質(zhì)子交換膜燃料電池電堆動(dòng)態(tài)熱傳輸模型

1、第38卷第8期2004年8月上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)JO U RN A L O F SHA N GHA I JIA O T O NG U N IV ERSIT YVol.38No.8Aug.2004收稿日期:2003-09-04作者簡(jiǎn)介:邵慶龍(1965-,男,山西陽城人,博士生,主要研究方向?yàn)槿剂想姵丶捌淇刂葡到y(tǒng)等.曹廣益(聯(lián)系人,男,教授,博士生導(dǎo)師,電話(Tel.:021-*;E-mail:gycao.文章編號(hào):1006-2467(200408-1300-04質(zhì)子交換膜燃料電池電堆動(dòng)態(tài)熱傳輸模型邵慶龍,曹廣益,朱新堅(jiān)(上海交通大學(xué)燃料電池研究所,上海200030摘要:基于能量守恒原理建立了電堆的

2、動(dòng)態(tài)熱傳輸模型,比較全面地考慮了影響電堆熱傳輸?shù)囊蛩?仿真結(jié)果表明,在不考慮冷卻且反應(yīng)氣體輸入流量略大于負(fù)載電流所需流量情況下,隨負(fù)載電流的增大電堆溫度快速上升;當(dāng)電堆電流為常數(shù)時(shí),隨著提高輸入氣體的流量,電堆溫度由不穩(wěn)定狀態(tài)逐漸過渡到穩(wěn)定狀態(tài),且穩(wěn)定值隨之下降;另外,當(dāng)加入冷卻系統(tǒng)后,可以充分保證電堆在較理想的溫度下運(yùn)行.模型仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠較好吻合.關(guān)鍵詞:質(zhì)子交換膜燃料電池;電堆;熱傳輸;動(dòng)態(tài)模型中圖分類號(hào):T M 911.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AHeat Transport Dynamic Model of Proton ExchangeMembrane Fuel Cell StackS

3、 H A O Qing -long ,CA O Guang -y i ,ZH U X in -j ian(Inst .of Fuel Cell ,Shang hai Jiaotong Univ .,Shanghai 200030,China Abstract :A heat transpo rt dy namic mo del of proton ex change membrane fuel cell (PEMFCstack and the factors affecting stack temper ature were co nsidered .Neglecting cooling ef

4、fect ,the stack temper ature in-creases quickly w ith the stack current,if the feeding gas rate of reactant is a little higher than one needed fo r the load.If the stack current is constant,w ith the increase of the feeding rate of reactants,the results also sho w that the stack temper ature m ay tr

5、ansit to a stable region fro m an unstable o ne .M oreover ,the sim ulation sho ws that it is desir ed to use a cool system to keep the stack w o rking steadily .T he exper im en-tal data w ell ag ree w ith the sim ulation r esults.Key words :proton ex chang e membrane fuel cell (PEMFC;stack;heat tr

6、ansport;dynamic modeling在質(zhì)子交換膜燃料電池(PEM FC電堆的運(yùn)行過程中,由于電化學(xué)反應(yīng)的生成熱和由加濕反應(yīng)氣體帶入的熱,導(dǎo)致電堆溫度不斷升高.電堆溫度是影響電堆性能的重要因素之一,隨著溫度增加,電堆性能提高.但溫度過高會(huì)造成膜脫水,甚至導(dǎo)致膜的損壞,特別對(duì)于大功率電堆,必須采取冷卻措施,避免電堆溫度的無限增加.溫度過低又會(huì)影響電化學(xué)反應(yīng)速度和質(zhì)子在電解質(zhì)膜中的傳輸速度.通常工作溫度范圍為室溫80°C,較佳的溫度值一般控制在80°C 左右.因此必須對(duì)電堆進(jìn)行有效的熱管理,保證電堆在較理想的溫度下運(yùn)行,發(fā)揮其最佳性能并提高使用壽命.熔融碳酸鹽燃料電池

