PID控制原理與控制算法

1、PID控制原理與控制算法PID控制原理與程序流程過程控制的基本概念過程控制一一對生產過程的某一或某些物理參數進行的自動控制。一、模擬控制系統模擬調卉辭給定值!圖5-1-1基本模擬反饋控制回路被控量的值由傳感器或變送器來檢測，這個值與給定值進行比較，得到偏差，模擬調節(jié)器依一定控制規(guī)律使操作變量變化，以使偏差趨近于零，其輸出通過執(zhí)行器作用于過程?？刂埔?guī)律用對應的模擬硬件來實現，控制規(guī)律的修改需要更換模擬硬件。二、微機過程控制系統； 微型計算機 jD/AA/D圖5-1-2微機過程控制系統基本框圖以微型計算機作為控制器?？刂埔?guī)律的實現，是通過軟件來完成的。改變控制規(guī)律，只 要改變相應的程序即可。三、數

2、字控制系統 DDC設定值顯示 打印 記隸 報警接T輸入通道卜T檢測元件工口業(yè)接口T輸出通道円執(zhí)行辭1圖5-1-3 DDC系統構成框圖DDC(Direct Digital Congtrol)系統是計算機用于過程控制的最典型的一種系統。微型計算機通過過程輸入通道對一個或多個物理量進行檢測，并根據確定的控制規(guī)律(算法)進行計算,通過輸出通道直接去控制執(zhí)行機構，使各被控量達到預定的要求。由于計算機的決策直接作 用于過程，故稱為直接數字控制。DDC系統也是計算機在工業(yè)應用中最普遍的一種形式。模擬PID調節(jié)器一、模擬PID控制系統組成-KE_jT 積分I上勺 執(zhí)桿機Hj'* +T 'I微仆

3、I1圖5- 1-4模擬PID控制系統原理框圖二、模擬PID調節(jié)器的微分方程和傳輸函數PID調節(jié)器是一種線性調節(jié)器，它將給定值r(t)與實際輸出值c(t)的偏差的比例(P)、積分(I)、微分(D)通過線性組合構成控制量，對控制對象進行控制。、PID調節(jié)器的微分方程u(t) Kp e(t)Tit0e(t)dtTdde(t)dt式中 e(t) r(t) c(t)PID調節(jié)器的傳輸函數d(S)EDKpTiSTdS、PID調節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用e(t)，偏差一旦產生，調節(jié)器1、比例環(huán)節(jié)：即時成比例地反應控制系統的偏差信號 立即產生控制作用以減小偏差。2、積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統的無差度。積分

4、作用的強弱取決于積分 時間常數TI，TI越大，積分作用越弱，反之則越強。3、 微分環(huán)節(jié)：能反應偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號的值變得太 大之前，在系統中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統的動作速度，減 小調節(jié)時間。數字PID控制器、模擬PID控制規(guī)律的離散化模擬形式離散化形式e(t) r(t) c(t)e( n) r(n) c(n)de(t) dTe(n) e(n 1)Tt0e(t)dtnne(i)T T e(i)i 0i 0二、數字PID控制器的差分方程u(n) Kp e(n) e(i)TI i 0up(n)ui (n) ud(n) u0up(n)Kpe(n)ui (n

5、)T nKp e(i)n式中i 0Tde(n) e(n 1)稱為比例項稱為積分項ud( n) KpTdTe(n)e(n1)稱為微分項二、常用的控制方式1 、p控制u(n)up(n)u02、pi控制u(n)up(n)ui (n)u03、pd控制u(n)up(n)ud( n)u04、piD控制u(n)up(n)ui (n)uD(n)四、PID算法的兩種類型Uo5- 1 5調節(jié)閥控制1、位置型控制一一例如圖T nTu(n)Kp e(n) e(i)卡 e(n)Ti i 0T、增量型控制一一例如圖5 1 6步進電機控制u(n) u(n) u(n 1)Kp e(n) e(n 1)KP e(n)KPTTiT

