機(jī)械工程控制基礎(chǔ)知識點(diǎn)

1、機(jī)械工程控制基礎(chǔ)知識點(diǎn)控制論的中心思想：它抓住一切通訊和控制系統(tǒng)所共有的特點(diǎn)，站在一個更概括的理論高 度揭示了它們的共同本質(zhì)，即通過信息的傳遞、加工處理和反饋來進(jìn)行控制。機(jī)械工程控制論是研究機(jī)械工程技術(shù)為對象的控制論炯E系統(tǒng)及其輸入輸出三者的動態(tài)關(guān)系J機(jī)械控制工程主要研究并解決的可題:當(dāng)系統(tǒng)已定，并且輸入知道時，求出系統(tǒng)的輸出（響西，并通過輸出來研究系統(tǒng)本身的有關(guān)問題，即系統(tǒng)為郴系統(tǒng)已定，且系統(tǒng)的 輸出也已給定要確定系統(tǒng)的輸入應(yīng)使輸出盡可能符合給定的最傳吟的最佳控制。當(dāng)輸入已知，且輸出也是給定時，確定系統(tǒng)應(yīng)使得輸出金肯符合給定的最佳要求，此即 最優(yōu)設(shè)計(jì)。（4）當(dāng)系統(tǒng)的輸入與輸出均已知時，求出系

2、統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，即建立系統(tǒng)的數(shù) 學(xué)模型，此即系統(tǒng)識別或系統(tǒng)辨同。當(dāng)系統(tǒng)已定，輸出已知時，以識別輸入或輸入中得 有關(guān)信息，此即濾液與預(yù)測。信息：一切能表達(dá)一定含義的信號、密碼、情報和消息。信息傳遞轉(zhuǎn)換：是指信息在系統(tǒng)及過程中以某種關(guān)系動態(tài)地傳遞。信息的反饋：是把一個系統(tǒng)的輸出信號不斷直接地或經(jīng)過中間變換后全部或部分地返回，再 輸入到系統(tǒng)中去。如果反饋回去的訊號（或作用）與原系統(tǒng)的輸入訊號（或作用）的方向相 反（或相位相垂0度）則稱之為“負(fù)反饋如果方向或相位相同，則稱之為“正反饋” 系統(tǒng)：是指完成一定任務(wù)的一些部件的組合?？刂葡到y(tǒng)：是指系統(tǒng)的輸出，能按照要求的參考輸入或控制輸入進(jìn)行調(diào)節(jié)的。開環(huán)系統(tǒng)

3、：系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)無控制作用，或者說系統(tǒng)中無反饋回路的。閉環(huán)系統(tǒng)：系統(tǒng) 的輸出量對系統(tǒng)有控制作用，或者說，系統(tǒng)中存在反饋的回路。開環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)的區(qū)別：開環(huán)系統(tǒng)構(gòu)造簡單，不存在不穩(wěn)定問題、輸出量不用測量，開 環(huán)系統(tǒng)對系統(tǒng)悟空制作用；閉環(huán)系統(tǒng)有反饋、控制精度高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、設(shè)計(jì)時需要校核穩(wěn)定 性，對系統(tǒng)有控制作用。線性系統(tǒng)：系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式是線性的系統(tǒng)。線性的定常系統(tǒng)：用線性常微分方程描述的系綾性時變系統(tǒng)：描述系統(tǒng)的線性微分方程的系數(shù)為時間的函數(shù)。非線性系統(tǒng)：用非線性方程描述的系統(tǒng)。線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)的區(qū)別：線性系統(tǒng)可以運(yùn)用疊加原理，而非線性系統(tǒng)不能運(yùn)用疊加原 理。 系統(tǒng)的穩(wěn)定性能主要取

