全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)模擬試卷精選匯編弧長(zhǎng)與扇形面積

1、弧長(zhǎng)與扇形面積一.選擇題1（2015·江蘇江陰長(zhǎng)涇片·期中）已知圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則圓錐的側(cè)面積是 ( ) A20 cm2 B20兀cm2 C12兀cm2 D10兀cm2答案：B2（2015·江蘇江陰青陽(yáng)片·期中）圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則它的側(cè)面積為 （） A BC D答案：A3（2015·江蘇江陰夏港中學(xué)·期中）一個(gè)圓錐底面直徑為2，母線為4，則它的側(cè)面積為（ ）A B C D答案：C4（2015·江蘇江陰要塞片·一模）圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為4，則它的側(cè)面積為 ( )A4 B8 C1

2、6 D4答案：B5. （2015·湖南永州·三模）如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)RtABC的斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)EB、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD答案：D 解析：連接OBOE、BE，因?yàn)锽E是半圓弧的三等分點(diǎn)，所以BOE=60°，根據(jù)同底等高的三角形面積相等可知OBE和ABE的面積相等，所以陰影部分的面積等于ABC減去扇形OBE的面積.因?yàn)榛E的長(zhǎng)為，設(shè)半圓的半徑為r，根據(jù)弧長(zhǎng)公式，解得r=2，根據(jù)圓周角的性質(zhì)可知，DAB=EAB=30°，連接BD，則ABD是直角三角形，AD=2r=4，cosD

3、AB=，AB=2，在RtABC中，得BC=，由正切計(jì)算得AC=3，所以SABC=，所以陰影面積=6. （2015山東滕州張汪中學(xué)質(zhì)量檢測(cè)二）用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽（如圖1所示），則這個(gè)紙帽的高是（）AcmB3cmC4cmD4cm答案：C；7. （2015·江西省·中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)模擬）如圖所示，正三角形ABC中，邊AC漸變成，其它兩邊長(zhǎng)度不變，則的度數(shù)的大小由 變?yōu)椋?） A B C D 答案：選A命題思路：考查弧長(zhǎng)的計(jì)算公式的運(yùn)用8. （2015·山東省棗莊市齊村中學(xué)二模）已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為5，側(cè)面展開(kāi)

4、后得到一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（ ）A25B5C10D15答案：C9. (2015山東濟(jì)南模擬)扇形的半徑為30cm，圓心角為120°，此扇形的弧長(zhǎng)是A20cm B10cm C10 cm D20 cm答案：A10. (2015·江蘇無(wú)錫北塘區(qū)·一模)已知圓柱的底面半徑為2cm，高為4cm，則圓柱的側(cè)面積是( ) A16 cm2 B16 cm2 C8 cm2 D4 cm2答案: B11. （2015·無(wú)錫市宜興市洑東中學(xué)·一模）圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為4，則它的側(cè)面積為 ( )A4 B8 C16 D4答案：B12（2015·錫山

5、區(qū)·期中）一個(gè)圓錐形的圣誕帽底面半徑為12cm，母線長(zhǎng)為13cm，則圣誕帽的表面積為（）A312 B156 C78 D60答案：B二.填空題1. （2015·江蘇高郵·一模）半徑為6 cm，圓心角為120°的扇形的面積為 答案：2. （2015·江蘇高郵·一模）如圖，已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在O上，頂點(diǎn)C、D在O內(nèi)，將正方形ABCD繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在O上若正方形ABCD的邊長(zhǎng)和O的半徑均為6 cm，則點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 cm答案：；ABCD3. （2015·江蘇常州·一模）若扇形的半徑為3cm，扇形的

6、面積為2，則該扇形的圓心角為 °，弧長(zhǎng)為 cm答案：80，4. （2015·吉林長(zhǎng)春·二模）答案： 5（2015·江蘇江陰·3月月考）如圖，AB、CD是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O1、O2、O3、O4分別OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，若O的半徑是2，則陰影部分的面積為_(kāi)第1題圖答案：86（2015·江蘇江陰要塞片·一模）如圖，正ABC的邊長(zhǎng)為9cm，邊長(zhǎng)為3cm的正RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P，Q分別在AC，AB上，將RPQ沿著邊AB，BC，CA連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的位置，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為2_c

