九(上)第一章特殊平行四邊形(2)

1、1、菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（A.對角相等C.對角線互相垂直 菱形的周長為100cm,2A. 168cm3、下列語句中，錯誤的是（2、學(xué)習(xí)必備九（上第一章特殊平行四邊形菱形的性質(zhì)）B.對邊相等D.對角線相等一條對角線長為14cm，它的面積是（2 2B. 336cmC. 672cm）歡迎下載重點(diǎn)題目)2D. 84cmA. 菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸B. 菱形的兩組對邊可以通過平移而相互得到C. 菱形的兩組對邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到D. 菱形的相鄰兩邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到4、 菱形的兩條對角線分別是6 cm, 8 cm，則菱形的邊長為5、四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)O是兩條對角線

2、的交點(diǎn)，已知 和菱形ABCD6、如圖，在菱形，面積為.AB = 5, AO = 4，求對角線 BD的面積.ABCD 中，/ ADC=120°，貝U BD : AC 等于（）.(B) yJ3 : 3(C) 1: 2(D) 73 : 1C7、菱形ABCD的周長為20cm，兩條對角線的比為 3 : 4，求菱形的面積。&如左下圖，菱形 ABCD的對角線 AC、BD交于點(diǎn)0,且AC = 16cm , BD = 12cm, 求菱形 ABCD的高DH。9、如右上圖，在菱形ABCD中，/ BAD = 80° AB的垂直平分線交對角線 AC于點(diǎn)F, E為垂足，連接DF,貝CDF的度數(shù)

3、為10、 在菱形ABCD中,/ A與/ B的度數(shù)比為1 : 2,周長是48cm.求：（1）兩條對角線的長度；（2）菱形的面積.11、 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3, 4）,則頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別是（A . M （5, 0）, N （8, 4）C. M （5, 0）, N （乙 4）12、（2010?襄陽）菱形的周長為A. 3: 1 B. 4: 1B . M (4, 0), D . M (4, 0), 8cm，高為 1cm, C. 5: 1 D.N （8, 4）N （7, 4）則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（6: 113、如左下圖，菱形 ABCD的對角線 AC、BD相交

4、于點(diǎn) O,且AC=8 , BD=6，過點(diǎn)O作OH丄AB , 則點(diǎn)0到邊AB的距離 OH=.垂足為H,CC14、如右上圖，菱形 ABCD的邊長是2cm, E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形 ABCD的面積為2 cm 學(xué)習(xí)必備歡迎下載_15、【提高題】如圖，在菱形 ABCD中，頂點(diǎn)A到邊BC、CD的距離AE、EF= 6,那么，菱形 ABCD的邊長是AF都為5,D1、菱形的判定)2、3、能夠判別一個四邊形是菱形的條件是(A. 對角線相等且互相平分B. 對角線互相垂直且相等C. 對角線互相平分D. 一組對角相等且一條對角線平分這組對角平行四邊形 ABCD的兩條對角線 AC BD相交于點(diǎn)0, AB=

5、J5 , AO=2, OB=1.如左下圖，AD是 ABC的角平分線。四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由。四邊形F.ABCD是菱形嗎？為什么?DE / AC 交 AB 于 E, DF / AB 交 AC 于C4、如右上圖，ABCD的對角線AC的垂直平分線與 AD、BC分別交于E、F,四邊形AFCE是否是菱形？為什么?5、已知DE/ AC DF/ AB,添加下列條件后，不能判斷四邊形DEAF為菱形的是(A.AD平分/ BACB.AB = AC=K BD= CD6、C.D.AD為中線EF 丄 AD)D如右圖，已知四邊形 ABCD為菱形，AE= CF.求證：四邊形BEDF為菱形。7、已知ABCE為平

