2教師用金湖二中09屆高三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題練（立體幾何）

1、xyO金湖二中09屆高三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題練習(xí) 立體幾何 2009-1-51如圖所示的等腰直角三角形表示一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，則這個(gè)平面圖形的面積是 2已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位： cm），可得到這個(gè)幾何體的體積是_ 112112俯視圖左視圖主視圖3已知是不重合的直線，是不重合的平面，有下列命題：（1）若，則； （2）若，則；（3）若，則； （4）若，則其中所有真命題的序號(hào)是 4在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體可以是 1345 （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）。 矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個(gè)面為等腰直角三角

2、形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是直角三角形的四面體。5已知一正方體的棱長(zhǎng)為，表面積為；一球的半徑為表面積為，若，則= . 6如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，則EF和BD1的關(guān)系是 平行 7已知PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PAB、PAC、PBC的面積分別為1.5cm2，2cm26cm2，則過(guò)P，A，B，C四點(diǎn)的外接球的表面積為 26 cm28在長(zhǎng)方體，ABCDA1B1C1D1中，AB2AD2AA12，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是A1C的中點(diǎn)。（1）求證：EF平面AA1D1D;（2）求證：EF平面A1CDA1D1C1B1BACDO19如圖，四棱柱的

3、底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為1，為中點(diǎn)（I）求證：；（II）求證：；（III）求四棱柱18（I）連結(jié)AC、BD交于O點(diǎn)，連結(jié)四邊形為平行四邊形又分別為的中點(diǎn)，平面平面平面（II）連結(jié)，又為BD中點(diǎn)，又底面ABCD為菱形，平面平面（III）平面，平面平面平面ABCD過(guò)作平面ABCD，平面與平面ABCD交于AC，則E在AC上過(guò)E作于F，由平面，則 在中，如圖，已知長(zhǎng)方體底面為正方形，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn). （）求證：平面；（）設(shè)的中點(diǎn)，當(dāng)?shù)谋戎禐槎嗌贂r(shí)，并說(shuō)明理由.16. （I）為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)， , 2分面. 5分 （II）當(dāng)時(shí)， 6分 8分 9分 11分矩形為正方形，為的中點(diǎn)， 13分

4、 15分已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，BAD=45°，DEAB（如圖1）?，F(xiàn)將ADE沿DE折起，使得AEEB（如圖2），連結(jié)AC，AB，設(shè)M是AB的中點(diǎn)。（1）求證：BC平面AEC；（2）判斷直線EM是否平行于平面ACD，并說(shuō)明理由。證：（I）在圖1中，過(guò)C作CFEB，DEEB，四邊形CDEF是矩形，CD=1，EF=1。四邊形ABCD是等腰梯形，AB=3。AE=BF=1。BAD=45°，DE=CF=1。連結(jié)CE，則CE=CB=EB=2，BCE=90°。則BCCE。3分在圖2中，AEEB，AEED，EBED=E，AE平面BCDE。BC平面BCDE，AEBC。5分AECE=E，BC平面AEC。6分 （II）用反證法。假設(shè)EM平面ACD。7分EBCD，CD平面ACD，EB平面ACD，EB平面ACD。EB