山東省淄博市淄川第一中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題文

1、山東省淄博市淄川第一中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題文時(shí)間120分鐘分值 150 分 2021.11.30、選擇題本大題共10小題，每題第I卷共50分5分，共50分每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意1 假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足2z z 32i，其中i為虛數(shù)單位，那么z=(A)1+2i(x 1)l n(x2的零點(diǎn)有A.0個(gè)C. 23.設(shè)210，那么A.bcaB.acbC.bacD.4.函數(shù)f x,2 sinxxR,如下圖，那么,的值分別是()(A) 2,(B)2,36(C) 4,(D)4,63rr5.向量acos,2,bsin,1A.3B. 3C.136.函數(shù)f xln x22的圖象大致是abclg 5,

2、cb, c的大小關(guān)系是log 3 TJnf)/XJ/ 12的局部圖象2,ab,那么 tan7.直線l平面，直線m 平面，給出以下命題：/l m ；l /m ； l /m； l m/ /其中正確命題的序號(hào)是)ABCD8.函數(shù)f xsin x 3cos x 0的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，假設(shè)將2函數(shù)yx的圖象向左平移 個(gè)單位得到函數(shù)6y g x的圖象，那么在以下區(qū)間中使是減函數(shù)的是(A)3,0(B)4,7(C)0,3(D)越19+ 9. 是滿足沆一二，且使取得最小值的正實(shí)數(shù).假設(shè)曲線過(guò)點(diǎn)R的值為1A. 3B.2C.D.-1110.函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?R.當(dāng) x v 0 時(shí)，f(x)

3、=x 3-1 ;當(dāng)-1 211時(shí)，f(x+ 2 )=f(x2).那么 f(6)=()A. -2B.-1C. 0D. 2第II卷非選擇題，共100分、填空題本大題共5個(gè)小題，每題 5分，共25分11 2lg V2 log 2 5 lg212.為了均衡教育資源，加大對(duì)偏遠(yuǎn)地區(qū)的教育投入，調(diào)查了某地假設(shè)干戶家庭的年收入x 單位:萬(wàn)元和年教育支出 y 單位：萬(wàn)元，調(diào)查顯示年收入 x與年教育支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程：? 0.15x 0.2.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年教育支出平均增加 萬(wàn)元.13.x, y |y 2x 5 ,Bx,y |y 1 2x

4、,那么A Buur AD14. 設(shè)D為 ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，1 uuu 4 uuuT uuuuuurAB AC,假設(shè) BC= DC 3315. 如圖，三棱錐 S ABC中，SA 平面 ABC AB=6, BC=12 AC=6j5 , SB=6j?，那么三棱錐 SABC外接球的外表積為。三、解答題(本大題共6小題，共75分，解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)1 6.(本小題總分值 12 分) mO, p:x2x3 O,q:1mx1m.(I) 假設(shè)q是p的充分條件，求實(shí)數(shù) m的取值范圍；(II) 假設(shè)m 7，“p或q為真命題，“p且q 為假命題，求實(shí)數(shù) x的取值范圍.17. (本小題總分值

5、12分)對(duì)某校高三 年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)效勞次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)效勞的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù) 作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表 和頻率分布直方圖如圖：(I )求出表中M p及圖中a的值；(II )在所取樣本中，從參2100.25is,25)24a 620,25)聞p25.3012 0.05合計(jì)1Q 10 L5 20 25 3Q 狀數(shù)加社區(qū)效勞的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求兩人來(lái)自同一小組的概率.18. (本小題總分值12 分)在 ABC中，內(nèi)角A， B， C所對(duì)的邊分別為a,b,C. b acosC 3bsin B C .(I) 假設(shè)C 3，求角A;b(II) 在

