鞏固練習_變化率與導數(shù)_提高最新修正版

1、最新修正版9.8m/s2,【鞏固練習】、選擇題1設函數(shù)yf (x)，當自變量X由x0改變到xo +AX時，函數(shù)的增量A y為( )A f (XoX) B . f(Xo)c. f(Xo)X)f(Xo)2.若函數(shù)f ( X)=2x2- 1的圖象上一點A.4B.4x1 , 1)及鄰近一點(1+ A X, 1+ A y),則等于XD.4+2 A X2C.4+2 A X3.一直線運動的物體，從時間 t到tt時,A .從時間t到tt時，物體的平均速度C .當時間為 t時該物體的速度s，那么lim為 ()t 0 tB .時間t時該物體的瞬時速度D .從時間t到t t時位移的平均變化率物體的位移為4.已知函數(shù)

2、y f(X),下列說法錯誤的是(A.f (Xox)f(Xo)叫函數(shù)增量B.f (Xo X)f (Xo)叫函數(shù)在xo,xoX上的平均變化率C.f (X)在點D.f (X)在點Xo處的導數(shù)記為Xo處的導數(shù)記為f (Xo)5木塊沿某一斜面自由下滑，測得下滑的水平距離s與時間t之間的函數(shù)關系為 s1t2，A . 2B. 1C.2D .4設 f(x)ax 4,若f'(1)2 ,則a=()A. 2 B.-2C.3D .不確定y=6.則t=2 s時，此木塊在水平方向的瞬時速度為(1 17.在X= 1附近，取 A X= 0.3，在四個函數(shù)231X、y = X、 y= X、y= 中,X平均變化率最大的A

3、.B.C .D.&在地球上一物體作自由落體運動時，下落距離S 1gt2其中t為經(jīng)歷的時間，g2若 V limoS(1 S 9.8m/s,A. 01s時間段內的速率為 9.8m/ s則下列說法正確的是(最新修正版B. 在1+ ts時間段內的速率為 9.8m/sC. 在1s末的速率為9.8m/sD. 若 t>0，則9.8m/s是11 + ts時段的速率; 若 t< 0,則9.8m/s是1 + ts1時段的速率.二、填空題3A y9.已知函數(shù) y = X 2,當x= 2時，A=A X10.如圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC其中AB,C的坐標分別為(0,4),( 2,0) ,(

4、6,4),則2t,其中最小速度是11. 一質點的運動方程是 s t3 t2 三、解答題112. 已知函數(shù)y jx,求函數(shù)在x13. 將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱。如果在第x=4處的導數(shù).x h時，原油溫度(單位： C )為f Xx2 7x 15 0 x 8 計算第2h和第6h時，原油溫度的瞬時變化14.率，并說明它們的意義。已知函數(shù)y=log 2X+1 O(1 )求函數(shù)在2, 2.1上的平均變化率；(2)若自變量從X0增加到x0+ Ax該函數(shù)的平均變化率又是多少？ (X0>0)15.已知曲線y2 2px(y 0)，用定義求：x x。處的導數(shù);1.【

5、答案與解析】【答案】【解析】2.【答案】由公式 y f (X0x) f (X0)可得，故選Do【解析】A y=2 (1+ A x) 2 1 1=2 A x2+4 A x, =4+2 A x. X3.【答案】4.【解析】【答案】,3 f (4)= sin4, n <4< y , a sin4<0. / f' (4)>0,即函數(shù)在點(4,f(4)處的斜率為正值.切線的傾斜角為銳角.C【解析】正確的寫法應該是 y' lx Xo最新修正版4(4 X)丿4X 2xx1005.【答案】【解析】1。故選Co2(2 t)21 21s'|t2 litm081lit

6、m0 8 t6.【答案】7.【解析】【答案】【解析】 f'(1)lim f(1 x) f(1) lim 02X 0Vx 0 x2，二 a=2,故選 A。 x = 0.3時，y=x在x= 1附近的平均變化率k1= 1；y = x2在x= 1附近的平均變化3 2 1率 k2= 2+A x = 2.3 : y= X 在 x = 1 附近的平均變化率k3= 3+ 3A x+ ( x) = 3.99 ; ® y=在 x= 1 附x近的平均變化率k4=1 xW. k3> k2> k1> k4,故應選 B.13【答案】C9.10.11.12.【解析】9.8 m / s【答

7、案】【解析】【答案】【解析】【答案】【解析】【答案】【解析】s(1v lim t 0是物體在I t)tt=1 s這一時刻的速率。故選Co(x)2型 s'(1)，即卩s (t )在t=1 s時的導數(shù)值。由導數(shù)的物理意義，得(2 x)3(23 2)4 2 xx)22,由圖可知:由于f(0)=4,f(4)=2; f(x)=-2x+4.3t2 2t 2 3 t 13帶入可得。f'(4)lim f(4 x) f(4)x 0宀廠G2)x4x4 lim 一x 014(4 x) 74x 2516，最新修正版2p(Xox) 2pxo2p13.【解析】在第2h時和第6h時,原油溫度的瞬時變化率就是

8、f (2)和f (6)根據(jù)導數(shù)定義X(2f(2 X)f(Xo)XX)27(2 X) 15(227 2 15) x 3X 3X所以 f (2) lim。丄 lim( X 3)3 同理可得：f (6)5X在第2h時和第6h時,原油溫度的瞬時變化率分別為3和5,說明在第2h附近,原油溫度大約以3oC/h的速率下降在第6h附近,原油溫度大約以5oC/h的速率上升.1X -14.【答案】0.7log2 1Xo【解析】(1 ) X1=2, X2=2.1 , A X=X2 X1=o.1 ,- f(G log2 2 12 , f(X2)log 2 2.1 12.07 ,函數(shù)在2 , 2.1上的平均變化率f(X2) f(x,)X2 X12.o7 2o.10.7。(2) x1=x0, x2=x0+ X,f (Xo)log2x0 1 ,f (xox) log 2(X0x) 1,yf(xox)f(xo)lOg2(xox)log2Xo log2XoXXolog