屆高三一輪測試文不等式

1、【說明】 本試卷分為第I、U卷兩局部，請將第I卷選擇題的答案填入答題格內(nèi)，第U卷可在各題后直接作答，共150分，考試時間120分鐘.第I卷選擇題共60分題號123456789101112答案一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1. 集合 M = x|x2v4，N = x|x2 2x 3v0，那么集合 M n N 等于A. xx 2 C. x| 1x3D. x|2 x 1是“ m sB . t sC . t sD . t s4.不等式x + 1x 11的解集為A . x|0 x 1B . x|0 x 1C . x| 1 x 0D

2、. x|xb，c d，貝9 ac bdB .假設(shè) |a|b，那么 a2b2C .假設(shè) ab，那么 a2b2D. 假設(shè) a|b|，貝9 a2b26 .假設(shè)ab，xy,以下不等式不正確的選項是ax 17.不等式| a的解集為M，又2?M，那么a的取值范圍為1A. (4,1B. 4,+ )1(0, 2)1 18 .占 2D . Ial+Ibl |a+ b|1 19.設(shè)a0, b0,假設(shè)13是3a與3b的等比中項，貝U221 119. (本小題總分值 12 分) Ov av2，A= 1 a ,B= 1 + a ,C =a,D =十(1) 求證：1 a a2;(2) 比擬A、B、C、D的大小.20. (

3、本小題總分值12分)某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值為2 000元的電視機共3 600臺，每批都購入x臺(x為正整數(shù))，且每批需付運費400元，儲存購入 的電視機全年所付保管費用與每批購入電視機的總價值(不含運費)成正比.假設(shè)每批購入400臺，那么全年需用去運費和保管費共43 600元.現(xiàn)全年只有24 000元資金可用于支付這筆費用.請問能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論并說明理由.21. (本小題總分值12分)函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x，y均有f(x + y) f(y)= (x+2y+ 1)x 成立，且 f(1) = 0.(1) 求 f(0)；求f(x)；(3) 不等式f(x

4、) ax 5當(dāng)0v xv 2時恒成立，求a的取值范圍.x2 + c22. (本小題總分值12分)函數(shù)f(x)=為奇函數(shù)，f(1) v f(3)，的最小值為(B . 4C.110 .如圖，假設(shè)Rt ABC的斜邊AB = 2,內(nèi)切圓的半徑為r，那么r的最大值為(A. 2C.于D. .2 111 .對一切實數(shù)X,不等式x2 + a|x| +1 0恒成立，那么實數(shù)a的取值范圍是(A.C.12.2,+ )B . (x 2)2,2D . 0, + )以下命題中正確的個數(shù)為 假設(shè) 假設(shè)a2 + b2 =a0,假設(shè)a0,8,那么ab的最大值為4; b0,且2a + b = 4,那么ab的最大值為4;1 1b0

5、,且a+ b= 4,那么的最小值為1;假設(shè)a0,2a那么喬的最小值為1.A . 1C . 3第U卷二171819202122題號第I卷總分第U卷(非選擇題共90分)得分二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分.把答案填在題中的橫 線上)X13 .不等式1v|1 3| 2的解為.14. 假設(shè)1a3, 4b 0，其中x、y都是整數(shù).y + |x 1|v 2,1 118. (本小題總分值12分)解關(guān)于x的不等式：x+;a+ (a 0).xa3且不等式0冬f(x)w 2的解集是x| 2x- 1或2 x4.(1) 求a, b, c的值；2 3(2) 是否存在實數(shù)m使不等式f( 2 + sin 9)

6、 m + 2對一切 朕R成立？假設(shè)存 在，求出m的取值范圍；假設(shè)不存在，請說明理由.答案：一、選擇題1. C M = x| 2 x 2,N= x 1x3,那么 M CN = x| 1 x 2.2. A 3.Dx+ 14. D / 1,x 1|x+1| |x 1|,2 2x + 2x+ 1 x 2x+ 1.x 0.不等式的解集為x|x |b|,k 2 2可得 a|b|0?a2b2.6. C2a 17. B 依題意得|$ a,1解得a彳，應(yīng)選B.22 2 (a+ b)4 = a2 + b22，(a+ b)2 8.a + b 冬 2 邇2,r -X|-1 1、 1 jXj=- |x| + |X|，據(jù)

