全國各地中考數(shù)學模擬試卷精選匯編弧長與扇形面積

1、弧長與扇形面積一.選擇題1（2015·江蘇江陰長涇片·期中）已知圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則圓錐的側(cè)面積是 ( ) A20 cm2 B20兀cm2 C12兀cm2 D10兀cm2答案：B2（2015·江蘇江陰青陽片·期中）圓錐的底面半徑為，母線長為，則它的側(cè)面積為 （） A BC D答案：A3（2015·江蘇江陰夏港中學·期中）一個圓錐底面直徑為2，母線為4，則它的側(cè)面積為（ ）A B C D答案：C4（2015·江蘇江陰要塞片·一模）圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則它的側(cè)面積為 ( )A4 B8 C1

2、6 D4答案：B5. （2015·湖南永州·三模）如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtABC的斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點EB、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD答案：D 解析：連接OBOE、BE，因為BE是半圓弧的三等分點，所以BOE=60°，根據(jù)同底等高的三角形面積相等可知OBE和ABE的面積相等，所以陰影部分的面積等于ABC減去扇形OBE的面積.因為弧BE的長為，設(shè)半圓的半徑為r，根據(jù)弧長公式，解得r=2，根據(jù)圓周角的性質(zhì)可知，DAB=EAB=30°，連接BD，則ABD是直角三角形，AD=2r=4，cosD

3、AB=，AB=2，在RtABC中，得BC=，由正切計算得AC=3，所以SABC=，所以陰影面積=6. （2015山東滕州張汪中學質(zhì)量檢測二）用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖1所示），則這個紙帽的高是（）AcmB3cmC4cmD4cm答案：C；7. （2015·江西省·中等學校招生考試數(shù)學模擬）如圖所示，正三角形ABC中，邊AC漸變成，其它兩邊長度不變，則的度數(shù)的大小由 變?yōu)椋?） A B C D 答案：選A命題思路：考查弧長的計算公式的運用8. （2015·山東省棗莊市齊村中學二模）已知圓錐的底面半徑長為5，側(cè)面展開

4、后得到一個半圓，則該圓錐的母線長為（ ）A25B5C10D15答案：C9. (2015山東濟南模擬)扇形的半徑為30cm，圓心角為120°，此扇形的弧長是A20cm B10cm C10 cm D20 cm答案：A10. (2015·江蘇無錫北塘區(qū)·一模)已知圓柱的底面半徑為2cm，高為4cm，則圓柱的側(cè)面積是( ) A16 cm2 B16 cm2 C8 cm2 D4 cm2答案: B11. （2015·無錫市宜興市洑東中學·一模）圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則它的側(cè)面積為 ( )A4 B8 C16 D4答案：B12（2015·錫山

5、區(qū)·期中）一個圓錐形的圣誕帽底面半徑為12cm，母線長為13cm，則圣誕帽的表面積為（）A312 B156 C78 D60答案：B二.填空題1. （2015·江蘇高郵·一模）半徑為6 cm，圓心角為120°的扇形的面積為 答案：2. （2015·江蘇高郵·一模）如圖，已知正方形ABCD的頂點A、B在O上，頂點C、D在O內(nèi)，將正方形ABCD繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D落在O上若正方形ABCD的邊長和O的半徑均為6 cm，則點D運動的路徑長為 cm答案：；ABCD3. （2015·江蘇常州·一模）若扇形的半徑為3cm，扇形的

6、面積為2，則該扇形的圓心角為 °，弧長為 cm答案：80，4. （2015·吉林長春·二模）答案： 5（2015·江蘇江陰·3月月考）如圖，AB、CD是O的兩條互相垂直的直徑，點O1、O2、O3、O4分別OA、OB、OC、OD的中點，若O的半徑是2，則陰影部分的面積為_第1題圖答案：86（2015·江蘇江陰要塞片·一模）如圖，正ABC的邊長為9cm，邊長為3cm的正RPQ的頂點R與點A重合，點P，Q分別在AC，AB上，將RPQ沿著邊AB，BC，CA連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點P第一次回到原來的位置，則點P運動路徑的長為2_c

