有理數(shù)加法(一)

1、有理數(shù)的加法（第一課時(shí)）教學(xué)目的1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算2.通過(guò)有理數(shù)的加法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) ： 重點(diǎn)：熟練應(yīng)用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行加法運(yùn)算難點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則的理解教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)1. 有理數(shù)是怎么分類(lèi)的？2. 有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的？一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么？3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的？下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？利用數(shù)軸說(shuō)明？-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與 0；-2 與|+1|；-|+4|與|-3|（二）引入新課在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過(guò)了加、 減、乘、除四則運(yùn)算，這些運(yùn)算是在正有

2、理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算 .引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法則將是怎樣的呢？我們先來(lái)學(xué)有理數(shù)的加法運(yùn)算（三）進(jìn)行新課 有理數(shù)的加法 （板書(shū)課題 ）例 1 如圖所示，某人從原點(diǎn) 0出發(fā)，如果第一次走了 5米，第二次接 著 又 走 了 3 米 ， 求 兩 次 行 走 后 某 人 在 什 么 地 方 ？?jī)纱涡凶吆缶嘣c(diǎn)0為8米，應(yīng)該用加法.這為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)兩數(shù)相加有以下三種情況:1.同號(hào)兩數(shù)相加 (1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米?是求兩次行走的路程的和.5+3= 8用數(shù)軸表示如圖:5iII西 C-) I A 東(+ )-2 -1 0 12345ST3

3、從數(shù)軸上表明,兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.離開(kāi)原點(diǎn)的距離是* 8 因此兩次一共向東走了 8米.可見(jiàn)，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?顯然，兩次一共向西走了(-5)+(-3) = -8-5用數(shù)軸表示如圖甘卅出A東沖H e 從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，離開(kāi)原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了 -8米.可見(jiàn)，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.總之，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.例如，(-4)+(-5),同號(hào)兩數(shù)相加(-4)+(-5)=-()，取相同的符

4、號(hào)4+5= 9把絕對(duì)值相加 (-4)+(-5) = -9口答練習(xí)：(1)舉例說(shuō)明算式7+9的實(shí)際意義？(2)(-20)+(-13) = ?2.異號(hào)兩數(shù)相加(1)某人向東走5米，i5 !*1 .西(-)I I I I I I tI一M 東 U)再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?II-3<-1 12 3 4 5由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了 0米.5+(-5) = 0可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零.(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?5k- -3-ii I I i西C -)! I I I 1 I I I I_» 東(+)-

5、3-2-1 0 12 3 4 5由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊，離開(kāi)原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了 2米.就是 5+(-3) = 2.(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?!*-5! EII > I I I III西I I f I I 丨 I 丨 I_A 東(+>-3-2-1 0 12 3 4 5由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，離開(kāi)原點(diǎn)的距離是 2米.因此，兩次一共向東走了 -2 米.就是 3+(-5) = -2.請(qǐng)同學(xué)們想一想，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的？強(qiáng)調(diào)和的 符號(hào)是如何確定的？和的絕對(duì)值如何確定?最后歸納絕對(duì)值不相等的異號(hào)

6、兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.例如(-8)+5絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加(-8)+5 =-() 取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)8-5= 3用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值(-8)+5= -3.口答練習(xí)用算式表示：溫度由-4 C上升7 C,達(dá)到什么溫度.(-4)+7 = 3( C)3. 一個(gè)數(shù)和零相加(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?顯然，5+0= 5.結(jié)果向東走了 5米.(2)某人向西走5米，再向東走 0米，兩次一共向東走了多少米?容易得出：(-5)+0 = -5.結(jié)果向東走了 -5米，即向西走了 5 米.同學(xué)

7、們把(1)、(2)畫(huà)出圖來(lái)西(-)_» 東(+)-5-4-3-2-1 0 12 3 4 5i*-5 I由(1),得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).總結(jié)有理數(shù)加法的三個(gè)法則.學(xué)生看書(shū)，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況：特例：兩個(gè)互為相反數(shù)相加；（3）一個(gè)數(shù)和零相加種運(yùn)算的法則強(qiáng)調(diào)： （1）確定和的符號(hào)；（2）確定和的絕對(duì)值的方法（四）例題分析例1 計(jì)算(-3)+(-9) 分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同 （應(yīng)為負(fù) ），和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相解：(-3)+(-9) = -12.加（應(yīng)為3+9= 12）（強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征）.例2 (-4.7)+(3.9)分析：這是異號(hào)兩數(shù)相加， 和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同 （應(yīng)為負(fù) ），和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值 .（強(qiáng)調(diào)兩個(gè)較大”“一個(gè)較小” ）解：解題時(shí)，先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值.（五）鞏固練習(xí)1.計(jì)算