7、均值不等式|x| + 1 廣2?-|x|+ |X| -2即可.12. B由知，a2 + b2= 8,a2 + b2ab2 2ab,二 2ab 2,ab 4b a 114a 4b = 2 + 2= 1當(dāng)且僅當(dāng)a= b= 2時取等號，故正確.2a2a= 1當(dāng)且僅當(dāng)a= 1時取等號,a 114b+ 4?2+ 2丄2a 由 a2 + 12a故的最大值是1,故不正確.a2 +1故正確的有.二、填空題13.【解析】原式等價于C / X-2 1 或 1-3-1-3 x 9x6得 6 x 9 或一3 x 0.【答案】x|-3 x 0或6 x 914.【解析】 由一4b2?0 |b|4, 4 |b| 0, 又

8、1a3.-3a |b|3.【答案】(3,3)ax 1( 115.【解析】由于不等式v 0的解集是(一,1)U 5,+x+ 1x2 2x| 0原不等式組可化為y 2v |x 1| 0,得一20,即(X a)(1 ax) 0，1x a x a:x .1 當(dāng) a 1 時，Ovaa,原不等式的解為Oxa.a1 當(dāng) Oa 1 時，Oa-a原不等式的解為Ox a 當(dāng)a= 1時，原不等式的解為xO,且x1,1綜上所述，當(dāng)a 1時，不等式的解集為x|Oxa;a當(dāng)a= 1時，不等式的解集為x|x O且xm1當(dāng)O a 1時，不等式的解集為亠 1x|Ox首.19. 【解析】(1)證明：1O a 2，2 1 1Oa

9、；，； 1 a24a，2-d 1 + a(1 一 a 一 a ) 1,D 0,.A D,類似地，B (1 a)(1 + a2) 1 - a+ a2- a321 a(1 a + a )v 1.C0,故 Bv C,從而 D v Av Bv C.y元，題中的比例20. 【解析】設(shè)全年需用去的運費和保管費的總費用為系數(shù)設(shè)為k,每批購入x臺，那么共需分警批，每批費用2 000x元.丄*亠川3 600由題意知 y X 400+ kx 2 000x,X當(dāng) x 400 時，y 43 600,1解得k3 600y 廠X 400+ 100x/3 600 2、/ X 400X 100x24 000(元)當(dāng)且僅當(dāng)3-

10、00X 400 100x，即x120時等號成立. 故只需每批購入120臺，可以使資金夠用.21 .【解析】(1)令x 1, y 0,得 f(1+ 0) f(0) (1 + 2X 0+ 1) X 1 2,(0) f(1) 2- 2.2(2) 令 y 0, f(x+ 0) f(0) (x+ 2X 0+ 1) x x + x,2f(x) x2 + x 2.(3) f(x) ax 5 可化為 x + x 2ax 5,2axv x + x+ 3,xq0,2).2x + x+ 33av 1 + x+ .xx當(dāng) x (0,2)時,i+x+1 i+2/3,當(dāng)且僅當(dāng)x= -, x= .3時取等號，由 3(0,2

11、)得 1 + x + x min 1 + 2 3,av 1 + 2 3.22.【解析】(1) .f(x)是奇函數(shù)，十(一x) - f(x)對定義域內(nèi)的一切x都成立， 即 b 0.1 c從而 f(x)a(x+x).f2 0,又ff - 2 0,f(2 戸0,即4-f2 戸 0,f(2) 0,解之，得 c= 4.a 0,av 0,再由f(1) v f(3)，得或從而a0.cv 3c3,14此時 f(x)a(x)在2,4上是增函數(shù).3 143注意到 f(2) 0,那么必有 f(4) 2，書(4 4)= 2，即 a = 2.綜上可知，a= 2, b= 0, c= 4.14由，得f(x) 2(x),該函數(shù)在(一汽0)以及(0,+刃上均為增函數(shù).又 f-3 2+ sin92，即m2v0,故符合題設(shè)的實數(shù)m不存在.ax十b1 18. D 盲b0,b a o, bo,所以1+a 1+j(a