彈性變形測壓原理應(yīng)變式壓力傳感器及變送器

1、彈性變形測壓原理 應(yīng)變式壓力傳感器及變送器彈性變形測壓原理 工業(yè)生產(chǎn)過程中使用最為普遍的測壓儀表是按照彈性變形原理工作的 尤其是彈 簧管壓力表更是歷史悠久，應(yīng)用廣泛。L 彈簧管二側(cè) 彈簧管是一種簡單耐用的測壓敏感元件， 它是由法國工程師波登 （Eug 如。 Bo 。 rdon . 1808 一 1884 ）發(fā)明的，因此也稱為“波登管'，或“布爾登管”。其 工作原理可參看圖 3 . 3 . 1 。用彈性金屬制成薄壁管，起初，管的橫斷面是 圓形的，經(jīng)過碾壓使成扁管， 橫斷面略具橢圓形狀， 即圖中右側(cè)所示（嚴(yán)格地說， 斷面不一定是橢圓，Za 明顯地大于它 B 間的圓弧，圓弧的八肪盯飛 有時是

2、由兩個半圓弧和兩段直線圍成的形狀，總之，它的長軸 的短軸 2 右）。然后再把這根扁管彎曲成鉤形，即圖中幾 中心角滬。一般在扮 0o 左右，但也有彎成多圈螺旋形的。 將 B 端固定在基座上 并接入被測壓力， 月端則封閉起來。 當(dāng)被測壓力升高時， 管內(nèi)壓力高于外界環(huán)境 壓力，內(nèi)外壓力差使管的斷面形狀產(chǎn)生微小的變化，趨向圓形（即硬軸 2b 將略 有增大，而長軸公“稍稍減?。┛跀嗝嫘螤畹淖兓瘜?dǎo)致鉤形圓弧產(chǎn)生相應(yīng)的變形， 彎管有伸直的趨勢，也就是說，召端固定時， A 端將向上伸展。把月端的位移通 過連桿和齒輪傳動迭到指針上，就不難指示出被測壓力的數(shù)值。圖 3 . 3 . 1 中的彈簧管在未受壓力作用前，

3、鉤形圓弧的中心角為叭，圓弧的 外側(cè)曲率半徑為 R ，內(nèi)側(cè)曲率半徑為雙：。在被測壓力作用后，以上三個參 數(shù)將分別改變?yōu)橹?、?cè)，、 R ' ：。雖然彈簧管的斷面形狀和鉤形圓弧參數(shù)都有 了變化，但是管的總長度（即鉤形圓弧的弧長）尚不致有明顯差別，可認(rèn)為弧長 是常數(shù)，于是，滬。和訓(xùn)用弧度（ rad ）表示時有下列關(guān)系R .叭一尺丫（ 3.3 . 1 ） R :丸R砂，（3.3.2 ）以上兩式相減得（RI R ,）叭（R飛一 R協(xié)滬即 2 妙。 2 鄉(xiāng)尹必尹（ 3 . 3 . 3 ） 此處 2b ，代表受被測壓力作用后斷面短 軸長度。當(dāng)管內(nèi)壓力高于外界壓力時，彈性變形的結(jié)果顯然會使短軸增大，故肯

4、定2b ' >2吞。由式（3.3 . 3 ）可知，受壓力作用后的中心角尹V滬。，這表明A端將向上方伸展，圖 3 . 3 . 1 里的實線鉤形將成為虛線鉤形。由此可見，初始 中心角人越大或斷面的短軸 2b 越小，都會使中心角的變化更為顯著。 換句話說， 要提高測壓靈敏度，宜用大譏和小的 Zb ，即采用多圈螺旋形代替 2700 左右的 鉤形，采用斷面很扁的彈黃管，都對提高靈敏度有利。 彈簧管的特性計算有兩種公式，視管壁厚度吞和 b （即斷面短軸長之半）的比 值區(qū)分為二。若比值舀 b 小于。 6 。7 稱為薄壁管，否則為厚壁管。 對薄壁管，有式中： p 為被測壓力；E 為管壁材料的彈性

