2020年浙江省金華市永康市初中畢業(yè)生中考數(shù)學(xué)訓(xùn)練試卷（解析版）

1、浙江省金華市永康市2020年初中畢業(yè)生中考數(shù)學(xué)訓(xùn)練試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）12的倒數(shù)是（）A2B2CD2截至2020年5月4日，海外新冠肺炎確診病例累計(jì)逾349.5萬例，數(shù)349.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.495×106B34.95×105C3.495×105D0.3495×1073計(jì)算（x2）2的結(jié)果是（）Ax2Bx4Cx6Dx84如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）ABCD5有20張背面完全一樣的卡片，其中8張正面印有雙龍洞風(fēng)光，7張正面印有仙華山風(fēng)光，5張正面印有方巖風(fēng)光，把這些卡片的背面朝上

2、攪勻，從中隨機(jī)抽出一張卡片，抽中正面是雙龍洞風(fēng)光卡片的概率是（）ABCD6昆明市高新區(qū)某廠今年新招聘一批員工，他們中同文化程度的人數(shù)見下表：關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）文化程度高中大專本科碩士博士人數(shù)9172095A眾數(shù)是20B中位數(shù)是17C平均數(shù)是12D方差是267“綠水青山就是金山銀山”某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）ABCD8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，8），點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)

3、D在y軸上，將ABO沿直線CD翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合若點(diǎn)E在線段CD延長線上，且CE5，點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，如果以點(diǎn)C、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，那么點(diǎn)N有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)9若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有解且所有解都是2x+60的解，且使關(guān)于y的分式方程+3有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（）A5B4C3D210公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則（sin+cos）2（）ABCD二填空題（共6小題，滿分24分，每小

4、題4分）11若二次根式有意義，則x的取值范圍是 12因式分解：4x29 13已知關(guān)于x的方程x22x+2k0的一個(gè)根是1，則k 14在ABC中，E、F分別為AB，AC的中點(diǎn)，則AEF與ABC的面積之比為 15如圖，已知半O的直徑AB為3，弦AC與弦BD交于點(diǎn)E，ODAC，垂足為點(diǎn)F，ACBD，則弦AC的長為 16如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，），則k的值為 三解答題（共8小題，滿分66分）174sin60°+|3|+（2020）018已知代數(shù)式（）÷（1）化簡這個(gè)代數(shù)式；（2）“當(dāng)x0時(shí)，該代數(shù)式的

5、值為”，這個(gè)說法正確嗎？請說明理由19某校教職工為慶?！敖▏?0周年”開展學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識競賽，本次知識競賽分為甲、乙、丙三組進(jìn)行下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了教師參加學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識競賽的報(bào)名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）該校教師報(bào)名參加本次學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識競賽的總?cè)藬?shù)為 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校教師報(bào)名參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)是 ；（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分教師到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名教師到丙組？20如圖1是一手機(jī)支架，其中AB8cm，底座CD1cm，當(dāng)點(diǎn)A正好落在桌面上時(shí)如圖2所示，ABC80°，A60°（1）求點(diǎn)B到桌面A

6、D的距離；（2）求BC的長（結(jié)果精確到0.1cm；參考數(shù)據(jù)：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.19，1.73）21某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺（1）若這種冰箱的售價(jià)降低50元，每天的利潤是 元；（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到更多的實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每臺冰箱降價(jià)多少元時(shí)利潤最高，并求出最高利潤22如圖，已知C過菱形ABCD的三個(gè)

7、頂點(diǎn)B，A，D，連結(jié)BD，過點(diǎn)A作AEBD交射線CB于點(diǎn)E（1）求證：AE是C的切線（2）若半徑為2，求圖中線段AE、線段BE和圍成的部分的面積（3）在（2）的條件下，在C上取點(diǎn)F，連結(jié)AF，使DAF15°，求點(diǎn)F到直線AD的距離23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+bx+c與x軸交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，四邊形OBCD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），已知點(diǎn)E（m，0）是線段DO上的動點(diǎn)，過點(diǎn)E作PEx軸交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)H（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí)，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；（3）在（2）的

8、條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與DEH相似？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，請說明理由24正方形ABCD的邊長為4，以B為原點(diǎn)建立如圖1平面直角坐標(biāo)系中，E是邊CD上的一個(gè)動點(diǎn)，F(xiàn)是線段AE上一點(diǎn)，將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF'（1）如圖2，當(dāng)E是CD中點(diǎn)，時(shí)，求點(diǎn)F'的坐標(biāo)（2）如圖1，若，且F'，D，B在同一直線上時(shí)，求DE的長（3）如圖3，將正邊形ABCD改為矩形，AD4，AB2，其他條件不變，若，且F'，D，B在同一直線上時(shí)，則DE的長是 （請用含n的代數(shù)式表示）參考答案一選擇題（共10小題，滿分30分

9、，每小題3分）1解：2的倒數(shù)是，故選：C2解：349.5萬34950003.495×106，故選：A3解：（x2）2x4，故選：B4解：左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1故選：B5解：根據(jù)題意，20張卡抽到的可能性相同，8張印有雙龍洞風(fēng)光卡片，抽到桂林山水的概率為故選：C6解：A、這組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從小到大排列后，9在中間的位置，即9是中位數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平均數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、方差，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C7解：設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，則實(shí)際工作每天綠化的面積為（1+25%）x萬平方米，依題意得：故選：A8解：如圖中，

