八年級上冊數(shù)學寒假作業(yè)

1、初二數(shù)學寒假作業(yè)（1）、精心選一選L下列各組條件中,不能判定 ABC與4DEF全等的是A. AB=DE , / B=Z E, / C=Z FB. AC=DF , BC=DE BA=EFC. AB=EF, Z A=Z E, Z B=Z F2.判定兩個三角形全等必不可少的條件是A .至少有一邊對應相等BC.至少有兩邊對應相等DD. /A=/F, / B=/ E, AC=EF.至少有一角對應相等.至少有兩角對應相等AC=DF BC=EF /3 .在ABC DEF中，已知 AB=DE / A=/ D,還需具備什么條件B=Z E;/ C=/ F,才能推出 ABe DEF其中符合條件有（）A 1個 B 、

2、2個 C 、3個D、4個 、細心填一填對三角形全等4 .如圖1, AO平分/ BAC AB=AC圖中有圖25 .舉例說明三角形穩(wěn)定性在生活中的應用6 .如圖 2,在 ABC中，/ C=9C0, AD是/ BAC的平分線,交 BC于 D, BC=16, DC DB=3: 5,則點D到AB的距離是三、用心做一做7 .如圖，已知 AD=AE,AC=AB/A=40°, / B=3d,求/ EOC勺度數(shù)8 .如圖，已知/ 1=7 2, / 3=Z 4,AB與CD相等嗎？請你說明理由初二數(shù)學寒假作業(yè)（2）、精心選一選L下列說法中正確的是（）A.三個角對應相等的兩個三角形全等.B .面積相等的兩個

3、三角形全等C.全等三角形的面積相等. D .兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等.2 .在A AB時A A B' C'中，AB=A B' , Z B=Z B',補充一個條件后仍不一定能保證AABC與A A' B' C全等，則補充的這個條件是（）A. BC=B c b. z a=z ac. ac=a c d. z c=z c3 .在 ABC A A' B C'中，AB=A' B' , Z A=Z A , / C=Z C ',可推出（1） Z B=Z B'（2） /B的平分線與/ B'的平分線相等

4、；（3）BC邊上的高與 B C'邊上的高相等；（4） BC邊 上的中線與B/C/邊上的中線相等.其中正確的結(jié)論有（）A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個、細心填一填4 .如圖1: 在A ABC和AADC中，下列三個論斷： AB=AD（2）/ BACW DAC（3） BC=DC將其中兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論，請你寫出一個正確的推斷：（寫5 .如圖2,在AABC與AAED中，AB=AE AC=AD請補充一個條件條件: 個即可），使A ABe A AED.6 .如圖 3,在A ABC中，/ C=9C0, AC=BC AD平分/ CAB交BC于D, DEI AB于

5、E,且AB=6cmg貝U A DEB的周長為. 三、用心做一做7 .如圖，AC=BD ACL AB, DBL CD 則AB與DC相等嗎？為什么？&如圖，A ABC中，BE、CD分另1J是 AG AB邊上的高，BE、CD相交于點O,若AO平分/ BAC那么OB=O明？為什么?初二數(shù)學寒假作業(yè)（3）、精心選一選i.滿足下列條件的兩個等腰三角形,不能判定它們?nèi)鹊氖茿.兩腰對應相等B.一腰和頂角對應相等C. 一腰和底邊對應相等D.一腰與該腰上的中線對應相等2.根據(jù)下列條件，能畫出唯一的ABC的是A.AB=3, BC=4, AC=8,AB=4, BC=3, Z A=300C.Z A=600,

6、/ B=450, AB=4D. Z C=900, AB=63.三角形的兩條邊的長分別為 5和7,則第三邊上中線的取值范圍是A.a<6B.a>1C.1<a<6D.1 <a<6二、細心填一填4.如圖1,已知 AB± BDT B,ED± BD于 D,AB=CD,BC=DE貝U/ ACE=°5.如圖2,已知AB/ CF,E為DF的中點，若AB=9cm,CF=5cm則BD等于6.如圖3,在等腰 AOB的月OA OB上截取OC=OD連結(jié) AD. BC交于點P,下列結(jié)論:4AO國BOC AP集BPD 點P在/AOB的平分線上； AP=DP其中