7、m（結(jié)果保留）答案：67.( 2015·廣東廣州·二模）如圖5，菱形ABCD的邊長為2，ADC=120°，弧CD是以點B為圓心BC長為半徑的弧則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)（圖5）果保留）答案：8（2015山東滕州東沙河中學二模）若一個圓錐的軸截面是一個腰長為6 cm，底邊長為2 cm的等腰三角形，則這個圓錐的表面積為_cm2答案：7；9（2015山東滕州羊莊中學4月模擬）已知扇形的弧長為cm，面積為cm2，扇形的半徑是 cm答案：2；10. （2015·網(wǎng)上閱卷適應性測試）將一個圓心角為120°，半徑為6cm的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則所得圓錐

8、的高為 cm答案：411 ( 2015·呼和浩特市初三年級質(zhì)量普查調(diào)研)已知圓錐的母線長度為8，其側(cè)面展開圖的半圓，則這個圓錐的高為_.答案：4 12. （2015·遼寧盤錦市一模）在半徑為2的圓中，弦AB的長為2， 則弧的長等于 答案： 13（2015·遼寧東港市黑溝學校一模，3分）已知圓錐底面圓的半徑為6cm，它的側(cè)面積為60cm2，則這個圓錐的高是_cm答案：814.（2015·山東省東營區(qū)實驗學校一模）如圖，在RtABC中，ACB90°，ACBC1，將 RtABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到RtADE，點B經(jīng)過的路徑為，則圖中

9、陰影部分的面積是_答案：15（2015·廣東中山·4月調(diào)研）如圖，在ABC中，CA=CB，ACB=90°，AB=2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為_答案：16（2015·山東棗莊·二模）如圖，ABC是邊長為2的等邊三角形，D為AB邊的中點，以CD為直徑畫圓，則圖中影陰部分的面積為_（結(jié)果保留）答案：17. (2015山東青島模擬)如圖，在等腰直角三角形ABC中，ABBC2 cm，以直角頂點B為圓心，AB長為半徑畫弧，再以AC為直徑畫弧，兩弧之間形成陰影部分陰影部分面

10、積為 cm2答案：218. (2015山東濟南一模)圖所示的正方體木塊棱長為6cm，沿其相鄰三個面的對角線（圖中虛線）剪掉一角，得到如圖的幾何體，一只螞蟻沿著圖的幾何體表面從頂點A爬行到頂點B的最短距離為_cm答案：（3+3）19(2015·江蘇揚州寶應縣·一模)如圖，小正方形的邊長均為1，扇形OAB是某圓錐的側(cè)面展開圖，則這個圓錐的底面周長為 (結(jié)果保留)（第16題）AOB 答案: 20(2015·江蘇南京溧水區(qū)·一模)圓錐的底面直徑是6，母線長為5，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是 度答案: 216；21(2015·江蘇無錫崇安區(qū)·一模

11、)已知扇形的圓心角為120º，半徑為6cm，則扇形的弧長為 cm.答案: 422（2015·無錫市南長區(qū)·一模）一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓,則該圓錐的全面積是 .答案：323（2015·無錫市宜興市洑東中學·一模）若一個圓錐底面圓的半徑為3，高為4，則這個圓錐的側(cè)面積為 答案：1524（2015·無錫市新區(qū)·期中）已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是 答案：10cm225（2015·無錫市新區(qū)·期中）如圖，扇形OMN與正三角形ABC，半徑OM與AB重合，扇形弧MN的長為AB

12、的長，已知AB=10，扇形沿著正三角形翻滾到首次與起始位置相同，則點O經(jīng)過的路徑長 答案：三.解答題1（2015·江蘇江陰·3月月考）如圖四邊形ABCD中，已知A=C=30°，D=60°，AD=8，CD=10ABCD ABCDP（1）求AB、BC的長（2）已知，半徑為1的P在四邊形ABCD的外面沿各邊滾動（無滑動）一周，求P在整個滾動過程中所覆蓋部分圖形的面積答案：解：（1）AB=，BC=（2）在P的整個滾動過程中，圓心P的運動路徑長為18+；所以P在整個滾動過程中，所覆蓋部分圖形的面積為36+；2（2015·江蘇江陰長涇片·期中）如