10、分別以EC為邊，EC為對角線討論可知滿足條件的菱形有5個(gè)故選：D9解：不等式組整理得：，由不等式組有解且都是2x+60，即x3的解，得到3a13，即2a4，即a1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5y+3y3a，即y，由分式方程有整數(shù)解，得到a0，2，共2個(gè)，故選：D10解：大正方形的面積是125，小正方形面積是25，大正方形的邊長是5，小正方形的邊長是5，設(shè)ACBDa，如圖，ABD中，由勾股定理得：a2+（5+a）2，解得a5，sin，cos，（sin+cos）2故選：A二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11解：由題意得：x+10，解得：x1，故答案為：x112解：原式（2x

11、+3）（2x3），故答案為：（2x+3）（2x3）13解：根據(jù)題意，得x1滿足關(guān)于x的方程x22x+2k0，則12+2k0，解得，k；故答案是：14解：E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，EFBC，DEBC，ADEABC，（）2，故答案為：1：415解：ODAC，AFO90°，又ACBD，即+，AODDOCBOC60°，AB3，AOBO，AFAOsinAOF×，則AC2AF；16解：如圖，過點(diǎn)B作BEy軸于E，過點(diǎn)D作DFy軸于F，在正方形ABCD中，ABAD，BAD90°，BAE+DAF90°，DAF+ADF90°，BAEADF，在ABE

12、和DAF中，ABEDAF（AAS），AFBE，DFAE，正方形的邊長為2，B（，），BE，AE，OFOE+AE+AF+5，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，5），頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，kxy×58故答案為：8三解答題（共8小題）17解：原式4×2+3+122+3+1418解：（1）原式；（2）不正確當(dāng)x0時(shí)，代數(shù)式，中的分母x22x，x都等于0，該代數(shù)式無意義，所以這個(gè)說法不正確19解：（1）由條形圖可知，甲組有15人，由扇形圖可知，甲組人數(shù)所占的百分比為30%，該校教師報(bào)名參加本次學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識競賽的總?cè)藬?shù)為：15÷30%50（人），則乙組人數(shù)為：50×2

13、0%10（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：故答案為：50；（2）參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)為：360°×（120%30%）180°，故答案為：180°；（3）設(shè)應(yīng)從甲組抽調(diào)x名教師到丙組，由題意得，25+x3（15x），解得，x5，答：應(yīng)從甲組抽調(diào)5名教師到丙組，丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍20解：（1）過點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E，AEB90°，A60°，AB8，BE4，點(diǎn)B到桌面AD的距離是4（2）延長交BE于點(diǎn)F，BFC90°A60°，ABC80°，CBF50°，由題意可知：BF41，cos50&#

14、176;，BC9.3cm，BC的長度為9.3cm21解：（1）根據(jù)題意，得（8+4×）×（2400502000）4200元，故答案為：4200；（2）設(shè)出每臺冰箱應(yīng)降價(jià)x元，由題意得：（24002000x）（8+×4）4800，x2+24x+32004800整理，得x2300x+200000，解這個(gè)方程，得x1100，x2200，要使百姓得到實(shí)惠，取x200元，每臺冰箱應(yīng)降價(jià)200元；（3）設(shè)每臺冰箱降價(jià)為x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤為y元，根據(jù)題意，得y（24002000x）（8+4×），即yx2+24x+3200（x150）2+5000，當(dāng)x15

15、0時(shí)，y最大值5000（元）所以，每臺冰箱的售價(jià)降價(jià)150元，售價(jià)2250元時(shí)，商場的利潤最大，最大利潤是5000元22（1）證明：如圖1中，連結(jié)AC，四邊形ABCD是菱形，ACBD，又BDAE，ACAE，AE是O的切線（2）如圖1中，四邊形ABCD是菱形，ABBC，又ACBC，ABC是等邊三角形，ACB60°，AC2，AEACtan60°2，S陰SAECS扇形ACB×2×22（3）如圖2中，當(dāng)點(diǎn)F在上時(shí)，DAF15°，DCF30°，ACD60°，ACFFCD，點(diǎn)F是弧AD的中點(diǎn)，CFAD，點(diǎn)F到直線AD的距離CFCAcos

16、30°2如圖3中，當(dāng)點(diǎn)F在優(yōu)弧上時(shí)，DAF15°，DCF30°，過點(diǎn)C作CGAD于D，過點(diǎn)F作FHCG于H，可得AFH15°，HFC30°，CH1，點(diǎn)F到直線AD的距離CGCHACcos30°CH1綜上所述，滿足條件的點(diǎn)F到直線AD的距離為2或123解：（1）拋物線yx2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），解得，拋物線的解析式為yx2x+4；（2）E（m，0），B（0，4），PEx軸交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)G，P（m，m2m+4），G（m，4），PGm2m+44m2m；點(diǎn)P在直線BC上方時(shí)，故需要求出拋物線

17、與直線BC的交點(diǎn)，令4m2m+4，解得m2或0，即m的取值范圍：2m0，PG的長度為：m2m（2m0）；（3）在（2）的條件下，存在點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與DEH相似yx2x+4，當(dāng)y0時(shí)，x2x+40，解得x1或3，D（3，0）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí)，2m0設(shè)直線BD的解析式為ykx+4，將D（3，0）代入，得3k+40，解得k，直線BD的解析式為yx+4，H（m，m+4）分兩種情況：如果BGPDEH，那么，即，解得m3或1，由2m0，故m1；如果PGBDEH，那么，即，由2m0，解得m綜上所述，在（2）的條件下，存在點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與DEH相似，此時(shí)m的值為1或24解：（1）如圖2中，作EMAB于M，F(xiàn)HCD交CD的延長線于HAMEAEFH90°，AEM+HEF90°，AEM+MAE90°，MAEHEF，EAEF，AMEFHE（AAS），AMFH，EMEH，DEEC2，四邊形ADEM是矩形，AMDE2，EMAD4，EH4，HF2，F(xiàn)（6，6）（2）如圖1中，作FMCD于M