初中數學教學論文精心預設靈動生成浙教版

1、精心預設，靈動生成新課程下的初中數學實驗教學的探索摘 要 數學實驗教學是十分有效的再創(chuàng)造教學方法之一，它為學生素質的全面發(fā)展提供了主體參與、積極探索、大膽實踐、勇于創(chuàng)新的學習環(huán)境，是再現數學發(fā)現過程和解決數學問題的有效途徑。為此，筆者結合自己的教學實踐通過設計數學實驗，從激發(fā)學生的學習興趣、加深對數學知識的理解和鞏固、突破教學中的難點、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維、提高學生的應用能力、挖掘學生內在的潛力知識、促使學生對新知識學習的自然“生長”等七方面進行了積極的探索。關鍵詞: 初中 數學實驗 探索數學實驗教學是指恰當運用數學實驗，創(chuàng)設問題情境，引導學生參與實踐、自主探索、合作交流，而發(fā)現問題、提出猜想

2、、驗證猜想和創(chuàng)造性解決問題的教學活動。它有助于學生對數學概念、規(guī)律及本質產生過程的了解和掌握；有助于培養(yǎng)學生應用數學的意識；有助于培養(yǎng)學生操作、分析、探究、歸納和交流的能力。數學實驗教學是實現新課標理念的一種行之有效的方法之一，其功效遠遠超出我們的意想。下面結合本人的教學實踐，就初中數學實驗教學與設計的有關問題與大家共同探討。一、設計數學實驗，激發(fā)學生的學習興趣愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”，初中生的好奇心理是由他們的年齡特點決定的。而直觀性教學如數學實驗是吸引學生注意力，然后產生聯想、概括和抽象的最好方法。例如：“等式性質”、“不等式性質”、“二元一次方程”等內容的導出，教材安排了天平的

3、實驗的內容，教師應充分理解教材編寫意圖，切不可貪圖簡單，只用PPT或投影來講解，而放棄把天平帶入課堂。因為學生對天平感覺新奇，必然會產生濃厚興趣，讓學生較生動、具體地體驗等式性質的“來歷” 更為重要。只有這樣，當把它抽象成為數學知識時，學生才并不感覺陌生，還似乎是遇見了經過另一番包裝后的老朋友一樣，親切依然。又如：在進行“不規(guī)則多邊形鑲嵌”的教學時。利用幾何畫板展示許多形狀、大小相同的板塊鑲嵌在一起，可以鋪滿平面。學生可以拖動幾個點來改變板塊的形狀，設計成金魚、飛鳥或小狗。形狀變了，仍然緊密地鋪滿。這是為什么？這里用到了圖形的反射和平移等幾何變換的知識，也用到了全等三角形的知識。道理明白了，學

4、生們自己能設計出更有趣的鑲嵌圖案來,還可以用紙板作實際的鑲嵌設計制作。  整個過程經幾何畫板的實驗，學生從中經歷和體驗圖形的變化過程，豐富了感知，自然產生一種成就感和強烈的求知欲，活躍了課堂氣氛。二、設計數學實驗，加深對數學知識的理解和鞏固新理念要求教師在概念教學中注重知識的生成，引導學生從已有的知識背景和活動經驗出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，進而在增加感性認識的基礎上，幫助學生形成數學概念。而數學實驗是幫助學生理解和鞏固數學知識的一種有效方法。學生通過動手動腦去制作、設計、發(fā)現，通過探討、歸納總結，發(fā)現規(guī)律。由于

5、數學中有許多問題是來源于實踐，教師可以指導學生親自動手實驗，或者是借助于軟件平臺進行模擬實驗，通過學生動手操作，探究問題，體驗知識的形成過程，為深入理解概念、定理等新知創(chuàng)造條件。如在進行“無理數的概念”教學時，設計如下的數學實驗：實驗準備：課前準備一把剪刀、兩張同樣大小的正方形紙片（邊長視為1）、計算器實驗要求：1.讓學生利用這些工具剪拼出面積為2的正方形；實驗說明：考慮到本節(jié)課的特點和隨著學生年齡的增長，他們的思維水平也在不斷提高，為此，直接提出富有挑戰(zhàn)性的問題：“拼得的正方形的面積是多少?”“它的邊長是多少?”“估計的值在哪兩個整數之間?”“能用分數表示嗎?”引導學生進行數學實驗與探索在探

