分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題講義(簡(jiǎn)單和稍復(fù)雜兩講)

1、第七講 簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）一、基礎(chǔ)知識(shí)：1分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般關(guān)系式是：表示單位“ 1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）x分率=分率的對(duì)應(yīng)量。2、解題思路： 一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，先根據(jù)分率所在的哪個(gè)條件，找出并判斷“1”。分率是“誰(shuí)的”幾分之幾，誰(shuí)就是單位“ 1”（分率是一個(gè)不帶單位的、不具體的分?jǐn)?shù)，反映的是兩個(gè)數(shù)之間的一種倍數(shù)關(guān)系。）單位“T的量的判斷：根據(jù)分率來判斷把哪個(gè)數(shù)量平均分成多少份，哪個(gè)數(shù)量就是單位“ 1” 表示單位“ 1”的量是已知的，則該題用“x”。表示單位“ 1”的量是未知的，貝U該題用“寧”或方程。 解題的關(guān)鍵是：尋找“與數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率”，“與分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量”。二、例題解析：（一）基本方法例1

2、指出下面每組中單位“ 1”和對(duì)應(yīng)分率。 一只雞的重量是鴨的 彳。把（）平均分為3份，把（）看作單位“ 1” ,（）相當(dāng)于這樣的2份，2/3對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）。3 甲的相當(dāng)于乙。把（）平均分為5份，把（）看作單位“ 1” ,（）相當(dāng)于這樣的3份，3/5對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）。3_ 現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的環(huán)。把（）平均分為40份，把（）看作單位“T ,（）相當(dāng)于這樣的3份，3/40對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)少的部分對(duì)應(yīng)的分率是（）7 小紅的書比小明少目。把（）平均分為8份，把（）看作單位“ 1”,（）相當(dāng)于這樣的7份，7/8對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）。小明的書對(duì)應(yīng)的分率是例2、根據(jù)已知條件用“一一”線標(biāo)出單位“ 1”的量，

3、再寫出數(shù)量關(guān)系式5（1）白兔只數(shù)的5是黑兔的只數(shù)（2）已經(jīng)修了公路全長(zhǎng)的1021（3）二班植樹棵數(shù)相當(dāng)于一班的10215（4）今年棉花產(chǎn)量比去年增加5812（4）第三季度冰箱價(jià)格比第二季度便宜例3、小王買了一個(gè)本子和一支鋼筆。本子的價(jià)格是11亍元，鋼筆的價(jià)格比本子的價(jià)格多鋼筆的價(jià)格是多少元?2/3，一件上例4、一條褲子比一件上衣便宜25元。一條褲子是一件上衣價(jià)格的 衣多少元?例 5、商店運(yùn)來一批水果，運(yùn)來蘋果 20 筐，梨的筐數(shù)是蘋果的 3/4 ，梨的筐數(shù)同 時(shí)又是桔子的 3/5 。運(yùn)來桔子多少筐？例 6、學(xué)校買來 54 本新書，其中科技書占 1/6 ，文藝書占 1/3 ，文藝書比科技書多多少

4、本？（二）能力拓展例 7、小強(qiáng)看一本故事書，每天看 16 頁(yè) ,看了 5 天后，還剩全書的 3/5 沒有看， 這本故事書有多少頁(yè)？分析：把全書看作單位“ 1”，是未知的，可以用除法或方程解答。 3/5 與沒 有看的頁(yè)數(shù)相對(duì)應(yīng)，看了的已知量 16X 5與1 3/5相對(duì)應(yīng)。例 8、客車由甲城開往乙城要 1 0小時(shí),貨車由乙城開往甲城要 15小時(shí), 兩車同時(shí) 從兩城相向開出 ,多少小時(shí)兩車相遇？如果相遇時(shí)客車走了 600 千米,甲乙兩城之 間的公路長(zhǎng)多少千米 ?分析：本題的關(guān)鍵是要求相遇時(shí)間，我們知道相遇時(shí)間=相遇距離寧速度和，而本題要求的就是相遇距離，怎么辦？可以假設(shè)全程為單位“1”。練一練：一項(xiàng)