5、模量， ，為管壁材料的泊松比； R 。為 Rl 和 R ：的平均值； a 、聲為與斷面形狀有關(guān)的系數(shù)；為常數(shù)，、一髻：x為常數(shù)，x 一亞 一”、X 尸。、b為斷面長軸之半及短軸之半。，72 ,在被測壓力 p 引起彈簧管圓弧中心角改變卻 p 。之后，其封閉端月的切向位 移 d 和根據(jù)式（3 3 5 ）至式（3 , 3 .卯可知，在A端位移d和被測壓力p之間基本上是線性關(guān)系， 即其刻度均勻性較好。 當(dāng)然，這是在被測壓力不超出一定 范圍，而傳動連桿和齒輪設(shè)汁合理的條件下具有的特性。根據(jù)式（ 3 . 3 孫和式（ 3 , 3 . 6 ）也可看出，減小比值。 ' b （使斷面 接近圓形）加大壁厚

6、占，減小鉤形的曲率半徑 R 。，都會使測量上限壓力增 加。所以測高壓力的壓力表其彈簧管斷面較接近圓形，壁較厚，尺。則較小。 彈簧管常用黃銅、磷青銅、不銹鋼制成。封閉端 A 的位移經(jīng)連桿、扇形齒輪和指針抽上的小齒輪帶動指針轉(zhuǎn)動，這個傳 動系統(tǒng)對位移有放大作用。 經(jīng)過適當(dāng)?shù)脑O(shè)計還兼有線性化功能， 如果彈簧管的線 性不夠理想的話， 可以靠改進傳動系統(tǒng)來補償。 壓力表的量程也是靠傳動系統(tǒng)的 調(diào)整來保證的零點則依靠指針裝配來保證。為了消除齒輪傳動中因齒側(cè)空隙引起的變差 （壓力升高時和降低時同一壓力有不 同的指示值） ，指針軸上裝有游絲彈簧， 利用游絲的彈性力把齒側(cè)空隙擠向一側(cè)， 無論壓力升高時和降低時都

7、使兩個齒輪靠緊在同一方向，就不會產(chǎn)生變差了。2 膜片與膜盒20 : 膜片及膜盒也廣泛應(yīng)用于測壓 這類彈性敏感元件也常用磷青銅、 被青銅或不銹 鋼制 1 乍。邊緣固定的圓形平膜片，其一面受壓力戶作用時，膜片圓心處的彈性位移 d 與 膜片各參數(shù)的關(guān)系，可用下式表示： 式中： p 為被測壓力； 尺為膜片自由變形部分的外徑； E 為膜片材料的彈性模量；，為膜片材料的泊 松比；云為膜片厚度； 成為膜片圓心處的位移。至于48 < d oVioa的范圍里，也可以用式(3.3 . 11)近似計算。以上兩式都表明， 平膜片有嚴(yán)重的非線性， 這將妨礙它的應(yīng)用， 所以實際上測壓 用的膜片幾乎都帶有同心國波紋，

8、波紋的斷面呈正弦曲線、三角波、梯形波等， 其特性與波紋形狀、 波紋的峰峰值、 波紋的條數(shù)等都有關(guān)系。 這種帶波紋的圓膜 片，通用表達式為 式中“、 b 、。是取決于波紋形狀、峰峰值和條數(shù)的系數(shù)。一般來說在、 都不等于零， 所以波紋膜片仍然是非線性的， 不過它的非線性程度比平膜片要 好得多。膜片中央有圓形硬心， 以便安裝傳動機構(gòu)， 一般硬心半徑 RZ? (。1 一。25 ) R ，。在被測壓力作用下，硬心對外產(chǎn)生集中的力 F 這個力和被測壓力 p 之 間有下列關(guān)系：F ? ps ' ( 3 . 3 . 13 )此處 S 稱為“有效面積”。從物理概念上看，單位面積上的力即壓力戶均勻作用在面

