與技能的過(guò)程 為主，同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和正確認(rèn)識(shí)價(jià)值觀為目的。 這要求我們?cè)诮虒W(xué)中以知識(shí)技能的培養(yǎng) 為主線， 滲透情感態(tài)度與價(jià)值觀， 并把這兩者充分體現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中， 新課標(biāo)和現(xiàn)代建構(gòu)主 義指出教學(xué)的主體是學(xué)生， 因此目標(biāo)的制定和設(shè)計(jì)必須從學(xué)生的角度出發(fā)， 根據(jù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪 在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，我設(shè)計(jì)如下教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)技能目標(biāo)：識(shí)記 n 次方根的概念，能區(qū)分奇次方根、偶次方根和 n 次算術(shù)根。能

4、描述分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義。會(huì)進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化。2過(guò)程與方法目標(biāo) ： 以任務(wù)單為導(dǎo)線，以“問(wèn)題的解決”為中心的討論發(fā)現(xiàn)法為載體，進(jìn)行“學(xué)疑結(jié)合、 學(xué)思結(jié)合、學(xué)用結(jié)合”的學(xué)習(xí)方法，達(dá)到“學(xué)以致用、學(xué)以會(huì)用”的目標(biāo)。3情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo) ： 結(jié)合實(shí)數(shù)指數(shù)冪的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣和“用數(shù)學(xué)” 的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài) 度，激勵(lì)學(xué)生勇于創(chuàng)新，勇于克服困難的精神，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。（根據(jù)學(xué)生認(rèn)知能力我制定如下的教法和學(xué)法。 ）三、教法與學(xué)法分析1教法分析以“任務(wù)單”為導(dǎo)線，充分利用多媒體平臺(tái)結(jié)合學(xué)

5、生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知特點(diǎn)，主要 采用以“問(wèn)題的解決”為中心的討論發(fā)現(xiàn)法教學(xué)。2.學(xué)法分析以“任務(wù)單導(dǎo)學(xué)”模式為載體，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流。在合作學(xué)習(xí) 過(guò)程中進(jìn)行“學(xué)疑結(jié)合，學(xué)思結(jié)合，學(xué)用結(jié)合”的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)。在這一理論指導(dǎo)（數(shù)學(xué)的教學(xué)是“活動(dòng)的數(shù)學(xué)，學(xué)生的學(xué)是在做中學(xué)，在做中體驗(yàn)” 下，我設(shè)計(jì)如下的教學(xué)過(guò)程。）四、教學(xué)過(guò)程分析:教學(xué)是一個(gè)教師的“導(dǎo)”，學(xué)生的“學(xué)”以及教學(xué)過(guò)程中的“悟”構(gòu)成的和諧整體。 教師的“導(dǎo)”也就是教師啟發(fā)、誘導(dǎo)、激勵(lì)、評(píng)價(jià)等為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建支架，把學(xué)習(xí)的 任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生，學(xué)生就是接受任務(wù)，探究問(wèn)題、完成任務(wù)。在教學(xué)過(guò)程中把“教與學(xué)” 完美的結(jié)合，也就是以

6、“問(wèn)題”為核心，通過(guò)對(duì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和運(yùn)用過(guò)程的演繹、 解釋和探究來(lái)組織和推動(dòng)教學(xué)。本堂課教學(xué)過(guò)程分為以下五階段：1創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)出新課。（約5分鐘）首先用多媒體展示圖片，讓學(xué)生在任務(wù)單上填寫(xiě)：通過(guò)設(shè)疑：你能通過(guò)觀察思考填寫(xiě)下列圖片，體會(huì)什么叫平方根嗎？（多媒體演示：）根據(jù)學(xué)生已有初中知識(shí)，大部分學(xué)生是不難回答的，對(duì)回答正確的同學(xué)給予表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)， 然后再讓學(xué)生聯(lián)想一下，什么叫立方根呢？設(shè)計(jì)目的在于復(fù)習(xí)平方根和立方根利于填寫(xiě)下 表：已知xn=a,表中已知a與n的值，求x的值，要求學(xué)生思考討論細(xì)心填表。 設(shè)計(jì)目的是培 養(yǎng)學(xué)生觀察分析、交流討論、歸納類比能力及合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。（多媒體演示：a48163

7、2641282565121024n2345678910x± 22)然后根據(jù)表中數(shù)字特征，提出問(wèn)題:(1)上表中，對(duì)于a=4, n=2，所填寫(xiě)的x叫做什么?(2) 當(dāng)n=4,5,時(shí)，所填寫(xiě)的 X也可叫做什么？(3) 當(dāng)n分別為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)，所填寫(xiě)的 從而激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決產(chǎn)生興趣。x有什么區(qū)別?2 .動(dòng)手實(shí)踐，體會(huì)新知(約 15分鐘) 猜想與實(shí)驗(yàn)類比是認(rèn)識(shí)世界發(fā)展規(guī)律的先導(dǎo), 小題由于同學(xué)們已有了平方根立方根的經(jīng)驗(yàn)， 順勢(shì)歸納出新知：n次方根的概念。(多媒體演示：可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于第( 是不難回答出來(lái)的。1) (2)待學(xué)生熟練回答之后老師一般地，如果xn=a (n N_|_且n

