廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2018年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑1（3.00分）2018的相反數(shù)是（）A2018B2018CD2（3.00分）下列圖形是軸對稱圖形的是（）ABCD3（3.00分）如圖，直線a，b被直線c所截，ab，1=60，則2的度數(shù)是（）A120B60C45D304（3.00分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD5（3.00分）用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和下列表示正確的是（）A2a3B2a+3C2（a3）D2（a+3）6（3.00分）2018年5月3日，中

2、國科學(xué)院在上海發(fā)布了中國首款人工智能芯片：寒武紀(jì)（MLU100），該芯片在平衡模式下的等效理論峰值速度達(dá)每秒128 000 000 000 000次定點(diǎn)運(yùn)算，將數(shù)128 000 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.281014B1.281014C1281012D0.12810117（3.00分）下列計(jì)算正確的是（）A2xx=1Bx（x）=2xC（x2）3=x6Dx2+x=28（3.00分）一組數(shù)據(jù)：5，7，10，5，7，5，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A10和7B5和7C6和7D5和69（3.00分）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2kx+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值為（

3、）ABC2或3D10（3.00分）若|3x2y1|+=0，則x，y的值為（）ABCD11（3.00分）如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM=1，AEM與ADM關(guān)于AM所在的直線對稱，將ADM按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90得到ABF，連接EF，則線段EF的長為（）A3BCD12（3.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，1），（3，1），（3，0），點(diǎn)A為線段MN上的一個(gè)動點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)A作ABAC交y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動到N時(shí)，點(diǎn)B隨之運(yùn)動設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），則b的取值范圍是（）ABCD二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分

4、，請將答案填在答題卡上13（3.00分）比較大?。? 0（填“”，“=”，“”）14（3.00分）因式分解：x24= 15（3.00分）某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生5人，在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學(xué)習(xí)小組的平均分為 分16（3.00分）如圖，在ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是 17（3.00分）如圖，矩形OABC的邊AB與x軸交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)E，AOD=30，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1，ODE的面積是，則k的值是 18（3.00分）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第m行，第n列的自然數(shù)

5、10記為（3，2），自然數(shù)15記為（4，2）按此規(guī)律，自然數(shù)2018記為 列行第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第n行三、解答題：本大題共8小題，共66分請將答題過程寫在答題卡上19（6.00分）計(jì)算：+（3）06cos45+（）120（6.00分）解不等式x+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來21（8.00分）如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF（1）求證：ABCDEF；（2）若A=55，B=88，求F的度數(shù)22（8.00分）某校為了解高一年級住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級600名住校學(xué)

6、生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對他們今年4月份的生活支出情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：組別月生活支出x（單位：元）頻數(shù)（人數(shù)）頻率第一組x30040.10第二組300x35020.05第三組350x40016n第四組400x450m0.30第五組450x50040.10第六組x50020.05請根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共隨機(jī)抽取了 名學(xué)生，圖表中的m= ，n ；（2）請估計(jì)該校高一年級600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)；（3）現(xiàn)有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學(xué)生，學(xué)校在本次調(diào)查的基礎(chǔ)上，經(jīng)過進(jìn)一步核實(shí)，確認(rèn)高一（2）班有A，B，C三

7、名學(xué)生家庭困難，其中A，B為女生，C為男生李阿姨申請資助他們中的兩名，于是學(xué)校讓李阿姨從A，B，C三名學(xué)生中依次隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行資助，請用列表法（或樹狀圖法）求恰好抽到A，B兩名女生的概率23（8.00分）如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號，經(jīng)確定，遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)，問漁船在B處需要等待多長時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45結(jié)果精確到

8、0.1小時(shí)）24（8.00分）某校利用暑假進(jìn)行田徑場的改造維修，項(xiàng)目承包單位派遣一號施工隊(duì)進(jìn)場施工，計(jì)劃用40天時(shí)間完成整個(gè)工程：當(dāng)一號施工隊(duì)工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原計(jì)劃提前14天完成整個(gè)工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊(duì)共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程（1）若二號施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？（2）若此項(xiàng)工程一號、二號施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場施工，完成整個(gè)工程需要多少天？25（10.00分）如圖1，已知O是ADB的外接圓，ADB的平分線DC交AB于點(diǎn)M，交O于點(diǎn)C，連接AC，BC（1）求證：AC=BC；（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)