7、正確的有.（填序號）三、用心做一做7.如圖，如果/ 1 = Z2, Z 3=Z4, AG BD相交于點O,那么線段BD與AC有什么關系？為什么？&如圖，已知 ABC BE、CF為高，CP=AB BD=AC試判斷AP與AD有什么關系？并說明你的理由.初二數(shù)學寒假作業(yè)（4）、精心選一選L 在AB* *A B' C'中，/ A+Z B=Z C, / B' +/C' =/A',且 ba=b'c' ,b+a=b ' +c',則這兩個三角形（）A.不一定全等B.不全等 C .根據(jù)“ SAS'全等 D.根據(jù)“ ASA全等

8、2.下列圖形中，一定全等的是（）A.有一邊相等的兩個等腰三角形B .兩個等邊三角形C.有一個角是450,腰長都是3cm的兩個等腰三角形D. 一個銳角和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形3.如圖1, A、B、C D在同一條直線上, AEC與 DFB全等的是A. AE=DFB. EC=FBC. EC/ BFD./E=/ F細心填一填AB=DC AE/ DF,在下列條件中，不能使4.如圖 2,已知 ABC中，/ C=900,點 D在 AC上，DEXAB ,垂足為 E,且 DC=DE / CBD* BM國 PNC.其中正確的是 （填序號）.6 .如果兩個等腰三角形 時，那么這兩個等腰三角形全等.（只填

9、一種能使結(jié) 論成立的條件即可）.三、用心做一做7 .如圖，點 Dk E分別是等邊 ABC的兩邊 AB AC上的點，且 AD=CE BE與CD交于F,求/BFC的度數(shù).8 .如圖，在 ABC 4AED中，AB=AC AD=AE 且 / CAB4 DAE.問CE與BD有什么關系？為什么？、精心選一選若將 AED著點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使 D> E、B在一條直線上，的結(jié)論還成立嗎？若1. (2011 泰安) 下列等式不成立的是A. m216= (m4)(m+4)C. m2- 8m+ 16= (m-4)2()B. m2+4m=m(m+4)D. m2 + 3m+9= (m+3)2成立，請說明理由.

10、2. (2011無錫)分解因式2x24x+ 2的最終結(jié)果是()A. 2x(x-2) B, 2(x2-2x+ 1)C. 2(x1)2 D. (2x2)23. (2011濟寧)把代數(shù)式3x36x2y+3xy2分解因式，結(jié)果正確的是()A. x(3x+y)(x 3y)B. 3x(x22xy+y2)C. x(3x- y)2D. 3x(x-y)24. 已知x、y滿足等式2x+x2+x2y2 + 2 = 2xy,那么x + y的值為()A. - 1B. 0C. 2D. 15. (2011臺灣)下列四個多項式，哪一個是2x2+5x3的因式？()A. 2x1B. 2x-3C. x-1 D. x 3、細心填一填

11、6. （2011紹興）分解因式：x2+x=.7. （2011 棗莊）若 m2n2=6,且 m-n= 2,則 m+ n=.8. （2011 威海）分解因式：168（xy）+（x y）2=9. （2011 濰坊）分解因式：a3+a2a 1=.三、用心做一做10. （2011湖州）因式分解：a39a.11. （2011宿遷）已知實數(shù)a、b滿足ab=1, a + b=2,求代數(shù)式a2b + ab2的值.初二數(shù)學寒假作業(yè)（6）一、精心選一選1. （2011年江蘇鹽城）已知a-b=1,則代數(shù)式2a2b3的值是（）A. 1B. 1C. 5D. 52. （2012年江蘇無錫）分解因式（x-1）2-2（x-1）