7、m（結(jié)果保留）答案：67.( 2015·廣東廣州·二模）如圖5，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，ADC=120°，弧CD是以點(diǎn)B為圓心BC長(zhǎng)為半徑的弧則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)（圖5）果保留）答案：8（2015山東滕州東沙河中學(xué)二模）若一個(gè)圓錐的軸截面是一個(gè)腰長(zhǎng)為6 cm，底邊長(zhǎng)為2 cm的等腰三角形，則這個(gè)圓錐的表面積為_(kāi)cm2答案：7；9（2015山東滕州羊莊中學(xué)4月模擬）已知扇形的弧長(zhǎng)為cm，面積為cm2，扇形的半徑是 cm答案：2；10. （2015·網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性測(cè)試）將一個(gè)圓心角為120°，半徑為6cm的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則所得圓錐

8、的高為 cm答案：411 ( 2015·呼和浩特市初三年級(jí)質(zhì)量普查調(diào)研)已知圓錐的母線長(zhǎng)度為8，其側(cè)面展開(kāi)圖的半圓，則這個(gè)圓錐的高為_(kāi).答案：4 12. （2015·遼寧盤(pán)錦市一模）在半徑為2的圓中，弦AB的長(zhǎng)為2， 則弧的長(zhǎng)等于 答案： 13（2015·遼寧東港市黑溝學(xué)校一模，3分）已知圓錐底面圓的半徑為6cm，它的側(cè)面積為60cm2，則這個(gè)圓錐的高是_cm答案：814.（2015·山東省東營(yíng)區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模）如圖，在RtABC中，ACB90°，ACBC1，將 RtABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到RtADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為，則圖中

9、陰影部分的面積是_答案：15（2015·廣東中山·4月調(diào)研）如圖，在ABC中，CA=CB，ACB=90°，AB=2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)答案：16（2015·山東棗莊·二模）如圖，ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D為AB邊的中點(diǎn)，以CD為直徑畫(huà)圓，則圖中影陰部分的面積為_(kāi)（結(jié)果保留）答案：17. (2015山東青島模擬)如圖，在等腰直角三角形ABC中，ABBC2 cm，以直角頂點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，再以AC為直徑畫(huà)弧，兩弧之間形成陰影部分陰影部分面

10、積為 cm2答案：218. (2015山東濟(jì)南一模)圖所示的正方體木塊棱長(zhǎng)為6cm，沿其相鄰三個(gè)面的對(duì)角線（圖中虛線）剪掉一角，得到如圖的幾何體，一只螞蟻沿著圖的幾何體表面從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為_(kāi)cm答案：（3+3）19(2015·江蘇揚(yáng)州寶應(yīng)縣·一模)如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，扇形OAB是某圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為 (結(jié)果保留)（第16題）AOB 答案: 20(2015·江蘇南京溧水區(qū)·一模)圓錐的底面直徑是6，母線長(zhǎng)為5，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是 度答案: 216；21(2015·江蘇無(wú)錫崇安區(qū)·一模

11、)已知扇形的圓心角為120º，半徑為6cm，則扇形的弧長(zhǎng)為 cm.答案: 422（2015·無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)·一模）一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為2的半圓,則該圓錐的全面積是 .答案：323（2015·無(wú)錫市宜興市洑東中學(xué)·一模）若一個(gè)圓錐底面圓的半徑為3，高為4，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 答案：1524（2015·無(wú)錫市新區(qū)·期中）已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是 答案：10cm225（2015·無(wú)錫市新區(qū)·期中）如圖，扇形OMN與正三角形ABC，半徑OM與AB重合，扇形弧MN的長(zhǎng)為AB

12、的長(zhǎng)，已知AB=10，扇形沿著正三角形翻滾到首次與起始位置相同，則點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng) 答案：三.解答題1（2015·江蘇江陰·3月月考）如圖四邊形ABCD中，已知A=C=30°，D=60°，AD=8，CD=10ABCD ABCDP（1）求AB、BC的長(zhǎng)（2）已知，半徑為1的P在四邊形ABCD的外面沿各邊滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)）一周，求P在整個(gè)滾動(dòng)過(guò)程中所覆蓋部分圖形的面積答案：解：（1）AB=，BC=（2）在P的整個(gè)滾動(dòng)過(guò)程中，圓心P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為18+；所以P在整個(gè)滾動(dòng)過(guò)程中，所覆蓋部分圖形的面積為36+；2（2015·江蘇江陰長(zhǎng)涇片·期中）如