9、上做O的直徑CF交AB于點(diǎn)E，連接AF，過點(diǎn)A做O的切線AH，若AHBC，求ACF的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若ABD的面積為，ABD與ABC的面積比為2：9，求CD的長26（12.00分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+6（a0）與x軸交于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線y的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若MA=MB=MC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使4tanABE=11tanACB？若存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2018年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題

10、，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑1（3.00分）2018的相反數(shù)是（）A2018B2018CD【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：2018的相反數(shù)是：2018故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2（3.00分）下列圖形是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【解答】解：A、是軸對稱圖形，本選項(xiàng)正確；B、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸

11、對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3（3.00分）如圖，直線a，b被直線c所截，ab，1=60，則2的度數(shù)是（）A120B60C45D30【分析】利用兩直線平行，同位角相等就可求出【解答】解：直線被直線a、b被直線c所截，且ab，1=602=1=60故選：B【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，應(yīng)用的知識為兩直線平行，同位角相等4（3.00分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，可得答案【解答】解：從正面看下面是一個(gè)長方形，如圖所示：故C選項(xiàng)符合題意，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形畫出來就是主視圖5（3.00分

12、）用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和下列表示正確的是（）A2a3B2a+3C2（a3）D2（a+3）【分析】a的2倍就是2a，與3的和就是2a+3，根據(jù)題目中的運(yùn)算順序就可以列出式子，從而得出結(jié)論【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍與3的和就是：2a與3的和，可表示為：2a+3故選：B【點(diǎn)評】本題是一道列代數(shù)式的文字題，本題考查了數(shù)量之間的和差倍的關(guān)系解答時(shí)理清關(guān)系的運(yùn)算順序會死解答的關(guān)鍵6（3.00分）2018年5月3日，中國科學(xué)院在上海發(fā)布了中國首款人工智能芯片：寒武紀(jì)（MLU100），該芯片在平衡模式下的等效理論峰值速度達(dá)每秒128 000 000 000 000次定點(diǎn)運(yùn)算，將數(shù)128

13、000 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.281014B1.281014C1281012D0.1281011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將128 000 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.281014故選：A【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7（3.00分）下列計(jì)算正確

14、的是（）A2xx=1Bx（x）=2xC（x2）3=x6Dx2+x=2【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡求出即可【解答】解：A、2xx=x，錯(cuò)誤；B、x（x）=x2，錯(cuò)誤；C、（x2）3=x6，正確；D、x2+x=x2+x，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8（3.00分）一組數(shù)據(jù)：5，7，10，5，7，5，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A10和7B5和7C6和7D5和6【分析】將這組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，出現(xiàn)次

15、數(shù)最多的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為5、5、5、6、7、7、10，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5、中位數(shù)為6，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)9（3.00分）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2kx+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值為（）ABC2或3D【分析】把a(bǔ)=2，b=k，c=3代入=b24ac進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得=0，再計(jì)算出關(guān)于k的方程即可【解答】解：a=2，b=k，c=3，=b24ac=k2

16、423=k224，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，k224=0，解得k=2，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b24ac當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根10（3.00分）若|3x2y1|+=0，則x，y的值為（）ABCD【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：由題意可知：解得：故選：D【點(diǎn)評】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型11（3.00分）如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)M在CD的

17、邊上，且DM=1，AEM與ADM關(guān)于AM所在的直線對稱，將ADM按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90得到ABF，連接EF，則線段EF的長為（）A3BCD【分析】解法一：連接BM先判定FAEMAB（SAS），即可得到EF=BM再根據(jù)BC=CD=AB=3，CM=2，利用勾股定理即可得到，RtBCM中，BM=，進(jìn)而得出EF的長；解法二：過E作HGAD，交AB于H，交CD于G，作ENBC于N，判定AEHEMG，即可得到=，設(shè)MG=x，則EH=3x，DG=1+x=AH，利用勾股定理可得，RtAEH中，（1+x）2+（3x）2=32，進(jìn)而得出EH=BN，CG=CMMG=EN，F(xiàn)N=，再根據(jù)勾股定理可得，RtAEN中