12、+1的結(jié)果是（）A. （x 1）（x 2）B. x2C. （x+1）2D. （x2）23. （2012年山東濟南）化簡5（2x3） + 4（3 2x）結(jié)果為（）A. 2x- 3B. 2x+9C. 8x-3D. 18x 3二、細心填一填4. （2011年浙江杭州）當x=- 7時，代數(shù)式（2x+5）（x+1）（x3）（x+1）的值為5. （2012 年江蘇蘇州）若2=2, a+b=3,則 a2+ab=.Jx+2y=4k+ 1,6,已知且0<x + y<3,則k的取值范圍是 / 2x+ y=k+ 2,/ G7 .若買鉛筆4支，日記本3本，圓珠筆2支，共需10元；若買鉛筆9支，日記本7 本

13、，圓珠筆5支，共需25元，則購買鉛筆、日記本、圓珠筆各一樣共需 元.8 .如右圖，/1+/2+/3+/4+/5+ / 6 =.三、用心做一做9 .（2012 年浙江麗水）已知 A =2x+y, B = 2x-y,計算A2B2的值.- 11c11.已知 x-y=3,10 . （2010年福建南安）已知y+2x=1,求代數(shù)式（y+1）2（y24x）的值.求代數(shù)式2xT4xy-2y的值.x 2xyy四、探索與創(chuàng)新12.已知工+ 1=1 ,a b 61 + 1 = ,求abc的值。a c 15 ab ac bc初二數(shù)學寒假作業(yè)（7）作輔助線構(gòu)造全等（一）題目中涉及角平分線，通常以角平分線為公共邊來構(gòu)造

14、全等三角形1 .如圖，在AABW，/C=90：AD平分/ BAC,BC=40線段DCf DB勺長度白比為 3： 5,求D 點到AB1勺距離.2 .如圖，A AB阱,/ C=90°,CA=CB,AN分/ BAC.試問：能否在AB±確定一點E,使A BDE勺周長 等于AB?青說明理由.3 .如圖,AAB討,AB=2AC, / 1 = /2,DA=DB.求證：Z ACD=90.證法一：延長AGij F,使AF=AB連ZDF.證法二：作DEL AW E.4 .如圖，A AB* ,/1=/2,且AB=AC+C域證：/ C=2/ B.（要求用兩種方法） 證法一：延長Adij F,使CF

15、=CD連結(jié)DF.證法二：在人£±截取AE=AC連結(jié)DE.5 .如圖,AD/ BC,/1=/2, /3=/4.求證:AD+BC=AB.提示：在AB±截取 AF,使AF=AD連結(jié) EF初二數(shù)學寒假作業(yè)（8）作輔助線構(gòu)造全等（二）已知三角形的中線，通常把中線延長一倍，構(gòu)造全等三角形.1 .如圖，A AB* ,AD是中線,AD也是角平分線.求證：A AB虛等腰三角形.證法一：延長ADiij E,使DE=DA連結(jié)EC.證法二：作 DEL AW E,DF± ACF F.2 .如圖,CD=AB,/ BDAh BAD,A叫 A ABD勺中線.求證:AC=2AE.3 .已

16、知：如圖,AD是A ABC勺中線.求證:AB+AC>2AD.4 .證明定理直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半已知：在A AB* , / ACB=90,CD是斜邊人£±的中線.0求證:CDAB.提不：延長A臣U E,使DE=DA連結(jié)EB.先證EB=AC,Z EBC=90,再證A ACBAEBC5 .已知：如圖，A AB* ,AD平分/ BACBC勺中點,ME/ CA.求證:BF=CE.6 .如圖，已知：AAB* ,D>B(CW點,DE± DF.求證:BE+CF>EF. 提示：延長 EDiIJG,使DG=DE連結(jié) GG口 GF,先證 EF=GF,

