上海全國(guó)重點(diǎn)中學(xué)初三高質(zhì)量數(shù)學(xué)試卷(附詳細(xì)解析)11

1、上海全國(guó)重點(diǎn)中學(xué)初高質(zhì)量數(shù) 學(xué)試卷（附詳細(xì)解析）第一學(xué)期期終教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測(cè)試初三數(shù)學(xué)試卷（本卷滿分150分考試時(shí)間100分鐘）本試卷含三個(gè)大題，共25題； 答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答 除第一、二大題外，其余各題如無特別說明， 驟.一、選擇題（本大題共 6題，每題4分，滿分 【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，1、如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比是A. 1:3 ;B. 1:4 ;1.2.3.，在草稿紙、本試卷上答題一律無效； 都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步24分）選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1:3，那么它們的對(duì)應(yīng)中線之比是（）C.

2、1:6;D . 1:9.22、拋物線y：=2x -4的頂點(diǎn)在（A. x軸上;B. y軸上;C.第三象限;D.第四象限.3、如果將拋物線2=X -2向右平移3個(gè)單位，那么所得到的新拋物線的表達(dá)式是（2y = _X -5 ;2B. y = -x +1 ;2y = -(x3)2 ;y = -(X + 3)2 -2 .已知a=3,b=5，且b與a的方向相反，用a表示向量b為(b 3彳b =5a ;如圖，傳送帶和地面成一斜坡，它把物體從地面送到離地面 那么斜坡的坡度為（1:2.6;C.B.5片3a .5米高的地方，物體所經(jīng)過路程是13米,）1色;131個(gè)單位的方格紙中，它的頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)位置.如果

3、C. 1:2.4;D -1:12 -如圖， ABC在邊長(zhǎng)為e,且sinA=，那么點(diǎn)C的位置可以在（5 ABC的面積A .點(diǎn)G處;B .點(diǎn)C2處;C.點(diǎn)Ca處;D .點(diǎn)C4處.二、填空題（本大題共 12題，每題4分，滿分48 分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】AP和PB兩段APaPB ,其中AP是AB與PB的比例中項(xiàng)，那么AP : AB的7、如果2，那么嚀= y 3X +y&如果點(diǎn)p把線段ab分割成值為.9、如果2（a+XL+x，那么（用向量 ab表示向量 X）.10、如果拋物線y=X2 +（m -1）x +3經(jīng)過點(diǎn)（2,1 ），那么m的值為211、拋物線y=_x + 2x_1在對(duì)

4、稱軸（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）的部分是下降的.12、如果將拋物線y=-2x2平移，頂點(diǎn)移到點(diǎn)P（3,-2 ）的位置，那么所得新拋物線的表達(dá)式為13、如果點(diǎn) a-2,4 ）與點(diǎn)B（6, 4 ）在拋物線 y = ax2 + bx+ C a刖上，那么該拋物線的對(duì)稱軸為直線.14、如圖，已知 AD/ EF / BC，如果AE=2EB , DF =6，那么CD的長(zhǎng)為fi。 115、在 RtA ABC 中，NC =90，如果 AB =6 , COSA = ,那么 AC =316、如圖，在RtA ABC中，NC =90，邊AB的垂直平分線分別交邊 BC、AB于點(diǎn)D、E如果BC =8，tan A ，那么 bd

5、=317、如圖，點(diǎn)P為NMON平分線OC上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的TAPB兩邊分別與射線 OM、ON相交于 點(diǎn)a、B，如果ZAPB在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足 OA OB = op2，我們就把APB叫做NMON的關(guān)聯(lián)角.如 果NMON =50 : NAPB是NMON的關(guān)聯(lián)角，那么 ZAPB的度數(shù)為 .18、在RgABC中，NC =90 , AC =6 , BC =8 （如圖），點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，把 ABC繞著點(diǎn)D旋 轉(zhuǎn)90有到 ABC'，邊BC '與邊AB相交于點(diǎn)E，如果AD=BE，那么AD長(zhǎng)為.19、（本題滿分10分）計(jì)算： sin 260° + sin2 30°

6、cot 30 ° cos30°x20、（本題滿分10分）小明按照列表、描點(diǎn)、連線的過程畫二次函數(shù)的圖像，下表與下圖是他所完成的部分表格與圖像，求該 二次函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格與圖像.x-10245y0595021、（本題滿分10分，第（1 ）小題滿分5分，第（2 ）小題滿分5分）如圖，在 ABC中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)G是 ABC的重心，聯(lián)結(jié) AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D .（0 若 AB=a，AC=b，用向量a、b表示向量AG ；(2)若 ZZACE , AB =6, AC =26，BC =9，求 EG 的長(zhǎng).c第21題圖22、（本題滿分10分）如圖，一輛摩拜單車放在水平的地面

7、上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，B之間的距離約為49cm,現(xiàn)測(cè)得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°，若點(diǎn)C到地面的距離CD為 28cm，坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE為4cm，求點(diǎn)E到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)： sin 68 俺0.93 , cos68 俺 0.37 , cot 68俺 0.40)洋IJl' h第22題圖23、（本題滿分12分，第（1）題滿分 如圖，在 ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊（1）求證 AD AB =AE 応；（2）當(dāng) AB =12 , AC =9 , AE =8 時(shí),6分，第（2）題滿分6分）AB

