人教版廣東省廣州市九年級(jí)上數(shù)學(xué)第22.2二次函數(shù)與方程的關(guān)系及與不等式歸納導(dǎo)學(xué)案(無(wú)答案)

1、二次函數(shù)與方程及不等式例1.畫(huà)出二次函數(shù)y x2 2x 3的圖像，通過(guò)圖像觀察回答下列問(wèn)題：(1) 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對(duì)稱軸為 ; 函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 觀察函數(shù)圖像得：當(dāng) x時(shí)，y >0；當(dāng)x時(shí)，y v 0；當(dāng)x時(shí)，y =0；(4)方程x2 2x 3 0的兩根為 .探討發(fā)現(xiàn)：拋物線 y x2 2x 3與x軸的交點(diǎn)與方程x2 2x 3 0的根有何關(guān)系？通過(guò)上面例題歸納得到：練習(xí)：1. 拋物線y x2 x 1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.無(wú)法確定1 22. 拋物線y x 9的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為，與x軸的交點(diǎn)為，與v軸的交點(diǎn)為43. 已知函數(shù)y2

2、x2 x 3 , (1)拋物線與x軸的交點(diǎn)為 ,與y軸的交點(diǎn)為 .(2)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,對(duì)稱軸為 , 由函數(shù)圖像得：當(dāng) x時(shí)，y > 0;當(dāng)x時(shí)，y v 0；當(dāng)x時(shí)，y =0;(4)當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng) x時(shí)，y隨x的增大而減小。4. 如果拋物線y ax2 bx c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則 a、b、c之間的關(guān)系是 .25. 拋物線y x m 4 x 4m，若頂點(diǎn)在y軸上，則m=,若頂點(diǎn)在x軸上，則m=。26.已知二次函數(shù)y kx7x7與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是7.關(guān)于x的兀二次方程x n 0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則拋物線yx n與x軸有.個(gè)交點(diǎn)，頂點(diǎn)在第象限。8.拋物線y2kx2

3、與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(A.0 B. 1 C.D.以上都不對(duì)9.二次函數(shù)ax2 bx c對(duì)于x的任何值都恒為負(fù)值的條件是A. a»,V>0 B. a>0,Vv0 C. avO,V» D. av0,Vv010. m為何值時(shí)，拋物線 y m 1 x2 2mx m 1與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。11.已知二次函數(shù)2y x 4x c與x軸交點(diǎn)為 A,B且AB=4,則12.拋物線yx2x c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為x1,0 ,x2,0 ，若2X12X23,則 c =13.已知二次函數(shù)y ax2 bx c圖像如圖所示，且函數(shù)對(duì)稱軸為則當(dāng)ax2bx cvO時(shí)，不等式解集為o14.已知：二次

4、函數(shù) y x22 m 1 x m 2m 3，其中，m為實(shí)數(shù)。試證明不論m取何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖像與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);15.二次函數(shù) y ax2 bxc (a豐0)的圖像如圖所示，根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題:(1 )寫(xiě)出方程ax2 bx c0的兩根(2)寫(xiě)出不等式ax2 bxc>0的解集(2)求y的取值范圍二次函數(shù)與一次函數(shù)1.如圖所示,已知二次函數(shù)2y ax bx c a 0與一次函數(shù)y mx nm 0相交于0,1 與 4,3。由圖像觀察:當(dāng) ax2 bxc mx+n時(shí)，方程的根為當(dāng) ax2 bxc> mx+n 時(shí),不等式的解集為當(dāng) ax2 bxcv mx+n 時(shí),不等式的解集為練習(xí):1.如圖所示，已知二次函數(shù)y2axbx c a 0 與y mx n0相交于2,0與3,15 。由圖像觀察:ax2 bxc mx+n時(shí)，方程的根為當(dāng) ax2 bxc> mx+n 時(shí),不等式的解集為當(dāng) ax2 bxcv mx+n 時(shí),不等式的解集為x 軸交于 A (- 3, 0)和 B (1, 0) C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱2.如圖，二次函數(shù)的圖象與 交y軸于點(diǎn)C (0,