7、(M CFC的動(dòng)態(tài)熱模型已有相關(guān)文獻(xiàn)1,2報(bào)道.對(duì)于PEM FC 單電池的穩(wěn)態(tài)熱傳輸模型在許多文獻(xiàn)中也有論述,文獻(xiàn)3,4通過模型分析了單電池在穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度分布和熱特性.而關(guān)于單電池和電堆的動(dòng)態(tài)熱傳輸模型的相關(guān)文獻(xiàn)卻較少.文獻(xiàn)5通過對(duì)電堆進(jìn)行三維單元?jiǎng)澐?然后基于能量守恒建立單個(gè)單元能量方程,最后通過有限差分法求解電堆溫度的瞬態(tài)變化情況.文獻(xiàn)6以整個(gè)電堆為研究對(duì)象,同樣基于能量守恒方程建立了電堆的動(dòng)態(tài)溫度模型,但該模型的活化極化過電壓是針對(duì)具體對(duì)象的經(jīng)驗(yàn)公式,適用范圍受到限制,另外,模型沒有考慮熱輻射對(duì)電堆溫度的影響,而且只對(duì)溫度進(jìn)行了初步的分析.本文為了實(shí)現(xiàn)對(duì)電堆溫度的控制而提出了一維熱傳輸動(dòng)

8、態(tài)模型,且充分考慮了影響電堆溫度的各種因素.1活化極化過電壓電堆的主要熱源之一來源于陰陽極的電化學(xué)反應(yīng),陽極所產(chǎn)生的反應(yīng)熱遠(yuǎn)小于陰極,忽略不計(jì),只考慮陰極的反應(yīng)熱,其熱流為q act=T(- SnF+ act AZJ(1式中:q act為電化學(xué)反應(yīng)生成的熱流;T為電堆的溫度; S為化學(xué)反應(yīng)熵變,-326.36J/(m olK;n 為反應(yīng)中電子的傳輸數(shù);F為法拉第常數(shù),96.485 kC/mol; act為活化極化過電壓;A為電池有效反應(yīng)面積;Z為電堆單電池?cái)?shù);J為電池電流密度.計(jì)算q act,首先應(yīng)計(jì)算 act.1.1陰極擴(kuò)散層氧濃度模型7模型假設(shè): 電極的孔隙率(和彎曲率(!為常數(shù); 電堆溫

9、度分布均勻;反應(yīng)氣體為理想氣體,在擴(kuò)散層中氣體的擴(kuò)散僅取決于濃度梯度,與壓力梯度無關(guān);!水處于飽和狀態(tài),且膜完全水合.陰極氣體傳輸?shù)倪B續(xù)方程:RT p it+N iy=0i=H2O,O2,N2(2式中:p為壓力;N為擴(kuò)散層橫截面的通量;t為時(shí)間;y為擴(kuò)散層厚度方向.Stefan-M axw ell氣體擴(kuò)散方程:!2 p iy=kR Tp c D ik(p i N k-p k N i(3 k=H2O,O2,N2式中:D為擴(kuò)散系數(shù);p c為陰極側(cè)壓力.由假設(shè)和式(2、(3可得擴(kuò)散層氧的分壓方程為p O2t= 2p O2#2-J4Fp O2#(4式中:=R TL d(p c-p sat #=y/L

10、d,L d為擴(kuò)散層厚度;p sat為飽和蒸氣壓.通過在穩(wěn)態(tài)下求解式(4并由#=0和#=1兩邊界條件得:p O2(#=p01+%-%exp(&J#(5式中:p0=p c-p sat1+%;&=4F;%為空氣中氮?dú)夂脱鯕獾哪柋嚷?由式(5,若#=1,也即在擴(kuò)散層/催化層界面氧的分壓為p O2(1=p01+%-%ex p(&J(6則氧在擴(kuò)散層/催化層界面的濃度為c O2=p O2RT=p01+%-%ex p(&JRT(71.2活化極化過電壓根據(jù)Butler-Volm er方程,陰極電流密度為J=J ref0c O2c r ef O2ex pa FRTact-exp-

11、c FR Tact(8式中:J ref0為交換電流密度,56.7nA/cm2;c r ef O2為氧氣參考濃度,4.6(mo l/cm3;為傳輸系數(shù),下標(biāo)a、c分別為陽極和陰極.由式(7、(8即可得到 act.2電堆的動(dòng)態(tài)熱傳輸模型PEMFC電堆熱源由電化學(xué)反應(yīng)生成熱、反應(yīng)氣體加濕帶入的熱和電堆歐姆熱3部分組成,由于歐姆熱相對(duì)較小,忽略不計(jì).熱的排放有剩余反應(yīng)氣體和生成物的排出、電堆向環(huán)境的熱輻射及電堆的冷卻3種途徑.根據(jù)能量守恒有mcd Td t=q act+q in-q out-q cool-q rad(9式中:q in為反應(yīng)氣體輸入熱流;q out為剩余反應(yīng)氣體和生成物帶出熱流;q co