13、圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°等邊ABC的邊長為1，它的一邊AC在MN上，且頂點A與M重合現(xiàn)將等邊ABC在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進行翻滾，翻滾到有一個頂點與Q重合即停止?jié)L動（1）請在所給的圖中，畫出頂點A在等邊ABC整個翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖；（2）求等邊ABC在整個翻滾過程中頂點A所經(jīng)過的路徑長；答案： 解：（1）如右圖所示： 3分 （2）點A所經(jīng)過的路線長 6分3.（2015·邗江區(qū)·初三適應性訓練）如圖，O是ABC的外接圓，AB是直徑，作ODBC與過點A的切線交于點D，連接DC并延長交AB的延長線于點E（1）求證：DE

14、是O的切線；（2）若AE=6，CE=,求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積.（結(jié)果保留根號和）答案：解：（1）連結(jié)OC，證得AOD=COD ； 證得AODCOD（SAS）； 第3題 證得OCD=OAD=90°； 則DE是O的切線. （2）設(shè)半徑為r，在RtOCE中，OC2+CE2=OE2解得 所求圖形面積為 4. （2015·遼寧東港市黑溝學校一模，12分）如圖，O是ACD的外接圓，AB是直徑，過點D作直線DEAB，過點B作直線BEAD，兩直線交于點E，如果ACD=45°，O的半徑是4cm（1）請判斷DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求圖中陰影部分的面積

15、（結(jié)果用表示）解：（1）DE與O相切理由如下：連結(jié)OD，則ABD=ACD=45°，AB是直徑，ADB=90°，ADB為等腰直角三角形，而點O為AB的中點，ODAB，DEAB，ODDE，DE為O的切線；（2）BEAD，DEAB，四邊形ABED為平行四邊形，DE=AB=8cm，S陰影部分=S梯形BODES扇形OBD=（4+8）×4=（244）cm25. （2015·山東省濟南市商河縣一模）(本小題滿分4分)如圖，AB切O于點B，OA=2，OAB=30°，弦BCOA.求：劣弧BC的長（結(jié)果保留）解：連接OC,OB，AB為圓O的切線，ABO=90

16、76;，-1分在RtABO中，OA=2，OAB=30°，OB=1，AOB=60°，-2分BCOA，OBC=AOB=60°，又OB=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60°-3分劣弧長為=-4分6. (2015·廣東從化·一模)（本小題滿分12分某公園管理人員在巡視公園時，發(fā)現(xiàn)有一條圓柱形的輸水管道破裂，通知維修人員到場檢測，維修員畫出水平放置的破裂管道有水部分的截面圖（如圖9）.（1）請你幫忙補全這個輸水管道的圓形截面（不寫作法，但應保留作圖痕跡）；（2）維修員量得這個輸水管道有水部分的水面寬AB=cm，水面最深地方的高度為6cm，請

17、你求出這個圓形截面的半徑及破裂管道有水部分的截面圖的面積S。圖9答案：解：（1）作圖正確 4分（2）過點O作OCAB于D ，交弧AB于C，則cm。 5分 ， cm cm 6分半徑為cm，則cm， 7分在RtBOD 中，由勾股定理得：， ，8分解得，這個圓形截面的半徑為12cm. 9分又設(shè)弧長AB所對圓心角為,則在RtBOD中，BD=，OB=12，且為RtBOD的一個內(nèi)角求得= =120 10分S=扇形OACB面積面積 =（ 12分7. (2015·江蘇無錫北塘區(qū)·一模)(本題滿分8分)如圖，已知扇形AOB中，AOB120°，弦AB2，點M是弧AB上任意一點(與端點A、B不重合)，MEAB于點E，以點M為圓心、ME長為半徑作M，