函數(shù)的極值與最值數(shù)學教案

1、函數(shù)的極值與最值數(shù)學教案高二數(shù)學教案：函數(shù)的極值與最值一、課前準備：【自主梳理】1.若函數(shù)f(x)在點x0的附近恒有 (或 )，則稱函數(shù)f(x)在點x0處取得極大值(或極小值)，稱點x0為極大值點(或極小值點).2.求可導函數(shù)極值的步驟：求導數(shù) ;求方程 的根;檢驗 在方程 根的左右的符號，如果左正右負，那么函數(shù)y=f(x)在這個根處取得極 值;如果左負右正，那么函數(shù)y=f(x)在這個根處取得極 值.3.求可導函數(shù)最大值與最小值的步驟：求y=f(x)在a,b內(nèi)的極值;將y=f(x)在各極值點的極值與f(a)、f(b)比較，其中最大的一個為最大值，最小的一個是最小值?！咀晕覚z測】1.函數(shù) 的極大

2、值為 .2.函數(shù) 在 上的最大值為 .3.若函數(shù) 既有極大值又有極小值，則 的取值范圍為 .4.已知函數(shù) ，若對任意 都有 ，則 的取值范圍是 .(說明：以上內(nèi)容學生自主完成，原則上教師課堂不講)二、課堂活動：【例1】填空題：(1)函數(shù) 的極小值是_.(2)函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值是_ ;最大值是_.(3)若函數(shù) 在 處取極值，則實數(shù) = _.(4)已知函數(shù) 在 時有極值0，則 = _.【例2】設(shè)函數(shù) .()求 的最小值 ;()若 對 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍.【例3】如圖6所示，等腰 的底邊 ，高 ，點 是線段 上異于點 的動點，點 在 邊上，且 ，現(xiàn)沿 將 折起到 的位置，使 ，記 ，

3、表示四棱錐 的體積.(1)求 的表達式;(2)當 為何值時， 取得最大值?三、課后作業(yè)1.若 沒有極值，則 的取值范圍為 .?2.如圖是 導數(shù)的圖象，對于下列四個判斷：? 在-2，-1上是增函數(shù);? 是 的極小值點;? 在-1，2上是增函數(shù)，在2，4上是減函數(shù);? 是 的'極小值點.?其中判斷正確的是 .?3.若函數(shù) 在(0，1)內(nèi)有極小值，則 的取值范圍為 .4.函數(shù) ,在x=1時有極值10，則 的值為 .5.下列關(guān)于函數(shù) 的判斷正確的是 .f(x)0的解集是x|0f(- )是極小值，f( )是極大值;?f(x)沒有最小值，也沒有最大值.?6.設(shè)函數(shù) 在 處取得極值，則 的值為 .7.已知函數(shù) ( 為常數(shù)且 )有極值9，則 的值為 .8.若函數(shù) 在 上的最大值為 ，則 的值為 .9.設(shè)函數(shù) 在 及 時取得極值.()求a、b的值;()若對于任意的 ，