兩種七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法_蘇宗躍

1、Value Engineering 目 前 國 內(nèi) 所 用 GNSS (Global Navigation Satellite System 即全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng), 已經(jīng)發(fā)展到多星, 尤其隨 著北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的逐步完善,正在向 CGCS2000橢球過 渡,但還是以 WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)為主流,即仍以美國 GPS 為主,所發(fā)布的星歷參數(shù)也是基于此坐標(biāo)系統(tǒng) 。 WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng) (World Geodetic System-84, 世界大地 坐 標(biāo) 系 -84 的 坐 標(biāo) 原 點 位 于 地 球 的 質(zhì) 心 , Z 軸 指 向 BIH1984.0定義的協(xié)議地球極方向, X 軸指向 BIH1984.

2、 0的啟始子午面和赤道的交點, Y 軸與 X 軸和 Z 軸構(gòu)成右 手系 。 WGS-84系所采用橢球參數(shù)為:長半軸 6378137; 扁率 1:298. 257223563。 而我國目前廣泛采用的大地測量 坐標(biāo)系有 3種: 北京 1954坐標(biāo)系 。 該坐標(biāo)系采用的參考橢球是克 拉索夫斯基橢球, 該橢球的主要參數(shù)為:長半軸 6378245; 扁率 1:298.3。 1980年國家大地坐標(biāo)系 。 該坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系, 采用地球橢球基本參數(shù)為 1975年國際大地測量與地球物 理聯(lián)合會第十六屆大會推薦的數(shù)據(jù), 大地原點設(shè)在我國中 部的陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn),也稱西安 80坐標(biāo)系 。 長半軸 637814

3、0±5; 扁率 1:298.257。 2000中國大地坐標(biāo)系 。 該坐標(biāo)系是地心坐標(biāo)系, 與 WGS-84坐標(biāo)類似 。 原點在包括海洋和大氣的整個地球的 質(zhì)量中心; 定向在 1984.0時與 BIH (國際時間局 。 長半軸 6378137.0; 扁率 1:298.257222101。各坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換是工作中的經(jīng)常遇到的問題, 主 要的轉(zhuǎn)換方法有三參數(shù) 、 四參數(shù)和七參數(shù)法, 而這三種方 法中, 七參數(shù)是一種空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型, 是基于橢球間的三維轉(zhuǎn)換, 精度最高 。如果用七參數(shù)法來實現(xiàn) WGS84坐標(biāo)系與 1980年國 家大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換, 求解前必須確定控制網(wǎng)中各點對的

4、距離 。 如果兩點間距離超過 15公里, 必須考慮曲面因素即 兩種不同坐標(biāo)系的橢球參數(shù), 避免因橢球的差異, 導(dǎo)致轉(zhuǎn) 換后所得坐標(biāo)殘差過大, 精度過低, 為了保證精度必須采 用七參數(shù)法 。 如果兩點的距離小于 10公里, 曲面因素影響 幾乎可以忽略, 所以采用四參數(shù)等精度較低的轉(zhuǎn)換方法來 轉(zhuǎn)換 。七參數(shù)轉(zhuǎn)換主要有以下方法: 通過衛(wèi)星定位接收機測得 WGS-84大地坐標(biāo)并轉(zhuǎn) 換至西安 80大地坐標(biāo), 再通過高斯投影將西安 80的大地 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到西安 80平面直角坐標(biāo) 。 通過衛(wèi)星定位接收機測得 WGS-84大地坐標(biāo), 先以 高斯投影將其變換至同橢球下的平面直坐標(biāo) X 、 Y 、 h84, 之 后

5、在平面坐標(biāo)系中將 WGS84下的平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成西安 80平面直角坐標(biāo) 。方法一采用的是不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型, 七參數(shù) 包括 3個旋轉(zhuǎn)參數(shù) 、 3個平移參數(shù)和 1個尺度參數(shù),但是 考慮到兩種大地坐標(biāo)的橢球參數(shù)的不同,為了提高精度, 減少不同橢球引起的變化, 還需要增加兩個變換參數(shù) 。 而 方法二的原理是不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型, 通常采 用布爾沙 (Bursa模型, 參數(shù)由 3個平移參數(shù) 、 3個旋轉(zhuǎn)參數(shù) 和 1個尺度參數(shù)組成 。 通過 GNSS 靜態(tài)觀測獲得的 WGS84大地坐標(biāo),通過轉(zhuǎn)換可得同一橢球系的空間直角坐標(biāo), 再 結(jié)合其他橢球至少 3個已知控制點成果的公共點, 采用間 接平差

6、法, 通過高斯投影轉(zhuǎn)換為西安 80坐標(biāo)系大地坐標(biāo); 作者簡介 :蘇宗躍 (1977- , 男, 河北保定人, 畢業(yè)于昆明理工大學(xué)工程測量專業(yè), 工程師, 研究方向為測量工作 。兩種七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法Two Seven-parameter Coordinate Transformation Methods蘇宗躍 SU Zong-yue ; 趙晉睿 ZHAO Jin-rui ; 郭興平 GUO Xing-ping(華北地質(zhì)勘查局五一九大隊, 保定 071000(519Team of North China Geological Exploration Bureau , Baoding 071000