18、，EF=【解答】解：如圖，連接BMAEM與ADM關(guān)于AM所在的直線對稱，AE=AD，MAD=MAEADM按照順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90得到ABF，AF=AM，F(xiàn)AB=MADFAB=MAEFAB+BAE=BAE+MAEFAE=MABFAEMAB（SAS）EF=BM四邊形ABCD是正方形，BC=CD=AB=3DM=1，CM=2在RtBCM中，BM=，EF=，故選：C解法二：如圖，過E作HGAD，交AB于H，交CD于G，作ENBC于N，則AHG=MGE=90，由折疊可得，AEM=D=90，AE=AD=3，DM=EM=1，AEH+MEG=EMG+MEG=90，AEH=EMG，AEHEMG，=，設(shè)MG=x

19、，則EH=3x，DG=1+x=AH，RtAEH中，（1+x）2+（3x）2=32，解得x1=，x2=1（舍去），EH=BN，CG=CMMG=EN，又BF=DM=1，F(xiàn)N=，RtAEN中，EF=，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等12（3.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，1），（3，1），（3，0），點(diǎn)A為線段MN上的一個(gè)動點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)A作ABAC交y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動到N時(shí)，點(diǎn)B隨之運(yùn)動設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b

20、），則b的取值范圍是（）ABCD【分析】延長NM交y軸于P點(diǎn)，則MNy軸連接CN證明PABNCA，得出=，設(shè)PA=x，則NA=PNPA=3x，設(shè)PB=y，代入整理得到y(tǒng)=3xx2=（x）2+，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及x3，求出y的最大與最小值，進(jìn)而求出b的取值范圍【解答】解：如圖，延長NM交y軸于P點(diǎn)，則MNy軸連接CN在PAB與NCA中，PABNCA，=，設(shè)PA=x，則NA=PNPA=3x，設(shè)PB=y，=，y=3xx2=（x）2+，10，x3，x=時(shí)，y有最大值，此時(shí)b=1=，x=3時(shí)，y有最小值0，此時(shí)b=1，b的取值范圍是b1故選：B【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)

21、，得出y與x之間的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案填在答題卡上13（3.00分）比較大?。?0（填“”，“=”，“”）【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0可得答案【解答】解：30，故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的大小，關(guān)鍵是掌握法則比較：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小14（3.00分）因式分解：x24=（x+2）（x2）【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：x24=（x+2）（x2）故答案為：（x+2）（x2）【點(diǎn)評】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵15（3.00

22、分）某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生5人，在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學(xué)習(xí)小組的平均分為84分【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列出方程求解即可【解答】解：（852+902+70）（2+2+1）=（170+180+70）5=4205=84（分）答：該學(xué)習(xí)小組的平均分為84分故答案為：84【點(diǎn)評】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求85，90，70這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確16（3.00分）如圖，在ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是3【分析】首先根據(jù)已知條件分別計(jì)算圖中每一個(gè)三角形每個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的判定

23、：等角對等邊解答，做題時(shí)要注意，從最明顯的找起，由易到難，不重不漏【解答】解：AB=AC，A=36ABC是等腰三角形，ABC=ACB=72，BD平分ABC，EBD=DBC=36，在ABD中，A=ABD=36，AD=BD，ABD是等腰三角形，在ABC中，C=ABC=72，AB=AC，ABC是等腰三角形，在BDC中，C=BDC=72，BD=BC，BDC是等腰三角形，所以共有3個(gè)等腰三角形故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及等腰三角形的判定，角的平分線的性質(zhì)；求得各個(gè)角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵17（3.00分）如圖，矩形OABC的邊AB與x軸交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限