17、BE=CG初二數(shù)學寒假作業(yè)（9）一、選擇題1 .下列說法正確的是（）A.形狀相同的兩個三角形是全等三角形B.面積相等的兩個三角形是全等三角形C.三個角對應相等的兩個三角形是全等三角形D.三條邊對應相等的兩個三角形是全等三角形2 .如圖， ABC 0 DEF,點A與D, B與E分別7cm ,則 EC是對應頂點，且測得 BC 5cm, BF長為（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm1 , AG 2,則梯形 CFDG3 .在第2題的圖中，若測彳導 A D 90°, AB 3, DG的面積是（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二、填空題4 .如圖，要測量池塘的寬度 AB

18、,在池塘外選取 一點P ,連接AP、BP并各自延長，使PC PA ,PD PB，連接CD ,測得CD長為25m ,則池塘寬AB為 m，依據(jù)是。5 .如圖，OP平分 MON , PA ON于點A ,點Q在射線OM上運動。若PA 2 ,則PQ長度的最小值為。三、解答題6 .計算(1) (x 3)(2x 1)；(2) (9x2 y 6xy2) 3xy2(2) x 4x 4D7 .分解因式,、22(1) 4a 9b初二數(shù)學寒假作業(yè)（10）、選擇題1.如圖，點C落在 AOB邊上，用尺規(guī)作 CN /OA ,其中弧FG的（）A.圓心是C ,半徑是ODB.圓心是C ,半徑是DMC.圓心是E ,半徑是ODD.圓

19、心是E ,半徑是DM2 .如右圖，已知 AB AC , AD AE ,若要得到“ ABD 0 ACE ”，必須添加一個條件，則下列所添條件不附1的是（）A. BD CEB. ABD ACEC. BAD CAE D. BAC DAE3 .下列各式恒等變形屬于因式分解的是（）(A) ( x+3 ) ( x3 ) = x2 922,、2(x x x y = (x y)，一、2(B) x 9+x=(x+3) (x3)+x,、22_2(D) a 4ab 4b (a 2b)二、填空題4 .分解因式：m2 4m=.5 .如圖， ABC的頂點分別為A（0,3）, B（ 4,0）,C（2,0）,且 BCD與 A

20、BC全等，則點D坐標可以是 O三、解答題6 .如圖，鐵路和公路都經(jīng)過 P地，曲線MN是一條河流，現(xiàn)欲在河上建一個貨運碼頭Q ,使其到鐵路和公路的距離相等，請用直尺和圓規(guī)通過畫圖找到碼頭保留作圖痕跡;Q的位置。（注意:初二數(shù)學寒假作業(yè)（11）一、選擇題1 .如圖， ABC 中，C 90°, AD 平分 BAC ,過點D作DE AB于E ,測得BC 9, BE 3 ,則BDE的周長是（）A. 15 B. 12 C. 9 D. 62 .計算（ab2）3的結(jié)果是（）3 66/、3 55(A) a b (b) ab (c) a b (d) ab3 .下列各式恒等變形屬于因式分解的是（）2(A)

21、 ( x+ 3 ) ( x 3 ) = x 9，一、2(B) X 9+x=(x+3) (x3)+x(C) x2 y2 = (x y)2222(D) a2 4ab 4b2 (a 2b)2二、填空題4 .分解因式 x2 9 .2_.25 .若代數(shù)式x 6x b可化為（x a） 1,則b a的值是三、解答題6 .如圖，E、A、C三點共線，AB /CD , BD , AC CD o求證：BC ED o7 .分解因式BC(1) x3 x(2) (a b)2 6(a b) 98 .先化簡，再求值211(2x 3y)(2x y)(2x y),其中 x y -.32初二數(shù)學寒假作業(yè)（12）一、選擇題1 .如圖