9、積 S 上，得到總的集中力 F ，這和壓力作用 在活塞上使活塞桿對外產(chǎn)生集中推力的道理一樣。 但是應(yīng)該指出的是， 活塞的有 效面積就是它的投影面積， 只取決于活塞直徑； 而邊緣固定的膜片不論有沒有波 紋，有效面積都小于它的投影面積。 原因在于活塞是整體自由活動的， 膜片的邊 緣卻被固定著。 當(dāng)被測壓力作用于膜片時， 硬心部分產(chǎn)生位移， 同時膜片邊緣將 出現(xiàn)反方向的力，所以硬心對外的集中力 F 小于根據(jù)投影面積算出的值。對于 外半徑為 R ; ，硬心半徑為 RZ 的膜片，有效面積為 有效面積總是小于膜片的投影面積二昭，且與波紋參數(shù)無關(guān)，只取決于 R ，和 RZ 。為了加大膜片中心的彈性位移，使測

10、壓靈敏度提高，常將兩個膜片對焊起 來，成為膜盒。這樣也便于和被測壓力連接，只要把被測壓力接到盒內(nèi)，使盒外 為環(huán)境大氣壓，膜盒中心的位移便能反映被測壓力值，即表壓力 若將膜盒內(nèi)部抽成真空， 并且密封起來， 當(dāng)外界大氣壓力變化時， 膜盒中心位移 就反映大氣的絕對壓力值， 便攜式氣象儀器常用這種原理測大氣壓力。 又因為大 氣壓力與海撥高度有一定的關(guān)系，所以航空儀表中的高度計也常用真空膜盒構(gòu) 成。在工業(yè)自動化儀表中， 壓力變送器、 差壓變送器， 以及與此有關(guān)的流量和液位變 送器往往也常用膜片或膜盒作為敏感元件。波紋膜盒的斷面如圖 3 . 3 . 2 所示。為了進一步提高靈敏度，有時把多個膜 盒相疊使用

11、，使中心位移更大。膜盒中心位移的傳動和放大，多半利用連桿、撥桿、正弦或正切機構(gòu)。一方面是 因為這類機構(gòu)簡單輕便， 另一方面是為了利用這類機構(gòu)的非線性傳動以補償膜盒 的非線性，使儀,74 圖3 . 3 , 2 波紋膜盒的斷面 表整體的線性改善。 當(dāng)利用膜片或膜盒的有效面積以獲得集中力為主要任務(wù)時， 位移往往很小， 此時 常用彈性金屬片把硬心上的力傳出來，力平衡式壓力或差壓變送器里就是如此。 有時把膜片當(dāng)作隔離元件或彈性支承使用，這時往往用無波紋的平膜片。 除金屬膜片外，氣動儀表里也有使用橡膠膜片的。作為測壓敏感元件，膜片和膜盒比彈簧管的靈敏度高， 適合于小量程壓力表，主 要缺點是非線性較嚴(yán)重。3

12、 .波紋管匯瓦波紋管也是彈性金屬制成的，材料和膜片膜盒一樣，特點是線性好而且彈性位移 大。波紋管的縱斷面如圖3.3.3 。其結(jié)構(gòu)很像手風(fēng)琴的風(fēng)箱，當(dāng)管內(nèi)接入被測 壓力P時，隨著P的增大，引起管壁波紋變形，管將在軸線方向上伸長。如果 圖中下端固定在基座上，其上端就會升高，上端的位移 d可按下式確定：(3,3 . 15 ) 式中：R。為名義半徑，是圖3.3.3中外半徑凡與內(nèi)半徑R .的乎均值；，為波紋的條數(shù)，a為波紋的傾角，見圖3 3 + 3 :A 0，A , , A : , B。是與波紋幾何形狀有關(guān)的系數(shù)；圖3.3.3波紋管的縱斷面其它如E、，、占皆與式(3.3 . 10)里這些符號的含意相同。

13、波紋管的有效面積為5二R轟根據(jù)虎克定律，對某一彈簧施加外力剛度系數(shù)為k，三者關(guān)系為*J,CC.-可見，方括弧里的部分相當(dāng)于剛度系數(shù) k的倒數(shù)，也就是柔度系數(shù)，此值越大 越柔軟。如欲在微小壓力下得到明顯的位移. 在波紋參數(shù)一樣的條件下，應(yīng)選用 壁薄占小 而波紋條數(shù)多(。大)的波紋管。如果希望擴大壓力量程，就必須加大剛度系數(shù)，可以在波紋管里加圓管形螺旋彈 簧，成為復(fù)合彈性元件，這時式(3.3 . 18)變?yōu)榇颂?k 二為內(nèi)加彈簧的剛度系數(shù)。氣動儀表里波紋管的應(yīng)用十分普遍， 其它儀表里也常用作測壓敏感元件， 但不適 合測高壓力。波紋管也常用作柔性密封件， 在傳遞機械力或位移時防止流體泄漏。 高溫管道