6、行四邊形紙片，要想用它剪成一個菱形。小剛說只要過BD中點(diǎn)作BD的垂線交AD BC于E、F,沿BE、DF剪去兩個角，所得的四邊形BFDE為菱形。你認(rèn)為小剛的方法對嗎？為什么?D第7題8如右上圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？為什么?學(xué)習(xí)必備歡迎下載_9、如左下圖，四邊形 ABCD中，對角線 AC和BD相交于點(diǎn) O,且AC丄BD，點(diǎn)M、N分別在BD、AC上，且 AO = ON = NC, BM = MO = OD. 求證：BC = 2 DNQ10、如右上圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD= 20 cm、AB= 10 cm。M點(diǎn)從D到A,P點(diǎn)從B到C,兩點(diǎn)的速度都為2cm

7、/s ； N點(diǎn)從A到B，Q點(diǎn)從C到D,兩點(diǎn)的速度都為1 cm/s。若四個點(diǎn)同時出發(fā)。(1)判斷四邊形MNPQ勺形狀。(2)四邊形MNP雜為菱形嗎？若能，請求出此時運(yùn)動的時間；若不能，說明理由。11、【提高題】如圖所示， ABC中，/ ACB=90 , / ABC的平分線BD?交 AC于點(diǎn)D, CHLAB于H,且交BD于點(diǎn)F, DEL AB于E,四邊形CDEF是菱形嗎？請說明理由.矩形的性質(zhì)1.矩形具備而平行四邊形不具有的性質(zhì)是(A對角線互相平分 B 鄰角互補(bǔ)C.對角相等D .對角線相等2.在下列圖形性質(zhì)中，矩形不一定具有的是(A .對角線互相平分且相等B .四個角相等3、4、5、C.既是軸對稱

8、圖形，又是中心對稱圖形如左下圖，在矩形 ABCD中，兩條對角線 AC如右上圖，矩形 ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)D .對角線互相垂直平分O,/ AOD = 120 °已知： ABC的兩條高為BE和CF,點(diǎn)M為BC的中點(diǎn). 求證:和BD相交于點(diǎn)0 ,AB = 2,則矩形的對角線 AC的長是ME = MF學(xué)習(xí)必備歡迎下載7、（2006 成都）把一張長方形的紙片按右上圖所示的方式折疊,EM、FM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在B M或B'M的延長線上,那么/ EMF的讀度為（）A . 85B. 90C . 95°D. 1008、如右圖所示，把兩個大小完全一樣的矩形拼成“L”形圖案

9、,則/ FAC=/ FCA=6、如左下圖，矩形 ABCD中，AC與BD相交于一點(diǎn) O, AE平分/ BAD,若/ EAO = 15:求/ BOE的度數(shù).9、（2006 黑龍江）如右圖，在矩形 ABCD中，EF/ AB , GH / BC, EF、GH的交點(diǎn)P在BD上，圖中面積相等的四邊形有（10、如圖4,矩形ABCD的周長為68,它被分成7個全等的矩形，則矩形 ABCD?的面積為（）A. 98 B. 196C. 280D. 28411、如左下圖所示，矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且 MA丄MD，若矩形的周長為C12、如右上圖，折疊矩形，使 AD邊與對角線BD重合，折痕是 DG,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是

10、13、如右下圖，在矩形 ABCD 中,矩形ABCD的周長為16cm,若 AB=2 , BC=1，求 AG.E 是 AD 上一點(diǎn)，F(xiàn) 是 AB 上一點(diǎn)，EF =CE，且 EF 丄 CE,DE =2cm , 求AE與CF的長.C15、【提高題】(2009年佳木斯中考卷第 25題)如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊,CD交于點(diǎn)E.(1) 試找出一個與 AED全等的三角形，并加以證明.(2) 若AB=8, DE=3, P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PG丄AE于G , PH丄EC于H,試求PG+ PH的值，并說明理由.矩形的判定使點(diǎn)B落到點(diǎn)B'的位置，AB'與1、下列識別圖形不正確的是