6、索了以上幾個問題的基礎上，學生真實體會到了面積為2的正方形的邊長不能用有理數來表示，但它確實存在，切身感受到除有理數外還有一類數，引出概念“無理數”。實驗結果：拼圖對學生來說易如反掌，通過動手操作，班級交流，全班一致認為最容易、最美觀的拼圖(如右圖)因為已經學習了算術平方根的概念，學生馬上就說出了大正方形的邊長是但接下去的“用計算器探求的小數部分”就有點困難了教師提示：（1）輸入大于1小于2的數，平方的結果比2大了，怎樣調整？結果比2小呢？（2）我們能否找到一個有限的小數,使得它的平方剛好等于2？（3）大家有沒有發(fā)現1.4142出現循環(huán)，那你認為在省略號的背后，有沒有可能出現循環(huán)？從而引導學生

7、體驗到：事實上，=1.4142是一個無限的不循環(huán)小數在動手操作實驗和展示結果的過程，增強學生的感性認識、培養(yǎng)合作精神，并從中體驗成功的喜悅，加深了對概念的理解三、設計數學實驗，突破教學中的難點對于教學中的一些疑難點，在分析問題的過程中，如不借助于一定的實驗手段，就很難達到預定的教學目標。像解平面幾何題時添加輔助線是初中數學教學中的一個難點，但輔助線有時是解決問題的關鍵，巧用數學實驗，能探究輔助線的作法，使復雜問題簡單化。 如下圖(3)所示，在RtABC中,ACB=Rt,AC=BC,E、F為AB上兩點，且ECF=45°,求證：以線段AF、FE、EB為邊可以構成直角三角形。分析：傳統(tǒng)解題

8、方法：如圖(4)所示，在ECF內部做線段CG=CB且GCE=BCE 連結GE,GF,分別證明GCEBCE和ACFGCF，從而得到所要求證的結論。雖然問題解決了，但學生困惑了，怎樣想到作這樣三條輔助線呢？下面我們通過一個簡單實驗可以找到問題的突破點：如圖(5)，準備好一張等腰直角三角形ABC的紙片，按要求在紙片上畫好ECF，分別把BCE、ACF沿CE、CF翻折180°，于是可發(fā)現：BC與AC剛好重合 (依據是1+4=ECF=45°) ，通過實驗揭示了此題作輔助線的方法是利用圖形軸對稱變換的思想。數學實驗教學，學生先獲得深刻的感性認識，然后師生共同通過對實驗分析、概括、推理、判

9、斷，使學生的認識提升到一種理性的高度，這樣處理，使嚴謹、抽象的幾何證明從此充滿活力，使學生思維更開闊。四、設計數學實驗，培養(yǎng)的學生創(chuàng)造性思維。著名的數學教育家G波利亞指出： “只要數學的學習過程稍能反映出數學發(fā)明的過程，那么就應讓猜想合情合理地占有適當的位置?！边@就要求教師根據數學內容，合理地創(chuàng)設一些數學實驗，引導學生觀察，讓學生動手探索，大膽設想，把教學重點放在發(fā)現問題和證明方法的探究上，以體現數學的兩重性，從而達到培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維之目的。如在探究“四邊形的內角和”教學時，可先讓學生準備了幾張形狀不同的四邊形紙片，然后讓學生觀察四邊形內角和是不是一個定值。如果不是，請說明理由；如果是，請設

10、計一個數學實驗來檢驗。學生們通過積極思考，動手操作，設計出四種檢驗的方法：一是分別撕下每個內角，將它們的頂點拼在一起；二是直接將四邊形的四個內角分割在兩個三角形中；三是把四邊形分割成四個三角形；四是在四邊形一邊上取一點，連結另兩個頂點，分割成三個三角形。當然僅僅通過實驗還是不夠的，教師進一步指出：我們猜想的結論只有進行證明才能保證它們的正確性。最后引導學生把定理寫成已知、求證的形式，讓學生討論添加輔助線證明。這是學生動手、觀察、想象、歸納和論證等各方面能力的集中訓練，是讓學生自己動手實驗、觀察、比較、驗證、歸納、結論，親歷數學知識的發(fā)現過程，通過實驗，手腦并用，體會變化圖形的絕妙，以及其中所蘊

