人教版九年級(jí)上冊(cè)第21章 《一元二次方程應(yīng)用》專項(xiàng)練習(xí)（一）

1、一元二次方程應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練一：限時(shí)30分鐘1諸暨某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷售 件，每件盈利 元；（用x的代數(shù)式表示）（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天贏利1200元（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請(qǐng)說明理由2如圖，在ABC中，B90°，AB6厘米，BC8厘米點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動(dòng)

2、），點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng)）（1）如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，PBQ的面積等于ABC的三分之一？（2）如果P、Q兩點(diǎn)分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，而且動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動(dòng)），動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿BC移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng)），幾秒鐘后，P、Q相距6厘米？3某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臏p價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降1元，商場(chǎng)平均每天可多售出5件若商場(chǎng)平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少

3、件？4如圖，某旅游景點(diǎn)要在長(zhǎng)、寬分別為40m、24m的矩形水池的正中央建立一個(gè)與矩形的各邊互相平行的正方形觀賞亭，觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行且寬度相等的道路，已知道路的寬為正方形邊長(zhǎng)的，若道路與觀賞亭的面積之和是矩形水池面積的，求道路的寬5“綠色苗圃基地”種植的某種樹苗除了運(yùn)往外地銷售外，還可以讓廠家親自去苗圃基地購買，今年6月份該樹苗在外地、苗圃基地的銷售價(jià)格分別是50元/棵、40元/棵，6月份一共銷售了300棵，總銷售金額為14000元（1）今年6月份該樹苗在外地、苗圃基地各銷售了多少棵？（2）7月份由于天氣炎熱，該樹苗在苗圃基地的銷售量在6月份的基礎(chǔ)上下降了a%（a20），銷

4、售價(jià)相當(dāng)于6份的而運(yùn)往外地銷售的樹苗，它的銷售價(jià)格和銷售量與6月份持平，這樣7月份的總銷售金額比6月份下降了%，求a的值基礎(chǔ)訓(xùn)練二：限時(shí)25分鐘6某水果店銷售一種水果的成本價(jià)是5元/千克在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種水果的價(jià)格定在7元/千克時(shí)，每天可以賣出160千克在此基礎(chǔ)上，這種水果的單價(jià)每提高1元/千克，該水果店每天就會(huì)少賣出20千克（1）若該水果店每天銷售這種水果所獲得的利潤是420元，則單價(jià)應(yīng)定為多少？（2）在利潤不變的情況下，為了讓利于顧客，單價(jià)應(yīng)定為多少？7某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，

5、經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件（1）填表： 每月的銷售量（件）每件商品銷售利潤（元）降價(jià)前6080降價(jià)后 （2）要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元？8全國各地都在推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作制度溫州市也正在推行：村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款小東與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以下信息解答問題：（1）本次調(diào)查了多少村民？（2）被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款？（3）該鎮(zhèn)若有10

6、000個(gè)村民，請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人，假設(shè)這兩年的年增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)年增長(zhǎng)率9如圖，ABC中，C90°，AC6cm，BC8cm，點(diǎn)P從A沿AC邊向C點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，在C點(diǎn)停止，點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，在B點(diǎn)停止（1）如果點(diǎn)P，Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，使SQPC8cm2？（2）如果點(diǎn)P從點(diǎn)A先出發(fā)2s，點(diǎn)Q再從點(diǎn)C出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘后SQPC4cm2？（3）如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘后PQBQ？10某批發(fā)市場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出5

7、00張，每張贏利0.3元，為了盡快減少庫存，攤主決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.05元，那么平均每天可多售出200張攤主要想平均每天贏利180元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？參考答案1解：（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷售20+2x件，每件盈利40x元，故答案為：（20+2x），（40x）；（2）根據(jù)題意，得：（20+2x）（40x）1200解得：x120，x210（舍去）答：每件童裝降價(jià)20元，平均每天贏利1200元；（3）不能，（20+2x）（40x）2000 此方程無解，故不可能做到平均每天盈利2000元2解：（1）設(shè)t秒后，PBQ的面積等于是ABC的三分

8、之一，根據(jù)題意得：×2t（6t）××6×8，解得：t2或4答：2秒或4秒后，PBQ的面積等于是ABC的三分之一（2）設(shè)x秒時(shí)，P、Q相距6厘米，根據(jù)題意得：（6x）2+（2x）236，解得：x0（舍去）或x答：秒時(shí)，P、Q相距6厘米3解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元根據(jù)題意，得 （44x）（20+5x）1600，解得x14，x236 “擴(kuò)大銷售量，減少庫存”，x14應(yīng)略去，x3620+5x200答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)36元，進(jìn)貨200件4解：設(shè)道路的寬為x米，則可列方程：x（244x）+x（404x）+16x2×40×24，即：x2+8x200，

9、解得：x12，x210（舍去）答：道路的寬為2米5解：（1）設(shè)今年6月份該樹苗在外地銷售了x棵，在苗圃基地各銷售了（300x）棵，由題意得，50x+40（300x）14000解得：x200則300x100答：今年6月份該樹苗在外地銷售了200棵，在苗圃基地各銷售了100棵（2）由題意得（100100×a%）（40×）+200×5014000×（1%）解得：a110，a2120（a20，舍去）答：a的值是106解：（1）若該水果店每天銷售這種水果所得利潤是420元，設(shè)單價(jià)應(yīng)為x元，由題意得：（x5）16020（x7）420，化簡(jiǎn)得，x220x+960，解得

10、 x18，x212答：若該水果店每天銷售這種水果所得利潤是420元，則單價(jià)應(yīng)為8元或12元（2）因?yàn)樽尷陬櫩?，所以定價(jià)定為8元7解：（1） 每月的銷售量（件）每件商品銷售利潤（元）降價(jià)前6080降價(jià)后60+5x80x（2）設(shè)要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)x元，由題意，得（360x280）（5x+60）7200，解得：x18，x260有利于減少庫存，x60答：要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)60元8解：（1）320+80400（人）答：共調(diào)查了400人（2）參加合作醫(yī)療得到了返回款的人數(shù)320

11、×5%16人；（3）參加醫(yī)療合作的百分率為320÷40080%，估計(jì)該鄉(xiāng)參加合作醫(yī)療的村民有10000×80%8000人，設(shè)年增長(zhǎng)率為x，由題意知8000×（1+x）29680，解得：x10.1，x22.1（舍去），即年增長(zhǎng)率為10%答：估計(jì)有8000人參加了合作醫(yī)療，年增長(zhǎng)率為10%9解：（1）P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過x秒鐘，SQPC8cm2，由題意得，（6x）2x8，x26x+80，解得：x12，x24經(jīng)2秒點(diǎn)P到離A點(diǎn)1×22cm處，點(diǎn)Q離C點(diǎn)2×24cm處，經(jīng)4s點(diǎn)P到離A點(diǎn)1×44cm處，點(diǎn)Q點(diǎn)C點(diǎn)2×48cm處，經(jīng)驗(yàn)證，它們都符合要求答：P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過2s或4s，SQPC8cm2（2）設(shè)P出發(fā)ts時(shí)SQPC4cm2，則Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（t2）秒，由題意得：（6t）2（t2）4，t28t+160，解得：t1t24因此經(jīng)4秒點(diǎn)P離A點(diǎn)1×44cm，點(diǎn)Q離C點(diǎn)2×（42）4cm，符合題意答：P先出發(fā)2s，Q再從C出發(fā)2s后，SQPC4cm2（3）設(shè)經(jīng)過x秒鐘后PQBQ，則PC（6x）m，QC2xm，BQ82x，（6x）2+（2x）2（82x