8、> 1),貝9稱X為a的n次方根。對(duì)于第(3)小題，n在偶數(shù)范圍內(nèi)取值和在奇數(shù)范圍內(nèi)取值所填 能有些迷惘，老師可以讓學(xué)生用不同顏色的筆在任務(wù)單上，把n在奇數(shù)范圍內(nèi)取值時(shí)所填 X的值圈出來(lái)，進(jìn)行觀察討論，而得到問(wèn)題的解決, 根，當(dāng)n為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)的不同情況討論，(多媒體演示：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)X有什么不同？學(xué)生可 在偶數(shù)范圍內(nèi)取值時(shí)和 n 即得出n次方a的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)。這時(shí)， a的n次方根只有一個(gè)，記作va。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)a的n次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，分別記作n/a , - Va。它們可以寫(xiě)成±幅的形式。)同時(shí)得出幾個(gè)概念性問(wèn)題,(4)幾

9、個(gè)概念性問(wèn)題:負(fù)數(shù)沒(méi)有(填“奇”或“偶”)次方根。0的任何次方根都是，即 70 =。正數(shù)a的n次方根叫做a的n次算術(shù)根，記作 矚。當(dāng)Va有意義時(shí)，把 Va叫做根式，其中n叫做根指數(shù)，a叫做被開(kāi)方數(shù)。)讓學(xué)生在任務(wù)單上填寫(xiě)、理解、識(shí)記。由于本節(jié)課中涉及公式較多，我采用設(shè)計(jì)題組，從每個(gè)題組讓公式漸次導(dǎo)出。3 .設(shè)計(jì)題組，形成技能(約 25分鐘)題組的設(shè)計(jì)遵循由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)原則。目的在于要針對(duì)學(xué)生實(shí)際水平 確定，要讓大多數(shù)學(xué)生接受， 愿意去做，從而加深對(duì)實(shí)數(shù)指數(shù)幕有關(guān)概念及公式的理解和應(yīng) 用技能的形成。7題組一：（夯實(shí)基礎(chǔ),分組在任務(wù)單上填空（多媒體演示：（1）、（ Vs）3(2) v

10、83=應(yīng)變自如）（或個(gè)別板演）：（你愿意選擇哪一組進(jìn)行填空呢？）；址-5）4通過(guò)學(xué)生自主選題分組， 一方面體現(xiàn)明主、 學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，另一方面能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，主動(dòng)參與課堂的意識(shí)。通過(guò)該題組順勢(shì)提出問(wèn)題：這些結(jié)果能說(shuō)明什么嗎？然后歸納結(jié)論：（多媒體演示：(n N+且 n> 1)。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，anLa(a>0)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Van = I a I =彳-a(a<0)）（設(shè)計(jì)意圖一方面是讓學(xué)生理解鞏固概念，培養(yǎng)一題多思，一題多變的解題方法與技巧，達(dá)到以不變應(yīng)百變的效果，同時(shí)通過(guò)題組一的練習(xí)， 歸納重要公式，為題組二思考解題奠定基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)習(xí)慣， 為

11、走上工作崗位同事之間構(gòu)建互幫互助、齊心協(xié)力的良好氛圍打基礎(chǔ)。）題組二：（合作討論，建構(gòu)新知）通過(guò)觀察討論式子：（多媒體演示：一 , 8V78=V(72)4 =72= 745是否成立?是否成立？類似地， V25 = 23歸納分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的概念：（多媒體演示：規(guī)定:一般地，m丄A爲(wèi)一L=m =n 尸an Ja（構(gòu)思意圖一方面是培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問(wèn)題的能力，養(yǎng)成善于歸納問(wèn)題結(jié)論的習(xí)慣, 另一方面歸納分?jǐn)?shù)指數(shù)幕概念以及數(shù)學(xué)建模方法。）題組三：（實(shí)戰(zhàn)演練，形成技能）0a =1，-n1a =ram .aUj(多媒體演示：(1) 將下列各分?jǐn)?shù)指數(shù)幕寫(xiě)成根式的形式：23a3畀(bM0)Va2(2) 將下列各根式寫(xiě)

12、成分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的形式：(aM 0)(3 )求下列幕的值:(-5) 0; a-b) 0; 2-1;®(V?)4。)(設(shè)計(jì)意圖是通過(guò)學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法， 從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的再次深化。)(唯有反思才能促進(jìn)理解記憶，提高自己元認(rèn)知水平，更好地進(jìn)行建構(gòu)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)好 的循環(huán)。)4. 歸納小結(jié)，反思提高(約 4分鐘)我設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲與感悟？說(shuō)出來(lái)和大家分享一下吧。教師引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)感悟收獲的喜悅與存在的困惑，有利于提高自身的成就感。5. 作業(yè)布置。(約1分鐘)作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)

13、本節(jié) 課內(nèi)容的延伸與拓展，注重知識(shí)的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設(shè)置，使不同層次 的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣。(必做題：(1)將下列各分?jǐn)?shù)指數(shù)幕寫(xiě)成根式的形式：273(2)將下列各根式寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的形式:1(a M 0)35VX選做題：鏈接初中學(xué)過(guò)的整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)并搜索相關(guān)題型。6板書(shū)設(shè)計(jì)分析板書(shū)要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法， 能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系； 能指導(dǎo) 教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)；通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū)，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。7評(píng)價(jià)分析學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程評(píng)價(jià)。我采用及時(shí)點(diǎn) 評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中，評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思 過(guò)程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展， 通過(guò)鞏固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)指數(shù)冪是 否有一個(gè)完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。五、教學(xué)反思：本節(jié)課各環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的