七(下)培優(yōu)訓(xùn)練(五)不等式與不等式組(三)學(xué)生版(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上培優(yōu)訓(xùn)練五：不等式與不等式組（三）一、能力要求：1能夠靈活運用有關(guān)一元一次不等式（組）的知識，特別是有關(guān)字母系數(shù)的不等式（組）的知識解決有關(guān)問題。2能夠從已知不等式（組）的解集，反過來確定不等式（組）中的字母系數(shù)取值范圍，具備逆向思維的能力。3能夠用分類討論思想解有關(guān)問題。4能利用不等式解決實際問題二、典型例題 【例1】 給出四個自然數(shù)a，b、c、d，其中每三個數(shù)之和分別是180、197、208、222，則a，b、c、d中最大的數(shù)是 【例2】 甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條元的價格把魚全部賣給了乙，結(jié)果

2、發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是( )Aa>b Ba<b Ca=b D與a和b的大小無關(guān)【例3】已知是彼此互不相等的正整數(shù)，它們的和等于159，求其中最小數(shù)a1的最大值 【例4】現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費用為8000元 (1)設(shè)運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試寫出y與x之間的關(guān)系式： (2)如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)

3、數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案?(3)在上述方案中，哪個方案運費最省?最少運費為多少元? 【例5】 某錢幣收藏愛好者想把3.50元紙幣兌換成1分、2分、5分的硬幣，他要求硬幣總數(shù)為150枚，且每種硬幣不少于20枚，5分的硬幣要多于2分的硬幣，請你據(jù)此設(shè)計兌換方案 【例6】某校為了獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲獎的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們?nèi)绻咳怂?本，則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本設(shè)該校買了m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎，請解答下列問題： (1)用含x的代數(shù)式表示m； (2)求出該校的獲獎人數(shù)及所買的課外讀物的本數(shù) 【例7】為了迎接2002年的世界杯足球賽，某

4、足球協(xié)會舉辦了一次足球賽，其記分規(guī)則和獎勵方案如下： 勝一場平一場負(fù)一場積分310獎金(元/人)15007000當(dāng)比賽進行到第12輪結(jié)束時(每隊需要比賽12場)，A隊共積19分(1)請通過計算，判斷A隊勝、平、負(fù)各九場? (2)若每賽一場，每個參賽隊員得出場費500元，設(shè)A隊其中一名，參賽隊員所得的獎金和出場費的和為W(元)，試求W的最大值 【例8】 商業(yè)大廈購進某種商品1000件，銷售價定為購進價的125現(xiàn)計劃節(jié)日期間按原定銷售價讓利10，售出至多100件商品，而在銷售淡季按原定銷售價的60大甩賣，為使全部商品售完后贏利，在節(jié)日和淡季外要按原定價銷售至少多少件商品? 【例9】 (江蘇省競賽試

5、題)貨輪上卸下若干只箱子，其總重量為10t，每只箱子的重量不超過1t，為保證能把這些箱子一次運走，問至少需要多少輛載重3t的汽車?提高訓(xùn)練1若方程只有負(fù)數(shù)根，則a的取值范圍是 2若方程組的解x、y都是正數(shù)，則m的取值范圍是3某化工廠2001年12月在制定2002年某種化肥的生產(chǎn)計劃時，收集了如下信息： (1)生產(chǎn)該種化肥的工人數(shù)不能超過200人； (2)每個工人全年工作時數(shù)不得多于2100個； (3)預(yù)計2002年該化肥至少可售銷80000袋； (4)每生產(chǎn)一袋該化肥需要工時4個； (5)每袋該化肥需要原料20千克； (6)現(xiàn)庫存原料800噸，本月還需用200噸，2002年可以補充1200噸

6、根據(jù)上述數(shù)據(jù)，確定2002年該種化肥的生產(chǎn)袋數(shù)的范圍是 4設(shè)，則P、Q的大小關(guān)系是（ ）AP>Q BP<Q CP=Q D不能確定5某種出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元(即行駛距離不超過3千米都需付7元車費)，超過3千米以后每增加1千米，加收24元(不足1千米按1千米計)某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路 程是x千米，那么x的最大值是( ) A11 B3 C7 D56韓日“世界杯“期間重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場為中國隊加油，現(xiàn)有A、B兩個出租車隊，A隊比B隊少3輛車，若全部安排乘A隊的車，每輛坐5人，車不夠，每輛坐6人，有的車未坐滿；若

7、全部安排乘B隊的車，每輛車坐4人，車不夠，每輛車坐5人，有的車未坐滿，則A隊有出租車( ) A11輛 B10輛 C 9輛 D8輛7為了能有效地使用電力資源，寧波市電業(yè)局從2002年1月起進行居民峰谷用電試點，每天8：00至22：00用電每千瓦時056元(“峰電價)，22：00至次日8：00每千瓦時028元(“谷電”價)，而目前不使用“峰谷”電的居民用電每千瓦時053元(1)一居民家庭在某月使用“峰谷”電后，付電費952元，經(jīng)測算比不使用“峰谷”電節(jié)約108元，問該家庭當(dāng)月使用“峰電”和“谷電”各多少千瓦時?(2)當(dāng)“峰電”用量不超過每月總用電量的百分之幾時，使用“谷電”合算?(精確到1) 8為