14、上有時用波紋管作為連接件，使管道有熱膨脹余地。以上這三種彈性元件都只能輸出位移或力， 不便于把輸出傳送到遠處， 要構(gòu)成壓 力傳感器還必須把上述彈性元件和其它物理效應(yīng)結(jié)合起來， 得到便于遠傳送的信 號。3 . 4 應(yīng)變式壓力傳感器及變送器 目前測壓儀表絕大多數(shù)利用彈性元件的變形，或利用其有效面積提供的力而工 作，靠前類原理構(gòu)成的壓力傳感器及變送器有以下幾種。1 電接點壓力表及壓力開關(guān) 電接點壓力表是在彈簧管式壓力表上附加電接點而構(gòu)成的位式作用傳感器。 指示 部分的結(jié)構(gòu)和普通壓力表完全相同， 但增加兩對電接點分別提供上、 下限報警信 號。上、下限的壓力值可以調(diào)整。 當(dāng)指針到達報警上限壓力時， 上限

15、電接點動作， 發(fā)出報警信號。 壓力超過報警上限時， 電接點保持在報警狀態(tài)， 而指針仍然能指 示壓力。下限電接點的動作原理也一樣。 這種電接點壓力表把指示和位式信號功 能結(jié)合在一起，比較方便而實用。外形直徑和普通壓力表相近，價格也相差無 幾但厚度稍大。需要注意的是， 電接點的通斷由壓力表指針帶動 所以開閉動作緩慢。 如果接點 上的電流過大或是有感性負(fù)載的直流，就會在斷開瞬間產(chǎn)生火花而損壞接汽。 所以應(yīng)該用低電壓小電流，必要時外加放大電路。壓力開關(guān)也叫“壓力信號器”，是不帶指示的位式壓力傳感器。通常由波紋管的 變形位移決定電接點的通斷， 其效果與繼電器相似， 故也有“壓力繼電器” 之稱。 壓力開關(guān)

16、上的電接點常有加速動作的彈性元件， 使其開閉迅速而徹底。 但這往往 會加大切換差。壓力開關(guān)只有一對電接點 只能在一個設(shè)定的壓力值下動作， 設(shè)定值是可以調(diào)整 的。由于壓力開關(guān)簡單可靠，有一定的抗震能力平時無需維護，常用在壓氣機 自動控制-76 上。當(dāng)儲氣罐的壓力下降到設(shè)定的下限值時， 自動接通電源進行補氣。 這種情況 下，利用它的切換差，在氣壓升高到一定程度后自動斷電，免得頻繁啟動。 雖然壓力開關(guān)里的電接點允許電流較大， 但也不能用于控制大功率設(shè)備， 必要時 可借助于交流接觸器或晶閘管與之配合。2 電遠傳壓力表式傳感器 電遠傳壓力表生產(chǎn)歷史較久， 它是在普通彈性元件構(gòu)成的壓力表內(nèi)附加電遠傳部 件

17、，使之除就地指示壓力之外，兼有信號遠傳的功能。甚至將指針標(biāo)度尺去掉， 以電遠傳為唯一用途， 實質(zhì)上已成為純粹的壓力傳感器。 這類傳感器的敏感元件 和彈性變形式壓力表完全一樣，此處只需介紹其電遠傳原理和特性。 1 ）電位器式在彈簧管壓力表內(nèi)安裝小型滑線電位器， 其滑點由彈簧管自由端帶動。 如只利雨 電位器的滑點和電阻的任意一端， 就成為以可變阻值輸出的壓力傳感器， 與任何一種測電阻的儀表相連便可測量壓力。 如將電位器的電阻兩端和滑點用三根導(dǎo)線 引出，并在電阻兩端接穩(wěn)定的直流電壓， 則滑點和電阻的任意一端之間的電壓將 取決于滑點位置， 也就是取決于被測壓力。 這樣便可與測直流電壓的儀表相連而 反映