6、(l)的條件下，假設(shè) ABC的面積為3，求a的值。19. (本小題總分值12分)在如圖的多面體中，AE丄底面1BE AD EF BC，G 是 BC 的中點(diǎn).2(1) 求證：AB/平面DEG ；(2) 求證：EG 平面BDF .20. (本小題總分值13分)等差數(shù)列x212x 270的兩根，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn,且滿足b3,bn,2Tn3 nN*(I )求數(shù)列an ，bn的通項(xiàng)公式;(II )設(shè)數(shù)列Cn滿足,Cn的前n項(xiàng)和M21、(本小題總分值14分)a函數(shù)f xxx, gln x,a R.(I )當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(II )當(dāng)a0時(shí)，記h2g x xy 2b求h x在定義域內(nèi)的

7、極值點(diǎn);(III )x，x21,x2，都有f x1x2In x2In %成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.dy二LI冷已幻“辭之得,耳二1或工=舍去)令yo)解之龍 I 令“)0)-gM 的單調(diào)增區(qū)間為(I, + 8)沖淵減憧間為C0J)+ fe(jc) = * 筑* but v jf = hue18(本小題總分值12分)如圖，四棱錐 P ABCD中, PA 底面 ABCDAD/BC, AB=AD=AC=3 PA=BC=4 M為線段 AD上一點(diǎn)，AM=2MD N為PC的中點(diǎn).(I) 證明MW/平面PAB(II) 求四面體N BCM勺體積.BE第20題圖20.(本小題總分值12分)19.如下圖，在四棱錐

8、 P-ABCD中，底面 ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)面 PAD 底面ABCD且 PA PD - AD，假設(shè)E,F分別為PC,BD的中點(diǎn).2(I )求證：EF/平面PAD(II )求三棱錐 F-DEC的體積；(19)(本小題總分值12分)設(shè)等差數(shù)列On的前n項(xiàng)和為Sn ,且S44S2, a22a11.(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(n)設(shè)數(shù)列Q滿足如直如！a1 a2an12?，nN ,求bn的前n項(xiàng)和Tn(21)(本小題總分值12分)1 2函數(shù) f x alnx a 1 x - x2 a 0 .2(I)假設(shè)x 1是函數(shù)f x的極大值點(diǎn)，求函數(shù)f x的單調(diào)遞減區(qū)間;(n)假設(shè) f x1 2-x a

9、x b恒成立,2求實(shí)數(shù)ab的最大值.(6)假設(shè)三條直線y 2x, x y 3,mxny 50相交于同一點(diǎn)，那么點(diǎn)(m, n)到原點(diǎn)的距離的最小值為(A)5(B)6(C)2.3(D)2.5(8)?萊因德紙草書?是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一。書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給1五個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的丄是較小的兩份之和，問(wèn)最小 1份為7510511(A)-(B)(C)(D)33662xy2 0,(9)假設(shè)實(shí)數(shù)x, y滿足不等式組xym 0,且z y 2x的最小值等于2,那么頭數(shù)m的值等于y0,(A)-1(B)1(C)-2(D)2BADAB DCDCD敢學(xué)試 卷答麵紙

10、f文利/ 峙 E *-*. * i * . f厚.憲IT - 昌 S 杓J 。_畢字聲,歲g倉(cāng)尹宵疊夕整于電寥號(hào)，iu -iI惱超 12(OI * 可亠弭W 0小.切=7. 廠-“0 i百走左印縛F 7亠勞屆-2*i f. X* 仃“* ?，、丿- J F二 P= 4 U IJ. Coy *+ 4 $ s * ij *小汽巧二*A啦也gx-殳益2ft1 EL 2ki 5 A性A-鼻心2f 、遵礙嚇, !曲伽z “r s F二口怡i j司血i EFMPf 町門 Ac 丄Af) B Cf 乙? ii ft p 年o d 口育 B0F C (fel P C(q ； NX血PE耳* 再 B 11 心 D M G1 ft2 F 片4；,Be =，A 卡 3* -如2汀 WMFTb -訂“ C eJ：_l r孔 H j ,Ibin i fco*i - L bnJ X n 口：v八;- 9 t心門 b冷6u T . S 號(hào).-牡勵(lì)s詁.X - 2 T *$二 dm/罕r r(5 并1 掃 PT* s 2/卜 l i 1二亠一躊一k - ：尸口嚴(yán)九EJI碰