6、PLD也置算法Uoe(ne(n)1) u。團B-l-5數宇Pn位直型控制示意團2e(n 1) e(n 2)噌琴售法上制歩進電一薇控對象 Y *圖&-1-6驗宇PID噌童型控制示意圖【例5 11設有一溫度控制系統,溫度測量范圍是0600C,溫度采用PID控制，控制指標為450± 2C。已知比例系數Kp4,積分時間Ti60s，微分時間Td 5s,采樣周期T 5s。當測量值 c(n) 448 , c(n1)449 , c(n2)442時，計算增量輸出u(n)。若u(n 1)I860，計算第n次閥位輸出u(n)。12，解：將題中給出的參數代入有關公式計算得KI KP 4Ti60 3，

7、Kd KpT 4 7由題知，給定值r450,將題中給出的測量值代入公式5 1 4)計算得e(n)c(n)450448e(n1)r c(n 1)450449e(n2)r c(n 2)450452代入公式(5 1 16)計算得1u(n) 4 (2 1)- 2 123代入公式(5 1 19)計算得1 ( 2)19u(n) u(n 1) u(n) 186019)1841PID算法的程序流程一、增量型PID算法的程序流程1、增量型PID算法的算式u(n) a0e( n) a1e(n1)a2e(n2)式中 a0 Kp(1 TTdTiT)，a1Kp(1 2TdTdp2、增量型PID算法的程序流程一一圖5 1

8、 7 (程序清單見教材)計算心芒個一1)I計算島"何十時Qf (fp 2M (/f)« (fl l>返回噌量型PID算法的程序流程位置型P1Q算法的程序流程U minu(n) u(n)u(n)U maxUminu(n)UminU(n) UmaxUmax二、位置型PID算法的程序流程、位置型的遞推形式u(n) u(n 1) u(n) u(n 1) a0e( n) a1 e( n 1) a2e(n 2)、位置型PID算法的程序流程圖5 1-9只需在增量型PID算法的程序流程基礎上增加一次加運算u(n)+u(n-1)=u(n)和更新u(n-1)即可。三、對控制量的限制1、控

9、制算法總是受到一定運算字長的限制(或下)極限2、執(zhí)行機構的實際位置不允許超過上標準PID算法的改進微分項的改進一、不完全微分型 PID控制算法、不完全微分型PID算法傳遞函數Gc(S) Kp 1TdS 1T|STdKd S 1圖 5-2-2Ud( n)UD(n 1)TdTde(n) e(n 1)TKde(n) UD (n 1)TKd圖5-2- 1不完全微分型PID算法傳遞函數框圖 、完全微分和不完全微分作用的區(qū)別完全微分和不完全微分作用的區(qū)別、不完全微分型 PID算法的差分方程u(n) Kp TUd(n) Kp %(n) UD(n 1)TI4、不完全微分型 PID算法的程序流程一一圖 5-2

10、3、微分先行和輸入濾波1、微分先行微分先行是把對偏差的微分改為對被控量的微分，這樣，在給定值變化時，不會 產生輸出的大幅度變化。而且由于被控量一般不會突變，即使給定值已發(fā)生改變,被控量也是緩慢變化的，從而不致引起微分項的突變。微分項的輸出增量為UD(n)0TDc(n) c(n 1)T2、輸入濾波輸入濾波就是在計算微分項時，不是直接應用當前時刻的誤差 e(n),而是采用濾波值e(n)，即用過去和當前四個采樣時刻的誤差的平均值，再通過加權求和形式近似構成微分項Ud( n)UD(n)KpTd e(n) 3e(n 1) 3e(n 2) e(n 3)6TK6TDe(n) 2e(n 1) 6e(n 2)

11、2e(n 3) e(n 4)積分項的改進一、抗積分飽和積分作用雖能消除控制系統的靜差，但它也有一個副作用，即會引起積分飽和。在偏差始終存在的情況下，造成積分過量。當偏差方向改變后，需經過一段時間后，輸出u(n)才脫離飽和區(qū)。這樣就造成調節(jié)滯后，使系統出現明顯的超調，惡化調節(jié)品質。這種由積分項引 起的過積分作用稱為積分飽和現象。克服積分飽和的方法：即停止積分項的計算， 這時1、積分限幅法 積分限幅法的基本思想是當積分項輸出達到輸出限幅值時，5-2-4所示。積分項的輸出取上一時刻的積分值。其算法流程如圖2、積分分離法積分分離法的基本思想是在偏差大時不進行積分，僅當偏差的絕對值小于一預定的門 限值&

