人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.1 第2課時(shí) 旋轉(zhuǎn)作圖與平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn) 課件(共22張PPT)

1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 第第2課時(shí)課時(shí) 旋轉(zhuǎn)作圖與旋轉(zhuǎn)作圖與平面直角平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)R九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的基本作圖，能綜合運(yùn)用平移、軸對(duì)稱、掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的基本作圖，能綜合運(yùn)用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案2能綜合運(yùn)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決有關(guān)代數(shù)，幾何類問(wèn)題能綜合運(yùn)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決有關(guān)代數(shù)，幾何類問(wèn)題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)畫圖用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)畫圖【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決有關(guān)代數(shù)，幾何類問(wèn)題綜合運(yùn)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決有關(guān)代數(shù)，幾何類問(wèn)題 如圖，如圖，O是六個(gè)正三角形的是六個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)，正六邊形

2、公共頂點(diǎn)，正六邊形ABCDEF能能否看做是由某條線段繞否看做是由某條線段繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形？若干次所形成的圖形？ABCDEFO知識(shí)點(diǎn)1 例例 如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中為中心，把心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.A DB CEA DB CE因?yàn)橐驗(yàn)锳是旋轉(zhuǎn)中心，所以是旋轉(zhuǎn)中心，所以A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 .根據(jù)正方形的性質(zhì)：根據(jù)正方形的性質(zhì)：ADAB，ABD90，所，所 以點(diǎn)以點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) .因?yàn)樾D(zhuǎn)前、后的兩個(gè)圖形全等，所以本例根據(jù)三因?yàn)樾D(zhuǎn)前、后的兩個(gè)圖形

3、全等，所以本例根據(jù)三 角形全等的判定方法角形全等的判定方法 ，作出，作出ADE的對(duì)應(yīng)圖的對(duì)應(yīng)圖 形為形為 .A DB CEEABESASBAE點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，還有別的方法作出來(lái)嗎？，還有別的方法作出來(lái)嗎？以以AB為一邊向正方形外為一邊向正方形外部作部作BAM，使使BAM=DAE，在在AM上截取上截取AE=AE即可即可.（答案不唯（答案不唯一）一）A DB CEEM 觀察課本上圖案的變換過(guò)程，它們分別是觀察課本上圖案的變換過(guò)程，它們分別是改變旋轉(zhuǎn)中的哪些要素旋轉(zhuǎn)而成的？改變旋轉(zhuǎn)中的哪些要素旋轉(zhuǎn)而成的？O1O2OOa.旋轉(zhuǎn)中心不變，旋轉(zhuǎn)角改變，產(chǎn)生不同的旋轉(zhuǎn)效果旋轉(zhuǎn)中心不變，旋轉(zhuǎn)角改變，產(chǎn)

4、生不同的旋轉(zhuǎn)效果.b.旋轉(zhuǎn)角不變，旋轉(zhuǎn)中心改變，產(chǎn)生不同的旋轉(zhuǎn)效果旋轉(zhuǎn)角不變，旋轉(zhuǎn)中心改變，產(chǎn)生不同的旋轉(zhuǎn)效果. 任意畫一個(gè)任意畫一個(gè)ABC，以，以A為中心，把這為中心，把這個(gè)三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)個(gè)三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40； 任意畫一個(gè)任意畫一個(gè)ABC，以，以AC中點(diǎn)為中心，中點(diǎn)為中心，把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180.（1）分析圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；）分析圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（2）確定三要素，即旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向；）確定三要素，即旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向；（3）將關(guān)鍵點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連接后旋轉(zhuǎn)，找到關(guān)）將關(guān)鍵點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連接后旋轉(zhuǎn)，找到關(guān) 鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

5、；（4）順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)）順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)2 運(yùn)用旋轉(zhuǎn)作圖應(yīng)滿足三要素：運(yùn)用旋轉(zhuǎn)作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來(lái)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來(lái)因定下來(lái)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來(lái)因此，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角會(huì)此，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角會(huì)作出不同效果的圖案作出不同效果的圖案. .A. B.C. D.1.將將AOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180得到得到DOE，則下列作圖，則下列作圖正確的是（正確的是（ ）C2. 數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖

6、形，問(wèn)：它繞著圓心問(wèn)：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說(shuō)：甲同學(xué)說(shuō)：45；乙同學(xué)說(shuō)：；乙同學(xué)說(shuō)：60；丙同學(xué)說(shuō)：丙同學(xué)說(shuō)：90；丁同學(xué)說(shuō)：；丁同學(xué)說(shuō)：135以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（ ）A.甲甲 B.乙乙 C.丙丙 D.丁丁B3. 如圖，在如圖，在RtABC中，中，ACB=90，A= 40，以直角頂點(diǎn)，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC旋旋 轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到ABC的位置，其中的位置，其中A、B分別是分別是A、 B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊在斜邊AB上，直角邊上，直角邊C A交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)D，則旋轉(zhuǎn)角等于（

7、，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ） A.70 B.80 C.60 D.50B4. 如圖，如圖，ABC中，中，C=90， B=40，點(diǎn)，點(diǎn)D在邊在邊BC上，上，BD=2CDABC繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)D順時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好落恰好落在初始在初始ABC的邊上，求旋轉(zhuǎn)的邊上，求旋轉(zhuǎn)角角（0180）的度數(shù)）的度數(shù).解：有兩種情況：解：有兩種情況：點(diǎn)點(diǎn)B落在落在AB上，如上，如B，DB=DB， BDB=180-B-BBD =180-40-40=100， 即即=100.點(diǎn)點(diǎn)B落在落在AC上，如上，如B，在，在RtDCB中，中， BD=BD=2CD，DBC=30， BDC=60，BDB=120， 即

8、即=120.綜上所述：綜上所述：的度數(shù)為的度數(shù)為100或或120.旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角順時(shí)針順時(shí)針逆時(shí)針逆時(shí)針1.從課后習(xí)題中選??；從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題. （1）本課時(shí)在前一課時(shí)學(xué)習(xí)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，）本課時(shí)在前一課時(shí)學(xué)習(xí)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些問(wèn)題，以及通過(guò)旋轉(zhuǎn)設(shè)進(jìn)一步運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些問(wèn)題，以及通過(guò)旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)美麗的圖案，這種方法符合學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的過(guò)程，計(jì)美麗的圖案，這種方法符合學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的過(guò)程，能使學(xué)生將知識(shí)升華到理論層次，同時(shí)對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)能使學(xué)生將知識(shí)升華到理論層次，同時(shí)對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)加以證明，并通過(guò)例題加以鞏固加以證明，并通過(guò)例題加以鞏固