18、壓力值。 這種電遠傳方法比較簡單， 具有很好的線性加果采用斷面尺寸不均勻的骨架繞制 電位器，就能設(shè)計成有某種非線性的電位器， 借此可將彈性元件或傳動機構(gòu)的非 線性抵消，使整個傳感器具有線性特性。 電位器式電遠傳的最大缺點是有滑動觸點， 為減少彈性元件的變形阻力， 以免引 起過大的滯環(huán)及變差， 就希望滑點和電阻絲的接觸壓力盡量小， 但接觸壓力小就 難以保證良好地導(dǎo)電，尤其是電阻表面氧化或污染時，滑點接觸不可靠。此外， 彈性元件的變形位移或轉(zhuǎn)角一般不大，但希望電阻或電壓的變化有較好的連續(xù) 性，不要出現(xiàn)明顯的階梯狀特性， 這就必須用極細的電阻絲繞制電位器。 電阻絲 太細勢必不耐磨損， 特別是壓力頻繁

19、波動時， 往往局部磨損嚴(yán)重， 改變了原有的 阻值均勻性， 甚至出現(xiàn)磨斷電阻絲的現(xiàn)象。 為了改進上述缺點， 出現(xiàn)了導(dǎo)電塑料 電位器及無觸點電位器， 用這類新材料或器件代替滑線電位器固然可以提高可靠 性，但成本也有所增加。3 . 4 . 1之（ " ）。它利用彈性元件的變形帶動銜鐵， 改變鐵心線 在交流電路里，感抗可以很容易地變換成電壓。3 .電位器式壓力傳感器的原理，見圖 （ 2 ）電感式 之 電感式電遠傳可以避免滑動觸點， 圈的氣隙，從而改變線圈的電感。如需要輸出直流信號，可加整流濾波電路。電感式壓力傳感器的原理，見圖 4 . 1 之（ b ）。這種傳感器必須用交流電源。為了減小鐵心

20、線圈的尺寸，提高 傳感器的靈敏度，并且避免工業(yè)頻率的于擾， 最好采用稍高的頻率，例如 400H: ， 但是這會使電路的成本和復(fù)雜性增加。 此外要注意鐵心的材質(zhì)選擇， 避免渦流損 耗。電感式傳感器必須有良好的磁屏蔽， 它本身既要防止外界于擾， 也應(yīng)防止對外的 干擾作用。鐵心線圈的氣隙變化和感抗之間有非線性關(guān)系。 尤其值得注意的是， 電流通過線產(chǎn)生的磁效應(yīng)會對銜鐵有吸引力， 這就形成了作用于彈性元件的外力， 此力與氣 隙大小有關(guān)，必須在校驗或標(biāo)定中消除，否則誤差很大。 正因為上述附加吸力是影響精確度的主要因素， 所以電感式傳感器只適合于較高 壓力的測量。 高壓力用的彈性元件剛度系數(shù)大， 附加吸力所

21、起的作用相對而言較 小。' 3 ）差動變壓器式'” 差動變壓器是專門為位移測量用的傳感器， 在可移動的鐵心周圍有三組線圈。 其 中個是變壓器的原邊， 供交流電。 另外兩個匝數(shù)相等的線圈， 按同名端極性反 向串聯(lián)而成為副邊。當(dāng)鐵心處于中央位置時，兩組副邊L的感應(yīng)電勢大小相等， 因為反向串聯(lián)而使輸出為零。 鐵心偏離中央位置后， 副邊將出現(xiàn)交流電壓。 偏離 越遠，輸出交流電壓越高。鐵心位移的方向不同，輸出交流的相位相反。其原理 示意如圖3.4-IN、。在被測壓力為零時，使鐵心位于線圈的中央， 壓力增大后輸出交流電壓隨之升高。 差動變壓器在規(guī)定的鐵心位移范圍內(nèi)有較好的線性，但當(dāng)鐵心處于