12、ol為冷卻系統(tǒng)熱交換熱流;q rad為熱輻射熱流;m為電堆質(zhì)量;c為電堆比熱容.2.1反應(yīng)氣體加濕熱流輸入反應(yīng)氣體因加濕帶入電堆的熱流為q in=q a,in+q c,in(10式中:q a,in=(q m,in,H2c H2+q m,a,in,H2O c H2O(T a,in-TZq c,in=(q m,in,air c air+q m,c,in,H2O c H2O(T c,in-TZq m,in,H2=H2M H2A2FJ,q m,in,air=air M air A2F%Jq m,a,in,H2O=p satp a-p satq m,in,H2q m,c,in,H2O=1301第8期邵慶

13、龍,等:質(zhì)子交換膜燃料電池電堆動(dòng)態(tài)熱傳輸模型q m為質(zhì)量流量;為反應(yīng)氣體化學(xué)當(dāng)量數(shù);M為摩爾質(zhì)量.2.2剩余反應(yīng)氣體和生成物排出熱流電堆排出的反應(yīng)剩余氣體和液態(tài)水要帶走一部分熱量,假設(shè)陰極出口溫度與電堆溫度相同,一般陽極出口溫度相對(duì)較低,為了簡(jiǎn)化模型,假設(shè)陽極出口溫度也與電堆溫度相同.電堆排出的水量、剩余氣體及總熱流分別為q m,out,w=q m,out,c,w+q m,out,a,w=(H2-1=J A M H22Fp satp a-p sat+air%-1J A M air4Fp satp c-p sat(11q m,out,H2=q m,in,H2-J AM H22F(12q m,ou

14、t,air=q m,in,air-J A M air4F(13q out=(q m,out,w c w+q m,out,H2c H2+q m,out,air c air(T-T surZ(14式中:T sur為環(huán)境溫度.2.3熱輻射熱和冷卻系統(tǒng)排出熱流根據(jù)熱輻射原理輻射熱流為q rad=A s+(T4-T4sur(15式中:為表面黑度系數(shù),取0.8;A s為電堆輻射的有效面積;+為斯蒂芬波爾茨曼常數(shù).由對(duì)流換然可知冷卻水與電堆交換的熱流為q cool=q m,cool,w c w(T cool,out-T cool,in(16 T cool,out和T cool,in可由實(shí)際檢測(cè)得到.這樣式(

15、9中的各項(xiàng)全部確定,從而得到一階三維(T,J,q m,cool,w非線性微分方程.3電堆動(dòng)態(tài)熱模型的分析模型分析數(shù)據(jù)基于文獻(xiàn)4,電堆結(jié)構(gòu)性能參數(shù)為:電堆功率5kW,m=43kg,電堆尺寸=38cm×21cm×21cm,m c=35kJ/K,Z=35,A=232cm2, p a=0.1kPa,p c=0.3kPa,air=3,H2=1,!L d= 0.149,L d=0.026,%=3.76.文獻(xiàn)4通過模擬負(fù)載變化,電堆電流由20A 上升到60A,又降低到0,仿真了電堆溫度隨負(fù)載變化的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線.本文采用式(9溫度模型也進(jìn)行同樣仿真,仿真時(shí)略去模型中的q cool項(xiàng),結(jié)果如

16、圖1所示.由圖1可見,仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好吻合;由于負(fù)載電流較小(20和60A分別對(duì)應(yīng)J= 0. 086,0.258A/cm2,盡管電堆沒有采取冷卻措施,電堆溫度最終趨于穩(wěn)定.圖1不同電堆電流溫度瞬態(tài)變化曲線Fig.1T he temper atur e cur ve o f st ack fo rdiffer ent cur rent圖2是不考慮電堆冷卻,在不同電流密度情況下,電堆溫度動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況.比較圖1、2可見,當(dāng)J =0.1A/cm2時(shí),圖2的溫度動(dòng)態(tài)曲線也不能達(dá)到長(zhǎng)期穩(wěn)態(tài).因?yàn)? 在圖1中由于沒有考慮冷卻水散熱,只能通過電堆排出的剩余氣體和水帶走熱量(忽略了熱輻射.通過計(jì)算可知,文