4、決于系統(tǒng)的型次和開環(huán)增益，而系統(tǒng)的瞬態(tài)性能主要取決于 系統(tǒng)零點(diǎn)、極點(diǎn)分布。拉氏變換的線性性質(zhì)：它是一個線性變換，若KT藪數(shù)f(ti),f(t2),則LK1f1(t)+K2f2(t)尸K1Lf1(t)+K2Lf2(t)尸K1F1(s)+K2F2( s)終值定理的應(yīng)用條件：若函翅)及其一階導(dǎo)數(shù)都是可拉氏變換的，并且除在原點(diǎn)處 唯一的極點(diǎn)外SF(s)在包括肯w軸的右抬平面內(nèi)是解析的，這就意味著超近與無 窮時f (t)趨于一個確定的值，則函麴)的終值為mf (t) =limF(s)。求拉氏反變換的方次1)查表法; 有理函數(shù)法33)部分分式法。在單輸入一單輸出系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析或頻率響應(yīng)分析中，采用的是

5、傳遞函數(shù)標(biāo)識的數(shù)學(xué)模 型，另一方面，在現(xiàn)代控制理論中，數(shù)學(xué)模型則采用狀態(tài)空間表達(dá)式。數(shù)學(xué)模型：是系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。建立數(shù)學(xué)模型是分析、研究一個動態(tài)特性的前 提。一個合理的數(shù)學(xué)模型應(yīng)以最簡化的形式，準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)的動態(tài)特性。建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的方法：分析法和實(shí)驗(yàn)法。疊加原理：是系統(tǒng)在幾個外加作用下所產(chǎn)生的響應(yīng)，等于各個外加作用單獨(dú)作用的響應(yīng) 之和 機(jī)械運(yùn)動的三要素：質(zhì)量、阻尼和彈簧。直線運(yùn)動的三要素：質(zhì)量、彈簧和粘性阻尼。 基爾霍夫電流定律：若電路有分支路，它就有節(jié)點(diǎn)，則匯聚到某節(jié)點(diǎn)的所有電流之代數(shù) 和應(yīng)等于零即所有流出節(jié)點(diǎn)的電流之和等于所有流進(jìn)節(jié)點(diǎn)的電海解雷夫電壓定律：電網(wǎng)絡(luò)的閉合回路

6、中電勢的代數(shù)和等于沿回路的電壓降的代數(shù)和。 傳遞函數(shù)：線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是初始條件為零時，系統(tǒng)輸出的拉氏變換比輸入 的拉氏變換。傳遞函數(shù)的主要特點(diǎn)1)傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的動態(tài)特性，只與系統(tǒng)本身的參數(shù)有關(guān)，與外界輸入無關(guān)2)對于物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，傳遞函數(shù)分S蒯階次n必不少于分子電的階次m即nm(3)傳遞函數(shù)的量綱是根據(jù)輸入量和輸出量來決定。傳遞函數(shù)相同可以是不同類型的系統(tǒng)的原因：傳遞函數(shù)不說明系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)，不同的物理 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，只要其動態(tài)特性類同，可以用同一類型的傳遞函數(shù)來描述。傳遞函數(shù)的典型環(huán)武1)比例環(huán)低 積分環(huán)節(jié)/s; 微分環(huán)節(jié)；慣性環(huán)節(jié)1/ (Ts+1; (5) 一階彳分環(huán)節(jié)s+

7、1 (6)振蕩環(huán)節(jié)/(T2s2+2TS+1) 二階微分環(huán)節(jié)T2s2+2Ts+1 (8)延日t環(huán)指-ps。 方塊圖：是系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的功能和信號流向的圖解表示方法。方塊圖的簡化法則(:1)前向通道的傳遞函數(shù)保持不會1各反饋回路的傳遞函數(shù)保持不變。 響應(yīng)時間響應(yīng)機(jī)械工程系統(tǒng)在外加作用激雕輸出量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系稱之為系統(tǒng)的時間響應(yīng)，通過時間響應(yīng)的分析可以揭示系統(tǒng)本事的動態(tài)特性。任一系統(tǒng)的時間響 應(yīng)都是由瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分組成。瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)受到外加作用激勵后，從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：時間趨于無窮大時，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。頻率響應(yīng)：是系統(tǒng)對正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。系統(tǒng)時間響應(yīng)的瞬態(tài)響

