最新湖北省黃岡市屆高三3月調(diào)考數(shù)學(xué)(文試題(名師精編資料匯編

1、湖北黃岡 2015 高三 3 月份質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)文黃岡市教育科學(xué)研究院命制 2015 年 3 月12 日下午 2:00 4:00一、選擇題 : 本大題共 10 小題 , 共 50 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 , 只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 請將答案涂在答題卡對應(yīng)題號的位置上 , 答錯(cuò)位置不得分 .1. 已知 R為實(shí)數(shù)集，集合2M y y 4- x ， N x y x 1 ，則 M (CR N) （ ）A. x|0 x1 B . x|-2 x1 C . x|0 x2 D . x|x 1i2. 已知 i 為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）i 2A.(15,25) B .(-1

2、5, -25) C .(-15,25) D .(15,-25)1 33. 命題“ x ( 0， ) ， x x 1 0 ”的否定是（ ） 31 13 3A. x0 ( 0， ) ， x0 x 1 0 B . x0 (0， ) ， 0 x 1 0x0 03 31 3 1 3C. x ( 0， ) ， x 1 0 D . x (0， ) ， 1 0x x x 3 3x y 0，4. 已知變量 x，y 滿足x 4y 3 0，則-2x+y 的最大值為（ ）x 2y 9 0，A.-1 B.-3 C.-8 D.-95. 書架上有語文書，數(shù)學(xué)書各三本，從中任取兩本，取出的恰好都是數(shù)學(xué)書的概率為 ( )A.1

3、3 B.14 C.1 15 D.66. 在黃岡市青年歌手大賽中，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)如下： 91 89 91 96 94 95 94去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（ ）A. 93, 2.8 B . 93, 2 C . 94, 2.8 D . 94, 27. 設(shè)函數(shù)3f ( x) ax 3x ，其圖象在點(diǎn) (1, f (1)處的切線 l 與直線 x 6y 3 0垂直，則直線 l 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（ ）A. 9 B. 6 C.3 D. 18. 若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（ ）A. 6 B .203C.223D .2331 x9. 定

4、義在 R上的函數(shù) f (x) 滿足 f ( x) f (x) 0, f (x) f (x 4), ，且 x ( 2,0) 時(shí)， f (x) 2 , ，5則 f (log 20) （ ）2A. 1 B .45C . 1 D .4510. 定義在實(shí)數(shù)集 R上的函數(shù) y f (x) 的圖像是連續(xù)不斷的， 若對任意的實(shí)數(shù) x，存在不為 0 的常數(shù) 使得 f (x ) f (x) 恒成立， 則稱 f (x) 是一個(gè)“關(guān)于 函數(shù)”. 下列“關(guān)于 函數(shù)”的結(jié)論正確的是 （ ）A. f (x) 0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“關(guān)于 函數(shù)”B.2f ( x) x 是一個(gè)“關(guān)于 函數(shù)”C. f ( x) sin x 不是

5、一個(gè)“關(guān)于 函數(shù)”D. “關(guān)于12函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)二、填空題 : 本大題共 7 小題, 每小題 5 分, 共 35 分. 請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上 , 答錯(cuò)位置 ,書寫不清 , 模棱兩可均不得分 .11. 某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價(jià) x（單位：元）與每天的銷售量 y（單位：個(gè)）的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：由下表可得回歸直線方程為 y? 4x a?，據(jù)此模型預(yù)測零售價(jià)為 15 元時(shí)， 每天的銷售量為 x 16 17 18 19y 50 34 41 3112. 已知 為第四象限角，2sin a cos a ，則 cos 2 =_.313. 平面向量 a ( x, - 3) ，b (- 2,

6、1) ，c (1, y) ，若 a (b c) ，b (a c) ，則 a 在b 方向上的投影為 .14. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果 S= 2 2 2 215. 已知圓 C1 : (x 2 cos ) (y 2 sin ) 1與圓 C2 : x y 1，在下列說法中：對于任意的 ，圓C 與圓 C2 始終相切；對于任意的 ，圓 C1 與圓 C2 始終有四條公切線；1時(shí)，圓 C1 被直線 l : 3x y 1 0截得的弦長為 3 ； P, Q 分別為圓 C1 與圓 C2 上的動(dòng)點(diǎn)， 當(dāng)6則| PQ | 的最大值為 4其中正確命題的序號為 _16. 已知函數(shù) f (x) xx 4,，則不等式