12、#163;時才進行積分累積。這樣既防止了偏差大時有過大的控制量，也避免了過積分現象。 其算法流程如圖5-2-5。I 計算&+ M I圖5-2-4積分限幅法程序流程3、變速積分法 變速積分法的基本思想是在偏差較大時積分慢一些,5-2-5積分分離法程序流程而在偏差較小時積分快一些，以盡快消除靜差。即用e(n)代替積分項中的e(n)e(n)f(e(n )|)e(n)A |e( n)| f(|e( n)|)A0le(n) le(n)式中A為一預定的偏差限。二、消除積分不靈敏區(qū)1 、積分不靈敏區(qū)產生的原因U|( n) KPTe(n)TI當計算機的運行字長較短，采樣周期T也短，而積分時間 T又較長

13、時，U|(n)容易出現小于字長的精度而丟數，此積分作用消失,【例5 2】某溫度控制系統的溫度量程為這就稱為積分不靈敏區(qū)。0至1275C, A/D轉換為8位，并采用8位字長定點運算。已知 Kp 1 , T 1s , T|10s，試計算，當溫差達到多少C時，才會有積分作用?解：因為當 Ui( n) 1時計算機就作為“零”將此數丟掉，控制器就沒有積分作用。將Kp 1 , T 1s, T|10s代入公式計算得u|( n) Kp Te( n) 1TI10 e(n) e(n)而0至1275 C對應的 A/D轉換數據為 0255,/、255 Te(n) T1275溫差 T對應的偏差數字為令上式大于1解得 T

14、 50 C?？梢?，只有當溫差大于50C時，才會有 5(n) e(n) 1,控制器才有積分作用。2 、消除積分不靈敏區(qū)的措施：1) 增加A/D轉換位數，加長運算字長，這樣可以提高運算精度。2) 當積分項小于輸出精度£的情況時，把它們一次次累加起來，即NUi(i)Si其程序流程如圖5-2-6所示。訃彌INI A喘ff尸i 1數字PID參數的選擇采樣周期的選擇一、選擇采樣周期的重要性采樣周期越小，數字模擬越精確，控制效果越接近連續(xù)控制。對大多數算法，縮短采樣 周期可使控制回路性能改善，但采樣周期縮短時，頻繁的采樣必然會占用較多的計算工作時 間，同時也會增加計算機的計算負擔，而對有些變化緩慢

15、的受控對象無需很高的采樣頻率即 可滿意地進行跟蹤，過多的采樣反而沒有多少實際意義。二、選擇采樣周期的原則一一采樣定理最大采樣周期1Tmax2 f max式中fmax為信號頻率組分中最高頻率分量。三、選擇采樣周期應綜合考慮的因素1、給定值的變化頻率加到被控對象上的給定值變化頻率越高， 采樣頻率應越高， 以使給定值的改變通過 采樣迅速得到反映，而不致在隨動控制中產生大的時延。2、被控對象的特性T 一般取得較大。1) 考慮對象變化的緩急，若對象是慢速的熱工或化工對象時， 在對象變化較快的場合， T應取得較小。2) 考慮干擾的情況，從系統抗干擾的性能要求來看，要求采樣周期短，使擾動 能迅速得到校正。3

16、、使用的算式和執(zhí)行機構的類型1) 采樣周期太小，會使積分作用、微分作用不明顯。同時，因受微機計算精度 的影響，當采樣周期小到一定程度時，前后兩次采樣的差別反映不出來，使 調節(jié)作用因此而減弱。2) 執(zhí)行機構的動作慣性大，采樣周期的選擇要與之適應，否則執(zhí)行機構來不及 反應數字控制器輸出值的變化。4、控制的回路數要求控制的回路較多時， 相應的采樣周期越長， 以使每個回路的調節(jié)算法都有足 夠的時間來完成?？刂频幕芈窋祅與采樣周期T有如下關系：nT T jj1式中，Tj是第j個回路控制程序的執(zhí)行時間。表 5-3-1 是常用被控量的經驗采樣周期。 實踐中， 可按表中的數據為基礎， 通過試驗 最后確定最合適