8、應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)反映的性能：瞬態(tài)響應(yīng)反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)的快速性等方面的性能，而穩(wěn)態(tài)響應(yīng)反映了系統(tǒng)響應(yīng)的準(zhǔn)確性。定義系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)（過渡過程）的性能指標(biāo)的前提系統(tǒng)在單位階躍信號作用下的瞬態(tài)響應(yīng)；（2）初始條件為零。即在單位階躍輸入作用前，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，輸出量及其各階躍導(dǎo)數(shù)均等于零。一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線書朝是系統(tǒng)的輸出曲升到穩(wěn)態(tài)值某百分?jǐn)?shù)時所需的時間。一階系統(tǒng)的時間常T是重要的特征參數(shù)，它表征了系統(tǒng)過渡過程的硒卜 則系統(tǒng)響應(yīng)愈快，即很快達(dá)到穩(wěn)定值。二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)1）欠阻尼情況0<1 <1）;臨界阻尼情況（=0; （3）過阻尼情況（>力；無阻尼情況（=0）。典型二

9、階系統(tǒng)（0< 1<1, 1=0, （>1或=1時）在單位階躍輸入信號作用下的輸出響應(yīng)的特性：0<a<時，輸出響應(yīng)為衰減振蕩過程，穩(wěn)態(tài)值0=0寸，為不衰減振蕩過程>0或 =1時，為非周期過程。 機(jī)械工程系統(tǒng)的性能要求：穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性及靈敏性。系統(tǒng)的性能指標(biāo)（1）時域性能指標(biāo)，它包括瞬態(tài)性能指標(biāo)（即延遲時闔升時間r、峰值時間p、最大超調(diào)留p調(diào)整時間s）和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)（即穩(wěn)態(tài)誤翦。頻域性能指標(biāo)，它包括相位裕量丫、幅彳愉止頻率b及頻寬（簡稱帶血卜cobk諧振頻率d及諧振峰匐r>參量（，（n與各性能指標(biāo)間的關(guān)系1）若保持（不變而增大3n則不影響超調(diào)靦p但延遲時峰

10、值時耶及調(diào)整時間s均會減小。 若保持3n不變而改變（，減少（，id然tr和tp均會減小，但超調(diào)Mj親口調(diào)整時間s （在I磁圍內(nèi)）卻會增大，靈敏性好但相對穩(wěn)定性差，（過于保,則tr,ts均會增大, 系統(tǒng)不靈敏。 當(dāng)（=寸，Mp ts均小，這日Mp=,%為最佳阻尼比。二階欠阻尼系數(shù)wnW性能指前p超調(diào)盤、ts（調(diào)整時間的關(guān)系：二階欠阻尼系繩者 不變，增大或減/Jwn則超調(diào)Um必變，調(diào)整時間s減?。ɑ蛟龃?若wnF變，增大（或 減?。゛,則超調(diào)四前?。ɑ蛟龃螅┱{(diào)整時間s減?。ㄔ鲛蹋?系統(tǒng)的誤差：附（s） =1時，輸入信號與輸出信號之E； 6） =R（s） 0 （s）穩(wěn)態(tài)誤差：是誤差信號的穩(wěn)態(tài)分量es

11、sB示。影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的因素：系統(tǒng)的類型入、開去輔輸入信號（s） 欲降低由輸入和干擾信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差，采用的措施有何不同：欲降低由輸入信號引起的 穩(wěn)態(tài)誤差，應(yīng)提高系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù)或在系統(tǒng)中增加積分環(huán)節(jié)（提高系則軸于干擾信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差，應(yīng)在干擾信號作用點(diǎn)之前的前通道中增加放大倍數(shù)或增加積分環(huán) 節(jié)。 系統(tǒng)分析：當(dāng)系統(tǒng)已定，并且輸入知道時，求出系統(tǒng)的輸出知畫通過輸出來研究系統(tǒng)本身的有關(guān)問題，即系統(tǒng)分析。 機(jī)械系統(tǒng)的動柔度和動剛度：若機(jī)械系統(tǒng)的輸入為力，輸出為位移則梭械系統(tǒng)的頻率特性就是機(jī)械系統(tǒng)的動柔度；機(jī)械系統(tǒng)的頻率特性的倒數(shù)就是機(jī)械系統(tǒng)的動剛度。 頻率特性的圖形表示方法 1:）傳遞函數(shù)或稱

