寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題文(2)

1、銀川唐徐回中20142015學(xué)年度第二學(xué)期高三年級(jí)四模考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（考試時(shí)間:120分鐘；滿分：150分）5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合、選擇題：本大題共 12小題，每小題 題目要求的.設(shè)集合A1,0,1,2,3 , B2.3.4.5.6.A.3A.3i2i命題A.C.R,R,2,3C.1,3R,i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)B. 22x 2x1 0”C.的否定是D.a的值為（D.2x 12 2x 1R,2x 1R,2x 1某幾何體的三視圖如圖所示，圖中三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為則該幾何體的體積為（A. 38C. 43B.D.已知雙曲線2,0,1,20正初用22 1 (a 0

2、)的離心率為1 a')B 2B.2C.D.如圖是2014年某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)依次為（A.85 , 84B. 84C. 86，8484, 86，一，一 17.如圖給出的是計(jì)算121一的值的程序框圖,2014其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（D.A. i 2013?B. i 2015?C. i 2017 ?D. i 2019 ?11一.8.設(shè)2a 5b m,且一一2,則m等于（）abA.,10B. 10C. 20D. 1009.已知函數(shù)f（x）a sin xcos x3 cos2 x(a 0,0）的最

3、小正周期為一，最小值為2的f （x）的圖像向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)圖形的一條對(duì)稱軸為 xA.5241324的值不可能為（17.24232410.如圖過拋物線 y22Pxp 0）的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A B, C,若|BC| =2|BF| ,且|AF| =3,則拋物線的方程為()232a. y -xBy 9x2_292C. y -xD. y 3x211.已知a 0,x,y滿足約束條件A.B. 12x 1x y 3，若z 2x y的最小值為y a(x 3)C. 1D. 21,則 a ()12.設(shè)xx2分別是方程xax 1和xlogax 1的根 其中a 1，則x12x2的取值范圍是A

4、. 2 2,B. 2.2,C . 3, D . 3,、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若 sin14.已知向量35ir m(,0),則 cos(5) 。rir r ir r1,1 , n 2,2，若 m n m n ,則AMB為銳角的概率為15 .在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCErt部任取一點(diǎn) M,則滿足16 .對(duì)于實(shí)數(shù)x,表示不超過x的最大整數(shù)，觀察下列等.4567810910111213141521按照此規(guī)律第n個(gè)等式的等號(hào)右邊的結(jié)果為 三、解答題：本大題共 6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算 步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).17 .（本題滿分12分）

5、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn n2（I）求通項(xiàng)公式an（II ）令bn a2n 3an求bn的前n項(xiàng)和Tn.18 .（本題滿分12分）如圖ABCD是正方形，。是正方形的中心, PC的中點(diǎn).求證：（I ） PA/平面BDE（II ）平面 PAC 平面BDE19 .（本題滿分12分）某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加 “ XX市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”先在本校進(jìn)行選拔測(cè)試（滿分150分），若該校有名學(xué)生參加選拔測(cè)試，并根據(jù)選拔測(cè)試成績(jī)作出如圖所示的頻率分布直方圖.(I)根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學(xué)生參加選拔測(cè)試的平均成績(jī)；(n)該校推薦選拔測(cè)試成績(jī)?cè)?110以上的學(xué)生代表學(xué)校參加市知識(shí)競(jìng)賽，為了了解情況,在該

6、校推薦參加市知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求選取的兩人的選拔成績(jī)?cè)陬l率分布直方圖中處于不同組的概率.20 .(本題滿分12分)221_橢圓c：x2 Y2 1 (a b 0)的離心率為1 ,其左焦點(diǎn)到點(diǎn) P(2,1)的距離為尺. ab2(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II)若直線l : y kx m與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)(A、B不是左右頂點(diǎn))，且以AB為直徑的圓過橢圓 C的右頂點(diǎn)，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).21.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x) ex ax 1(a 0,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(I)求函數(shù)f (x)的最小值；(II )若f (x) >0對(duì)任意的x R恒成立，求實(shí)數(shù)

7、a的值；1 11(III )在(II )的條件下，證明：1 ln(n 1)(n N )2 3n則按所做的第一題記分.作答時(shí)請(qǐng)請(qǐng)考生在第22,23,24題中任選一題作答，如果多做, 在答題卡涂上題號(hào).22 .(本小題滿分10分)選修41:幾何證明選講如圖所示，AB為圓O的直徑，BC , CD為圓。的切線，B, D為切點(diǎn).(I)求證： ADOC ;(n)若圓。的半徑為2,求AD OC的值.23 .(本小題滿分10分)選修4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程 x 3 2cos已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)萬程為(為參數(shù)).y 4 2sin(I)以原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方

8、程；(n)已知 A( 2,0), B(0, 2),圓C上任意一點(diǎn) M (x, y),求 ABM面積的最大值24 .(本小題滿分10分)選修4-5 :不等式選講1,1已知函數(shù)fx k|x 3|,k R且fx 30的解集為(i)求k的值；.一、，一 111. 一 123(n)若a , b, c是正實(shí)數(shù)，且,，1 ,求證：,a 2b 3c 1.ka 2kb 3kc999-9 -玲盡黑第為高三數(shù)學(xué)（文科）答題卷成績(jī)：、選擇題（每小題 5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每小題 5分，共20分）13.14. 15. 16三、解答題：17. （12 分）一級(jí) _班18.（12

9、 分）19. （12分）2 O請(qǐng)考生在第在答題卡涂上題號(hào)22,23,24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時(shí)請(qǐng)國 23j4 22題圖-13 -高三文科數(shù)學(xué)四模參考答案一、區(qū)號(hào)卷：C月Cl>8 ，"加 氣力so /"Q BB二施匆2：八一票 “-3匚：/學(xué)I./,：.4td-I c/iw*j曲友=組+,戶3 .左祖咕j&由外空蘇外羯詠* 0叫f M 訊+中分* »黑爪 中外 刈出儀+8天。、嗚十32拿、文 十牛0享Xx網(wǎng) 三以£（，2+小十。軒十，十43方乩邛大晶/汨=曲2熱乩血川*二4人“牙二 2人F.2,8.8p 6&

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