平行線的判定性質公理及定理

1、一、學習內容：平行線的判定、性質公理及定理；三角形的內角和定理二、學習目標：1、熟練掌握平行線的判定、性質公理及定理；三角形的內角和定理2能對平行線的判定、性質進行靈活運用，并把它們應用于幾何證明中.三、學習重難點重點：平行線的判定性質公理及定理. 難點：推理過程的規(guī)范化表達四、學習方法：教師精講點撥與學生自主探究相結合五、使用課時:2課時9 / 62.如右圖，Z 1 + Z 2=180 ° (已知)Z 3+ Z 2=180° ()/Z 1= AB / CD ()課堂練習：1.如圖 6-21，已知Z B=142 :Z BFE=38 ° Z EFD=40 °

2、; Z D=140 : 求證：AB / CD .六、學習導航考點一平行線的判定公理1兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.2 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.|注意：證明兩直線平行，關鍵是找到與特征結論相關的角.例1.如下圖，當/ 1 = / 3時，直線a、b平行嗎？當/2+ / 3=180°時，直線a、b平行嗎？為什么？你有幾種方法。例2.請將下面的空補充完整1. 如右圖，若/1 = / 2,則/ (若/ 3= Z 4/ (若/ 5= Z B，則/ (若/ D+ Z DAB=180°，則/(2.已知，如下圖(1 )，(2 )，直線AB/ ED

3、 .求證：/ ABC+/CDE= / BCD .(1) (2)3.如圖，如果 AB / CD，求角、B、丫與1800之間的關系式.4如圖，已知 CD是/ACB的平分線, 求：/ EDC和/ BDC的度數(shù)。/ ACB = 50°, / B = 70°, DE / BC ,達標訓練:選擇題A1. 下列命題中，不正確的是()A 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行B .兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行C .兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行D .如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2. 如右圖，直

4、線 a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：()/ 1= / 2, (2) / 3=7 6, (3) / 4+ / 7=180 ° / 5+ / 8=180 ° 其中能判定a / b的條件是()A . (1)(3)B.(4)C . (1)(3)(4) D . (1)(2)(3)(4)3. 如右圖，如果7 仁/2，那么下面結論正確的是()A . AD / BCB . AB / CDC .7 3= 7 4D .7 A=7 C4. 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是()A .第一次向右拐40 °第二次向左拐40 &

5、#176;B .第次向右拐50 °第二次向左拐130C .第次向右拐50 °第二次向右拐130D .第一次向左拐50 °第二次向左拐130二.填空題5.如右圖，7 1 = 7 2=7 3,則直線11、12、13的關系是求證.AB / CD.C6如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內角的度數(shù)之比為3 : 2,差為36°那么這兩條直線的位置關系是 7 .同垂直于一條直線的兩條直線 &根據(jù)圖形及上下文的含義推理并填空.(1 )/ A= (已知) AC / ED (2)/ 2= (已知) AC / ED (3 )/ A+=180 (已知) AB / F

6、D ()三.解答題9已知：如圖 7,/ 1 = / 2,且BD平分/ ABC .10、.如圖，/ ABC=/BCD, / 仁/ 2,求證：BE / CF.根據(jù)下面的條件完成證明.已知：如圖，BC/AD , BE/AF .(1) 求證：一 A = B ；(2) 若 DOB =135，求 A的度數(shù).12.已知：如圖，/ 3與/ 1互余，/ 3與/ 2互余.求證:AB / CD.考點二:1 平行線的性質.公理：兩直線平行，同位角相等 . 定理：兩直線平行，內錯角相等 . 定理：兩直線平行，同旁內角互補.例 1.如圖，BE / DF，/ B = / D ,求證.AD / BC.課堂作業(yè):1如上圖，AB

7、 / CD , AD / BC則下列結論成立的是（）A . Z A+ / C=180 °B . Z A+Z B=180 °C. Z B+ Z D=180 °D . Z B=Z D2 .若兩個角的一邊在同一條直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角的關系是( )A .相等B.互補 C.相等或互補D .相等且互補3.如右圖，已知Z 1 = Z 2, Z BAD =57 °,則Z B=4.已知：如圖， AD 丄 BC, EF 丄 BC ,Z 4=Z C .求證：Z 1 = Z 2.5 .如圖所示，已知 AB丄BD于點B, ED丄BD于點D，且AB=CD , BC=

8、DE，那么AC與CE有什么關系？寫你的 猜想，并說明理由6如圖所示：已知：AB / DE。猜測Z A、Z ACD、Z D有什么關系？ 并證 明你的結論。若點C向右移動到線段AD的右側，此時Z A、Z ACD、Z D之間的關系，仍然滿足中的結論嗎？若符合，請你證明，若不符，請你寫出正確的結論并證明。要求畫出相應的圖形D考點三：三角形內角和證明1如圖1延長BC,過C作CE / AB2. 如圖2,過A作EF / AB3. 如圖3,過A作AD / BC。利用同旁內角之和為 180度4. 如圖4,在BC邊上任取一點 D，作DE / AB，DF / AC。根據(jù)上圖輔助線的做法用四種方法證明三角形內角和18

9、0例 1 . ABC 中，/ C= / ABC=2 / A , BD 是 AC 邊上的高,如圖，求/ DBC的度數(shù)。例2.已知， ABC中，AD是高，E是AC邊上一點，BE與AD交于點F，/ ABC=45 , / BAC=75，/ AFB=120 .求證：BE 丄 AC .鞏固訓練：1如果三角形的三個內角都相等，那么每一個角的度數(shù)等于2. 在 ABC 中，若/ A=65 °, / B= / C,則/ B=.3. 兩條平行線被第三條直線所截，那么一組同旁內角的平分線（A.相互重合B .互相平行C 相互垂直D.無法確定相互關系4.如圖，AB / CD，/ A=35 :/C=80 

10、6;那么/ E 等于（）A . 35B. 45 °C. 55 ° D. 755.如圖， ABC 中，/ B= /ACB, CD 是高, 求證./ BCD =丄/ A .2C6.已知，如圖， ABC 中，/ C>Z B,AD 丄 BC 于 D, AE 平分/ BAC .求證./ DAE =1 (/ C-Z B).2)B . tZ 2= Z 4 , MC / NDD .t MC / ND ,/ 1 = Z 3達標檢測:1.如右圖，下列推理正確的是 (A .I MA / NB ,/ 1= Z 3C .tZ 1 = Z 3 , MA / NB2.在厶ABC中，Z A=50 ° Z B、Z C的平分線交于 O點，則Z BOC 等于（）A. 65°B. 115°C.