曲線擬合存貸款

1、一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求1、 實(shí)驗(yàn)一題目與要求1601年，德國(guó)天文學(xué)家開普勒發(fā)表了行星運(yùn)行第三定律：，其中，T為行星繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間（單位：天），x表示行星到太陽(yáng)的平均距離（單位：km），并測(cè)得水星、金星、地球、火星的數(shù)據(jù)（x，T）分別為（58，88），（108,225），（150，365），（228,687）。（1） 用最小二乘法估計(jì)C的值；（2） 分別作出上述數(shù)據(jù)點(diǎn)的直線、拋物線、三次、四次多項(xiàng)式擬合，求出殘差平方和Q，并比較優(yōu)劣；（3） 用函數(shù)來對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，并求出殘差平方和Q。2、 實(shí)驗(yàn)二題目與要求 制定一個(gè)完整的個(gè)人購(gòu)房貸款等額本息月均還款額表，初始貸款額為一萬(wàn)元，借貸期限不

2、超過30年，據(jù)央行從2002年2月21日開始執(zhí)行的個(gè)人購(gòu)房貸款年利率標(biāo)準(zhǔn)是：商業(yè)貸款利率，五年期以內(nèi)（含五年）為4.77%，一年期為到期一次還本付息，五年期以上（不含五年）為5.04%，公積金貸款利率分別為3.60%和4.05%。表中應(yīng)包括借款年限、根據(jù)以上兩種貸款利率計(jì)算出的月利率、月還款額、總還款額和利息負(fù)擔(dān)總額。二、 實(shí)驗(yàn)方案1、 實(shí)驗(yàn)一方案根據(jù)實(shí)驗(yàn)題目編輯源程序如下：函數(shù)M文件：function C=mypoly(X,Y,F)A=F*F'B =F*Y'C=AB;以及：function F=polyfun(x)F(1,:)=sqrt(x.3);運(yùn)用最小二乘法求解函數(shù)參數(shù)：

3、clearclcx=58 108 150 228;y=88 225 365 687;F=polyfun(x);A=mypoly(x,y,F) 求題目給出的數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合函數(shù)：clearclcx=58 108 150 228;y=88 225 365 687;disp('直線擬合函數(shù)的殘差平方和：')subplot(2,2,1)p1=polyfit(x,y,1);plot(x,y,'r.','Markersize',22)h=lsline;set(h,'Color','b','LineWidth',2)

4、z=polyval(p1,x);H=(y-z).2;Q=1 1 1 1*H' subplot(2,2,2)p2=polyfit(x,y,2);xi=linspace(0,250,50);z=polyval(p2,xi);hold onplot(x,y,'r.','MarkerSize',20)plot(xi,z,'b','LineWidth',2)z=polyval(p2,x);B=(y-z).2;disp('拋物線擬合函數(shù)的殘差平方和：')Q=1 1 1 1*B' subplot(2,2,3)p3

5、=polyfit(x,y,3);xi=linspace(0,250,50);z=polyval(p3,xi);hold onplot(x,y,'r.','MarkerSize',20)plot(xi,z,'b','LineWidth',2)z=polyval(p3,x);H=(y-z).2;disp('三次多項(xiàng)式擬合函數(shù)的殘差平方和：')Q=1 1 1 1*H' subplot(224)p4=polyfit(x,y,4);xi=linspace(0,250,50);z=polyval(p4,xi);hold

6、 onplot(x,y,'r.','MarkerSize',20)plot(xi,z,'b','LineWidth',2)z=polyval(p4,x);H=(y-z).2;disp('四次多項(xiàng)式擬合函數(shù)的殘差平方和：')Q=1 1 1 1*H'對(duì)于第三問，編輯M文件如下：function F=polyfun(x)F(1,:)=exp(x);F(2,:)=x;F(3,:)=1;Matlab源程序如下：x=58 108 150 228;y=88 225 365 687;F=polyfun(x);A=mypol

7、y(x,y,F)計(jì)算得該擬合函數(shù)的參數(shù)為：（a，b，c）=（0，3.0024，-90.2483）在程序中接著輸入：p=3.0024*x-90.2483;z=polyval(p,x);H=(y-z).2;Q=1 1 1 1*H'2、 實(shí)驗(yàn)二源程序個(gè)人購(gòu)房貸款商業(yè)貸款：clearclcx0=10000;disp(' 個(gè)人購(gòu)房貸款（商業(yè)貸款） ')disp('年限 月利率 月還款額 總還款額 利息負(fù)擔(dān)總額')for i=1:30 if (i<=5) r=0.0477/12; else r=0.0504/12; end t=1+r; y=(r*t(i*12

8、)*x0)/(t(i*12)-1); z=y*12*i; m=z-x0; fprintf('%g年 %g %g %g %gn',i,r,y,z,m)end 個(gè)人購(gòu)房貸款公積金貸款：clearclcx0=10000;disp(' 個(gè)人購(gòu)房貸款（商業(yè)貸款） ')disp('年限 月利率 月還款額 總還款額 利息負(fù)擔(dān)總額')for i=1:30 if (i<=5)36/12; else05/12; end t=1+r; y=(r*t(i*12)*x0)/(t(i*12)-1); z=y*12*i; m=z-x0; fprintf('%g年