12、伯德圖）（極坐標(biāo)圖或稱乃奎斯特圖（對數(shù)幅相圖。頻率特性和傳遞函數(shù)的關(guān)系：若系統(tǒng)的傳遞函麴內(nèi)則相應(yīng)系統(tǒng)的頻率特性為w）, 即將傳遞函數(shù)中得用jw代替。系統(tǒng)頻率特性的截止頻率：是指系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性的幅值下降到其零頻密耀曜以下 頻率?？刂葡到y(tǒng)開環(huán)頻率特性的三個頻段，各自反映系統(tǒng)的性能：一般將系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的復(fù)制 穿越頻萩濟(jì)成是頻率響應(yīng)的中心頻率,w搦c的頻率范圍稱為低頻段;WC附近的頻 率范圍稱為中頻段；業(yè)wcW頻率范圍稱為高頻段。開環(huán)頻率特性的低頻段反映了控制系 統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；中頻段反映了控制系統(tǒng)的動態(tài)性能；高頻段反映了控制系統(tǒng)的抗高頻干擾性 能和系統(tǒng)的復(fù)雜性。 對數(shù)坐標(biāo)圖的主要優(yōu)點(diǎn)1)可以將幅

13、值相乘轉(zhuǎn)化為幅值相加，便于繪制多個環(huán)節(jié)串聯(lián) 組成的系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性暨)可采用漸近線近似的作用方法繪制對數(shù)幅頻圖，簡單方 便，尤其是在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、校正及系統(tǒng)辨識等方面，優(yōu)點(diǎn)更質(zhì)對散分度有效地 擴(kuò)展了頻率范圍，尤其是低頻段的擴(kuò)展，對工程系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有重要意義。 繪制系統(tǒng)的伯德圖的一般步)由傳遞函數(shù)求出頻率特性并將其化為若干典型環(huán)節(jié) 頻率特性相乘的形式(2)求出各典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率、阻ain參數(shù);(3)分別畫出各 典型環(huán)節(jié)的幅頻曲線的漸近線和相頻曲域;將各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻曲線的漸近線進(jìn)行疊加 得到系統(tǒng)幅頻曲線的漸近線并對其進(jìn)行彳繞正招各環(huán)節(jié)相頻曲線疊加，得到系統(tǒng)的相頻 曲線。 系統(tǒng)類型和對數(shù)幅頻曲線

14、之間的關(guān)系：在頻域中，系統(tǒng)的類型確定了系統(tǒng)對數(shù)幅頻曲線 低頻段的斜率，即靜態(tài)誤差系數(shù)描述了系統(tǒng)的低頻性能。 乃奎斯特圖的特點(diǎn)(1)當(dāng)卡0時，乃奎斯特圖的起始點(diǎn)取決于系統(tǒng)的醛次當(dāng)3，時，苛m乃奎斯特圖以順時針方向收斂于原點(diǎn)，即幅值為零，相位角與分母和分子的 階次之差有關(guān) 當(dāng)G(s)含有零點(diǎn)日t其頻率將難)的相位將不隨增大單調(diào)減， 乃奎斯特圖會產(chǎn)生“變形”或“彎曲T體畫法壇。3)各環(huán)節(jié)的時間常數(shù)有關(guān)。 最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)s)的所有零點(diǎn)和極點(diǎn)均S導(dǎo)面的左半平面上的系統(tǒng)。特點(diǎn)：對于最小相位系統(tǒng)而言，當(dāng)頻率從零變化到無窮大時，相位角的變化范S=1小，當(dāng) s時，其相位角為X90 o最小相位系統(tǒng)與非最小

15、相位系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性的異同：最小相位與非最小相位系統(tǒng)的對數(shù) 幅頻特性相同，兩者對數(shù)相頻特性不同，非最小相位系統(tǒng)的相角變化絕對值比最小相位系統(tǒng) 相角變化絕對值大。 一個系統(tǒng)穩(wěn)定的必要和充分條件是其特征方程的所有的根都必須為負(fù)實(shí)數(shù)或?yàn)榫哂胸?fù)實(shí) 部的負(fù)數(shù)。亦即穩(wěn)定系統(tǒng)的全部橢應(yīng)在復(fù)平面的左半平面。 判斷定常系統(tǒng)是否穩(wěn)定的方法：勞斯判據(jù)；胡爾維茨判據(jù)；乃奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)；根軌 跡法。 勞斯胡爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)的根據(jù)用特征方程式的根與系統(tǒng)的代數(shù)湖鑄征方程中的已知系數(shù)間接判斷出方程的根是否具有負(fù)實(shí)部，從而判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 設(shè)系統(tǒng)的特征方程式4s4+6s3+5s2+3s+6=0判斷系統(tǒng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。答：各