17、的采樣周期。數字 PID 控制的參數選擇一、數字 PID 參數的原則要求和整定方法1、原則要求： 被控過程是穩(wěn)定的， 能迅速和準確地跟蹤給定值的變化， 超調量小， 在不同干擾下 系統輸出應能保持在給定值， 操作變量不宜過大， 在系統與環(huán)境參數發(fā)生變化時控 制應保持穩(wěn)定。 顯然， 要同時滿足上述各項要求是困難的， 必須根據具體過程的要 求，滿足主要方面，并兼顧其它方面。2、 PID 參數整定方法： 理論計算法一一依賴被控對象準確的數學模型(一般較難做到) 工程整定法不依賴被控對象準確的數學模型， 直接在控制系統中進行現場整定(簡單易行)二、常用的簡易工程整定法1、擴充臨界比例度法一一適用于有自平

18、衡特性的被控對象 整定數字調節(jié)器參數的步驟是：(1) 選擇采樣周期為被控對象純滯后時間的十分之一以下。KP 直至系統對階躍輸入的響(2) 去掉積分作用和微分作用，逐漸增大比例度系數應達到臨界振蕩狀態(tài)(穩(wěn)定邊緣)，記下此時的臨界比例系數Kk及系統的臨界振蕩周期Tk。(3)選擇控制度?？刂贫? e2(t)dtODDC0 e2(t)dt0模擬就可以認為DDC與模擬控制效果相當。5-3-2 求得 T、Kp、T、Td的值。通常，當控制度為時。(4)根據選定的控制度，查表2、擴充響應曲線法一- 參數整定步驟如下：(1)讓系統處于手動操作狀態(tài)，將被調量調節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來，然后突然改變給定值，給

19、對象一個階躍輸入信號。(2)用記錄儀表記錄被調量在階躍輸入下的整個變化過程曲線，如圖適用于多容量自平衡系統5-3-1所示。比值Tt / T。(4)由求得的t、Td及采樣周期3 、歸一參數整定法令T 0.仃k ,Tt以及它們的Tt及Tt / T查表5-3-3，即可求得數字調節(jié)器的有關參數T。Kp、Ti、T|0.5Tk , Td0.125Tk。則增量型PID控制的公式簡化為u(n) Kp 2.45e(n) 3.5e(n 1) 1.25e(n 2)改變Kp,觀察控制效果，直到滿意為止。5. 4數字PID控制的工程實現給定值和被控量處理一、給定值處理(HY)。圖5-4-2 給定值處理1 、選擇給定值S

20、V通過選擇軟開關 CL/CR和CAS/SCC選擇：內給定狀態(tài)一一給定值由操作員設置外給定狀態(tài)一一給定值來自外部，通過軟開關CAS/SCC選擇:串級控制一一給定值 SVS來自主調節(jié)模塊SCC控制一一給定值 SVS來自上位計算機2、給定值變化率限制一一變化率的選取要適中二、被控量處理圖 5-4-3、被控量超限報警：當PV>PH上限值）時，則上限報警狀態(tài)（PHA）為“1”；當PV<PL下限值）時，則下限報警狀態(tài)（PLA）為“ 1 ”。為了不使PHA/PLA的狀態(tài)頻率改變，可以設置一定的報警死區(qū) 、被控量變化率限制一一變化率的選取要適中偏差處理圖5-4-4偏差處理一、 計算偏差一一根據正/反作用方式（D/R）計算偏差DV二、 偏差報警一一偏差過大時報警DLA為“ 1 ”三、 輸入補償一一根據輸入補償方式ICM的四種狀態(tài)，決定偏差輸出 CDV四、非線性特性當K=1時，則為正常的FID控制。圖5 4 5非線性特性控制算法的實現當軟開關當軟開關圖5-4-6 PID 計算DV/PV切向DV位置時，則選用偏差微分方式；DV/PV切向PV位置時，則選用測量（即被控量）微分方式。控制量處理ocrI卜償OCM圖5-4-7控制量處理四、輸出補償一一根據輸出補償方式OCM勺四種狀態(tài)，決定控