5、工作，由甲單獨(dú)做需要10天；由乙單獨(dú)做需要12天.如果兩人 合做,幾天才能完成？練習(xí)：一、基本題1、指出下面每組中單位“ T和對(duì)應(yīng)分率。5 白兔是黑兔的石。把（）平均分為6份，把（）看作單位“ 1” ,（）5相當(dāng)于這樣的5份，對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）。 一種毛衣現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的4/7。把（）平均分為7份，把（）看作單位“ T,（）相當(dāng)于這樣的4份,4/7對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)少的部分對(duì)應(yīng)的分率是（）。3 九月份的產(chǎn)量比八月份增加了麗。單位“T：（）。九月份的產(chǎn)量對(duì)應(yīng)分率（）。2、根據(jù)已知條件用“一一”線標(biāo)出單位“1”的量，再寫出數(shù)量關(guān)系式。5（1）媽媽年齡的是女兒的年齡。129（2）已經(jīng)用這根繩子的

6、-。1120（3）男生人數(shù)占總數(shù)的20。215（4）今年車禍比去年減少。8（4）現(xiàn)價(jià)比原價(jià)增加 。10（6）沒有看的占這本書的。153、六年級(jí)有男生100人，女生有80人（1）男生人數(shù)是女生的幾分之幾？（2）女生是男生的幾分之幾？（3）女生是全年級(jí)學(xué)生的幾分之幾?（4）男生人數(shù)比女生多幾分之幾？3、某生產(chǎn)隊(duì)挖一條長(zhǎng)300米的水渠，第一天挖了全長(zhǎng)的1/4，挖了多少米？還剩 多少米？24、某車間五月份生產(chǎn)零件3000個(gè)，六月份比五月份多生產(chǎn)了 "，六月份生產(chǎn)了 多少個(gè)零件？分析：把（）看作單位“1”是（）知的?？捎茫ǎ?方法計(jì)算。藥對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（），六月份生產(chǎn)的對(duì)應(yīng)分率是（）。解答:5、

7、某小學(xué)有學(xué)生若干人，其中女生占 3/8 ，還已知該校男生有 240 人，這所小學(xué) 共有多少人？分析：把（）看作單位 “1”，是（）知的。可用（ ）方法計(jì)算。男生的對(duì)應(yīng)分率是（ ）。解答：6、小亮在銀行存了 240元，小華存的錢是小亮的 5/6 ，小華存的錢是小新的 2/3 ，小新存了多少元？7、某糧店共有大米 2800千克，第一天賣了 4/7 ，糧店還有大米多少千克？8、商店有紅氣球和黃氣球， 共有 48 只，其中黃氣球的只數(shù)是紅氣球的 3/5 。紅 氣球和黃氣球各多少只 ?9、一只大雁由北方飛往南方要 6 天, 一只野鴨由南方飛往北方要 8 天,如果大雁 和野鴨同時(shí)從兩個(gè)方向同時(shí)出發(fā) ,多少

8、天他們可以相遇 ?二、綜合題：10、王琳看一本連環(huán)畫共 80頁(yè)，第一天看了全書的 1/5 ，第二天看了全書的 1/4。還剩多少頁(yè)沒有看?11、本站有一批貨物，上午運(yùn)走了總數(shù)的2/5，下午運(yùn)走了總數(shù)的3/8，還剩下2700噸沒有運(yùn)，這批貨物一共有多少噸？12、一袋大米吃了 1/3后又加入8千克，這時(shí)袋里的大米恰好是 22千克。這袋大米原來有多少千克？13、小剛讀一本書，先讀了全書的 -，又讀了全書的1，已讀的比沒讀的多 7053頁(yè)，這本書共有多少頁(yè)？14根據(jù)算式寫出問題。（說明：35%=7/20）一條朮渠長(zhǎng)如咪，第一周修了全長(zhǎng)的二第二周修了全長(zhǎng)的站。還剩下全長(zhǎng)的1/3沒有修完，？(1) 2400

9、X 1/4？(2) 2400X 35%？(3) 2400X( 1/4+35%)？(4) 2400X 1/3？(5) 2400X( 35% - 1/4)？(6) 2400X( 1/3 - 1/4 )？(7) 2400X( 1/4+35% - 1/3 ) ?第八講較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題(二)本講繼續(xù)學(xué)習(xí)較復(fù)雜的應(yīng)用題一一兩個(gè)單位“1”的情況和量與率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題常常需要畫出線段圖或用方程的方法解答。例1、一根140厘米長(zhǎng)的繩子，第一次用去它的4/7，第二次又用了余下的3/5， 兩次共用去多少厘米？分析：本題有2個(gè)分率，相對(duì)應(yīng)的有2個(gè)單位“ 1”。例2、小紅看一本書，第一天看了全書的