7、, China 摘要 :文章給出了獲取七參數(shù)的不同方法, 介紹了如何轉(zhuǎn)換西安 80坐標(biāo)系坐標(biāo), 比較了兩種方法的不同, 強調(diào)了各種實際情況下應(yīng)該注意的問題 。Abstract:This paper presents different methods to get seven-parameter and introduces how to use it to convert WGS84coordinates to XI'AN80coordinates. The differences of the two methods are analyzed and the possible pr

8、oblems in practice are pointed out.關(guān)鍵詞 :RTK ; 七參數(shù); 測量 Key words:RTK ; seven-parameter ; measurement 中圖分類號 :P228文獻標(biāo)識碼 :A 文章編號 :1006-4311(2013 27-0069-02國民經(jīng)濟建設(shè)效益; 有利于提高工程質(zhì)量, 提高投資效果和加快工程進度; 有利于提高施工企業(yè)的管理水平, 提高 施工企業(yè)的經(jīng)濟收益, 是企業(yè)生存和發(fā)展的必由之路 。6結(jié)束語筆者根據(jù)有關(guān)的經(jīng)歷和經(jīng)驗,對施工項目成本預(yù)測, 項目成本管控, 項目成本糾偏, 項目成本考核, 進行了一些 粗淺地分析, 提出了

9、一些個人的看法 。 由于本人理論水平和認(rèn)識能力有限, 文章中肯定有一些謬誤之處或是個人管 見, 望同仁們指正, 本人不勝感謝 。參考文獻 :1文培真主編 . 公路工程施工管理 M.華中科技大學(xué)自編教材 .2吳濤主編 . 建筑工程項目管理規(guī)范 S.中國建筑工為出版 社 ,2002年 6月 .3張運芳, 盧振勇 . 論施工項目成本預(yù)測的作用 J.遼寧建材, 2003(03.·69·價值工程最后再轉(zhuǎn)換得到空間直角坐標(biāo) 。 七參數(shù)轉(zhuǎn)換公式如下:X 2Y 2Z 2! " " " " " " " " #$%

10、&=X 0Y 0Z 0! " " " " " " " " #$%&+(1+m 1Z -Y -Z 1X Y -X ! " " "" "" "" #$%&1X 1Y 1Z 1! " " "" " " " " #$%&m :尺度變化參數(shù); X 0Y 0Z 0:平移變化參數(shù); X Y Z :旋轉(zhuǎn)參數(shù) 。 如下例:某工程設(shè)計將 WGS8

11、4轉(zhuǎn)至基于西安 80橢球的獨立 坐標(biāo), 公共點如表 1、 表 2。通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計, 兩種方法在平面位置轉(zhuǎn)換精度基本一 致, 但高程方向存在一定差異 。 因此在實際工作中建議根 據(jù)工程實際情況, 兩種方法綜合考慮, 互為校核 。通過分析上述兩種方法,最終轉(zhuǎn)換結(jié)果即西安 80坐 標(biāo)系平面坐標(biāo)與七參數(shù)求解的途徑 、 方法和計算過程都有 關(guān)系, 會對其有較大的影響 。 求解七參數(shù)的必要條件是已 知兩個橢球坐標(biāo)系的三個公共點, 一種是 GNSS 觀測中直 接獲得的 WGS-84橢球下的大地坐標(biāo)經(jīng)緯度 (B,L,H , 另 一種是工程測量中使用的是高斯投影后的平面直角坐標(biāo) (x,y,h 或其他橢球的平面直角

12、坐標(biāo) 。 即已知的三個公共控 制點的坐標(biāo)成果必須使用這兩種形式來表示的 。七參數(shù)轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)殘差, 與選用的數(shù)學(xué)模型和求解 轉(zhuǎn)換參數(shù)的公共點坐標(biāo)精度有關(guān), 也和點位組成的形狀及 數(shù)量有很大關(guān)系 。 因此, 當(dāng)測區(qū)范圍較大時, 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換必須 分區(qū)域進行, 區(qū)域之間的公共點需有重疊部分, 通過這種 方式來提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度 。目前, GNSS 測量仍然以 WGS-84橢球和其大地坐標(biāo) 系為主, 點的絕對坐標(biāo)也以大地經(jīng)度 、 緯度和大地高描述 。 無論采用上述的哪種方法, 為將橢球系統(tǒng)中的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn) 換為高斯平面直角坐標(biāo)的西安 80坐標(biāo)系,也為了保證橢 球面上兩點的距離與高斯平面上的邊長一致, 必須