7、 f (x) f (1)的解集為 217. 設(shè)拋物線 y 6x的焦點(diǎn)為 F , 已知 A, B 為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足 AFB 60 , 過弦 AB 的中點(diǎn) M 作拋物線準(zhǔn)線的垂線 MN , 垂足為 N , 則|MNAB|的最大值為 三、解答題 : 本大題共 5 小題, 共 65 分, 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .18. ( 本小題滿分 12 分 )1已知函數(shù) f (x) 2sin(x )cosx - ,6 2( ) 求函數(shù) f ( x) 的單調(diào)遞增區(qū)間；( ) 在ABC中，若3f ( A) , B=24，AC=2，求 ABC的面積 .19. ( 本小題滿分 12 分 )已

8、知數(shù)列a 是各項(xiàng)均不為 0 的等差數(shù)列，其前 n 項(xiàng)和為 Sn ，且n2a ，數(shù)列 bn 滿足n S2n 11b ，122bn 1 bn 1.( ) 求a ，并證明數(shù)列 bn 1 為等比數(shù)列；n( ) 若cn a (b 1) ，求數(shù)列 cn 的前 n 項(xiàng)和 Tn .n n20. ( 本小題滿分 13 分 )如圖，在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，已知 D點(diǎn)在直線 A1B 上，AD平面 A1BC.( ) 求證： BCAB;( ) 若 BC=2,AB=4,AD=2 3 ，P 為 AC邊的中點(diǎn)，求三棱錐 P-A1BC的體積 .21. ( 本小題滿分 14 分 )已知函數(shù)f3 22( x) x x

9、( ) 求函數(shù) f ( x) 的極大值和極小值；( ) 若不等式 f (x) ax 4x ln x恒成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍；4 1 1 4 2 1 4 3 1 4 n 1( ) 證明： 2 ln( n 1)2 2 24 1 4 2 4 3 4 n(n N ) .22. ( 本小題滿分 14 分 ) 2 2x y已知曲線 P： 1m 1 6 m（1m6）( ) 指出曲線 P表示的圖形的形狀；( ) 當(dāng)m 5 時(shí)，過點(diǎn) M （1,0）的直線 l 與曲線 P 交于 A,B 兩點(diǎn) .若 MA 2MB ,求直線 l 的方程；求 OAB面積的最大值 .文 科 數(shù) 學(xué) 參考答案一、選擇題 1-5 ADB

10、BC 6-10 ACBCD二、填空題11. 49 12.214913. - 5 14.-2015 15. 16. 1，3 2 7, 17.1三、解答題18. 解：()f(x)2(3sinx21 1 cosx)cosx2 2 3sinxcosxcos 2x12x123 12 sin2x2cos2xsin(2x6)5分令 2kx2 2k得2 6 2 k， k (kZ)x3 6即函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 k，3k (kZ)6分6 2A 6 6()0A 13 6 , f (A)sin(2A6)322A 或 2A 6 3 62，即 A 或3 128分4當(dāng) A 2 時(shí)，C，a2 2sinA12 36

11、 2·2 2 31 , SABC41 3 32 absinC210 分當(dāng) A時(shí)，C4 1， SABC2ab2 12 分22S2n 19. 解：()由 an1令 n得 a1 1a1 解 a112 S令 n2 得 a22S33a2，得 a23an為等差數(shù)列， an2n1 3 分證明： bn1 0，1 1n 12bbn11 2 bn1 bn11n1)2(b1bn1 2又 b1112，故bn1是以12為首項(xiàng)公比為12的等比數(shù)列 .6分()由(1)知，1 1n c n nb 1 ( ) , n (2 1)( )n2 2故1 1 1 11 2 3 nT ( ) 3 ( ) 5 ( ) (2n 1)( )n2 2 2 212Tn(12)1 1 12 n n )3 n3 ( ) (2n 3)( ) (2 1)(2 2 211 1 1 1 1 1 n 1 n1 2 3 4Tn ( ) 2（ ) ( ) ( ) ( ) (2n 1)( )