22、中央位置時， 輸出并不為零，有一定的殘余電壓，必要時可設(shè)計專用線路以補償之。 頻率對差動變壓器的工作不像對電感線圈那樣明顯， 影響輸出的主要是原邊電壓 和副邊匝數(shù)。它比前述電感法優(yōu)越之處在于線性好、 能從零起始 之后）、附加力小、位移范圍也較大。差動變壓器廣泛用于位移測量，其特性和零點殘余電壓補償方法， 下.3節(jié)中分析。（補償殘余電壓還將在第7章,78 '2。（引霍爾元件式之恨）即為半導(dǎo)體的霍爾效應(yīng)已在小位移測量中得到實際應(yīng)用，圖 3'4.1 壓力電遠傳的方法之一。在彈性元件的自由端安裝半導(dǎo)體霍爾元件，并使霍爾元件的兩端處于永久磁鐵的 磁極間隙中，而且兩端的磁場方向相反。倘若壓

23、力為零時處于方向相反的兩對磁 極間隙中的面積相等，即使在霍爾元件上通以電流，也不會產(chǎn)生霍爾效應(yīng)。但壓 力升高以后，兩面積不等，在與電流方向垂直并且也垂直于磁場的方向上就會有 電勢出現(xiàn)。電流和磁感強度皆為常數(shù)時，壓力越大，兩面積之差越大，輸出電勢 也越高，這就是霍爾效應(yīng)?；魻栃?yīng)可用來測量磁感應(yīng)強度、電流、位移，甚至可以構(gòu)成運算器，其原理和 將性將在第9章中詳述，此處僅作為應(yīng)用實例之一簡單介紹。用霍爾元件構(gòu)成的電遠傳壓力表或壓力傳感器.可與任何測直流電壓的儀表相 配，我國有這種指示儀表，其刻度以壓力為單位。3 .應(yīng)變電阻式傳感器及變送器之 利用金屬電阻絲或在硅片上擴散生成的半導(dǎo)體電阻， 都能根據(jù)

24、彈性元件的應(yīng)變測 量壓力，構(gòu)成壓力傳感器及變送器，分述如下。（1）金屬電阻絲應(yīng)變式單根導(dǎo)線的電阻R取決于金屬材料的電阻率夕、長度I和截面積S，有下列關(guān)此處的K代表應(yīng)變靈敏系數(shù)，即導(dǎo)線每單位應(yīng)變引起的阻值相對變化量。作為 測應(yīng)變的.79 敏感元件，當(dāng)然希望K越大越好。金屬材料的電阻率P受應(yīng)變。的影響很少，主要是（I + 2 ,）對K起決定作 用。但半導(dǎo)體材料卻相反。金屬絲應(yīng)變敏感元件，通常用直徑 0 . 015 。. 05mm的康銅（Ni45 %, C此 5 % ）或鐵鉻鋁合金（Fe70 % , Cr25 % , A15 寫）密密地排列成柵狀，粘貼在 厚。.02 ? 0 . o4mm 的紙或膠質(zhì)

25、基底上，故有應(yīng)變片之稱。結(jié)構(gòu)見圖3.4 .荃底圖3金月絲 電牡應(yīng)變片結(jié)構(gòu) 康銅絲應(yīng)變片的K ? 1 . 9 一 2 . 1，鐵鉻鋁合金絲應(yīng)變片 K ? 2 . 4 一 2 . 6。 也有用光學(xué)蝕刻法制成的箔式應(yīng)變片，厚度約 0.003。.olom。甚至能用 真空蒸鍍、沉積或濺射工藝形成的薄膜式應(yīng)變片， 厚度從零點幾到幾百納米(比 m? 1。一 m )不等采用后一工藝可制成耐高溫的應(yīng)變片，例如用鉑或鉻在 藍寶石基底上構(gòu)成的應(yīng)變片工作溫度可達 so0C。普通應(yīng)變片使用時，用膠粘貼在彈性元件上，靠電橋測出阻值以得知應(yīng)變或壓力。 必須指出，環(huán)境溫度對應(yīng)變片的阻值有影響。 這不僅是由于金屬材料有電阻溫度