13、已知測 區(qū)的中央子午線等橢球參數(shù) 。 中央子午線可以通過測量測 區(qū)范圍的大地坐標(biāo), 取其差值來確定, 這屬于任意坐標(biāo)系 或工程獨立坐標(biāo)系; 同樣根據(jù)國家 3°帶或 6°帶的規(guī)定, 也 能反算其中央子午線 。外業(yè)工程完成后,要選擇合適的 GNSS 基線解算軟 件, 把橢球參數(shù)和測得的基線觀測數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件中 。 首先 進行基線的初步處理, 剔除不合格基線, 再進行三維無約 束平差, 最后與已知點聯(lián)系, 求解參數(shù)并進行強制轉(zhuǎn)換 。 基線解算軟件在三維無約束平差時,隨機選取網(wǎng)中一個單點定位的 WGS-84坐標(biāo)作為固定點, 然后進行網(wǎng)平差 。 因此, 相同的基線觀測原始數(shù)據(jù), 軟件隨

14、機選擇不同的固 定點, 求出的七個參數(shù)具體數(shù)值也不盡相同, 但無論哪組 數(shù)值, 都不影響整體轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)結(jié)果, 主要原因是, 網(wǎng)中 所有觀測點之間的相對位置不變,無約束平差不會改變 點位的相對關(guān)系 。 再者, 不論隨機選取的固定點定位精度 高或低,最后都必須通過兩個橢球間的已知公共點的坐 標(biāo)強制轉(zhuǎn)換 。 而且七個轉(zhuǎn)換參數(shù)都有參考限值, X 、 Y 、 Z 軸旋轉(zhuǎn)一般都必須達到秒級 (一般小于 10秒 ; X 、 Y 、 Z 軸 平移一般小于 1000。 若求出的七個參數(shù)不在限值以內(nèi), 一般不能使用的 。 這一限制比較苛刻, 因此在具體使用七 參數(shù)還是四參數(shù)時要根據(jù)具體的施工情況而定 。七參數(shù)的應(yīng)

15、用范圍一般大于 50平方公里, 在計算轉(zhuǎn) 換參數(shù)時需要注意如下幾個方面:公共點的選取位置應(yīng) 位于測區(qū)四周和中心, 分布合理均勻 。 為提高轉(zhuǎn)換精度, 盡量采用多個公共點,讓這些點位能完全并均勻覆蓋整 個轉(zhuǎn)換區(qū)域 。 并留取幾個檢查點, 作為檢核 。 如果測區(qū)周 圍有高精度的西安 80平面控制網(wǎng) (必須包括部分高程控 制網(wǎng)點 或獨立坐標(biāo)系控制點, 采用 GNSS 定位系統(tǒng)對這 些公共控制點 (必須包括高程點 進行靜態(tài)觀測, 得到它 們對應(yīng)的 WGS-84大地坐標(biāo),采用方法一用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的 應(yīng)用程序或基線解算軟件, 如南方數(shù)據(jù)后處理軟件, 通過 強制擬合法求取七參數(shù), 進而求得西安 80平面坐標(biāo) 。

16、 如 果項目甲方?jīng)]有提供 WGS-84大地坐標(biāo)與西安 80大地 坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換參數(shù), 可用方法二求得 。通過多次求解和實踐丈量證明, 在平面位置的計算精 度上, 兩種七參數(shù)轉(zhuǎn)換法殘差較小; 但高程方面, 空間直角 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法精度相對較高 。 在選擇坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件或基線 解算軟件時, 根據(jù)實際情況相互驗證兩種方法, 才能選擇 出符合精度等級要求的軟件 。七參數(shù)轉(zhuǎn)換是測繪生產(chǎn)中常用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方式 。 涉及 不同橢球間的轉(zhuǎn)換, 必須根據(jù)測點之間的距離 、 測區(qū)面積 和點位密度, 采用文中兩種方法, 相互驗證 。 并從中選擇適 合的計算方法 。 另外需要特別說明的是, 上述方法在橢球 面上的各點之間邊長和

17、方位, 必須與平面投影中的數(shù)值保 持一致, 否則會影響網(wǎng)形和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度 。 只有保證了 一致性, 才能克服固有誤差, 減少偶然誤差, 簡化計算方 案, 從根本上杜絕 GNSS 網(wǎng)形的扭曲和變形, 進而保證工 程精度要求 。參考文獻 :1陳俊勇 . 中國現(xiàn)代大地基準(zhǔn) -中國大地坐標(biāo)系統(tǒng) 2000(CGCS2000 及其框架 J.測繪學(xué)報, 2008, 37(3:269-271.2李征航, 魏二虎, 王正濤等 . 空間大地測量學(xué) M.武漢大學(xué) 出版社, 2010:79-84.3楊大勇, 王堅, 王彬, 孟祥超 .GPS 網(wǎng)基準(zhǔn)點在空間坐標(biāo)系 下的穩(wěn)定性檢驗 J.測繪科學(xué), 2013, 38(2 :89-91.4陳宇, 白征東 , 羅騰 . 基于改進的布爾沙模型的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方 法 J.大地測量與地球動力學(xué), 2010, 30(3:71-73.5倪飛, 趙長勝, 郭洋洋 . 不同大地坐標(biāo)系間相互轉(zhuǎn)換的病態(tài) 解決及抗差算法 J.測繪科學(xué), 2011(04 .6謝寧 .GPS 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的精度對比分析 J.硅谷, 2011(4.7孔祥元 . 控