16、項(xiàng)系數(shù)為正，且不為零，滿足穩(wěn)定的必要條件。列出勞羯數(shù)列:4 ;s3 6 3 ;s236; si -25/3 ; s0 6。所以第一列有符號變化，該系統(tǒng)不穩(wěn)定 勞斯穩(wěn)定判據(jù)和乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的區(qū)別在使用方法上的區(qū)別：勞斯判據(jù)是利用系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的系統(tǒng)做成勞期用勞斯表首列元素的符號來判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,是一種代數(shù)方法；而乃奎斯特判據(jù)則是利用系統(tǒng)開環(huán)頻率特性，由開環(huán)頻率特性圖判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，屬于頻率特性分析方;數(shù)。在功能上的區(qū)別：勞斯判據(jù)只能判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定與否，而乃奎斯特判據(jù)不僅能判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還能給出系統(tǒng)穩(wěn)定或不穩(wěn)定的程 度，揭示改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的途徑。 用乃奎斯特判別系統(tǒng)穩(wěn)定性

17、的必要和充分條利割=0其他一閉環(huán)特征方程在右半平面的零點(diǎn)數(shù)L開環(huán)傳遞函數(shù)在右半平面的極點(diǎn)數(shù)N當(dāng)自變晟沿包含虛軸及 整個右半平面在內(nèi)的極大的封閉曲線順時針轉(zhuǎn)一圈時，開環(huán)及乃奎斯特j0繞點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)的圈數(shù)。 相位裕量丫是指在乃奎斯特圖上，從原點(diǎn)到乃奎斯特圖與單位圓的交點(diǎn)連一直線，該直 線與負(fù)實(shí)軸的夾角。幅值裕H混指在乃奎斯特圖上，乃奎斯特圖與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)處幅值的倒數(shù)。 判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定：相位裕量和幅值裕量大于零，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的，若相位裕量和幅值裕 量為零，則系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定，其他為系統(tǒng)不穩(wěn)定。 校正(補(bǔ)償)是指在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié)或改變某些參數(shù)，以改善系統(tǒng)性能的方法。實(shí)現(xiàn)校正的方式：串聯(lián)校正、并聯(lián)慟D皎

18、正。串聯(lián)校正：指校政環(huán)GC (s)串聯(lián)在原傳遞函數(shù)方框圖的前進(jìn)通道中。并聯(lián)校正按校正環(huán)Gc (s)的并聯(lián)方式分為反饋校正和順饋校正。PID校正器與串聯(lián)校正、并聯(lián)校正相比的特強(qiáng):對被控制對象的模型要求低，甚至在系統(tǒng)模型完全未知的情況下，也能進(jìn)行校2小校正方便。 適應(yīng)范圍較廣。串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)的作用聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)的作用墨聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)增大了相位裕量， 加大了寬帶，這就意味著提高了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使過度過程得 到顯著改善。但由于系統(tǒng)的增益和型次都未變化，所以穩(wěn)態(tài)精度變化不大。串聯(lián)相位超前、相位滯后校正的優(yōu)弒角i：相位超前校正：優(yōu)點(diǎn)：加快系統(tǒng)響應(yīng)速度；提 高系統(tǒng)相對穩(wěn)定性。缺閱題精度變化不大 相位滯后校酰點(diǎn)：提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度； 提高系統(tǒng)相對穩(wěn)定性。缺點(diǎn)：降低系統(tǒng)響應(yīng)速度。超前校正裝置和滯后校正裝置的傳遞函數(shù)),超前校正裝置Gc(s)=i/a乘以aTs+1/(Ts+1),a河增力口相位裕量調(diào)整頻帶寬度滯后校正裝置G(s尸Ts+1/9aTs+1)提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。試從控制的觀點(diǎn)分析反饋校正的特點(diǎn)：反饋校