10、4/7，第二天又看了剩下的3/5，還剩下42頁(yè)沒有看，這本書共有多少頁(yè)？1練一練：某生產(chǎn)隊(duì)挖一條長(zhǎng)300米的水渠，第一天挖了全長(zhǎng)的，第二天挖了余2_下的，第三天恰好挖完，第三天挖了多少米？例3、一瓶油第一次吃了 1/5千克，第二次吃了余下的3/4，這時(shí)瓶?jī)?nèi)還有1/5 千克，問這瓶油原來有多少千克？分析：根據(jù)條件“第二次吃了余下的3/4 ”，我們先確定“1”；再利用線段圖來找出：“與量對(duì)應(yīng)的率”或“與率對(duì)應(yīng)的量”。例 4、某校男生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的 4/9 少 25 人，女生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的4/7 多 15 人。求全校學(xué)生總?cè)藬?shù)。分析：利用線段圖來找出：“與量對(duì)應(yīng)的率” 或“與率對(duì)應(yīng)的量”

11、。而單位“1是未知的，可以用除法或方程解答。例 5、 有一瓶酒精，第一次倒出 2/3 又 80 克，然后倒回 140 克；第二次再倒出 瓶里酒精的 3/4 ，這時(shí)瓶里還剩下 90 克酒精。求原來瓶里有酒精多少克？分析：本題 2 個(gè)分率，相對(duì)應(yīng)的有 2個(gè)單位“ 1”。利用線段圖來找出：“與 量對(duì)應(yīng)的率” 或“與率對(duì)應(yīng)的量”。單位“ 1”是未知的，可以用除法或方程解答。試一試：東盛化肥廠生產(chǎn)一批化肥，分三次運(yùn)出，第一次運(yùn)出的比總數(shù)的 3/5 還 多 300 噸，第二次運(yùn)出的是第一次的 1/3，第三次運(yùn)出的 450 噸，求這批化肥有 多少噸？例 6、某工廠二月份比元月份增產(chǎn) 1/10，三月份比二月份

12、減產(chǎn) 1/10 問三月份比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？分析：本題沒有告訴我們具體的數(shù)量，要求的也是不具體的分率，所以我們可以假設(shè)老三年齡為“ 1”,或者假設(shè)一個(gè)具體的數(shù)量、字母。練一練：有兄弟三個(gè)，老大比老二年齡大 2/5 ，老二比老三年齡大 2/5，老大的年齡是老三的幾分之幾？練習(xí)：1、某水泥廠第二個(gè)月生產(chǎn)水泥 2400噸，比第一個(gè)月多生產(chǎn) 1/4 ，第一個(gè)月生產(chǎn) 水泥多少噸？第三個(gè)月生產(chǎn)的水泥，比第一個(gè)月少生產(chǎn) 1/5 ，那么第三個(gè)月生產(chǎn) 水泥多少噸？2、小紅看一本 240頁(yè)的書，第一天看了全書的 1/4 ，第二天又看了剩下的 1/3 ， 還剩下多少頁(yè)沒有看？3、某糧店，第一天賣了全部大米的

13、4/7 ，第二天又賣了余下的 3/5 ，這時(shí)還剩下420千克米沒有賣。這個(gè)糧店共有大米多少千克？4、某車間一月份生產(chǎn)了 1000 個(gè)零件， 以后每個(gè)月都增產(chǎn) 1/10，三月份生產(chǎn)了多少個(gè)零件？5、某工廠去年制造一種零件，成本逐漸下降，每一季度的成本都比前一季度降 低 1/4 ，問第三季度的成本是第一季度的幾分之幾？6、某班學(xué)生中，男生人數(shù)比全班人數(shù)的 5/9 少 5 人，女生人數(shù)比全班人數(shù)的 3/7 多 11 人，求全班人數(shù)。7、一桶柴油，第一次用了全桶的 2/5，第二次用去 20 千克，第三次用了前兩次 的和，這時(shí)桶里還剩 8 千克油問這桶油有多少千克？二、綜合題8、兩隊(duì)合修一條水渠， 甲隊(duì)完成的比全長(zhǎng)的 1/2 還多 7.2 千米，乙隊(duì)完成的相當(dāng) 于甲隊(duì)的 1/3 。這條水渠有多長(zhǎng)？9、小王做零件，已經(jīng)做了