22、，AB AC, AD AE,BE、CD 交于點 O ,則圖中全等三角形共有（）A.四對B.三對 C.二對D. 一對2 .如圖，ABC中，BM、CM分別平分 ABC和 ACB ,連接AM ,已知 MBC 250,MCA 30°,則 MAB的度數(shù)為（A. 25°°°B. 30 C. 35D. 40°3.如果x2mx 4是一個完全平方式，那么 m的值為（）(A) 4(B) -4(C) ± 4(D) ± 84.為了應用平方差公式計算（x2y1)(x 2y 1),卜列變形正確的是（）(A) x (2y1)2(B)2x (2y 1)2(

23、C) (x 2y)1(x 2y) 1(D) x(2y 1) x (2y 1)二、填空題5.若(x 3)( x6)AxB,6.已知x yxy2,三、解答題7.計算已知 2m a, 32nm,n為正整數(shù),3m 10n求28如圖，ABC中,ADBC 于 D ,若 BD AD, FDCD 。（1） （6分）求證:FBD CAD ；(2) (4分)求證:BE AC 。初二數(shù)學寒假作業(yè)（13）、選擇題1.下列多項式中，能用平方差公式分解因式的為（(A) x2 xy，、2(B) x xy22(C) x y2(D) x2.若 a=2, a+b=3,則 a2+ab=()(A) 5(B) 6(C) 8(D) 93

24、 . 一個多邊形的邊數(shù)和所有對角線的條數(shù)相等，則這個多邊形是().A.四邊形B.五邊形C.六邊形 D.七邊形二、填空題4 .將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關系得到的數(shù) 學公式是.5 .多邊形的邊數(shù)增加 1時，其內(nèi)角和增加 。.三、解答題6 .如圖，DE AB 于 E, DF AC 于 F ,若 BD CD、BE CF ,(1)(7分)求證：AD平分 BAC ；(2) (3分)直接寫出 AB AC與AE之間的等量關系。7 .如圖，AB=12, CA± AB于A, DBXAB于B,且AC=4m, P點從B向A運動，每分鐘走1m, Q 點從B向D運動，每分

25、鐘走2m,P、Q兩點同時出發(fā)，運動幾分鐘后 CAPA PQB?試說 明理由.初二數(shù)學寒假作業(yè)(14)PB、選擇題1 .下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）.A.平行四邊形 B.三角形C.梯形D.菱形2 . 一個三角形的兩個內(nèi)角分別是55°和65°,這個三角形的外角不可能是（ 派）A. 115°B. 120°C. 125° D, 130°3.如圖所示，小聰從點A出發(fā)向前走20米，接著向左轉(zhuǎn)30°,然后他繼續(xù)再向前走 20米,又向左轉(zhuǎn)30。，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，當他走回點是（）.A. 120 米B. 200 米C. 240 米D

26、. 300 米P時共走的路程、填空題4 . 若AD是4ABC的中線，則 ACD的面積 4ABD的面積。（填“ <”或一）5 .如圖所示，把一副常用的三角板拼在一起，那么圖中/ ADE是° .x 2 ,6、若分式的值為零，則 x x 1三、解答題7、計算2m 1(1)-m 9 m 3(2)x2 4x x2 8x 16?-x 16 x 4x8.如圖，已知 ABC中，AHI± BC于 H, Z C= 35° ,且 AB+ BHk HC 求/ B 的度數(shù).初二數(shù)學寒假作業(yè)（15）、選擇題1 .下列四個圖案中是軸對稱圖形的有A. 1個02 .點M (2, 1)關于x軸

27、對稱的點的坐標是（A. (1,-2)B.1) C.(2, -1D.3、把分式_中的a ba、b都有擴大2倍，則分式值（A.不變 B. 擴大2倍C.縮小2倍D.擴大4倍4、下列分式是最簡分式的是（2aA.2abB.abb7C.-4yD.2x二、填空題5、寫出未知的分子和分母b26、a2 1計算:22a2 c21b3-?一7b 8a2m7、如圖所示，已知 DFAB, / A= 35° , / D = 50° ,則/ ACB的度數(shù)為三、解答題8、 ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.（1）作出 ABC關于y軸對稱的三角形 ABC1；（2）寫出點Ai, Bi, Ci的坐標。.A