13、圖，等腰梯形MNPQ的上底長(zhǎng)為2，腰長(zhǎng)為3，一個(gè)底角為60°等邊ABC的邊長(zhǎng)為1，它的一邊AC在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合現(xiàn)將等邊ABC在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動(dòng)（1）請(qǐng)?jiān)谒o的圖中，畫(huà)出頂點(diǎn)A在等邊ABC整個(gè)翻滾過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路線圖；（2）求等邊ABC在整個(gè)翻滾過(guò)程中頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；答案： 解：（1）如右圖所示： 3分 （2）點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng) 6分3.（2015·邗江區(qū)·初三適應(yīng)性訓(xùn)練）如圖，O是ABC的外接圓，AB是直徑，作ODBC與過(guò)點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D，連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：DE

14、是O的切線；（2）若AE=6，CE=,求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積.（結(jié)果保留根號(hào)和）答案：解：（1）連結(jié)OC，證得AOD=COD ； 證得AODCOD（SAS）； 第3題 證得OCD=OAD=90°； 則DE是O的切線. （2）設(shè)半徑為r，在RtOCE中，OC2+CE2=OE2解得 所求圖形面積為 4. （2015·遼寧東港市黑溝學(xué)校一模，12分）如圖，O是ACD的外接圓，AB是直徑，過(guò)點(diǎn)D作直線DEAB，過(guò)點(diǎn)B作直線BEAD，兩直線交于點(diǎn)E，如果ACD=45°，O的半徑是4cm（1）請(qǐng)判斷DE與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求圖中陰影部分的面積

15、（結(jié)果用表示）解：（1）DE與O相切理由如下：連結(jié)OD，則ABD=ACD=45°，AB是直徑，ADB=90°，ADB為等腰直角三角形，而點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，ODAB，DEAB，ODDE，DE為O的切線；（2）BEAD，DEAB，四邊形ABED為平行四邊形，DE=AB=8cm，S陰影部分=S梯形BODES扇形OBD=（4+8）×4=（244）cm25. （2015·山東省濟(jì)南市商河縣一模）(本小題滿分4分)如圖，AB切O于點(diǎn)B，OA=2，OAB=30°，弦BCOA.求：劣弧BC的長(zhǎng)（結(jié)果保留）解：連接OC,OB，AB為圓O的切線，ABO=90

16、76;，-1分在RtABO中，OA=2，OAB=30°，OB=1，AOB=60°，-2分BCOA，OBC=AOB=60°，又OB=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60°-3分劣弧長(zhǎng)為=-4分6. (2015·廣東從化·一模)（本小題滿分12分某公園管理人員在巡視公園時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一條圓柱形的輸水管道破裂，通知維修人員到場(chǎng)檢測(cè)，維修員畫(huà)出水平放置的破裂管道有水部分的截面圖（如圖9）.（1）請(qǐng)你幫忙補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面（不寫(xiě)作法，但應(yīng)保留作圖痕跡）；（2）維修員量得這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=cm，水面最深地方的高度為6cm，請(qǐng)

17、你求出這個(gè)圓形截面的半徑及破裂管道有水部分的截面圖的面積S。圖9答案：解：（1）作圖正確 4分（2）過(guò)點(diǎn)O作OCAB于D ，交弧AB于C，則cm。 5分 ， cm cm 6分半徑為cm，則cm， 7分在RtBOD 中，由勾股定理得：， ，8分解得，這個(gè)圓形截面的半徑為12cm. 9分又設(shè)弧長(zhǎng)AB所對(duì)圓心角為,則在RtBOD中，BD=，OB=12，且為RtBOD的一個(gè)內(nèi)角求得= =120 10分S=扇形OACB面積面積 =（ 12分7. (2015·江蘇無(wú)錫北塘區(qū)·一模)(本題滿分8分)如圖，已知扇形AOB中，AOB120°，弦AB2，點(diǎn)M是弧AB上任意一點(diǎn)(與端點(diǎn)A、B不重合)，MEAB于點(diǎn)E，以點(diǎn)M為圓心、ME長(zhǎng)為半徑作M，