26、 系數(shù)的緣故.還因為彈性元件和應(yīng)變電阻兩者的膨脹系數(shù)不等時，即使無應(yīng)變現(xiàn)象，單純環(huán)境溫度波動也會引起阻值改變， 所以必須有溫度補償措施。在各種各 樣補償方法中最簡單的辦法是利用兩個完全相同的應(yīng)變片，貼在彈性元件的不同部位，使在壓力作用下，其中一片受拉，另一片受壓；然后把這兩片接在電橋的 相鄰橋臂里，在壓力為零時調(diào)整電橋使之平衡，溫度升降將使相鄰兩橋臂的阻值 同時增減，不影響平衡。有壓力作用時，相鄰兩臂的阻值一增一減，靈敏度會更 高。這種方法既守溫度補償效果又提高了靈敏度。 有的壓力傳感器把應(yīng)變片貼在 彈簧管上，有的貼在橫斷面略似橢圓形的直管上， 也有貼在平膜片上的。一般都 采用四個應(yīng)變片，分別

27、接在電橋的四個橋臂里，理由同上而靈敏度更高。還應(yīng)該指出，應(yīng)變片應(yīng)該貼在絕不會受到被測介質(zhì)污染、氧化、腐蝕的位置，所 以都是貼在彈性元件不和被測介質(zhì)接觸的一面。對于彈簧管和橫斷面略似橢圓形 的直管，都是貼在外表面上；對于平膜片，當(dāng)然貼在大氣壓側(cè)。但是為要在膜片 的同一面上粘貼受拉和受壓兩組應(yīng)變片， 首先要分析膜片上的應(yīng)變分布狀況， 找 出最合理的粘貼位置。對于邊緣固定的圓形平膜片，當(dāng)壓力作用于其一面時，視 作用方向會引起膜片中央凹或凸的彈性變形。 膜片上任意一點的應(yīng)變可分為徑向 應(yīng)變和切向應(yīng)變，這兩個值既和壓力 P的大小有關(guān)又和該點距膜片中心 的遠近有關(guān)，設(shè)所討論的某點距中心為：，貝U可寫為*4

28、式中：占為膜片厚度；E為膜片材料的彈性模量； 口為膜片材料的泊松比；:，為膜片自由變形部分的半徑。顯然，在膜片中心，：。，以上兩式都達到最大值，且相等，即 根據(jù)上述應(yīng)變分布規(guī)律.可找出應(yīng)變片的粘貼位置如圖 3.4.3 ( b )所示。 圖中R，和R .感受 ；R :和R。感受。RJ 和 R 。圖3,4.3 ( a )中被測壓力作用在膜的下方，膜的彈性變形是向上凸起， 應(yīng)變片貼在膜的上表面，R :和R，受到正它的拉伸，電阻增大。把這四個應(yīng)變片接在圖3甲3.4.4 （b ）是為實相當(dāng)于 R。和R。，其相當(dāng)于 R :和RJ，柵條a ）的橋式接法連接，同樣貼在靠近邊緣處，：.為負(fù)，受到壓縮而電阻減小。

29、 4.4 （動的電橋里，便可得到較大的輸出信號。圖 現(xiàn)同樣功能而設(shè)計的箔式應(yīng)變片，其周邊部分有兩段， 柵條呈輻射狀以接受：.的作用。內(nèi)圈部分也分兩段， 呈同心圓形以接受。，的作用。把箔式應(yīng)變片按圖（ 可以測壓.（2 ）半導(dǎo)體壓阻器件之：金屬絲或箔式應(yīng)變片性能穩(wěn)定，精確度高，已得到廣泛應(yīng)用。然而其應(yīng)變靈敏系 數(shù)較小，對粘貼工藝要求嚴(yán)格，不利于生產(chǎn)和使用。在半導(dǎo)體材料上用擴散方法 形成電阻，不但，81-圖3.4.4應(yīng)變電橋和箔式應(yīng)變片 靈敏系數(shù)大得多.而且把彈性元件和應(yīng)變電阻集成在一起，免除了粘貼過程。在 當(dāng)今微電子技術(shù)發(fā)展的條件下也不很困難， 特別適合于大批量生產(chǎn)。在式（3 -4 .5 ）中，半