11、(A .有一個角是直角的平行四邊形是矩形B .有三個角是直角的四邊形是矩形C.對角線相等的四邊形是矩形D .對角線互相平分且相等的四邊形是矩形2、四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn) 0,下列條件不能判定它是矩形的是(AB=CD , AB / CD , / BAD=903、C.A0=C0 , B0=D0 ,/ BAD= / ABC=90/ BAD= / BCD , /AC=BD,/ BCD+ / ADC=180ABC= / ADC=90如左下圖，矩形 ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E、F、G、H分別是 順次連結(jié)E、F、G、H所得的四邊形 EFGH是矩形嗎？0A、 0B、0C、0D的中點(diǎn),E

12、, F, G, H.中，對角線 AC、BD相交于點(diǎn)0,延長0A至U NDMB是矩形.兩組內(nèi)錯角的平分線相交所成的四邊形是(B.菱形D.正方形4、 已知：如右上圖， ABCD各角的角平分線分別相交于點(diǎn)5、如右圖，平行四邊形 ABCD 使CM = AN .求證：四邊形6、兩條平行線被第三條直線所截，A. 一般平行四邊形C.矩形求證：？四邊形N,使 0N =7、在四邊形 ABCD中，/ B = / D = 90°,且AB = CD，四邊形 ABCD是矩形嗎？ 為什么？&如左下圖，在四邊形 ABCD中，AD / BC,點(diǎn)E、F為AB上的兩點(diǎn)，且 DAF CBE. 求證：四邊形ABCD

13、是矩形.EFGH是矩形.9、如右上圖，在 ABC中，點(diǎn)0是AC邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn) 0的直線 MN / BC , 交/ ACB的外角平分線于點(diǎn) F,點(diǎn)P是BC延長線上一點(diǎn). 求證：四邊形且MN交/ ACB的平分線于點(diǎn) E ,AECF是矩形.10、如圖所示， ABC中, AB=ACAD是BC邊上的高，AE?是/ CAFF平分線且/ CA是 ABC的一個外角，且DE/ BA,四邊形ADCE是矩形嗎？為什么?P點(diǎn)分別作過11、【提高題】如圖，在 AB.C中，AB = AC , CD丄AB于D , P?為BC上的任意一點(diǎn),PE 丄 AB ,1、2、3、4、5、6、PF丄CA，垂足分別為 E, F,則有PE

14、+ PF= CD，你能說明為什么嗎?四邊形ABCD中，AC、A. OA = OB = OC= OD ,B. AB / CD , AC = BDC. AD / BC，/ A =/ CD. OA = OC , OB = OD ,BD相交于點(diǎn)O,AC 丄 BDAB = BC新課在正方形 ABCD中，AB = 12cm,對角線A. 12+12 2C. 12+72如圖，四邊形(A) 150°(C) 135°正方形能判別這個四邊形是正方形的條件是(標(biāo) 第一網(wǎng)AC、BD相交于0,則 ABO的周長是(B. 12+6 /2D. 24+6 72ABCD是正方形，延長BC至點(diǎn)E,使CE = CA

15、 ,連結(jié)AE交CD?于點(diǎn)(B) 125°(D) 112. 5°已知正方形的面積為 4則正方形的邊長為CDE是等邊三角形，則/ AED =如左下圖,，對角線長為如右上圖，四邊形 ABCD是正方形， CDE是等邊三角形，求/ AEB的度數(shù).F, ?則/ AFC的度數(shù)是()./ AEB =7、BF，垂足為P, AE與CD已知：如左下圖，在正方形AE = BF.交于點(diǎn)E, ?BF與AD交于點(diǎn)F,求證:如圖，正方形 ABCD , AB = a, M為AB的中點(diǎn)，ED = 3AE , (1)求(2)A EMC是直角三角形嗎？為什么？ 新課 標(biāo) 第一網(wǎng)ME的長;9、如左下圖，在正方形 A