17、獻(xiàn)4中所給定的氫氣、空氣和水的輸入流量(H2:7.8mm ol/s,空氣: 4.0mmo l/s遠(yuǎn)大于產(chǎn)生20和60A電堆電流所需的量(電堆電流20A,H2和O2均為0.155mmo l/ s.這樣就導(dǎo)致由大量剩余氣體排出較多熱量. 反應(yīng)氣體的入口溫度(23.5°C低于出口溫度(40°C,由反應(yīng)氣體帶入的熱量相對(duì)較少.基于上述原因電堆溫度經(jīng)過一定時(shí)間后趨于穩(wěn)定.圖2不同電流密度電堆溫度瞬態(tài)響應(yīng)F ig.2T he tr ansient temperatur e of stack fordifferent curr ent density而文中模型輸入氣體和水蒸氣的量是根據(jù)電

18、堆負(fù)載電流大小決定的,并且氣體入口溫度也較高(80°C,這樣帶入的熱量較多,而由于反應(yīng)剩余氣體少,相應(yīng)帶出的熱量減少,導(dǎo)致電堆溫度單調(diào)增1302上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)第37卷加.隨著電流密度增大溫度上升越快.另外圖2中曲線4在100°C 附近出現(xiàn)穩(wěn)定段,這可能是因?yàn)樗嘧兊慕Y(jié)果.同時(shí)也說明電流密度相對(duì)較小時(shí),由于產(chǎn)生熱量少,溫度易于趨向穩(wěn)定.所以還需采取冷卻措施來平衡多余的熱量.圖3為電堆無冷卻,J =0.6A /cm 2條件下,不同的輸入氣體流量的溫度動(dòng)態(tài)響應(yīng).曲線1由于輸入氣體流量小,溫度響應(yīng)曲線達(dá)不到穩(wěn)態(tài).隨著輸入氣體流量的增加,電堆溫度響應(yīng)曲線趨于穩(wěn)態(tài)且溫度逐漸降低 .圖

19、3不同化學(xué)當(dāng)量數(shù)的電堆溫度瞬態(tài)響應(yīng)Fig.3T he tr ansient temperat ur e cur v es o f st ack fo r t hedifferent sto ichio metric圖4為電堆采用了冷卻水進(jìn)行散熱,并且根據(jù)電堆溫度的變化隨時(shí)對(duì)冷卻水的質(zhì)量流量進(jìn)行調(diào)節(jié),保證了電堆溫度基本穩(wěn)定在80°C 左右.圖4的仿真條件為假設(shè)冷卻水入口溫度60°C,出口溫度65°C.由圖可見,通過調(diào)節(jié)冷卻水流量可以達(dá)到保持電堆溫度基本恒定的目的.由于仿真中使用的調(diào)節(jié)冷卻水流量的方法較為簡(jiǎn)單,所以溫度的控制精度也不高.基于該模型的溫度控制系統(tǒng)另文討論

20、 .圖4控制冷卻水流量的電堆溫度曲線Fig .4T he temper atur e cur ve o f stack co nt ro lled byco oling w ater4結(jié)語在不考慮冷卻且反應(yīng)氣體輸入流量略大于負(fù)載電流所需流量情況下,隨負(fù)載電流的增大電堆溫度快速上升,即使在較小的電流負(fù)載下,溫度也不容易趨于穩(wěn)定.當(dāng)電堆電流為常數(shù)時(shí),隨著提高輸入氣體的流量,電堆溫度由不穩(wěn)定狀態(tài)逐漸過渡到穩(wěn)定狀態(tài),且穩(wěn)定值隨之下降.另外,當(dāng)加入冷卻系統(tǒng)后,通過控制冷卻水的流量,可以充分保證電堆在較理想的溫度下運(yùn)行.參考文獻(xiàn):1孫興進(jìn),朱新堅(jiān).熔鹽燃料電池電堆動(dòng)態(tài)特性的建模和分析J .上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)

21、,2002,36(7:1016-1020.SU N X ing-jin,ZHU Xin-jian.M o deling and analysis of mo lt en car bonate fuel cell stack dy nam ic char acter -istics J .Journal of Shanghai Jiaotong University ,2002,36(7:1016-1020.2劉耘,朱新堅(jiān),曹廣益.順流型、對(duì)流型熔融碳酸鹽燃料電池電堆溫度分布模型求解與比較J .上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2002,34(12:1649-1652.L IU Y un,ZHU Xin-jia n,CAO G uang -y i.Simulation and co mpar iso n of the temper atur e distribution mo del of co -flow and counter -flow M CFC sta ck J .Journal of Shanghai Jiaotong University ,2002,34(12:1649-1652.3Ber ing T ,L u D