24、的圖象交于點(diǎn)E，AOD=30，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1，ODE的面積是，則k的值是3【分析】作EMx軸于點(diǎn)M，由點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1可得EM=1根據(jù)ODE的面積是，求出OD=解直角EMD，求出DM=，那么OM=OD+DM=3，E（3，1）再將E點(diǎn)坐標(biāo)代入y=，即可求出k的值【解答】解：如圖，作EMx軸于點(diǎn)M，則EM=1ODE的面積是，ODEM=，OD=在直角OAD中，A=90，AOD=30，ADO=60，EDM=ADO=60在直角EMD中，DME=90，EDM=60，DM=，OM=OD+DM=3，E（3，1）反比例函數(shù)y=（k0）的圖象過點(diǎn)E，k=31=3故答案為3【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐

25、標(biāo)特征，矩形的性質(zhì)，解直角三角形，三角形的面積等知識求出E點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵18（3.00分）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第m行，第n列的自然數(shù)10記為（3，2），自然數(shù)15記為（4，2）按此規(guī)律，自然數(shù)2018記為（505，2）列行第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第n行【分析】根據(jù)表格可知，每一行有4個(gè)數(shù)，其中奇數(shù)行的數(shù)字從左往右是由小到大排列；偶數(shù)行的數(shù)字從左往右是由大到小排列用2018除以4，根據(jù)除數(shù)與余數(shù)確定2018所在的行數(shù)，以及是此行的第幾個(gè)數(shù)，進(jìn)而求解即可【解答】解：由題意可得，每一行有4個(gè)數(shù)，其中奇數(shù)

26、行的數(shù)字從左往右是由小到大排列；偶數(shù)行的數(shù)字從左往右是由大到小排列20184=5042，504+1=505，2018在第505行，奇數(shù)行的數(shù)字從左往右是由小到大排列，自然數(shù)2018記為（505，2）故答案為（505，2）【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察得出表格中的自然數(shù)的排列規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共8小題，共66分請將答題過程寫在答題卡上19（6.00分）計(jì)算：+（3）06cos45+（）1【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡和特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=3+16+

27、2=3+13+2=3【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算20（6.00分）解不等式x+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【分析】根據(jù)解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1依次計(jì)算可得【解答】解：去分母，得：5x13x+3，移項(xiàng)，得：5x3x3+1，合并同類項(xiàng)，得：2x4，系數(shù)化為1，得：x2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式的步驟：去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為121（8.00分）

28、如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF（1）求證：ABCDEF；（2）若A=55，B=88，求F的度數(shù)【分析】（1）求出AC=DF，根據(jù)SSS推出ABCDEF（2）由（1）中全等三角形的性質(zhì)得到：A=EDF，進(jìn)而得出結(jié)論即可【解答】證明：（1）AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CFAC=DF在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）（2）由（1）可知，F(xiàn)=ACBA=55，B=88ACB=180（A+B）=180（55+88）=37F=ACB=37【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等22（8.00分）某校為了解高

29、一年級住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級600名住校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對他們今年4月份的生活支出情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：組別月生活支出x（單位：元）頻數(shù)（人數(shù)）頻率第一組x30040.10第二組300x35020.05第三組350x40016n第四組400x450m0.30第五組450x50040.10第六組x50020.05請根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，圖表中的m=12，n=0.40；（2）請估計(jì)該校高一年級600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)；（3）現(xiàn)有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學(xué)

30、生，學(xué)校在本次調(diào)查的基礎(chǔ)上，經(jīng)過進(jìn)一步核實(shí)，確認(rèn)高一（2）班有A，B，C三名學(xué)生家庭困難，其中A，B為女生，C為男生李阿姨申請資助他們中的兩名，于是學(xué)校讓李阿姨從A，B，C三名學(xué)生中依次隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行資助，請用列表法（或樹狀圖法）求恰好抽到A，B兩名女生的概率【分析】（1）由第一組的頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)可得m、n的值；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中第一、二組頻率之和即可得；（3）畫樹狀圖得出所有等可能解果，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為40.1=40人，m=400.3=12、n=1640=0.40，故答案為：40、12、=0.40；