8、了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：A型B型價格(萬元臺)1210處理污水量(噸月)240200年消耗費(萬元臺)11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元(1)請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；(3)在第(2)問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，l0年節(jié)約資金多少萬元?(注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費)9大、中、小三個正整數(shù)，

9、大數(shù)與中數(shù)之和等于2003，中數(shù)減小數(shù)之差等于1000，那么這三個正整數(shù)的和為 10已知a+b+c=0，a>b>c，則的取值范圍是 11適合方程的正整數(shù)x的值是 12 設(shè)為自然數(shù)，且，又，則的最大值是 13正五邊形廣場ABCDE的周長為2000m，甲、乙兩人分別從A、C兩點同時出發(fā)繞廣場沿ABCDEA的方向行走，甲的速度為50mmIm，乙的速度為46mmin，則出發(fā)后經(jīng)過 min，甲、乙第一次行走在同一條邊上 (河北省競賽題)14如果，那么( ) A(x+1)(x一1)>0 B(x+1)(x一1)<0 C(x+1)(x一1)0 D(x+1)(x一1)015小林?jǐn)M將1，2

10、，n這n個數(shù)輸入電腦，求平均數(shù)當(dāng)他認(rèn)為輸入完畢時，電腦顯示只輸入了(n一1)個數(shù)，平均數(shù)為35，假設(shè)這(n一1)個數(shù)輸入無誤，則漏輸入的一個數(shù)為( ) A10 B53 C56 D6716已知0a一b1且1a+b4，則a的取值范圍是( ) A1ao2 B2a3 ca Da17某企業(yè)有員工300人生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤m萬元(m為大于零的常數(shù))為減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品根據(jù)評估，調(diào)配后繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤154m萬元(1)調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤為 萬元，生產(chǎn)月種產(chǎn)品的年利潤為

11、萬元(用含rn的代數(shù)式表示)若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年的總利潤為y萬元，則y關(guān)于x的關(guān)系式為 ；(2)若要求調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤不少于調(diào)配前企業(yè)年利潤的五分之四，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤大于調(diào)配前企業(yè)年利潤的一半，應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案?請設(shè)計出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大(必要時運算過程可保留3個有效數(shù)字)(3)企業(yè)決定將(2)中的年最大總利潤(m2)繼續(xù)投資開發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有六種產(chǎn)品可供選擇(不得重復(fù)投資同一種產(chǎn)品)，各產(chǎn)品所需資金以及所獲利潤如下表：產(chǎn)品CDEFGH所需資金(萬元)200348240288240500年利潤(萬元)508020604085如果你是企業(yè)決策者，為使此項投資所

12、獲年利潤不少于145萬元，你可以投資開發(fā)哪些產(chǎn)品?請你寫出兩種投資方案18一玩具廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個工時，原料為400個單位，生產(chǎn)一個小熊要使用15個工時、20個單位的原料，售價為80元；生產(chǎn)一個小貓要使用10個工時、5個單位的原料，售價為45元在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個數(shù)，可以使小熊和小貓總售價盡可能高請你用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識分析，總售價是否可能達到2200元?課后練習(xí)：1. 某汽車廠改進生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天的產(chǎn)量多6輛，那么15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量，求原來每天最多能生產(chǎn)多少輛汽車?2. 某次數(shù)學(xué)競賽活動，共有16道選擇題，評分辦法是

13、：答對一題給6分，答錯一題倒扣2分，不答題不得分也不扣分某同學(xué)有一道題未答，那么這個學(xué)生至少答對多少題，成績才能在60分以上?3. 某種商品進價為150元，出售時標(biāo)價為225元，由于銷售情況不好，商品準(zhǔn)備降價出售，但要保證利潤不低于10，那么商店最多降價多少元出售商品?4. 某工人加工300個零件，若每小時加工50個就可按時完成；但他加工2小時后，因事停工40分鐘那么這個工人為了按時或提前完成任務(wù)，后面的時間每小時他至少要加工多少個零件?5. 一個工程隊原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方在前兩天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任務(wù)問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方?

14、6. 某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾廠處理如果甲廠每小時可處理垃圾55噸，需花費550元；乙廠每小時處理45噸，需花費495元如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用的和不能超過7150元，問甲廠每天至少要處理多少噸垃圾?7. 若干名學(xué)生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿問學(xué)生有多少人?宿舍有幾間?8. 某零件制造車間有20名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利150元，每制造一個乙種零件可獲利260元在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件(1)

15、 若此車間每天所獲利潤為y(元)，用x的代數(shù)式表示y(2) 若要使每天所獲利潤不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件?9. 某單位要印刷一批宣傳資料，在需要支付制版費600元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費可按9折收費；乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費可按8折收費(1) 若該單位要印刷2400份宣傳資料，則甲印刷廠的費用是_，乙印刷廠的費用是_(2) 根據(jù)印刷數(shù)量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠?10. 2008年5月12日，汶川發(fā)生了

16、里氏8.0級地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失某中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學(xué)生的捐款金額如下表：老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元請根據(jù)以上信息，幫助老師解決：(1) 二班與三班的捐款金額各是多少元?(2) 一班的學(xué)生人數(shù)是多少?11. 某學(xué)校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元(1) 若學(xué)校單獨租用這兩種客車各需多少錢?(2) 若學(xué)校同時租用這兩種客車8輛(可以坐不