二元一次方程組應(yīng)用題分類型十一種類型解析

1、.二元一次方程組應(yīng)用題分類型列方程 (組 )解應(yīng)用題的一般步驟：1、審：有什么，求什么，干什么；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)，并注意單位；3、找：等量關(guān)系；4、列：用數(shù)學語言表達出來；5、解：解方程 (組 )6、驗：檢驗方程 (組)的解是否符合實際題意7、答：完整寫出答案(包括單位 )列方程組思想：找出相等關(guān)系 “未知” 轉(zhuǎn)化為 “已知” .有幾個未知數(shù)就列出幾個方程，所列方程必須滿足：(1)方程兩邊表示的是同類量；(2) 同類量的單位要統(tǒng)一；(3) 方程兩邊的數(shù)值要相等 .類型：（ 1）行程問題：（2）工程問題 ;（3）銷售中的盈虧問題;（4）儲蓄問題 ;（5）產(chǎn)品配套問題;（6）增長率問題;（7）和差

2、倍分問題：（8）數(shù)字問題 ;（9）濃度問題 ;（10）幾何問題 ;（11）年齡問題 ;（12）優(yōu)化方案問題一、行程問題（1） 三個基本量的關(guān)系：路程 s=速度 v×時間 t時間 t 路程 s÷速度 V速度 V路程 s÷時間 t（2） 三大類型： 相遇問題：快行距慢行距原距 追及問題：快行距慢行距原距 航行問題：順水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度逆水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度順速逆速= 2 水速；順速 + 逆速 = 2 船速順水的路程= 逆水的路程1、甲、乙兩地相距160 千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1 小時20 分相遇

3、. 相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1 小時后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)半小時后追上了拖拉機. 這時，汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？.2、兩地相距280 千米，一艘船在其間航行，順流用14 小時，逆流用20 小時，求船在靜水中的速度和水流速度。二、 工程問題三個基本量的關(guān)系：工作總量工作時間×工作效率；工作時間工作總量÷工作效率；工作效率工作總量÷工作時間甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作總量，注：當工作總量未給出具體數(shù)量時，常設(shè)總工作量為“1”。1、一家商店要進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8 天可以完成，需付兩組費用共 3520 元；若

4、先請甲組單獨做 6 天，再請乙組單獨做 12 天可完成，需付兩組費用共 3480 元，問：(1) 甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？(2)已知甲組單獨做需 12 天完成，乙組單獨做需 24 天完成，單獨請哪組，商店所付費用最少？2、小明家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作6 周完成需工錢5.2 萬元；若甲公司單獨做4 周后， 剩下的由乙公司來做，還需 9 周完成， 需工錢 4.8 萬元 .若只選一個公司單獨完成，從節(jié)約開支的角度考慮，小明家應(yīng)選甲公司還是乙公司？請你說明理由.三：商品銷售利潤問題利潤問題：利潤=售價進價，利潤率=（售價進價）÷進價×100%1、

5、有甲、乙兩件商品，甲商品的利潤率為5%,乙商品的利潤率為4%,共可獲利46 元。價格調(diào)整后，甲商品的利潤率為 4%，乙商品的利潤率為 5%，共可獲利 44 元，則兩件商品的進價分別是多少元？2、某商場用36 萬元購進A、B 兩種商品，銷售完后共獲利6 萬元，其進價和售價如下表：AB進價（元 | 件）12001000售價（元 | 件）13801200求該商場購進A、 B 兩種商品各多少件；.四、銀行儲蓄問題銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×時間，稅后利息 =本金×利率×時間本金×利率×時間×稅率1小明的媽媽為了準備小明一年后

6、上高中的費用，現(xiàn)在以兩種方式在銀行共存了2000 元錢，一種是年利率為2.25的教育儲蓄， 另一種是年利率為2.25的一年定期存款，一年后可取出 2042.75 元，問這兩種儲蓄各存了多少錢？（利息所得稅利息金額×20%，教育儲蓄沒有利息所得稅）2、小敏的爸爸為了給她籌備上高中的費用，在銀行同時用兩種方式共存了4000元錢 .第一種，一年期整存整取， 共反復存了 3 次，每次存款數(shù)都相同， 這種存款銀行利率為年息2.25%；第二種，三年期整存整取，這種存款銀行年利率為2.70%.三年后同時取出共得利息303.75元(不計利息稅 )，問小敏的爸爸兩種存款各存入了多少元？五、生產(chǎn)中的配套

7、問題產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例1、某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2 米的某種布料可做上衣的衣身3 個或衣袖5 只. 現(xiàn)計劃用 132 米這種布料生產(chǎn)這批秋裝 (不考慮布料的損耗 )，應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？2、一張方桌由1 個桌面、 4 條桌腿組成， 如果 1 立方米木料可以做桌面50 個，或做桌腿300條?，F(xiàn)有 5 立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少張方桌？六、增長率問題增長率問題：原量×（ 1增長率） =增長后的量原量×（ 1減少率） =減少后的量1、某工廠去年的利潤

8、（總產(chǎn)值總支出）為200 萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780 萬元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？（1）若條件不變，求今年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？2、某城市現(xiàn)有人口 42 萬，估計一年后城鎮(zhèn)人口增加 0.8%，農(nóng)村人口增加 1.1%，這樣全市人口增加 1%，求這個城市的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口.七、和差倍分問題和差倍總分問題：較大量=較小量 +多余量，總量 =倍數(shù)×倍量1、已知長江比黃河長 836 干米，黃河長魔的 6 倍比長江長度的 5 倍多 1284 干米求黃河、長江各長多少干米 ?2、游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩

9、戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多1 倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？3、一塊矩形草坪的長比寬的2 倍多 10 米，它的周長是132 米，則寬和長分別是多少？4、甲乙二人，若乙給甲 10 元，則甲所有的錢為乙的 3 倍，若甲給乙 10 元，則甲所有的錢為乙的 2 倍多 10 元，求甲乙各擁有多少錢 ?八：數(shù)字問題首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示1、兩個兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)，已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大

10、 2178，求這兩個兩位數(shù)。2、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個兩位數(shù)？3、某三位數(shù)，中間數(shù)字為 0，其余兩個數(shù)位上數(shù)字之和是 9，如果百位數(shù)字減 1，個位數(shù)字加 1，則所得新三位數(shù)正好是原三位數(shù)各位數(shù)字的倒序排列，求原三位數(shù)。九：濃度問題溶液×濃度 =溶質(zhì)1、現(xiàn)有兩種酒精溶液，甲種酒精溶液的酒精與水的比是 3 7，乙種酒精溶液的酒精與水的比是 4 1，今要得到酒精與水的比為 32 的酒精溶液 50kg，問甲、乙兩種酒精溶液應(yīng)各取多少？.2、一種35%的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75%時，治蟲最有效。用多少千克濃度為35%的農(nóng)藥加水多少千克，才能配成1.75%的農(nóng)藥 800 千克？十、幾何問題必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式1、如圖，用 8 塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？60cm2、用長 48 厘米的鐵絲彎成一個矩形， 若將此矩形的長邊剪掉 3 厘米， 補到較短邊上去， 則得到一個正方形，求正方形的面積比矩形面積大多少？十一、年齡問題人與人的