河北省安國市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十二章一元二次方程第5課時一元二次方程的解法教案

1、x =2-2X222一元二次方程第 5 課時：一元二次方程的解法（4） 教學(xué)目標(biāo)：1 會熟練地運(yùn)用求根公式解一元二次方程；2 、通過訓(xùn)練繼續(xù)提高學(xué)生的運(yùn)算能力，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：用公式法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)：用公式法解一元二次方程教學(xué)過程：一、新課引入：寫出一元二次方程的一般形式、求根公式可要求學(xué) 生說明：一元二次方程的一般形式中，為什么要a =0；應(yīng)用求根公式，為什么當(dāng)b2-4ac_0時方程有解。2、說出下列方程中a、b、c的值：(1)x2一6 = 9x；(2)23x 47 = 7；x2=10 x-24；(4)x22 =22xax2bx 0的形式，而是直接說出方程中a、b、c

2、的值，以考察學(xué)生 掌握知識的熟練程度。二、新課講解：課本第 13 頁例 7分析：解一元二次方程，用求根公式的關(guān)鍵是確定 錯的地方是符號，因此，講解時及時提醒學(xué)生注意。解：a = 1，b = -2、2，c = 2b2_4ac = (_2 2)2_4 1 2 =1 =02 2-02ax bx c = 0( a= 0)，-b二b2-4ac2a2(b -4ac丄0)這里沒有要求先把方程化成a、b、c的值，而在確定a、b、c的值時，容易出說明：這個方程有兩個兩個相等的實(shí)數(shù)根。對此，學(xué)生可能不易理解，可從解過程中加以說明:則Xi2可見這個方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，都是2;還可指出：如果一元二次方程有兩個相等

3、的實(shí)數(shù)根，那么b2-4ac = 0，從而為后續(xù)根與系數(shù)關(guān)系的教學(xué)做鋪墊。 課本第 13 頁例 8解：；a = 1，b = 1，c -1b2-4ac =12-4 1(一1) =5 . 0-仁5x二-2、5 :- 2.236 x1: 0.62,x2：-1.62用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)4(x -5)2=163x25(2x 1)=0說明：在已經(jīng)學(xué)習(xí)的解一元二次方程的三種方法：一一直接開平方法、配方法、公式法中，直接開平方法 只能解某些特殊形式的方程，配方法不如公式法簡便。因此，這里選用的方法主要是指直接開平方法和公式法。解：將原方程變形為：(x-5)2=4x 5 = 2x=7,x?二3(2)將原

4、方程變形為3x210 x0a=3,b=10,c=5b2-4ac =102-4 3 5 =400-5103解關(guān)于x的方程：x2- m(3x - 2m n) - n2= 0說明：此例是解關(guān)于x的方程。因此除了x外，其他字母看作已知數(shù)，解這個方程。首先應(yīng)先將原方程加 以整理，化成關(guān)于x的一元二次方程的一般形式，然后在b2-4ac_0的情況下，用求根公式計(jì)算。-10一406-5一1033解：展開，整理，得x2-3mx 2m2- mn -n2= 0a=1,b - -3m,c=2m2- mnn2-4ac =(-3m)2-4 1 (2m2-mn -n2)=m24mn 4n2= (m 2n)2_0-3mJ（m

5、+2n）23m（m + 2 n）X 2 2 x 2m n,x2= m -n三、 課堂練習(xí)：課本第 14 頁第 1 （2）、（4）、題，第 2 題四、 課堂小結(jié)：1、 公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的適用性，即可以解決任何一個一元二次方程。2、 用公式法解一元二次方程，首先要把原方程化成一般形式，從而正確地確定a、b、C的值；其次，通常應(yīng)先計(jì)算b2-4ac的值。五、作業(yè)：課本習(xí)題 12. 1A 組第 4 題、（6）小題，第 5 題選作 B 組題第 2（2）題參考題目：一、選擇題（每題 5 分，共 10 分）將下列各題中唯一正確答案的序號填在題后的括號內(nèi)。1、一兀二次方程*2px+q=0 的

6、兩個根是（）P7P3-曲A2B+曲F戈心十曲C2D、-b- Aac2、當(dāng) a0時，下列一兀二次方程中兩個根是實(shí)數(shù)2尬的是（）Aax2+bx+c=0B、ax2-bx+c=0Cax2+bx=cD ax2=bx+c_ 、填空題（10 分）3-卅解方程亠5（精確到0.01, 應(yīng) 4353)解：去分母， 整理，得/ a=,b=, c=,b2-4ac= x=4.丄.二.:拓三、用公式法解下列方程，并且計(jì)算根的近似值（精確到0.01, - - ）（每題 10 分, 共20 分）1、2X2-8X+5=02、X2- -四、 解下列關(guān)于X的方程(每題 5 分，共 20 分)2 21、3X-5mx-2m =02、(a2-b2)x2-4abx=a2-b2(a2-b2工 0)2 2 23、X+2ax+a -b =04、(x+a)(x-b)+(x-a)(x+b)=2a(ax-b)五、 選用適當(dāng)方法解下列方程(每題 5 分，共 20 分)1、(3x-二；)2=2722、 36x+12x+ 仁 023、4X+4x-仁 04、X(X+8)=16六、 解答下列各題(每題