西師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積(一)》說課稿

1、2.2.2圓錐的體積 ( 一)說課稿一、教材分析圓錐的體積 的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了立體圖形長方體、正方體、圓柱體的基礎(chǔ)上，認(rèn)識了圓柱和圓錐的特征，會計算圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材突出了探索體積計算公式的過程，引導(dǎo)學(xué)生在把實心圓柱和圓錐浸入水中的實驗基礎(chǔ)上進行公式推導(dǎo)。 通過觀察 , 比較 , 分析 , 推理 , 概括和抽象 , 自主發(fā)現(xiàn)圓錐的體積計算公式，進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，獲得解決問題的方法。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)圓錐的體積在教材中的重要地位及作用，我認(rèn)為本課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該為：1. 知識與技： 通過學(xué)生參與實驗， 從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式， 并運用公式計算圓

2、錐的體積；解決一些有關(guān)圓錐體積的實際問題。2. 過程與方法： 通過實驗推導(dǎo)圓錐體積公式的過程， 增強學(xué)生的實踐操作能力， 并培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。3. 情感、態(tài)度與價值觀：通過實驗，引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，并感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。三、教學(xué)重點、難點：鑒于上述教學(xué)目標(biāo)，我認(rèn)為本課的教學(xué)重點應(yīng)該是：教學(xué)重點：理解和掌握公式，能正確運用公式解決實際問題。教學(xué)難點：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。四、教法、學(xué)法說教法在公式推導(dǎo)階段，為了打破枯燥無味的公式推導(dǎo)過程，在教授本節(jié)課時，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以

3、引導(dǎo)法、實驗法、觀察法, 探索法為主，以討論法、練習(xí)法為輔，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。通過小組實驗、討論、交流，歸納、推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式：V=1Sh3在公式運用方面采取逐步深入的模式，讓學(xué)生經(jīng)歷在： 已知圓錐的高與底面半徑；已知圓錐的高與底面直徑；已知圓錐的高與底面周長三種情況下，如何使用公式計算。然后通過讓學(xué)生列舉身邊的實例，引入實際運用。說學(xué)法新課改要求：教師要把課堂和時間還給學(xué)生，讓學(xué)生有充足的時間和廣闊的空間學(xué)習(xí)、探討、商量、研究，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和參與者。針對本節(jié)，在學(xué)法上主要采取：1.學(xué)生在學(xué)習(xí)圓錐體積公式的推導(dǎo)時，通過自己動手進行操作實驗、觀察比較、 討論小結(jié)，最終推導(dǎo)出圓錐的

4、計算公式，從而初步學(xué)會運用實驗的方法來探索新知識。2. 充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用： 學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生自己做， 學(xué)生能想的盡量讓學(xué)生自己想，學(xué)生能說的盡量讓學(xué)生自己說。學(xué)生不能想的，教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生想。五、教學(xué)過程（一）設(shè)疑導(dǎo)入如右圖， 一個圓柱形物體和一個圓錐形物體，它們的底相等，圓柱的高是10 厘米，圓錐的高是15 厘米，這兩個物體哪一個的體積大呢？誰能解決這個問題？引導(dǎo)學(xué)生明白首先要求出圓錐形物體的體積。從而導(dǎo)入本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容?！驹O(shè)計意圖： 創(chuàng)設(shè)的情境， 使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳顚嶋H，讓數(shù)學(xué)充滿生命力，提出有一個富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，從而引發(fā)學(xué)生進一步探究的強烈欲望。】（二）

5、探究新知1. 提出猜想誰來猜猜圓錐的體積怎么算？2. 實驗探究每個小組的桌上都有準(zhǔn)備好的器材：等底等高的實心的圓柱和圓錐、水、水槽等器材。四個人組成一個小組， 每個小組的成員分工合作， 利用提供的器材共同想辦法解決問題， 找出圓錐體積的計算方法。根據(jù)小組研究方法寫好記錄。3小組交流匯報實驗結(jié)論各小組交流實驗方法和結(jié)果。你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？結(jié)論：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1 。3聽取其他小組的匯報，得出相同的結(jié)論。4公式推導(dǎo)圓柱的體積怎樣計算？圓錐的體積又怎樣計算？教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一， 就得到圓錐的體

