冪函數(shù)說課稿教案

1、曷函數(shù)、教學(xué)內(nèi)容解析“幕函數(shù)”選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 （人民教育出版社 課程教 材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編著）A版必修1第2章第3節(jié).在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了 y x、y x2、y x1三個(gè)簡單的幕函數(shù)，對其圖像和性質(zhì)有了 一定的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)幕函數(shù),有助于幫助學(xué)生形成關(guān)于幕函數(shù)完 整的知識結(jié)構(gòu).幕函數(shù)是本章研究的最后一個(gè)函數(shù)， 是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概 念與函數(shù)性質(zhì)，有了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷之后， 可以用類比的方法進(jìn) 行研究，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納、類比、 概括等能力，體會和掌握研究基本初等函數(shù)的一般過程和方法.因而，本節(jié)內(nèi)容

2、是對前面函數(shù)概念和指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)的一個(gè)總結(jié)和提升，也為后面學(xué)習(xí)三角函數(shù)等基本初等函數(shù)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置（一）教學(xué)目標(biāo)1. 了解幕函數(shù)的定義；會畫幾個(gè)常見幕函數(shù)的圖像；掌握幕函數(shù)的性質(zhì)， 并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用.2,通過類比指、對數(shù)函數(shù)的研究方法和過程，對幕函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)研究，學(xué) 握研究函數(shù)的一般方法；3. （1）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由具體函數(shù)研究，概括一般規(guī)律，再實(shí)際應(yīng)用的過程, 滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想，體會特殊和一般的辯證關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué) 生觀察、分析、歸納和概括等邏輯思維能力；（2）通過小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué) 生開展自主、合作、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的意識和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)

3、精神， 促進(jìn)合作能力、溝通能力和表達(dá)交流能力的提高 .（二）教學(xué)目標(biāo)解析1 .學(xué)生初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了 y x、y x2、y x 1三個(gè)簡單的幕函數(shù)，對其圖像 和性質(zhì)有了一定的感性認(rèn)識.本節(jié)課在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)幕函數(shù)的概念， 對幕函數(shù)的 圖像和性質(zhì)進(jìn)行分類研究，從而形成幕函數(shù)完整的知識結(jié)構(gòu)，并應(yīng)用性質(zhì)解決簡 單的問題.2 .學(xué)生在本章已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念與函數(shù)性質(zhì)，并且有了指數(shù)函數(shù)和 對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，為學(xué)習(xí)幕函數(shù)做好了方法上的準(zhǔn)備，所以采用類比的方法 進(jìn)行研究，體現(xiàn)函數(shù)研究的一般方法， 是對前面學(xué)習(xí)函數(shù)知識的總結(jié)和提升， 也 為今后學(xué)習(xí)其它基本初等函數(shù)奠定良好的基礎(chǔ).3 .滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、

4、轉(zhuǎn)化等思想方法，以及特殊和一般辯證關(guān)系， 通過小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、比較、分析、類比、歸納和概括等認(rèn)知過程，使學(xué)生生動活潑地全面發(fā)展，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和能 力得到全面提升.三、學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生初中已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了幾個(gè)簡單的初等函數(shù)， 進(jìn)入高中階段，在學(xué)習(xí)了函 數(shù)的概念及單調(diào)性、奇偶性等函數(shù)性質(zhì)基礎(chǔ)上，獨(dú)立研究過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 的圖像和性質(zhì)，基本掌握了研究函數(shù)的一般方法和過程。 但由于幕函數(shù)的情況比 較復(fù)雜，學(xué)生對研究幕函數(shù)的角度，共性的歸納和概括，可能要克服一定的障礙。 所教班級學(xué)生活潑，思維活躍，探索欲望強(qiáng)烈，合作意識濃，能夠較好地通過小 組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行自主、合

5、作、探究學(xué)習(xí)，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。綜上所述，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是對幕函數(shù)的圖象進(jìn)行分類，從而概括出共性性質(zhì)。四、教學(xué)策略分析教材提供了研究幕函數(shù)的五個(gè)具體函數(shù)， 實(shí)際教學(xué)中添加了兩個(gè)典型幕函數(shù) 的研究，一方面是夯實(shí)雙基，另一方面也為學(xué)生進(jìn)行類比研究提供更多的素材， 是對教材處理的創(chuàng)新之處。本節(jié)課采用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，課前，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)， 進(jìn)行充分的知識準(zhǔn)備，課上，以問題為引領(lǐng)，以類比為主線，以學(xué)生的學(xué)為中心， 通過組織小組合作學(xué)習(xí)，突出學(xué)生自主、合作、探究，學(xué)生扎實(shí)獲得知識的同時(shí)， 促進(jìn)學(xué)生生動活潑地全面發(fā)展。五、教學(xué)過程一、課前預(yù)習(xí)(1)【知識鏈接】指、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)填表;指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)定義圖象定