31、（2）600（0.10+0.05）=6000.15=90（人），答：估計(jì)該校高一年級600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)為90；（3）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有6種等可能結(jié)果，其中恰好抽到A，B兩名女生的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到A、B兩名女生的概率；【點(diǎn)評】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件也考查了列表法與樹狀圖法求概率23（8.00分）如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號，經(jīng)確定，遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西6

32、0方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)，問漁船在B處需要等待多長時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45結(jié)果精確到0.1小時(shí)）【分析】延長AB交南北軸于點(diǎn)D，則ABCD于點(diǎn)D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可【解答】解：因?yàn)锳在B的正西方，延長AB交南北軸于點(diǎn)D，則ABCD于點(diǎn)DBCD=45，BDCDBD=CD在RtBDC中，cosBCD=，BC=60海里即cos45=，解得CD=海里BD=CD=海里在RtADC中，tanACD=即 tan60=，解得AD=海里AB=ADBDAB=30（）

33、海里海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)則漁船在B處需要等待的時(shí)間為 =2.451.41=1.041.0小時(shí)漁船在B處需要等待1.0小時(shí)【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形、方向角、三角函數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想解決問題，把問題轉(zhuǎn)化為方程解決，屬于中考常考題型24（8.00分）某校利用暑假進(jìn)行田徑場的改造維修，項(xiàng)目承包單位派遣一號施工隊(duì)進(jìn)場施工，計(jì)劃用40天時(shí)間完成整個(gè)工程：當(dāng)一號施工隊(duì)工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原計(jì)劃提前14天完成整個(gè)工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊(duì)共同

34、完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程（1）若二號施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？（2）若此項(xiàng)工程一號、二號施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場施工，完成整個(gè)工程需要多少天？【分析】（1）設(shè)二號施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天，根據(jù)一號施工隊(duì)完成的工作量+二號施工隊(duì)完成的工作量=總工程（單位1），即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率，即可求出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)二號施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天，根據(jù)題意得：+=1，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原分式方程的解答：若由二號施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工期需要60天（2）根據(jù)題意得：1（+）=24（天）答：若由一、二

35、號施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場施工，完成整個(gè)工程需要24天【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算25（10.00分）如圖1，已知O是ADB的外接圓，ADB的平分線DC交AB于點(diǎn)M，交O于點(diǎn)C，連接AC，BC（1）求證：AC=BC；（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上做O的直徑CF交AB于點(diǎn)E，連接AF，過點(diǎn)A做O的切線AH，若AHBC，求ACF的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若ABD的面積為，ABD與ABC的面積比為2：9，求CD的長【分析】（1）先判斷出ADC=BDC，再用圓的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先判斷出AIBC，進(jìn)而求出IAC=30

36、，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出ABC為等邊三角形，進(jìn)而判斷出ABCF，即：AE=BE，利用等邊三角形的面積求出AB=，CE=9，再利用勾股定理求OE，進(jìn)而得出OA，利用面積關(guān)系求出DG=2，再判斷出四邊形PDGE為矩形，得出PE=DG=2，即：CP=11，求出DP=，最后用勾股定理即可得出結(jié)論【解答】解：（1）DC平分ADB，ADC=BDC，AC=BC（2）連接AO并延長交BC于I交O于J，AH是O的切線且AHBC，AIBC，由垂徑定理得，BI=IC，AC=BC，IC=AC，在RtAIC中，IC=AC，IAC=30ABC=60=F=ACB，F(xiàn)C是直徑，F(xiàn)AC=90，ACF=1809060=30；（3）過點(diǎn)D作DGAB，連接AO由（1）（2）知，ABC為等邊三角形，ACF=30，ABCF，AE=BE，AB=，在RtAEC中，CE=AE=9，在RtAEO中，設(shè)EO=x，則AO=2x，AO2=AE2+OE2，x=6，O的半徑為6，CF=12，DG