6、積。引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓錐的體積= 1 底面積高3【設(shè)計意圖：大膽放手，讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，積極主動地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式?！?. 鞏固運用推導(dǎo)出公式之后緊跟著教學(xué)例3，出示例3 的問題一個鉛錘高6 cm，底面半徑4 cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？引導(dǎo)學(xué)生找出題中的條件和問題并引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。學(xué)生獨立解答。抽學(xué)生上臺展示解答情況并說出思考過程?！驹O(shè)計意圖：推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式之后，緊跟著教學(xué)例3，及時運用公式計算，使所學(xué)知識得到及時的鞏固

7、，有利于學(xué)生對知識的掌握?！浚ㄈ╈柟绦轮瓿山炭茣?4 頁練習(xí)九第2 題，第 2 題中的三個圓錐分別給出了底面直徑和高，底面半徑和高，底面周長和高，可以引導(dǎo)學(xué)生先求出圓錐的底面積，再利用公式求解，提醒學(xué)生在計算時不要漏乘1 。3（四）歸納總結(jié)在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？【設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生談收獲，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識，找出本節(jié)課所學(xué)知識的重點，加深學(xué)生對知識的記憶和理解，同時可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生哪些知識還沒掌握，及時采取補救措施。 】（五）說板書圓錐的體積（一）圓錐的體積1 底面積高3V 1 Sh31 3.14 42 63=3.1442 2=100.48（

8、立方厘米）板書是課堂教學(xué)的重要組成部分，通過板書可以突出教學(xué)的重點和難點，板書內(nèi)容力求醒目， 字母公式使用黑體大字標(biāo)示，為學(xué)生掌握知識和記憶打下堅實的基礎(chǔ)。本節(jié)課我設(shè)計板書時遵循了簡潔、美觀、實用的原則，再現(xiàn)學(xué)生的思維過程，突出了教學(xué)的重點和難點，并幫助學(xué)生加深理解本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。資料鏈接中國古代數(shù)學(xué)在幾何學(xué)中的貢獻中國是世界文明發(fā)達最早的國家之一，與古代埃及、印度、巴比倫并稱為四大文明古國。在綿延不斷的五千年文明史中，中華民族集累了極其豐富的文化遺產(chǎn)。在這個多姿多彩的歷史文化寶庫中，數(shù)學(xué)無疑是其中一顆特別璀璨的明珠。它在世界數(shù)學(xué)史上， 乃至在整個人類文明發(fā)展史上都光彩奪目，具有極其重要的地

9、位和價值。中國古代的數(shù)學(xué)成就如同造紙、火藥、指南針、印刷術(shù)這四大發(fā)明一樣，是中華民族對世界文明的一項重大貢獻，是值得炎黃子孫珍視的一份驕傲。幾何是一門古老的學(xué)科， 它是在人們的生產(chǎn)和生活等實踐活動中逐步形成和發(fā)展起來的。“幾何” 是一個翻譯名詞， 由我國明代科學(xué)家徐光啟首先使用 但是我國古代勞動人民在長期的生產(chǎn)勞動和社會生活中早已積累了大量的幾何知識， 其成就是十分突出的， 如流傳至今的墨經(jīng)、周髀算經(jīng)、九章算術(shù)等自然科學(xué)和數(shù)學(xué)著作，都記載下了很多幾何方面的知識。九章算術(shù)九章算術(shù)是中國古代的數(shù)學(xué)專著，是算經(jīng)十書( 漢唐之間出現(xiàn)的十部古算書)中最重要的一種。魏晉時劉徽為九章算術(shù)作注時說: “周公制禮而有九數(shù)，九數(shù)之流則九章是矣” ，又說“漢北平侯張蒼、大司農(nóng)中丞耿壽昌皆以善算命世。蒼等因舊文之遺殘，各稱刪補，故校其目則與古或異，而所論多近語也”。根據(jù)研究，西漢的張蒼、耿壽昌曾經(jīng)做過增補。最后成書最遲在東漢前期，但是其基本內(nèi)容在東漢后期已經(jīng)基本定型。漢書藝文志 ( 班固根據(jù)劉歆七略寫成者 ) 中著錄的數(shù)學(xué)書僅有許商算術(shù) 、杜忠算術(shù)兩種，并無九