16、BCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且 四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的？AE=BF=CG=DH .FB10、如右上圖所示，E是正方形 ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，EF丄BC , EG丄CD,垂足分別是 F、G .試說明AE =FG.11、以銳角 ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形 ACDE和正方形ABGF，連結(jié)BE、CF.(1) 試探索BE和CF的關(guān)系？并說明理由。(2) 你能找到哪兩個圖形可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。12、【提高題】在正方形ABCD(A)/ EAF = / FAB(C) AF = AE + FC中，E是DC中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC 上,

17、 / EAF = /1(B) FC= BC3(D) AF = BC + FC1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】25 cm ;24 cm5、【答案】BD=6，面積是24.6、【答案】B7、【答案】224 cm8【答案】9.6cm9、【答案】60 °標(biāo)第一網(wǎng)菱形的性質(zhì)答案新課10、【答案】(1) BD=12cm11、【答案】A12、【答案】C1213、【答案】514、【答案】2J312515、【答案】24【提示】方程加勾股定理AC=1/3 cm (2) S菱形 abc=72 73 cm2答案D四邊形ABCD是菱形.3、【答案】四邊形AEDF是菱形4、【答案】 AFCE

18、 是菱形， AOE5、【答案】C6、【提示】用對角線來證7、【答案】只寸 wW w.X k b 1. c O m8【答案】是菱形.【提示】COF，四邊形AFCE是平行四邊形，EF丄AC菱形的判定1、【答案】2、【答案】【提示】對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，本題還要用到勾股定理的逆定理證明方法一：這個四邊形的兩組對邊分別在紙條的邊緣上，它們彼此平行，所以四邊形ABCD是平行四邊形.又因?yàn)锳B乘以AB邊上的高、BC乘以BC邊上的高都是平行四邊形 ABCD的面積，而它們的高都是紙條的寬，所以高相等， 因此AB=BC，則平行四邊形 ABCD是菱形.證明方法二：作出高線，用全等來證鄰邊相等。9、【提

19、示】先證四邊形 AMND是菱形，再證 MN是中位線 10、【答案】1 1(1)平行四邊形；(2) 5秒 此時為各邊中點(diǎn) MQ = NP= AC=MN= PQ2 211、【答案】是菱形矩形的性質(zhì)答案1、【答案】D2、【答案】D3、【答案】BD = 8 cm, AD = 43 (cm)4、【答案】45、【提示】直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一6、【答案】/ BOE= 75°7、【答案】B8【答案】90°45°9、【答案】C10、【答案】C11、【答案】7212、【答案】L新課標(biāo) 第一網(wǎng)V5-1213、【答案】半。AE=3 , CF = J2614、【答案】5 (本小

20、題滿分S分)解：(1) SED 望二CEB*證明四邊形曲CD為矩形，/ FC = BC = AD, 乂用= -D = 9Q*,又 V z5TC = eEA、:SED 空-CE&、(2)由已知得：EaC CAB且= iSOl/ 乙EAC =AE EC = 8 3 = 5在二且DE中，J2? = 4延長於交占于則/ - AB.-PG = PM:PG + PE = P' +PH =3=4矩形的判定答案3、【答案】【提示】4、【答案】5、【答案】6、【答案】1、【答案】2、【答案】是矩形，0E= 0F= OG = OH用判定定理“三個角都是直角的四邊形是矩形”來證明。用對角線來證明C歡迎下載7、9、學(xué)習(xí)必備【答案】 是矩形，連接 AC , ABC CDA。【提示】由 DAF CBE可知AD = BC,所以四邊形 ABCD是平行四邊形; 再根據(jù)/ A = / B,且/ A + / B = 180 綜上所述，四邊形 ABCD是矩形.【提示】/ MN / BC , / OEC = /，所以/ A = / B = 90°EC是/ ACB的平分線ECB , / ECB =/ OCE ,OCE/ OEC = / OE = OC同理可得OF= OCOA = OC = OE=