8、、AC上，DE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F，且E EF FCF -求BD的長(zhǎng)與& ADE砧居 的值.ECF24、（本題滿分12分，第（1 ）小題滿分4分，第（2 ）小題滿分4分，第（3）小題滿分4 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與X軸相交于點(diǎn)A-2,0卜B（4,0 ），與y軸交于點(diǎn)C（0,_4 ）, BC與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)D .（1）（2）（3）D的坐標(biāo)； 求點(diǎn)E的坐標(biāo);求該拋物線的表達(dá)式，并直接寫出點(diǎn) 過點(diǎn)A作AE丄AC交拋物線于點(diǎn) E , 在（2）的條件下，點(diǎn) F在射線AE上，若 ADFABC，求點(diǎn)F的坐標(biāo).25、（本題滿分14分，第（1 ）小題滿分5分，第（2 ）

9、小題滿分5分，第（3）小題滿分4 分）3已知AB =5 , AD =4 , AD/ BM , cosB =（如圖），點(diǎn)C、E分別為射線BM上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)5不與點(diǎn)B重合），聯(lián)結(jié)AC、AE，使得NDAE =NBAC，射線EA交射線CD于點(diǎn)F .設(shè)BC =x ,AF7C=y -（1）如圖1,當(dāng)X =4時(shí)，求AF的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，求y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域;（3）聯(lián)結(jié)BD交AE于點(diǎn)P，若 ADP是等腰三角形，直接寫出 x的值.虹口區(qū)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案2018.1（本大題共6題，每題4分，滿分2. B;3. C ;4. D ;（本大

10、題共12題，滿分48分） j5-1呻呻一、選擇題:1 . A ;二. 填空題:24分)5. C;6. D.7.2;8凹;9. -2a +b ;10.2;211右側(cè);2 212.y=-2(x-3) -2或 y =2x + 12x 20 ;13. X =4 ；14. 9;三、(本大題7題，第19. 解:16. ；17. 155®18. 70 .4111922題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78 分)15. 2;鑼U2 原式=I2丿¥丿220.解:設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為:2y =ax +bx + c(aH0由表可知，點(diǎn)(1,0),(0,5 ), (2,9

11、 )在二次函數(shù)圖像上,fa -b +c =044a +2b +c =9可得 lC=5a = 1 e =4解得匕=5二次函數(shù)解析式為y2=F +4x +5然后由解析式補(bǔ)全表格和圖像21. 解:(1)v G是° ABC的重心;agad3T 1 T +AD = (AB + AC ) 又2AGab33（2）T NB =4CE ACEsA ABCae acac ab-AE =4AE 2-AB =3AG 2又ad 3 eg / BD22 1EG=BD 丄 BC=333 222.解：過點(diǎn)C作Ch丄Ab于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EP丄ab與點(diǎn)P設(shè) ah =x，貝y ch =x， BH =0.4xAB =AH

12、+BH =x +0.4X =1.4x又 AB = 49cm解得X =35cm-ch =35cm， BH =14cm又 sin68 上 0.93EP =EB sin 6=3.72cm二 E 離地高度為 28 +35 +3.72 =66.72 乏 66.7cm23.解:（"T EF DF =BF CF FCEs' fdb(2)v24解析:ZFECZFECZAED=ZB= NAED=NABCZA=NA AEDsA ABCADACADAE_ABAB =AE ”ACAB =12， AC =9， AE =8AD =8X912 =6BD =12 -6 =6 FCEs' fDB，CE

13、 =1S' fce1Sbced35 AEDs' ABCS' ADE _4 5SBCEDS' ADES' ecf=28(1)依題，設(shè)y=a(x+2)(x-4 )，將(0, Y )代入解得1a =一2二次函數(shù)解析式為y42（2）如圖，過點(diǎn) E作EH丄x軸于點(diǎn)H，易得 NEAH =NACOtan NEAH=ta nNACO =-2飛x，2x2-xV則-41 2 .x -x 42X +2，解得X =5或x=-2 （舍負(fù)）先找到不動(dòng)點(diǎn)，觀察不動(dòng)點(diǎn)所成的不動(dòng)（3）做動(dòng)點(diǎn)相似的題，角是否相等，若相等，則根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等這個(gè) 判定定理，寫出比例式，然后解得結(jié)

14、果；若不相等，則另求它 法。此題能找出等角，所以可以很快寫出比例式； NBAD =NBCO =45 勺 NBAE = NACO NEAD =NACB (等量 + 等量)當(dāng) NADF =NABC =45°時(shí)易得此時(shí)dF丄x軸 F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1縱坐標(biāo)為1（1+3 篤3 （用三角比算）"2y咆或者：AFADCACB，得到當(dāng)ZAFD解得=NABC =45 田時(shí)AFAFAD3岳，然后根據(jù)（12寸號(hào)）這個(gè)三角比算出 F點(diǎn)的坐標(biāo)BCAC過F點(diǎn)作fG丄x于點(diǎn)G根據(jù)1tan ZFAG =2，得到12，F(xiàn)G = OG514綜上,fl4 12 ) I USF點(diǎn)的坐標(biāo)為A®AG/ BCdJ；25.解析:-AD/BM NDAE =NAEB又 NBAC =NDAE乙 BAC =NAEB BACsA BEA BC BABA BEBE-25 飛4(2)過點(diǎn)A作AH丄be，易得ae=57AF =EFADXCE= (AE-AF nadE'解侍心5由（1）易得BEBA2BC又 AD/ BM-AF4xEF225-X4xAE 252-X+4xAF y AC AE EAAF亠AC日25，且 AC x