11、藏的數學知識。既體現了數學規(guī)律的發(fā)現過程，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維。五、設計數學實驗，強化學生的應用意識數學課程標準強調，數學教學要與生活實際相聯系，讓學生體會到生活中處處有數學，體驗學習數學的樂趣，積極主動地學習有價值的數學。因此在教學中，我們要根據學生的生活實際及課程標準，對教學內容進行整合、重組、補充、加工，努力創(chuàng)設一種數學實驗的環(huán)境，把數學引向生活，使學生能受到必要的數學應用的實際訓練。如學校每年均要舉行田徑運動會，可以組織學生來畫運動場地。要求學生根據場地的實際情況和跑道的線寬、道寬的尺寸標準，當100m、200m、400m、800m等徑賽項目的終點位置確定后，其起點位置應如何確定？

12、相應的每條跑道的前伸數如何確定？鉛球、標槍等田徑場地怎樣畫？相應的角度怎樣確定等等。這些問題牽涉到的數學知識雖然比較簡單，但在實際操作中學生仍會遇到一些困難。通過教師的指導下進行數學實驗，讓理論的數學成為實踐的數學，使學生體會到運動場上也有豐富的數學知識，從而形成應用意識、創(chuàng)新意識，達到素質教育的目的。六、設計數學實驗，挖掘學生內在的潛力知識教育心理學專家早已作論斷，學生聽，教師講，只能記得15%。如果學生自己看書，可以記得其中的25%，如果既看又聽，效果不只是兩者的代數和，而是65%，這是一個很大的飛躍。如果不僅用耳聽，而且動眼看，動手做，動口念，動腦想，效果自然會更好。如在學習柱、錐、臺的

13、表面積和側面積展開圖時，教師不可放棄讓學生做出實物模型（無論是課前還是課后，最好是課前嘗試，課后完成）。一個有底的圓錐體作品到課堂上展示，讓一位學生上臺將作品沿母線剪開，并展開貼于黑板上。學生通過親身體驗和觀察，自然地想到，要制作有底的圓錐體必須先畫一個扇形，必須弄清圓錐的各個量和它的側面展開圖，即扇形的各個量之間關系。此時教師用手中的圓錐展開成扇形，把展開的扇形又卷成圓錐，并利用幾何畫板動畫演示，有意識地讓學生觀察分析扇形的半徑、弧長與圓錐母線、底面周長的關系圓錐母線=展開后扇形的半徑，圓錐底面周長=展開后扇形弧長。由此可見：制作學具也是數學實驗教學的一部分，寓學于玩，寓學于樂，身體多器官的

14、同時活動，開發(fā)了學生的智力。通過測量，畫圖，計算，進一步理解了公式的來歷，挖掘了它們之間的內在知識的聯系，讓數學真正的看得見，摸得著，有切膚之感，才有心靈之通，促使學生數學多種思維的發(fā)展。七、設計數學實驗，促使學生對新知識學習的自然“生長”課改后，新教材中增添了許多新的知識，圖形和變換、事件的可能性、直棱柱、投影與三視圖等，特別投影與三視圖一章，整章內容研究光與影的關系，與科學學科的內容非常接近。僅從傳授知識的角度來看，要求教師對照課本分析、講解知識，學生完成相應的數學習題，但是數學教學絕非僅僅傳授知識，必須重視知識的生長過程，而數學實驗的某些功能具有其它無法替代的優(yōu)勢，是教學走向真正的成熟。

15、如在講到三視圖時，教師讓學生在課前準備了許多小立方體積木，在課堂上出示以下題目：用小立方體堆砌的一個幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示，嘗試畫出所有可能的左視圖，想一想，搭成這個幾何體最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？教師讓同桌的兩位學生合作，通過實踐操作，畫出圖形。片刻，請合作的兩位學生，分別展示成果，一位學生利用小立方塊，通過實物投影的清晰影像給大家以展示，另一位學生在黑板上畫出相應的左視圖。通過這個實驗，使學生的思維過程得到有效的體現，并從原有的知識中自然“生長”出新的知識，這一知識的生長過程是一種主動的探索過程，不僅使新知識找到了牢固的附著點，而且使認識結構在探索中得到發(fā)展。G·波利亞指出：“數學有兩個側面，一方面它是歐幾里得式的嚴謹科學，從這個方面看，數學像一門系統(tǒng)的演繹科學；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數學，看起來卻像一門試驗性的歸納科學?！遍_展活動實驗學數學，能讓學生探究體驗求發(fā)展，能夠充分體現新課程理念，為每個學生的終身發(fā)