28、1Bc什 19、右 x x12 ° x初二數(shù)學寒假作業(yè)（16）1、2、3、選擇題在代數(shù)式3x 1B. 2個3a bC.2x 1 a、一中，分式的個數(shù)是（D. 4個x使分式2x 4A. x 2有意義的x的取值范圍是（卜列運算正確的是（B. XC. xB.D. X2x y3x y22xyC.-x yD.B4.如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（A. ABC的三條中線的交點. ABC三邊的垂直平分線的交點C. ABC三條角平分線的交點. ABC三條高所在直線的交點二、填空題5.6、已知等腰三角形的一個內(nèi)角是 生物學

29、家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為80。，則它的底角是0.000043m,用科學計數(shù)法表示為m；7、, 20071319 200703三、解答題8.如圖， ABC中，AB= BC, D是 AC的中點，D已AB,DF±BC,垂足分別是E、F。求證:DE=DF9.解方程：x 1（本題共 2小題，共16分）2x2 1(2)x 2c 1 x3=2 x初二數(shù)學寒假作業(yè)（17）、選擇題1 .等腰三角形的一邊長為 4,另一邊長為9,則它的周長為(A 13 B 17 C 22 D 17或 222 .在 ABC中，/ C=90° , / A=30° , AB=10 則 BC的長是(A .5 B

30、. 6 C. 8 D. 103 .如圖所示，/ 1、/2、/ 3、/ 4 一定滿足的關系是( X )A. /1 + /2=/3+/4B. /1 + /2=/4/3C. /1 + /4= /2 + /3D. /1 + /4=/2/3二、填空題4.等腰三角形的兩邊長分別為2和4,則周長為5 .點E(a, - 5)與點F(-2, b)關于y軸對稱，則 a=, b=6 .八年級學生去距學校 10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20分鐘后,其余同學乘汽車出發(fā)， 結(jié)果他們同時到達。 已知汽車的速度是騎車同學的速度的2倍，設騎車同學的速度為x千米/時，則汽車的速度為 千米/時，可列方程三、解答

31、題7 .如圖 ABC中,AB=AC / B=30° , ABI AD, AD=4cm ,求 BD和 BC的長.1 x8 .先化簡，再求值：1 工一，其中x =-1 .x 1 x 19.若關于x的分式方程-m00無解，試確定m3x3的值。、選擇題1.如圖，在 ABC中，點A. 25B. 302、下面的計算，正確的是A. 200 B.5 23、計算(ab)2a2bA. b4、解分式方程A. 3 x 4( xC. 3(2 x) x初二數(shù)學寒假作業(yè)D是 BC上一點,B BAD= 80°C. 40D. 5025C.2 24 D.10的結(jié)果是（B. aC.14時,2)B.(x2)D.D

32、. 一 b去分母后得（3 x 4( x 2)3x4(18)AB= AD- DC，則 /C =()。100二、填空題5 .如圖，在等邊AB= 5 cm,則DC的長為 ABC中，AD£ BC A6 . 如圖，在 ABC中，/ B與/ C的平分線交于點O,過點。作DE/ BC,分另1J交AR AC于點D E.若 AB=5, AC=4則 ADE的周長是、解答題7 .要在規(guī)定日期內(nèi)加工一批機器零件，如果甲單獨做，則剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，乙單獨 做則要超過3天期限，現(xiàn)在甲、乙兩人合作兩天后，再由乙單獨做，正好如期完成，問規(guī)定 日期是多少天？2228.已知a,b, c是4ABC二邊的長，且a 2b c 2b(a c) 0 ,試判斷 ABC的形狀,請說明理由。初二數(shù)