30、導(dǎo)體材料的。P勿起主導(dǎo)作用，其它兩項都可以忽略。條受到縱向應(yīng) 力。時.其電阻率P的相對變化為 其制造工藝 當(dāng)半導(dǎo)體小 式中沈，。為壓阻系數(shù)；E為材料的彈性模量；£為應(yīng)變值。半導(dǎo)體是經(jīng)過摻雜的單晶硅或鍺. 這類材料有晶體的屬性.即各向異性。所以拍 是隨應(yīng)力方向和晶軸方向的夾角而定的值， 不像普通金屬那樣只有一個值。將式 既然，.和E都和晶向有關(guān)，靈敏系數(shù) K也就和晶向有關(guān)了。為了便于描述晶向，常用圖3.4.5所示的密勒指數(shù)法，將晶向表示成三位由。或1組成的數(shù)字，并加方括號表示。如果說硅片的切割方式是其法線順訂側(cè)方向，則意味著自片的圓心作直角坐標(biāo)， 其一軸若順仁。月方向，另一軸必然順 1

31、1。方向，其間作45 '線順仁 111 :方向。通常制造壓阻傳感器的硅或鍺片，就是這樣切割的，把硅和鍺在上述切割方式下，按不同晶向得到的二。、E、K列成表，即為表3 . 4.1 。表中區(qū)分了 N型和P型。0前文已提到，金屬絲應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K 不過在 2 左右，而表 3 . 4 . 1 中的 數(shù)據(jù)說明，如采用P 111 或N 100的硅，或采用N 111 或P仁 111 的鍺半導(dǎo)體應(yīng)變片， K 要增大幾十倍。金屬材料的應(yīng)變片 K 都是正值，而 N 型半導(dǎo)體的二.及 K 是負(fù)值。 半導(dǎo)體應(yīng)變片有兩種制作法， 如將原材料按所需晶向切割成片和條， 粘貼在彈性 元件上使用，叫作“體型半導(dǎo)體應(yīng)

32、變片”；如將 P 型雜質(zhì)擴散到 N 型硅片上， 形成極薄的導(dǎo)電 P 型層，焊上引線即成應(yīng)變 膜片 擴徽電阻 內(nèi)部引線 引線端 戶壓力接管 半導(dǎo)體壓阻元件結(jié)構(gòu)簡圖 片，叫作“擴散硅應(yīng)變片”。后者已經(jīng)和彈性元件（即其 N 型硅基底）結(jié)合在 一起，用不著粘 83貼，所以應(yīng)用尤為普遍。 又因為這種硅片邊緣有一個很厚的環(huán)形， 中間部分很薄， 略具杯形.故也稱作“硅杯”。這種元件的結(jié)構(gòu)可參看圖3 4.6在硅杯的膜片上共有四個擴散電阻，接成電橋，杯的內(nèi)腔承受被測壓力 p ，杯 外為大氣壓力。如用來測差壓，則分別接 p 、及 p 。 硅杯實質(zhì)上為周邊固定的圓形平膜片.膜片上距中心：處的徑向應(yīng)力。：和切向 應(yīng)力

33、。.與被測壓力 p 的關(guān)系分別為 式中：場為膜片半徑（不計厚邊緣）35 。沙為膜片厚度；，為膜片材料的泊松比，對于硅，=由式（3 . 4 .13 ）可知，若將，。.35代入，可得。：？ O的條件是二。.635。0 . 635r0的范圍里，氏為正值，受拉應(yīng)力；，>。.635r。的范圍里，為 負(fù)值，受壓應(yīng)力。根據(jù)式（3 . 4 ,14 ）可知兩=0的條件是；？ 0 . 812r oo 在： > 0 . slZr 。范圍里，。.為負(fù)值。當(dāng)r = 0時，以上兩式相等，都達到最大值，即膜片中心處的應(yīng)力為 3 （ I + 歲） r 0 1 '在二。=氏、，=P 一飛丁一日兮一m ' x 一一 tm ,， 廠8 （占在膜片邊緣處，：=八，由式