6、義域性值域質(zhì)定點(diǎn)單調(diào)性師生活動：實(shí)物投影學(xué)生成果 設(shè)計(jì)意圖：為后面的類比研究作鋪墊(2)【新知呈現(xiàn)】1、請將下列問題中的y表示成x的函數(shù)：(1)如果張紅購買了每千克1元的蔬菜x千克，那么她需要支付y=元;(2)如果正方形的邊長為 x,那么正方形的面積 y=;(3)如果正方體的邊長為 x,那么正方體的體積 y=;(4)如果一個(gè)正方形場地的面積為x,那么正方形的邊長y=;(5)如果某人x s內(nèi)騎車行進(jìn) 1 km,那么他騎車的平均速度y=km/s。思考：這5個(gè)問題中的函數(shù)具有什么共同特征?定義：一般地，函數(shù) 叫做哥函數(shù)，其中 是自變量，是常數(shù)。思考：你能說出募函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別嗎173、在同一平面

7、直角坐標(biāo)系中（用不同顏色的筆）畫出函數(shù) y x 1 , y x 2的圖象列表:x1y xx2y x4、觀察上述圖象，填寫下表:y x2y x3y x12 y x1y x2y x定義域值域奇偶性單調(diào)性公共點(diǎn)師生活動：小組研討確定答案后進(jìn)行小組展示。其它同學(xué)提出質(zhì)疑和修改方案。設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，檢驗(yàn)預(yù)習(xí)成果。（3）【自我檢測】幻燈片展示答案 自我檢測1O1vQ請指出下列函數(shù)中的帚函數(shù)：y , yx x, yx y3,yx.x2211112.32與2.42的大小關(guān)系是二2.32-2.45（J2）2與（石）2的大小關(guān)系是：（氏）2 > （V3）2（4）【預(yù)習(xí)疑惑】 幻燈片放映課前掃描完

8、的學(xué)生的疑惑 師生活動：簡單問題小組研討，展示解答，其它問題本節(jié)課學(xué)習(xí)之后可解決 設(shè)計(jì)意圖：在預(yù)習(xí)其礎(chǔ)上，將思考探究深入，提高學(xué)生認(rèn)知能力二、課堂探究（1）幻燈放映指數(shù)函數(shù)（已填寫）與幕函數(shù)（未填寫）的對比表格指數(shù)函數(shù)哥函數(shù)定義y ax(a0,且 a1)y xa 10 a 1圖象jiJ1Ij.1性質(zhì)定義域R值域0,定點(diǎn)(0,1)單調(diào)性在R上單調(diào)遞增在R上單調(diào)遞減師生活動：提示學(xué)生下面的研究過程類比指數(shù)函數(shù)設(shè)計(jì)意思：讓學(xué)生明確研究過程和方法，為自主探究提供方向(2)探究111請?jiān)谛轮尸F(xiàn)第2題中畫函數(shù)y x3的圖象；在新知呈現(xiàn)第3題中畫函數(shù)y X 1 的圖象.(部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表)x01812313

9、 y x01211.261.44x1161914141y x 2432112師生活動：學(xué)生獨(dú)立描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，小組研討收集成果并在班級進(jìn)行展示， 指定其它組為其點(diǎn)評，同學(xué)可以提出質(zhì)疑，點(diǎn)評組解答。設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范基本作圖方法一一描點(diǎn)法；為性質(zhì)歸納提供更多具體函數(shù)(3)探究2請根據(jù)以上函數(shù)圖象，畫出y x在X 0時(shí)的大致圖象形狀.師生活動：獨(dú)立思考后，小組研討并在班級進(jìn)行展示，指定其它組為其點(diǎn)評，同學(xué)可以提出質(zhì)疑，點(diǎn)評組解答。設(shè)計(jì)意圖：一象限內(nèi)圖象的研究需分類，可類比指數(shù)函數(shù)(4)探究3如果不用描點(diǎn)法，如何畫出 y x在定義域的大致圖象？ (舉例說明)師生活動：獨(dú)立思考后，小組研討并在班級進(jìn)行

10、展示，指定其它組為其點(diǎn)評，同學(xué)可以提出質(zhì)疑，點(diǎn)評組解答。設(shè)計(jì)意圖：使幕函數(shù)大致圖象完整，解決預(yù)習(xí)中所有疑惑(5)探究4類比指、對數(shù)函數(shù)的研究方法，歸納出函數(shù)y x的性質(zhì).(填入前一頁上方表格)師生活動：獨(dú)立思考后，小組研討并在班級進(jìn)行展示，指定其它組為其點(diǎn)評， 同學(xué)可以提出質(zhì)疑，點(diǎn)評組解答；教師明確了解和掌握的性質(zhì)內(nèi)容， 指導(dǎo)將指、幕函數(shù)圖象性質(zhì)對比 表填寫完整。設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生更深層探究；類比研究后達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確重點(diǎn) 三、課堂檢測1.如右圖所示，曲線是哥函數(shù) y x在第一象限內(nèi)的圖象，1八已知分別取2,1, ,2四個(gè)值，則相應(yīng)圖象依次為：2222 .比校大?。?.F( 1,6)33 .連連看：試建立函數(shù)與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系O3121y x2;(2)y